土木工程結構力學測試題

1、第一章 緒論思考題1-1-1結構承載力包括哪三方面的內(nèi)容？1-1-2什么是剛體和變形體？1-1-3為什么在材料力學中必須把構件看成為變形固體？可變形固體的變形分為哪兩類？1- 1-4 內(nèi)力和應力兩者有何聯(lián)系、有何區(qū)別？為什么在研 究構件的強度時要引入應力的概念？1- 1-5 什么是截面法？應用截面法能否求出截面上內(nèi)力的 分布規(guī)律？1- 1-6 位移和變形兩者有何聯(lián)系、有何區(qū)別？有位移的構 件是否一定有變形發(fā)生？構件內(nèi)的某一點， 若沿任何方向都不產(chǎn) 生應變，則該點是否一定沒有位移？1- 1-7 在理論力學中，根據(jù)“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以將圖（a）和圖（C）中的受力情

2、 況分別改變成圖（b）和圖（d）中的情況。在材料力學中研究構件的 內(nèi)力或變形時，是否也可以這樣做？為什么？選擇題1- 2-1 關于確定截面內(nèi)力的截面法的適用范圍，有下列四種說 法：（A）適用于等截面直桿;（B）適用于直桿承受基本變形;（C）適用于不論基本變形還是組合變形，但限于直桿的橫截面；（D）適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況。1-2-2 判斷下列結論的正確性：桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應力的代數(shù)和;B)桿件某截面上的應力是該截面上內(nèi)力的平均值;C)應力是內(nèi)力的集度;D)內(nèi)力必大于應力。1- 2-3 下列結論中哪個是正確的：若物體產(chǎn)生位移

3、，則必定同時產(chǎn)生變形;B)若物體各點均無位移，則該物體必定無變形;C)若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點均無位移;D)若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點均有位移。1- 2-4 根據(jù)各向同性假設，可認為構件的下列各量中的某一種 量在各方面都相同：（A）應力；（B）材料的彈性常數(shù)；（C）應變；（D）位移。1- 2-5 根據(jù)均勻性假設，可認為構件的下列各量中的某個量在 各點處都相同：（A）應力；（B）應變；（C）材料的彈性常數(shù)；（D）位移。第二章 軸向拉伸與壓縮2- 1-1試判斷：下列各桿件的 AB段的變形是否為軸向拉伸或軸向壓縮。2-1-2兩根圓的長度和橫截面面積均相同，兩端所受的拉力也相同，其中一根為

4、鋼桿，另一根鋁桿。試問:a)兩桿的內(nèi)力是否相同?b)兩桿的應力是否相同?C)兩桿的應變、伸長是否相同?2-1-3三根等直桿，長度和橫截面均相同，由a、b、c三種不同材料制成，其拉伸時的b-曲線如圖所示。試問:a)哪根桿的強度最高?b)哪根桿的剛度最大?C)哪根桿的塑性最好?2-1-42-1-5 延伸率b5和b 10的含義有何不同？對于同一種材料(例如低碳鋼)，5和10的數(shù)值是否相等？若不等，何者較虎克定律的適用范圍是什么？材料的彈性模量E和桿件的抗拉(壓)剛度 EA有何物理意義?大？2-1-6兩根等桿AB和CD均受自重作用，兩桿的材料和長度均相同，橫截面面積分別為 2A和A，試問:(1)兩桿的

5、最大軸力是否相等?兩桿的最大應力是否相等?（3）兩桿的最大應變是否相等?2- 1-7圖示結構中，哪些是超靜定結構？各為幾次超靜定?各須建立幾個補充方程?0,h , Z選擇，題川iHi !ii " ''III 'in,HI ','Hll . l!i|/ 'IIl| II |lll XII11H|""11| |>I|1" | ''I0002-2-2等截面直桿受力F作用發(fā)生拉伸變形。已知橫截面面積為A，5則橫截面上的正應力和45 °斜截面上的正應力分別為:(A)F/A，F(xiàn)/(2A)

6、;(B) F/A，F(xiàn)/( 21/2A)；（C） F/（2A），F(xiàn)/（2A）；（ D）F/A，21/2 F/A。02- 2-3低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標中哪些得到提高:(A) 強度極限;(B) 比例極限;(C)斷面收縮率;(D)伸長率(延伸率)。2- 2-4脆性材料具有以下哪種力學性質(zhì):(A)試件拉伸過程中出現(xiàn)屈服現(xiàn)象;(B)壓縮強度極限比拉伸強度極限大得多;抗沖擊性能比塑性材料好;(D)若構件因開孔造成應力集中現(xiàn)象，對強度無明顯影響。2- 2-5當?shù)吞间撛嚰脑囼瀾?b = b S時，試件將:(A) 完全失去承載能力；(B)破斷;(B) 發(fā)生局部頸縮現(xiàn)象;、計(D )產(chǎn)生很大的塑

7、性變形。算題2-3-1 圖示結構中,AC是圓鋼桿，許用應力a =160Mpa,BC桿是方桿，許用壓應力a c=4 Mp a,F=60kN。試選擇鋼桿的直徑和木桿截面邊長b。J 1 II II'1111 -廠"z=-r=-IInn J_IfJ1FLLJ111- _1-1- I"2- 3-2三根材料、長度、橫截面面積均相同的桿，組成如圖所示的結構。已知桿長l=500mm，截面積A=100mm2，E=200GPa，線膨脹系數(shù)= 111061/C。求當溫度降低C時三桿的內(nèi)力。IIN|IlliIDHIfl Iin11 JIL 二-2- 3-3圖示結構中BD為剛性梁，桿1、2用

8、同一種材料制成，橫截面面積均為 A=200mm2，許用應力嚴=160MPa ,載荷P=45kN。試 校核桿1、2的強度。JJfl,1 r-if2- 3-4圖示剛性梁由三根鋼桿支承，鋼桿的橫截面積均為2cm2，其中一桿長度做短了 § = 51 /104。鋼的彈性模量E = 210GPa。試求裝配后各桿橫截面上的應力。2-3-6拉桿受拉力F作用，已知r =50MPa,求拉桿頭部所需的高度h。第三章扭轉(zhuǎn)3- 1-1 何謂扭矩？扭矩的正負號是如何規(guī)定的?3- 1-2試說明純剪力狀態(tài)、剪應力互等定理和剪切虎克定律的含 義。3- 1-3平面假設的根據(jù)是什么？該假設在圓軸扭轉(zhuǎn)剪應力的推導中起了什么

9、作用?3-1-4圓軸扭轉(zhuǎn)剪應力公式丫二MtP只適用于線彈性范圍。試問:Ip薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應力公式丫Mt2兀是否也只能在線彈性范圍內(nèi)適用？為什么?3- 1-5 若將圓軸直徑增加一倍，試問：軸的抗扭強度和抗扭剛度各 增加百分之幾?3- 1-6兩根直徑相同而長度和材料不同的圓軸，承受相同扭矩作 用，它們的最大切應力max和單位長度扭轉(zhuǎn)角0是否相同?3- 1-7試用剪應力互等定理證明：矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時，其截面上 四個角點處的剪應力等于零。選擇題-B士 0丁 c.14/.IL正確答案是:3- 2-1在圖示受扭圓軸橫截面上的剪應力分布圖中。3-2-2 AB軸由AC、CB兩段組成，AC的剪變模量為G , C

10、B段為剛性軸，貝肪目對扭轉(zhuǎn)角 怯 有四種答案:(Gid4 )；(Gd4 )。(A)64ml/ ( Gid4 )；(B)32ml/(C)16 ml/ ( Gd4 )；(D)8 ml/m3- 2-3滿足平衡條件，但切應力超過比例極限時，有下面四種結論:(B)切應力互等定理不成立，剪切胡克定理不成立。切應力互等定理成立，剪切胡克定理成立。切應力互等定理不成立，剪切胡克定理成立。(D)切應力互等定理成立，剪切胡克定理不成立。3-2-4(A)沿縱截面2-2破壞;但)沿螺旋面1-1破壞;(C)沿橫截面4-4破壞;(D)沿螺旋面3-3破壞。圖示圓桿，材料為鑄鐵，兩端受集中力偶，桿的破壞截面正確答案是:231

11、 2I2 13-2-5內(nèi)徑與外徑的比值a=d/D的空心圓軸，兩端承受力偶發(fā)生扭轉(zhuǎn)。設四根a分別為0、05、0.6和0.8,但橫截面面積相等，其承載力最大的軸是:a=0(B)a=0.5( C)a=0.6(D)a=0.8計算題3-3-1作圖示軸的扭矩圖。507920300-眼02 mJ.1 rn 1 m(kN-m>3-3-20.5(m) . 5O. 5J. ” O3-3-3 圖示圓軸，已知直徑 d=80mm，材料的G=80GPa，f =1 °圓軸左段為實心，D=100mm，右段為空心，外徑為 D，內(nèi)徑為d=80mm，荷載如圖所示，求軸的最大切應力。/m，試校核軸的抗扭剛度。Jlln

12、jI L 1LJcIIjILuiLir3-3-4 圖示圓軸，已知t =100MPa, G=80GPa ,© ac<006rad,求許可外力偶矩m。帀111!"X nil11II(B)剪力、彎矩符號與坐標系無關;丨IIJll_1廠I flMlp第四章彎曲內(nèi)力選擇題4- 2-1梁的內(nèi)力符號與坐標系的關系是:剪力、彎矩符號與坐標系有關;剪力符號與坐標有關，彎矩符號與坐標系無關;(D)彎矩符號與坐標有關，剪力符號與坐標系無關。4- 2-2圖示梁，剪力等于零的截面位置 x之值為:(A) 5a/6; (B) 6a/6; (C) 6a/7; (D) 7a/6。4- 2-3梁的受載情

13、況對于中央截面為反對稱如圖所示。設P=qa/2，Qc和 Me(A) Fq cQ McQ(B)Fq c電 Mc=O ；(D)F q c=0 , Mc=0 o(C) Fq c=0, Me和;MMUguimiiiii7d丄g一 0丄a4-2-4圖示梁彎矩圖中,max之值為:(A) 3 qa2 /2；( B) 1.2 qa2 ；(C) 1.6 qa2 ；(D) qa2 o4- 2-5梁受力如圖所示，在B截面處:Fq圖有突變，M圖連續(xù)光滑;(BFq圖有折角（或尖角），M圖連續(xù)光滑;Fq圖有折角，M圖有尖角;Fq圖有突變，M圖有尖角。(D4-3-1作梁的內(nèi)力圖3 kN/m2m4-3-2作梁的內(nèi)力圖4-3-

14、3作梁的內(nèi)力圖2 9aq2 aa>4-3-4作梁的內(nèi)力圖r " q 屮 / 24-3-5作梁的內(nèi)圖第五章彎曲應力5- 1-1為什么說確定梁內(nèi)正應力分布規(guī)律的問題是一個超靜定問題？平面假設在推導彎曲正應力公式中起著什么作用?5-1-2 彎曲正應力公式bMy的適用條件是什么?1 z5- 1-3鋼梁與銅梁的尺寸、荷載及支撐情況均相同，試問：兩都最 大正應力是否相同？兩者的承載能力是否相同？兩者的彎曲變形程 度是否相同?5-1-4應從哪些方面來考慮梁截面形狀的合理性？拉桿是否也存 在合理截面問題?5-1-5推導梁的剪應力公式與推導梁的正應力公式所用的方法有 何不同?5- 1-6試分別按

15、正應力強度條件和切應力強度條件，判斷矩形截面 梁在以下三種情況下的抗彎能力各增加幾倍:截面寬度不變而高度增大1倍;截面高度不變而寬度增大1倍;5-1-7截面的高寬比不變而面積增大 1倍;矩形截面懸臂梁受均布荷載 q作用。若沿梁的中性層截出梁的下半部，試問：在水平截面上的剪應和沿梁軸線方向按什么規(guī)律 分布？該面上總的水平剪力有多大？它由什么力來平衡?選擇題5- 2-1對于相同橫截面積，同一梁采用下列何種截面，其強度最高。5-2-2梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大應力之比(b max ) a /( b max ) b 為:(A)1/4;(B) 1/16;(C)1/64;(D)16。(C)

16、 b =0, T = 0 ；(D) b =0,20 ；址匚二5-2-3圖示梁的材料為鑄鐵，截面形式有四種如圖:(A) (B)<C> (D>5-2-4如圖所示的懸臂梁，自由端受力偶M的作用，梁中性層上正應力b及切應力T有四種答案:(A) b H 0 , T = 0 ；(B)八 0, T H 0 ；5-2-5任意截面形狀的等直梁在彈性純彎曲條件下，中性軸的位置問題有四種答案:(A )等分橫截面積;(B) 通過橫截面的形心;(C) 通過橫截面的彎心;(D) 由橫截面上拉力對中性軸的力矩等于壓力對該軸的力矩的條件確定。計算題5-3-1 圖示簡支梁，已知F=10kN，l=2m， b=4

17、0mm， h=80mm.hzoE=210G Pa。求跨中下緣出的縱向應變5-3-2 T形截面外伸梁受載如圖示，求梁內(nèi)的最大拉應力和最大TTInIn 0.5n單位：mm5-3-3 圖示為一鑄鐵梁，F(xiàn)i=45kN , F2=2kN ,許用拉應力bt=30MPa，許用壓應力%=60MPa , Iy=7.63x 10-6m4，試校核此梁的強度。30InXtt Xtt20 TyJl12020（單位S mm >5-3-4 已知b =160MPa ,試確定圖示箱式截面梁的許用載荷q。IT m泗=2歹>QOIBOqI j 'i i ! I ¥ IJ45:企肛4n2nH>H&

18、gt;）（單位！ mm ）5-3-5梁AB的截面為能10工字形,BC為圓鋼桿，已知圓桿的直徑d=25mm，梁及桿的 廣=160MPa ,試求許用均布載荷q。6-1-26-1-3微分方程w"= - E的近似性包含哪幾個方面?q ThT妙y =49X1 (P mm®第六章彎曲變形6- 1-1梁的變形和位移有何區(qū)別？它們各以什么作為量度？在圖 示懸臂梁中，何處彎曲變形最大？何處位移最大?在圖示外伸梁中，AB和CD段梁有沒有彎曲變形？有沒有 位移?1 r16-1-4在梁的撓曲線方程W =石-M (x)dxdx + Cx+ D中，積分常數(shù)的物理意義是什么?6- 1-5用積分法求圖示梁

19、的撓曲線方程時，需要將梁分成幾段來寫出撓曲線微分方程？共有多少個積分常數(shù)？寫出為確定過些常數(shù)所必須的位移條件。選擇題6- 2-1材料相同的懸臂梁i、n,所受載荷及截面尺寸如圖所示。關于它們的最大撓度有下列結論:* /月1.1:IJ-壬- 孑(B)(D)I梁最大撓度是n梁的I梁最大撓度是n梁的I梁最大撓度是n梁的1/4 倍;1/2 倍;2 倍;i、n梁的最大撓度相等。I|6- 2-2用積分法計算圖示梁的撓度，其支承條件和連續(xù)條件為:(A)x=0.y=0 ；x=a+l，y=0； x=a，y (左:)=y（右），日（左）=0（右）；(B)x=0，y=0 ；x=a+l，日=0；;x=a，y (左:)=

20、y（右），日（左）=9（右）；(C)x=0，y=0 ；x=a+l，y=0；日=0；x=a，y (左）=y（右）；(D)x=0，y=0 ；x=a+l，y=0；日=0；x=a，e （左）=日（右）。6-2-5圖示二梁最大撓度 Wb2/Wbi為:6-2-36-2-4oPHHfflfflEfflEI若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角如=0,貝y力偶矩m等于:Fl ;(B) Fl/2 ;(C) Fl/4;(D) FI/8。Yd冬ri Z2c圖示等截面梁中點的撓度為:srfr/2 *0; (B) Fa3/(6EI); (C) Pa3/(4EI); (D) Pa3/(4EI)鴛.L p丄ailIII6-3-1 AD梁及所受

21、荷載如圖所示。(1) 用積分法求撓度時應分為幾段，寫出邊界條件和連續(xù)條件。(2) 畫出撓曲線大致形狀。(3) 指出最大撓度的位置。6-3-2已知BC桿的抗拉剛度Ea2，AB梁的抗彎剛度為2 Ea4/3。用積分法求端點A的轉(zhuǎn)角日A和梁的中點撓度。y2 ； >6-3-3用積分法求圖示梁的撓度Wa和轉(zhuǎn)角0 A 。*/caa6-3-4t*>用疊加法求圖示變截面梁 C點和B點的撓度Wa、Wb6-3-5用疊加法求圖示變截面梁 C點和B點的撓度Wa、Wb。%aqB4Ela叱出H C第七章應力狀態(tài)和強度理論選擇題7- 2-1對于圖示各點應力狀態(tài)，屬于單向應力狀態(tài)的是:（A） a 點；（B） b 點

22、；（C） C點；（D） d 點。A 2028*亠 <MP20207-2-2對于圖示單元體中T max有下列四種答案:（A）0MPa ；（ B）50MPa ；（ C） 100MPa；（ D）200MPa。lOOnFa* lOOMRa7- 2-3關于圖示梁上a點的應力狀態(tài)有下列四種答案，正確的是:F），貝y關于總3的表7-2-4 點在三向應力狀態(tài)中， 若D達式有以下四種答案:（A）0；（ B）卩 7） ；（ C）3 /E ；（ D）-卩（6 +b2）/E。0 1C7-2-5圖示應力狀態(tài)，用第三強度理論校核時，其相當應力為:r3（A ） b r-T1/2 -（ B）；（D） b r3。7- 3

23、-1求圖示單元體的主應力，并在單元體上標出其作用面的位置。SONiPaA7- 3-2 A、B兩點的應力狀態(tài)如圖示，試求各點的主應力和最大剪應力。AJ 404040(MPa7-3-3求圖示梁1-1截面B點與水平方向成45°角方向的線應變客45。已知 F=20kN, l=4m, h=2b=200mm, E=1 x 104MPa ,v=025。J®：/2t/2弟込一ts+eJ*MI Al A t / 27- 3-4梁受力如圖示，測得梁表面上K點與軸線成45。夾角方向的正應變。若E、v及b、h均已知，求作用在梁上的載荷F。h7- 3-5圖示已知軸，直徑 d材料E, v及扭轉(zhuǎn)力偶矩

24、m。試求表面A點沿水平線成45°方向的線應變453D. I第八章組合變形選擇題8- 1-1什么是組合變形？說明圖示結構每一桿段是何種組合變形, 并分析每一桿段截面上有什么樣的內(nèi)力。8- 1-2在組合變形的強度計算中，應用疊加的前提是什么?8- 1-3等截面梁在斜彎曲時的撓曲線是一條平面曲線，還是一條空間而曲線？各截面上的中性軸位置是否都相同?8- 1-4對承受組合變形的桿件如何建立強度條件？為什么校核構 件在扭彎組合變形下的強度時，要用到強度理論？在建立斜彎曲或偏 心拉壓的強度條件時是否也用到了強度理論?8- 1-5試說明下列相當應力計算公式的適用范圍:(1) b 43-匕；(2)b

25、 r3 = JcT 2 +4t 2Jm 2 + M 2t選擇題8-2-1在圖示桿件中,最大壓應力發(fā)生在截面上的哪一點，現(xiàn)有四種答案正確的是:(A)A 點;(B)B 點；(C)C 點;(D)D 點。廠II8- 2-2圖示矩形截面偏心受壓桿發(fā)生的變形有下列四種答案正確的是:(A)軸向壓縮和平面彎曲組合;(B)軸向壓縮和斜彎曲組合;(C) 軸向壓縮，平面彎曲和扭轉(zhuǎn)組合;(D )軸向壓縮，斜彎曲和扭轉(zhuǎn)組合。8-2-3折桿危險截面上危險點的應力狀態(tài)，現(xiàn)有四種答案正確的是;1Z27PZ8-2-4按第三強度理論計算等截面直桿彎扭組合變形的強度問題時，應采用的強度公式有四種答案正確的是:3 =(M 2 +T2

26、1/2/Wz蘭b;/ 2 2 1/2bp =(M2 + 0.75r2) /Wz 蘭b；,22 1/2CT3= (cT 2+4 21<b；,22 1/2br3 =(b+31 蘭b；8-2-5空間折桿受力如圖所示，則AB桿的變形有四種答案正確的是:（A）偏心拉伸；（B）縱橫彎曲；（C）彎扭組合；（D）拉、 彎、扭組合。M11 1J J|"r 1-H打"J1【：一 F8-3-1圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應力時的最大偏心矩。8-3-2求圖示桿在 F作用下的tmax數(shù)值，并指明所在位置。JlUI uflI IjI JIIJ8-3-3三角形托架受力如圖，桿AB為16號工字

27、鋼，A=261X 102mm2,Wz=141 X 103mm3，已知鋼的=105MPa。校核桿的強度。JJ1麗11j一"Ii；' | IM111L1 -1一 =11'78-3-4直徑為20mm的圓截面折桿受力情況如圖所示，已知材料的許用應力為b =170Mpa。試用第三強度理論確定折桿的長度 a的許可值。"J計kJI8-3-5 鋼制圓軸，直徑 d=100mm, F=4.2 kN, m=1.5 kN - m,許用應力為b =80Mpa。試用第三強度理論校核圓軸的強度。5O O5二第九章壓桿穩(wěn)定9- 1-1穩(wěn)定性問題與軸向壓縮問題有何區(qū)別？壓桿因失穩(wěn)而產(chǎn)生 的彎

28、曲變形與梁在橫向力作用下產(chǎn)生的彎曲變形有什么異同?9- 1-2歐拉公式的適應范圍是什么？若用歐拉公式來計算中長桿 的臨界力，則會導致什么后果?9- 1-3兩端為球鉸支承的壓桿，橫截面為圖示各種形狀。當桿失穩(wěn)時，橫截面將繞哪根軸轉(zhuǎn)動?9- 1-4什么是壓桿的臨界應力總圖？塑性材料和脆性材料的臨界 力總圖有什么不同?9- 1-5若兩根壓桿的材料相同、柔度相等，這兩根壓桿的臨界應力 是否一定相等？臨界力是否一定相等?9- 1-6細長壓桿a和b的材料和約束條件均相同，兩桿彼此身體相 似，即桿b的所有尺寸均為桿a相應尺寸的n倍。試問：桿b的臨 界應力是桿a的幾倍？桿b的臨界力是桿a的幾倍?9-1-6壓桿的穩(wěn)定許用應力Gw】是如何確定的？用穩(wěn)定安全系數(shù) 法與用折減系數(shù)法作穩(wěn)定計算有何不同?選擇題9-2-1圖示四根壓桿的材料，截面均相同，它們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序有以下四種答案:(a)，(b)，(d