人教小學五年級數(shù)學下冊因數(shù)與倍數(shù)易錯題練習可編輯

1、人教版小學五年級數(shù)學下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)易錯題練習 五年級下冊數(shù)學第二單元知識點易錯點匯總倍數(shù)與因數(shù)的關系【知識點1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。（×）改正：6是3和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習：（1）8×5 40，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）因為36÷9 4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。（3）在18÷6 3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。（4）在14÷7 2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（

2、 ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。（5）若A÷B C（A、B、C都是非零自然數(shù)），則A是B的（ ）數(shù)，B是A的（ ）數(shù)。（6）如果A、B是兩個整數(shù)（B0），且A÷B2，那么A是B的 ，B是A的 。（7）判斷并改正：因為7×6 42，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。 （ ） 因為15÷5 3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)。（ ） 5是因數(shù)，15是倍數(shù)。（ ） 甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（ ）（8）甲數(shù)×3 乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)【知識點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等

3、不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。×5 3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。×5 3，所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯誤的說法。練習：（1）有5÷2 2.5可知（ ） A、5能被2除盡 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)（2）36÷5 71可知（ ） A、5和7是36的因數(shù) B、5能整除36 C、36能被5除盡 D、36是5的倍數(shù)（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關系的等式是（ ） A、2×0.250.5 B、2×2550 C、2×00【知識點3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36

4、的因數(shù)有（ ）。確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36 36、2×18 36、3×12 36、4×9 36、6×6 36因此36的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)（ ）。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1×7 7、2×7 14、3×7 21、4×7 28、5×7 35還有很多。因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個

5、數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。練習：（1）20的因數(shù)有： （2）45的因數(shù)有： （3）24的倍數(shù)有： （4）17的倍數(shù)有： （5）下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（6）判斷并改正：14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因數(shù) （ ） 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 （ ） 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 （ ） 12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。 （ ） 凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。（ ）（7）幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多

6、少？（8）小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應付35元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內5的倍數(shù)有（ 5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（ ）；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）。首先我們應該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的！練習：（1）100以內19的倍數(shù)有： （2）在4，6，8，10

7、，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍數(shù)： 36的因數(shù)：一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個數(shù)可能是 用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有 是2的倍數(shù)的數(shù)有 ?！局R點3】關于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（0除外）的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)（0除外）。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個數(shù)的最小倍數(shù) 一個數(shù)的

8、最大因數(shù) 這個數(shù)練習：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指的是（ ）。判斷并改正：一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 （ ） 1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） 一個數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。 （ ） 一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 （ ） 任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多。 （ ）二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點1】2、3、5的倍數(shù)特征個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、

9、30、405都能被5整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能被3整除。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如：120、90、180、270等。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)

10、奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)4 8 6 ， 4 6。 2和3的倍數(shù)： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ，?5， ? 6 。 2、3和5的倍數(shù)： 0， 2 。寫出5個3的倍數(shù)的偶數(shù)： 寫出3個5的倍數(shù)的奇數(shù)： （4）猜猜我是誰。 我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是（ ）。 我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是（ ）。 我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是（ ）。一個六位數(shù)58能同時被3、4、5整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個是（）。 一個四位數(shù)698 ，如果在個位上填上數(shù)字（ ）

11、。那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 117 既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；249 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（6）把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍數(shù)（ ）；3的倍數(shù)（ ）； 3的倍數(shù)（ ）；2、5的倍數(shù)（ ）； 2、3的倍數(shù)（ ）；2、3、5的倍數(shù)（ ）。同時是2和3的倍數(shù)中，最小的是（ ），兩位數(shù)中最大的是（ ）。能同時被、和整除的最小三位數(shù)是_，最大兩位數(shù)是 _，最小兩位數(shù)是_ _，最大三位數(shù)是_。 如果a和b都是c的倍數(shù)，那么ab和ab一定也是c的倍數(shù)如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)

12、位數(shù)15能同時被5和9整除，這樣的六位數(shù)有（）、（ ）。六位數(shù)1576能同時被整除，這樣的六位數(shù)有（）、（ ）。例如：12、16、18的最大公因數(shù) 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 因此12、16、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是：2練習：（1）12的約數(shù)有（ ）；18的約數(shù)有（ ）；其中（ ）是12和 18的公約數(shù)；它們的最大公約數(shù)是（ ）。（2）求下面數(shù)的最大公約數(shù)24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊 不余料 多少塊？

13、（4）動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒. 同樣由于一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù)是他本身，因此在求幾個數(shù)的公倍數(shù)時只能考慮其最小的公共倍數(shù)。例如：2、4、5的最小公倍數(shù) 2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、 4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、 5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍數(shù)有：20

14、、40 所以2、4、5的最小公倍數(shù)是：20練習：（1）寫出100以內的4的倍數(shù)有（ ）；100以內的6的倍數(shù)有（ ）；它們的公倍數(shù)有（ ）；它們的最小公倍數(shù)是（ ）。（2）210與330的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的_倍.（3）是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。一個數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，也是7的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。（4）求下面數(shù)的最小公倍數(shù) 12和18 13和11 13.和65 6、7、21（5）一串珠子，5粒5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？（6）在11999中的自然數(shù)中，是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個？（7）能被3、7、8、1

15、1四個數(shù)同時整除的最大六位數(shù)是多少？（8）一堆棋子，6個6個地數(shù)余4個，9個9個地數(shù)余4個，10個10個地數(shù)余8個，這堆棋子至少有多少個？（10）判斷并改正：有因數(shù)2，同時又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。（ ）質數(shù)和合數(shù)【知識點1】質數(shù)和合數(shù)的相關定義一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)（兩個因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個因數(shù)）和1（1個因數(shù)）。 100百以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、2

16、9、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。除1以外所有的質數(shù)都是奇數(shù)。 除1以外任意兩個質數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4質數(shù)×質數(shù) 合數(shù) 合數(shù)×合數(shù) 合數(shù) 質數(shù)×合數(shù) 合數(shù)練習：像2、3、5、7這樣的數(shù)都是（ ），像10、6、30、15這樣的數(shù)都是（ ）。20以內的質數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。自然數(shù)（ ）除外，按因數(shù)的個數(shù)可以分為（ ）、（ ）和（ ）。在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數(shù)中，（ ）是質數(shù)，（ ）是合數(shù)。用A表示一個大于1的自然數(shù)，A2

17、必定是（ ）。A+A必定是（ ）。一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的質數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ）。兩個連續(xù)的質數(shù)是（? ? ）和（ ）；兩個連續(xù)的合數(shù)是（ ）和（ ）例如：24 2×12 24 3×8 2×6 因此24 2×2×2×3 2×4 2×3 2×2 42 （2）+（40） （3）+（39） （5）+（37）××練習：把48、51、28用幾個質數(shù)相乘的形式分別表示出來。下列的數(shù)可以用那兩個質數(shù)的和表示，并總結規(guī)律。 9 （

18、）+（ ） 42 （ ）+（ ） 38 （ ）+（ ） 80 （ ）+（ ） 50 （ ）+（ ） 62 （ ）+（ ）（3）用質數(shù)填空，質數(shù)不能重復18 （ ）+（ ） （ ）+（ ） （ ）（ ）（ ） 12 （ ）×（ ）×（ ） 30 （ ）×（ ）×（ ） 8（ ）×（ ）×（ ）（4）100以內的哪些數(shù)是三個不同質數(shù)的積？【知識點3】確定數(shù)字這類題關鍵在于準確掌握有關倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個質數(shù)的和是25，這兩個質數(shù)的差是多少？ 首先將25分解成兩個質數(shù)的和的形式：25 2+23 3+22 5+20 7+18 11+14 13+12 17+8 19+6×××××××通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質數(shù)的差是23-2 21練習：（1）一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質數(shù)又是偶數(shù)，這個四位數(shù)是多少？（2）猜電話號碼0592A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B最小的自然數(shù) C5的最大因數(shù) D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F它的所有因數(shù)是1， 3 G它只有一個