青島版七年級上冊數(shù)學單元測試卷：第3章有理數(shù)的運算(含詳細答案)

1、一.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1 .計算：（-L-L） +且= 3242 .計算：|-2| + （-3）°=.3 .12017+ （1 ） 201s= .4 右圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸出的結果為 5.簡潔美是數(shù)學美的重要特征之一。例如，學習有理數(shù)的運算以后，有理數(shù)的減 法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可以用字母表示a-b=,體現(xiàn)了數(shù)學 簡潔美。6如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到 J 上的第1個至第5個臺階上依次標著-6, -2, 3, 7, 產(chǎn)x,任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等，則x二7 .已知W + i| = 3 2019尸，貝口/=8 .我國的洛書中記載著世界上最

2、古老的一個幻方：將19這九個數(shù)字填入3X3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上 的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中，字母"所表示的數(shù)是.二.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9. 2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”進入近地點約200公里、遠地點約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，將數(shù)據(jù)42萬公里用科學記數(shù)法表示為（）A. 4.2義1。9米 B. 4.2X108米c. 42X107米 D. 4.2X10：米10 .兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）A.都是負數(shù) B.絕對值不相等C.有一個是0 D.至少有一個負數(shù)11 .我市2018

3、年的最高氣溫為39C,最低氣溫為零下7C,則計算2018年溫差列式正確的()A. (+39) - ( - 7) B. (+39) + (+7) C. (+39) + (-7) D.C+39) - (+7)12 .下列計算結果正確的是()A. 1+ ( - 24y) 4- ( -6) =-3yB. - 3. 54-1x ( - |) - 2= - 5C- ( |) C (-系)X16=fD. 3 - ( -6) 4- ( -4) 詰q13 .在有理數(shù)(-1) 2、( -1)> - | - 2|、( -2) 3-2?中負數(shù)有()個.乙A. 4 B. 3 C. 2 D. 114 .下列各式中，

4、不相等的是()A. (-3尸和-3? B. (-3尸和 3? C. (-2尸和-23 D. | - 2 30 - 2315 .點4方在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和6,對于以下結 論，其中正確的是()®b - a<0； a+8>0； a<b ； ab>0.B月"Fo 1A. B. C. D.16 .若 ab>0, a+b<0,則()A.a、b都為負數(shù)B.a、b都為正數(shù)C.a、b中一正一負D.以上都不對17 .在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48,若開始輸入的x值為 48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24,第2次輸出的結

5、果為12,，第2019次 輸出的結果為()A. 6 B. 3 C. D. -+ 3X10092-Ul uUUy18.的結果是計算1+-1_+1+-1_+ +11 X3 3X5 5X7 7X937X39A.37Aft三.解答題(共5小題，滿分46分)19.下面是小明的計算過程，請仔細閱讀計算：(-15) 4- (1-3-2) x632解：原式二(-15) + (-竺)x6第一步 6二(-15) + (-25)第二步二-；第三部并回答下列問題(1)解答過程是否錯誤？(2)若有錯誤在第幾步？(3)錯誤的原因？20. (1) (5)+(7)(+13)(19)；(一2時一七)215(3)4-(-2-2-

6、)x(-12)(4)-l2018-ix3(-5)x(-1)2+0.821 . 一只小蝸牛從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，規(guī)定向右為正，爬行的各 段路程依次為（單位：cm）： +5, -3, +10, 一8, -6 +12 , -10請?zhí)角笙铝袉栴}：小蝸牛最后在哪里？小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是多遠？22 .已知a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3,求 nr + （cd + a + b）x in + （cd的值23 .觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：（1）按此規(guī)律，第個等式為;第/個等式為；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）q32_3i=2x3i.（2）按此規(guī)律，計算：33-3?=2

7、x3?;：2x3,+2x32 +2x33 +2x34 + 2x35； 34 -33= 2x33;：3i+32 +33 + + 3.參考答案一.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1. （3分）（2019山東濟寧中考數(shù)學試卷）計算：（）江= . 324【思路分析】先計算括號內(nèi)的減法，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得.【解析】解：原式=（-1）653故答案為：-之.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算 順序.2. （3 分）（2018 重慶（A）計算：卜2|+（-3）。=.【考點】有理數(shù)的基本運算【思路分析】-2的絕對值是2,任何不為零的零指數(shù)幕等于1【解析

8、】原式=2+1=3【點睛】此題考查有理數(shù)的基本運算，屬于基礎題3. （3分）（山東聊城20172018七上期中試題）一產(chǎn)心（_D 2018=【解析】12017+ （ 1 ） 2018=.1+1=04. （3分）（2018秋灌云縣期末）下面是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸出的結果為.【解析】解：由題意得當x=4時，輸出的結果為：（4） x23= （-8） -3-115. （3分）（2018秋江寧區(qū)校級期末）簡潔美是數(shù)學美的重要特征之一。例如， 學習有理數(shù)的運算以后，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可以用字母表 示ab=,體現(xiàn)了數(shù)學簡潔美。【解析解：學習有理數(shù)的運算以后，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可

9、以用字母表示ab=a+（b）,體現(xiàn)了數(shù)學簡潔美。6. （3分）（2018秋鐵西區(qū)期末）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從 下到上的第1個至第5個臺階上依次標著-6, -2, 3, 7, x,任意相鄰四個臺階 上的數(shù)的和相等，貝Ux=,【解析】解：由題意得（-2） +3+7+x= （-6） + （-2） +3+7解得x=67. （3分）（2019沙坪壩區(qū)校級模擬）已知+ = -3-2019尸，貝【解析】解：原式移項得,+ 1| + （力-2019尸=0,得a+l=0, b-2019=0,解得a=l,b=2019A«A=（-1）2O,9=-18. （3分）（2019浙江紹興中考數(shù)學

10、試卷）我國的洛書中記載著世界上最古 老的一個幻方：將19這九個數(shù)字填入3x3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角 線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中，字母機所表示的數(shù)是4 .SEH【思路分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可.【解析】解：根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”，可知三行、 三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15,第一列第三個數(shù)為：15-2-5 = 8,/.m = 15 - 8 - 3=4.故答案為：4【點睛】本題考查數(shù)的特點，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相 等，數(shù)的對稱性是解題的關鍵.二.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9.

11、（3分）（2019山東泰安中考數(shù)學試卷）2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星 發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號''探測器，“嫦娥四號”進入近地點約200公里、遠地 點約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，將數(shù)據(jù)42萬公里用科學記數(shù)法表示為（ ） A. 4.2x109米 B. 4.2X10&米 C. 42乂1。7米 D 4.2米1。7米【思路分析】科學記數(shù)法的表示形式為oxi。的形式，其中iwiavio, 為整 數(shù).確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與 小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，7?是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI 時，是負數(shù).【解析】解：42萬公里=42

12、0000000?用科學記數(shù)法表示為：4.2x10以故選：B.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為xlO的 形式，其中1W|V1O, 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及的值. 10. (3分)(江蘇徐州區(qū)聯(lián)校20172018學年七上期中聯(lián)考試題)兩個有理數(shù)的和 為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定()A.都是負數(shù)B.絕對值不相等C.有一個是0D.至少有一個負數(shù)【解析】解：根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，同號兩數(shù)相加取相同的符號，異號兩 數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，所以這兩個數(shù)至少有一個負數(shù)，故選D 11. (2018浙江臨安中考數(shù)學試卷)我市2018年的最高氣溫為39,最低氣溫

13、為零下7,則計算2018年溫差列式正確的()A. (+39) - ( - 7) B. (+39) + (+7) C. (+39) + ( - 7) D. (+39)- (+7)【思路分析】根據(jù)題意列出算式即可.【解析】解：根據(jù)題意得：(+39) - ( -7), 故選：A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關 鍵.12. (3分)(20172018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷)下列計算結果正確的 是()A. 1+ ( -24y) - ( - 6) =-3-B. - 3.54x ( -% - 2= - 5 IIo4C-(厚)十(-小)xl6 奇 D. 3- ( -

14、 6) + ( - 4) +或【解析】解：A、原式=1+ (-攀)x ( J) =1喈=平，不符合題意；B、原式=齊圣e|-2=3-2=l,不符合題意； 乙 I rC、原式華xl6=,不符合題意；D、原式=3 -梟|=3 -符合題意，乙 UJU jL故選D.13. （3分）（2017-2018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷）在有理數(shù)（-1）2、（-/、-|-2|、（-2）3-22中負數(shù)有（）個.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【解析】解：（ 1） 2=1,（-第二-米-| - 2= - 2、（ - 2）3 - 22= - 8 - 4= - 12, 乙乙則負數(shù)有3個，故選B14. （3分）（

15、2018-2019北京二中七上第二次段測數(shù)學試卷）下列各式中，不相等的是（）A. （-3） 2和-32 B. （-3） 2和 32 C. （-2） 3和-23 D. I-2I3 和"231【思路分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)幕的知識點進行解答，即可判斷.【解析】解：A、（-3） 2=9, -32=-9,故（-3）¥-32；B、（ - 3） 2=9, 32=9,故（-3） 2=32；C、（-2/=-8, -2-8,則（-2尸=-23；D. I-2I3 = 23 = 8, I - 231 = 1 - 81 = 8,則I - 2P = " 23|.故選：A,

16、【點睛】此題確定底數(shù)是關鍵，要特別注意-32和（-3） 2的區(qū)別.15. （3分）（20182019廣東深圳龍崗七上期末數(shù)學試卷）點幺、3在數(shù)軸上的 位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是。和6,對于以下結論，其中正確的是（ ）®b - a<0；+辦>0；|以；ab>0.BA-Fo F >A. B. C. D.【解析】解：”<，:b - 4V0；"V - 3, 0VV3,/. q+bVO；:b< - 3, 0VV3,.,.|Z?|>3, a<39|V|冰"V0,。>0,ab<0,，正確的是：.故選：C.16. （

17、3 分）（2019 晉江市期末）若 ab>0, a+b<0,則（）Aa b都為負數(shù)B.a、b都為正數(shù)C.a、b中一正一負D.以上都不對【解析】Vab>O.a, b符號相同；a+bvO.a, b符號都為正或一正一負。綜述 a、b都為正數(shù)故選B17. （3分）（20182019河北保定定興七上期末數(shù)學試卷）在如圖所示的運算程 序中，若開始輸入的x值為48,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出 的結果為24,第2次輸出的結果為12,，第2019次輸出的結果為（）A. 6B. 3C. 2018"D 21009 4 3X1009【解析】解：由題意可得，第1次輸出的結果為

18、24,第2次輸出的結果為12,第3次輸出的結果為6,第4次輸出的結果為3,第5次輸出的結果為6,第6次輸出的結果為3,; （2019 - 2） -2 = 1008.1,，第2019次輸出的結果為6,故選：A.18. （3分）（2019廣西賀州中考數(shù)學試卷）計算/+高+/+為+J A 5 I I A 9小勺結果是（）A.gB.絲C.2D.罵37393939【思路分析】把每個分數(shù)寫成兩個分數(shù)之差的一半，然后再進行簡便運算.【解析】解：原式+34） 222335577937 39=1939 °故選：B.【點睛】本題是一個規(guī)律計算題，主要考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是把分數(shù) 乘法轉(zhuǎn)化成分數(shù)減

19、法來計算.三.解答題（共5小題，滿分46分）19. （6分）（2018秋簡陽市期末）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀計算：（-15） + （1-3-） x632解：原式=（-15） + （紀）x6.第一步 6=（-15） + （-25）第二步第三部并回答下列問題（1）解答過程是否錯誤？（2）若有錯誤在第幾步？（3）錯誤的原因？【解析】解：（1）解答過程有錯誤？（2）若有錯誤在第2步和第3步（3）第2步運算順序錯誤，乘除同級運算按從左到右順序計算；第3步有理數(shù)的除法運算符號錯誤，兩數(shù)相除同號得正20. （12分）（常熟市20182019七上期中質(zhì)量監(jiān)測卷）(1) (-5)+(-7)-(+13)-

20、(-19);(2) (-28)x215(3)4-(-2-2-)x(-12)(-5»(一20.8【解析】解:(1)原式=-5-7-13+19=-25+19=-6（2）原式=(-28)x(217)-S- -X 16 4 7« 21 7 4=25x + x 16 4 7=12（3）原式=/2 9 17、 , 小3 4 62917= 4 + -xl2一一xl2 xl2 = 4 + 8-27-34= -49（4）原式=T_gx (-5)25) 5= -l-1x(-l)=-i43=2-321. （8分）（山東聊城2017-2018七上期中試題）一只小蝸牛從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，

21、規(guī)定向右為正，爬行的各段路程依次為（單位：cm）： +5,3, +10, 8, 6+12 , 10請?zhí)角笙铝袉栴}: 小蝸牛最后在哪里？小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是多遠?解：(1)(+5) + (3) + (+10) + (8) +(6) +(+12) + (10) =0所以小蝸牛最后在出發(fā)點0.(2) |+5|=5,(+5) + (3) |=2(+5)(3)(+10)|=12(+5)(3)(+10)(8)|=4(+5)(3)(+10)(8)(6)1=2(+5)(3)(+10)(8)(6)+ (+12)|=10(+5)(3)(+10)(8)(6)+ (+12)+ (10) |=0所以小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是12cm22. （8分）（20