高中物理必修2第二單元第二節(jié)導(dǎo)學(xué)案寶雞石油中學(xué)王朝課題4研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用

1、高中物理必修2第二單元第二節(jié)導(dǎo)學(xué)案寶雞石油中學(xué)王黨朝【課題】2.4研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（i）知道什么是離心現(xiàn)象，知道物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，（2）結(jié)合生活中的實(shí)例，知道離心現(xiàn)象的應(yīng)用和危害及其防止【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】提供探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，理解離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件。【問題探究】1、 生活中的離心現(xiàn)象：列舉的案例，思考?xì)w納這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？理解“離心現(xiàn)象”的定義。案例1洗衣機(jī)是怎樣甩干衣物的？案例2汽車一級(jí)方程式大賽做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在某種情況下會(huì)脫離圓周做離開圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。2、 產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原因要理解物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，也就是物體為什么會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)，

2、弄清了這個(gè)問題，理解物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件就順理成章了。要理解物體為什么不做圓周運(yùn)動(dòng)而做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。1 .從“慣性”角度理解：“慣性”對(duì)物體運(yùn)動(dòng)所起得作用，說明了即使物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體也存在沿圓周切線飛離的傾向（趨勢(shì)）；2 .從“向心力”角度理解：向心力對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)所起的作用一一改變物體的運(yùn)動(dòng)方向， 使物體保持在圓周上運(yùn)動(dòng)。在學(xué)習(xí)理解圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)時(shí)注意從“慣性”和“力”兩方面的作用去分析去理解。三、離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止1、離心是水泵、離心式真空泵、離心式分離器，如果感到十分生疏，可以在上網(wǎng)查一些相關(guān) 資源。2、了解離心現(xiàn)象給人們帶來的不利的方面的實(shí)例及防止離心現(xiàn)象發(fā)生的措施。【知

3、識(shí)要點(diǎn)】物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件和產(chǎn)生離心現(xiàn)象的條件設(shè)質(zhì)量為m的物體，沿半徑為 R的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度為v,運(yùn)動(dòng)中受到指向圓心的外力的合力F物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向，它之所以沒有 飛去，是因?yàn)橛邢蛐牧ψ饔?，使它保持在圓周運(yùn)動(dòng)。向心力的作用就是改變物體速度的方向，即產(chǎn) 生向心加速度。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力Fn需=mv ,如果外界的作用力的合力 F恰好等于Fn,那么R2這個(gè)物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。即滿足合力F Fn需mR如果物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小是變化的，所需向心力的大小也是變化的，可以推想，在任何時(shí)刻都要滿足外界給物體提供的向心力等于

4、物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。但是，這種情況下，物體所受合力 F并不是外界提供的向心力，因?yàn)橥饬Τ烁淖兾锼俣鹊姆较?，還要改變物體的速度大小，也就是說合力 F并不指向圓心。實(shí)質(zhì)上，如果我們把合力 F分解在沿半徑方向（即法線方向）和切線方向，那么沿半徑方向的分力Fn外，便是外界提供的向心力，沿切線方向的分力Ft稱為切向分力其，作用效果是改變速度的大小。合力F與二分力的大小關(guān)系為 F=jF；夕卜+F：。物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：外界給物體提供向心力，等于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。即2vFn外 Fn需 mR一旦外界提供的向心力突然消失，由于慣性物體就沿切線方向飛 去，離圓心越來越遠(yuǎn).如，用細(xì)繩拉著

5、在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的小球，如果細(xì)繩突然斷了，我們會(huì)看到小球沿切線方向飛去，這就 屬于“離心現(xiàn)象”。假設(shè)外界提供的向心力雖然沒有消失，但卻減小了，從而使外界提供的向心力小于物體做圓周2運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即 Fn外Fn需mv-,那么這種情況下，外界提供的向心力不足以使物體保持R在圓周上運(yùn)動(dòng)，由于慣性物體也將做離心運(yùn)動(dòng)，這種情況也屬于離心現(xiàn)象。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生離心現(xiàn)象的條件是：外界提供的向心力消失或不足維持物體沿圓周運(yùn)2動(dòng)。即Fn外Fn需m。R做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若所受的合外力F大于所需的向心力時(shí)，物體將怎樣用的呢？顯然，物體就會(huì)做越來越靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，我們不妨稱這種運(yùn)動(dòng)為向心”運(yùn)動(dòng)。

6、【典型例題】例1汽車沿半徑為R=81m的圓跑道勻速行駛， 設(shè)跑道的路面是水平的，靜摩擦力是車重的 0.10倍，要使汽車不至于沖出圓跑道，車速最大不能超過多少?路面作用于車的最大解析如果不考慮汽車行駛時(shí)所受的阻力，那么汽車在圓跑道勻速行駛時(shí),輪胎所受的靜摩擦力f (方向指向圓心)提供向心力。車速越大，所需向心力也越大，則靜摩擦力f也越大，但本題中的向心力不可能超過路面作用于車的最大靜摩擦力fm,而最大靜摩擦力fm為車重的0.10倍。設(shè)車速的最大值為Vm,則fmV； mR得:20.10mg mvm軌道表面垂直的支持力作用和火車的重力作用.如右圖所示.其做圓周運(yùn)動(dòng)的a= 37 ,如圖所本,圓心在水面

7、內(nèi)，將 FN1分解則有:N1C0S a= G2 u Nsin a= mDR解得 u= gRtana = 15m/s(1)由于 10m/s<15m/s故火車應(yīng)受到軌道沿軌道斜面向上的側(cè)壓N1力作用.火車受力如右圖所示.其做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心仍在水平面內(nèi)，將FN2及FN2分解有N2G = N2cos a + N2' sin aN2sin a N2cos a= m RG N2' sin a . N2 =N2'Cos a0.10 gR =9m/s汽車沿半徑為 R的圓跑道勻速行駛時(shí)的速率不能超過9m/s,不然會(huì)沖出圓跑道，因?yàn)檫@時(shí)最大靜摩擦力不足以提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

8、，汽車就脫離原來的圓跑道做離心運(yùn)動(dòng)了。例2、質(zhì)量為100t的火車在軌道上行駛， 火車內(nèi)外軌連線與水平面的夾角為 彎道半徑R=30m,重力加速度取l0m/s2.求:(1)當(dāng)火車的速度為v1=10m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力多大？方向如何？(2)當(dāng)火車的速度為v2=20m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力多大 ？方向如何？【解析】 當(dāng)火車正常行駛時(shí)，輪與軌道間無側(cè)向壓力.火車只受軌道與G N2' sin acos asin aN2'cos a = m-1c解得N2， = 3 X106N（2）由于20m/s>15m/s.故火車應(yīng)受到軌道沿軌道斜面向下的側(cè)壓力作用，火車受力如右圖所示.其做圓

9、周運(yùn)動(dòng)的圓心仍在水平面內(nèi)，將N3及N3分解有N3cosa= G + N3' sin a2一 .一，史N3sin a + N3 cos a= m R解得N3 =4.7X105N【課后檢測】2.4研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用檢測題1、物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A. 一定是直線B. 一定是曲線。C.可能是直線，也可能是曲線D.可能是圓。，一一 -，、，-12、如圖所不，已知 mA=2mB = 3mc,匕們距軸的關(guān)系是rA rC rB ,二物體與轉(zhuǎn)盤表面2的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)（）A . A先開始滑動(dòng)I# QB . B先開始滑動(dòng)C. C先開始滑動(dòng)D. B和C同時(shí)開始滑動(dòng)3、雨傘

10、半徑為 R,高出地面h,雨傘以角速度 3旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨滴從傘邊緣飛出（）A.沿飛出點(diǎn)半徑方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)。B.沿飛出點(diǎn)切線方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)。C.雨滴落在地面上后形成一個(gè)和傘半徑相同的圓圈。J. 2 2h 1 的圓圈。4.若火力按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無側(cè)壓力，則火車以較小速率轉(zhuǎn)彎時(shí)A.僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力B.僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力C.內(nèi)、外軌對(duì)車輪都有側(cè)壓力D.內(nèi)、外軌對(duì)車輪均無側(cè)壓力5.把盛水的水桶拴在長為 l的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水在水桶轉(zhuǎn)到 最高點(diǎn)時(shí)不從桶里流出來，這時(shí)水桶的線速度至少應(yīng)該是()A. 2glB. ,gl/2 c. 、glD.2 . gl

11、6.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量 m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔的距離為 0.2m,并已知物體 M與水平面間的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平面繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度 3在什么范圍內(nèi)可使 M處于相對(duì)盤靜止?fàn)顟B(tài)？ (g取 10m/s2)7.有一輕質(zhì)桿，長 l=0.5m ; 一端固定一質(zhì)量 m=0.5kg的小球，輕桿繞另一端在豎直面內(nèi)做 圓周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度大小為4m/s時(shí)，求小球?qū)U的作用力；(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，球受桿的拉力為41N ,求此時(shí)小球的速度大小。8.如圖所示，有一繩長為 1,上端固定在滾

12、輪 A的軸上，下端掛一質(zhì)量為 m的物體?，F(xiàn)滾輪和物體一起以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滾輪碰到固定的擋板B突然停止瞬間，繩子拉力大小為多少？【參考答案】1.C2.B 3.BD 4. A 5.C6. 2.9rad/s < « < 6.5rad/sM的受力情況，M受R解析1物體 M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受合外力提供向心力，分析物體因?yàn)檎麄€(gè)過程到重力Mg、豎直方向的支持力 N,繩子對(duì)它的拉力 T和盤對(duì)它的靜摩擦力 f的作用。中物體M相對(duì)盤靜止，故繩子拉力 T=mgo可以分以下幾個(gè)過程考慮:沒有摩擦力時(shí)，繩子拉力充當(dāng)向心力，有對(duì)應(yīng)角速度W0繩子對(duì)M的拉當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 <3

13、0時(shí)，物體有向心趨勢(shì)，靜摩擦力背向圓心。力T與f的合力提供向心力；在靜摩擦力達(dá)到最大值fm=2N相應(yīng)的角速度 31最小。由牛頓第二定律:則31=必力兩=師可訴I -I mg而行須TE =2.9 "當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 >30時(shí)，物體有向外甩趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心，幫助提供向心力。繩子拉力T與f的合力提供向心力，在靜摩擦力達(dá)到最大值fm=2N時(shí)，相應(yīng)的角速度必mg最大。由牛頓第二定律:T=mg則,gJW 揚(yáng)FW一=6.5 1 iad/sy7. 11.1N 拉力 6m/sR解析1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力做向心力，合外力指向圓心;輕桿上的小球在豎直面內(nèi)做的是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其合外力并不總指向圓心，只有在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，合外力才指向圓心，提供向心力。(1)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力mg,和桿對(duì)球的作用力F (設(shè)為拉力)，合力作向心力。根據(jù)牛頓第二定律:2F 向=mg+F=mj24F = mV mg=0.5>-0.5 9.8=11.1Nl0.5F>0說明所設(shè)拉力是正確的