正方形提高練習(xí)題

1、正方形提高練習(xí)1已知，如圖邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為（）ABCD22如圖，在正方形ABCD中，ABE和CDF為直角三角形，AEBCFD90°，AECF5，BEDF12，則EF的長(zhǎng)是（）A7B8C7D7 （第1題） （第2題）（第3題）3如圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或64如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則AMD的度數(shù)是（）A75°B60

2、°C54°D67.5°5如圖，ABCD是正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF，若正方形面積是64，那么AEM的面積是 （第5題） （第6題）6如圖，正方形ABCD的面積為18，菱形AECF的面積為6，則菱形的邊長(zhǎng)為 7如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F若AE4a，CFa，則正方形ABCD的面積為 8如圖，在正方形ABCD中，AB3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于點(diǎn)G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長(zhǎng)為 （第7題） （第8題） （

3、第9題）9如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AMBN，連接AC交BN于點(diǎn)E，連接DE交AM于點(diǎn)F，連接CF，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則線段CF的最小值是 10如圖所示，在三角形ABC中，ACB90°，AC8厘米，BC6厘米分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG，則三角形BEF的面積是 平方厘米，AEDFGB的面積是 平方厘米11如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ADECDF（1）求證：AECF；（2）連接DB交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G，使OGOD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是怎樣的四邊形，并說明理由12如圖，l1，l2，l3，l

4、4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25（1）連接EF，證明ABE、FBE、EDF、CDF的面積相等（2）求h的值13正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段CD或CD的延長(zhǎng)線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD（1）在圖1圖3中，若正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)均為3，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：正方形CEFG的邊長(zhǎng) 1 3 4BFD的面積 （2）若正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，猜想SBFD的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想14已知：如

5、圖，在正方形ABCD中，AB4，點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EHAB于點(diǎn)H（1）若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊試探索：EHBG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由（2）連接EB，在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過程中，求EBH的度數(shù)15如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形16如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn)，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD（1

6、）求證：EBGD；（2）若AB5，AG2，求EB的長(zhǎng)17在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點(diǎn)E、F、G、H【感知】如圖，若四邊形ABCD是正方形，且EFGH，易知SBOESAOG，又因?yàn)镾AOBS四邊形ABCD，所以S四邊形AEOGS正方形ABCD（不要求證明）；【拓展】如圖，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOGS矩形ABCD，若ABa，ADb，BEm，求AG的長(zhǎng)（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；【探究】如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，且S四邊形AEOGSABCD，若AB3，AD5，BE1，則AG 18在正方形ABCD中，對(duì)角線

7、BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BEDF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示（1）求證：ABEADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由19如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN（1）求證：OMON（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)20如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，連結(jié)AG（1）寫出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AGF105°，求線段BG的長(zhǎng)21如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且PCPE，PE交AD于點(diǎn)F（1）求證：PAPC；（2）求APE的度數(shù)；（3）如圖，把