(完整)初二整式的乘除綜合復(fù)習(xí)及測(cè)試題(全章參考用)

1、整式的乘除Page 5 of 18整式的乘除綜合復(fù)習(xí)-7 -、選擇題1、下列計(jì)算正確的是（）A、3x-2x= 1B、3x+2x=5x2C、 3x 2x=6x2、如圖，陰影部分的面積是（79A、一xy B、 一xy22D、3x- 2x=x）C、4xyD、2xy第2題圖3、下列計(jì)算中正確的是（）C、x8 力2=x4D、（x2y） 3=x6y3B、（a+2） （a 2） = a2+4;D、（x 3） 2=x2 + 6x+942、352225x ； C、（x ） x ； D、（x y） x yA、 2x+3y=5xy B、 x x4=x44、在下列的計(jì)算中正確的是（A、2x + 3y = 5xy;C、

2、a2?ab= a3b;5、下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（.33622A、 x x x ； B、 3x 2x6、下列說(shuō)法中正確的是（）。t3. . .1 一，、a、一不是整式；b、 3x y的次數(shù)是4； C、4ab與4xy是同類(lèi)項(xiàng)；d、一是單項(xiàng)式2y227、ab減去a ab b等于（）o22222222a、a 2ab b ； b、 a 2ab b ； C、 a 2ab b ； d、 a 2ab b8、下列各式中與a- bc的值不相等的是（）D、（ 一 c） 一（ b a）A、a （ b+c） B、a （b c）C、（a b） + （ c）9、已知x2+kxy+64y 2是一個(gè)完全式，則 k的值是（）A

3、、8B、i8C、16D、蟲(chóng)610、如下圖（1）,邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖（2）。這一過(guò)程可以驗(yàn)證（）A、a2+b2-2ab=（a-b）2 ；B、a2+b2+2ab=（a+b）2 ;C、2a23ab+b2=（2ab）（ab） ; D、a2b2=（a+b） （ab）二、填空題,323、2211、（1）計(jì)算：（x） x ； （2）計(jì)算：（3a ） a . 單項(xiàng)式3x2yn 1z是關(guān)于x、v、z的五次單項(xiàng)式，則 n；213、若 x 4x 4 （x 2）（x n）,則 n 214、當(dāng) 2y 二=5 時(shí)，5x 2 y 3 x 2 y 60 =

4、；15、若 a2+b2=5, ab = 2,則（a+b）2=。16、若 4x2+kx + 25 = （2x5）2,那么 k 的值是17、計(jì)算：1232 124X122=. 218、將多項(xiàng)式x 4加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，試寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的兩個(gè)整19、一個(gè)多項(xiàng)式加上 3+x 2x2得到x2-1,那么這個(gè)多項(xiàng)式為 20、若x y 1003, x y 2 ,則代數(shù)式x2 y2的值是.三、解答題21、計(jì)算：(a b)(a2 ab b2);22、已知 2x-3=0,求代數(shù)式 x(x2 x)+x2(5 x)9 的值。223、計(jì)算：(x-y ) (x y)(x y)124、(1)先化間，再求值：(

5、a -b)2+b(a -b),其中 a=2, b=一。(2)先化簡(jiǎn)，再求值:(3x 2)(3x 2) 5x(x 1) (2x 1)2,其中 x25、李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)a=0.35, b= 0.28時(shí)，求7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值.題目出完后，小聰說(shuō)：老師給的條件a=0.35,b= 0.28是多余的.”小明說(shuō)：不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？26、按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n 平方 +n +n n n -n -n 答案(1)填寫(xiě)表格:輸入n312一2一3輸出答案1111(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表

6、達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn).27、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫(xiě)出( a+b) n (其中n為正整數(shù))？展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng) 仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出(a+b) 4的展開(kāi)式中所缺的系數(shù).(a+b) 1=a+b; (a+b) 2=a2+2ab+b2; (a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3;1(a+b) 4=a4+a3b+a2b2+ab3+b41211c2a2 c2b2 a4 b4，試判斷28、閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為 ABC的三邊，且滿(mǎn)足ABC的形狀。解：c2a2 c2b2 a4 b4c2(a2 b2) (a2 b2)(a2 b2)(B)22,2cab (C)ABC是直角三

7、角形問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?3)本題正確的結(jié)論為： 整式的乘除綜合復(fù)習(xí)測(cè)試、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀!（每小題3分，共27分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A、6x 7的項(xiàng)是6x和7B、y和xy都是單項(xiàng)式2C、D、x 122和x xy y 都是多項(xiàng)式y(tǒng)2x 1，一.，2，8, ab c都是整式2、下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是A、(-x+1) (x- 1)B、(a-b)(-a+b)C、(x1) (x+1)D、(2a b)( 2a+b)3、在 34 34=316(3) 4-(-3)3=37一32(一3)2= 8124+24=25四

8、個(gè)式子中,計(jì)算正確的有（A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、若(x 3) (x+4)=x2+px+q,那么 p、的值是（）A、p=1,q= 12B、p= 1,q=12C、p=7,q=12D、p=7,q= 125、下列計(jì)算正確的是A、x2+x3=2x5B、x2 x3=2x6C、(一 x3) 2 = x6D、x6殳3=x36、一個(gè)多項(xiàng)式加上23x y333xy 得 x一 2 一 - 、 ，一 .一3x y ,則這個(gè)多項(xiàng)式是（.2-2A、x 3xyB、3 c 2x 3xy-3-2-3C、x 6x y 3xyD、2 c 2-3x 6x y 3xy7、下列各式中，計(jì)算正確的是（2,36A、3a g4a

9、12aB、一 2 ，、3a g( 4a)12a3325C、2x gBx 6xD、23(x) a x)8、下列各式計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（n+2A、4xn+2(- -xn 1)= _ 3x2n+1B、(2an)2 (3a2) 3=108a2n+6D、(3xn+1 2xn) 5x=15xn+2 10xn+1C、(x4y+6x3y2 x2y2)43x2y)=3x2+2xy 3x9、下列各式中計(jì)算正確的是（）B、A、(2p+3q) (2p+3q)=4p2 9q2( 工 a2b- b)2= a4b2 a2b2+b2242C、(2p 3q) (2p3q)= 4p2+9q2D、( - - a2b b)2= - -

10、 a4b2 a2b2- b22410、下列運(yùn)算正確的是()A、22X2 2=0B、(一2X3)2= 36C、(23)4=212D、(-)2=922二、填一填，要相信自己的能力！(每小題3分，共30分)1、多項(xiàng)式x2y x3y21+y4是 次 項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)是 2、若代數(shù)式2a2+3a+1的值是6,則代數(shù)式6a2+9a+5的值為 3、若 a2+b2=5,ab=2,貝U(a+b)2= 4、若(2a+2b+1) (2a+2b1)=63，那么 a+b 的值是.5、若單項(xiàng)式xmy8與2x2y3n 2的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則這個(gè)和是 .6、若(3m2) x2yn+1是關(guān)于x,y的系數(shù)為1的5次單項(xiàng)式；則

11、mn2=. 214217、若一三角形的底為 4a 一,高為16a 2a 一,則此三角形的面積為 .24223 .8、計(jì)算 2xg( 3xy) g( x y) 的結(jié)果是 .9、月球距離地球約為3.84 105千米，一架飛機(jī)速度約為8X102千米/時(shí)，若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需天.三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀！(本大題共38分)1、(8 分)計(jì)算：(1) 6a5b6c4Y 3a2b3c) i2a3b3c3) .(2)(x 4y)(2x+3y) (x+2y)(x y).2、(10分)先化簡(jiǎn)，再求值(1) - x+( x+ - y2) (2x y2)(其中x= ,y= )223333(2) (xy+2

12、) (xy 2) 2x2y2+4 ?y(其中 x=10,y=')25整式的乘除Page 18 of 183、（10分）光明”中學(xué)為了改善校園建設(shè)，計(jì)劃在長(zhǎng)方形的校園中間修一個(gè)正方形的花壇，預(yù)計(jì)正方形花壇的邊長(zhǎng)比場(chǎng)地的長(zhǎng)少 8米，比它的寬少6米，并且場(chǎng)地的總面積比花壇的面積大104平方米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.4、(10分)研究下列算式:1 X3+1=222 >4+1=323X5+1=424 >+1=52第九項(xiàng)的算式是上述是否有規(guī)律，如有，用含 n （n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出來(lái)；如沒(méi)有，說(shuō)明理由.四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分）t . 一 2t 51、（10分）如果代數(shù)式 8m

13、ab與 8na b是關(guān)于a、b的單項(xiàng)式，且它們是同類(lèi)項(xiàng)（1）求（5t 26）2009 的值；（2）若 8m4b 8na2t 5b 0 ,且 ab 0 ,求（8m 8n）2009 的值.2、(15 分)由 102X(2 ¥03)=2 X02X103=2X105這樣的式子不難想到，x2(2x3)=2x5(1)閱讀并在每條橫線上寫(xiě)出得出該式的依據(jù).(6an 1) (2ab)=6an1(2)ab=12(an 1a)b= -12anb32(2)仿照上面解題過(guò)程求 一a2b2與一ab3c5的乘積.43整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)題、選擇題。(每題3分，共21分)1 .下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的

14、是()A. (-a-b) (a+b) B . (- a-b) (a - b) C. (a+b-c) (-a-b+c) D .(a-b) (-a+b)2 .下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是()A. (x-2y)(2y+x) B . (-2y-x) (x+2y) C. (x-2y) (- x-2y) D . (2y-x) (-x-2y)3 .下列計(jì)算正確的是()A. a6+a2=a3B . a4+a=a4 C . (-a) 2 + (-a2)=aD. (-a)3 + (-a) 2=a4 .從左到右的變形屬于因式分解的是()A. (x+1) (x -1) =x 2-1B. x2- 2x+1=

15、x (x -2)+1C. x2-4y2=(x+4y) (x - 4y)D , x2-x-6=(x+2) (x-3)5 .下列各式是完全平方式的是()A. x2-x+yB. 4x2+1C . a2+ab+ b 2 D . x2+2x-146 . 若 x2+mx-15=(x+3) (x+n),貝U m 的值是 ()A. -5B. 5C . -2D . 27 .在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等，可以驗(yàn)證()A. (a+b)2 =a2+2ab+ b 2B. (a-b)2 =a2-2ab+ b 2

16、C. a2-b2 =(a+b) (a - b)D. (a+2b) (a - b) =a 2+ab-2b2、填空題。(每題4分，共40分)8 .計(jì)算：(x- 3)2=9 .分解因式：m 2-4m =10 . 因式分解:4 - x2=11 .計(jì)算：a9+a3= ；12 .計(jì)算：m3 + (- 3m 2) =13 .計(jì)算：(4M02) (2 105)=14 . 4x2- 12xy+=(2x+)2；15 .若 5x-3y-2=0 , 105x+ 103y=10 -整式的乘除Page 8 of 18111-12 -、一1 一 c 116 .計(jì)算：m + 而=3,則 m2 + m2=17.如圖所示，兩個(gè)正

17、方形的邊長(zhǎng)分別為a和b,如果a+b=10 ,ab=20 ,那么兩個(gè)正方形的面積之和,陰影部分的面積是三、解答下列各題。（共89分）18 . （16分）因式分解： xy+ay - by 4x2-9y2 x2-4xy+4y2(4) 4a2-3b(4a-3b)19 . （8分）因式分解：81x4- y420. (8 分)因式分解：(x-y)3-4 (x-y)2 + 4(x-y)21 . (8 分)計(jì)算：(8a 3b - 5a 2b2) +4ab122. (8 分)先化簡(jiǎn)，在求值：(a2b-2ab2 - b3)-b-(a+b) (a - b),其中 a= 2 , b=-123. （8 分）先化簡(jiǎn)，在求

18、值：（2a+1） 3-2（2a+1） 2 + 3,其中 a= *24 . （10分）給出三個(gè)整式： a2、b2和2ab 。當(dāng)a=3 , b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值；在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解，請(qǐng)寫(xiě)出你所選的式子及因式分解的過(guò)程。25 . （10 分）已知：a+b=5 , ab=-10求a，b2的值；求（a-b）2的值。26. （13分）認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形, 系并有一定的規(guī)律可尋。你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有著緊密的聯(lián)(a+b)0=1(a+b)1=a+b整式的乘除Page 18 of 18整式的乘除Page 9 o

19、f 18(a+b)2=a2+2ab +b2121 第 2 行(a+b)3= a3+3a2b+3ab 2+b31331 第 3 行(a+b)4= a4+4a 3b+6a 2b2+4ab 3+b414641 第 4 行(a+b)5= a5+5a4b+10a 3b2+10a 2b3+5ab4+b515101051第 5 行根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫(xiě)出賈憲三角形的第6行： ;再寫(xiě)出(a+b)6的展開(kāi)式：(a+b)6=； 用你所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證(a+b)3= a3+3a2b+3ab 2+b3在賈憲三角形中，假定最上面的數(shù)字1作為第0行，將每一行的數(shù)字相加，則得數(shù)字串:1, 2, 8, 16, 32,，請(qǐng)你根據(jù)

20、這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫(xiě)出第n行的數(shù)字和： (a+b)50展開(kāi)式中a49b的項(xiàng)除此之外，我們還能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)字規(guī)律，請(qǐng)你找一找，然后根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出的系數(shù)。整式的乘除與因式分解技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用哥的運(yùn)算性質(zhì)1.，2005200440.252.2 2 、2002(3 )X(1.5)2003+( 1)2004=3 .若 x2n 3,則 x6n 4 .已知：xm3,xn 2,求 x3m 2n、x3m 2n 的值5 .已知：2m a, 32n b,則 23m10n=二、式子變形求值1 .若 m n 10 , mn 24 ,則 m22 .已知 ab 9, a b 3,求 a2 3ab b2 的值.221,3 .

21、已知x 3x 1 0 ,求x 的值。 x 224 .已矢口： x x 1 x2 y 2 ,則 x 2 y xy =.5 . (2 1)(22 1)(24 1)的結(jié)果為.6 .如果(2a+ 2b+1) (2a+2b 1)=63,那么 a+b 的值為7 .已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009, 求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。8 .若 n2 n 1 0,則 n3 2n2 2008 .9 .已知 x2 5x 990 0,求 x3 6x2 985x 1019 的值。10 .已知a2 b2 6a 8b 25 0 ,則代數(shù)式- -的值是 a

22、b11 .已知：x2 2x y2 6y 10 0,貝Ux , y 。三、式子變形判斷三角形的形狀12 已知：a、b、c是三角形的三邊，且滿(mǎn)足a2 b2 c2 ab bc ac 0 ,則該三角形的 形狀是.14 -整式的乘除Page 15 of 1813 若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,滿(mǎn)足a2b a 2c b2c b3 0,則這個(gè)三角形是14 已知a、b、c是4ABC的三邊，且滿(mǎn)足關(guān)系式a2 c2 2ab 2ac 2b2,試判斷 ABC 的形狀。四、分組分解因式1 .分解因式：a21 + b22ab=2 .分解因式： 4x2 4xy y2 a2 五、其他1.已知：m2=n+2, n2= mi

23、+ 2(mwn),求：m32m葉 n3 的值。2.計(jì)算:2232429921100211整式的乘除Page 18 of 1823 -期末整式復(fù)習(xí)題一、選擇題。1 .計(jì)算(-3) 2n+1+3?(-3) 2n結(jié)果正確的是()A. 32n+2B. -32n+2C.0D. 12.有以下 5 個(gè)命題：3a2+5a2=8a2 m2?m2=2吊x3?x4=x12 (-3) 4?(-3) 2=-36 (x-y) 2?(y-x) 3=(y-x) 5 中, 正確命題個(gè)數(shù)有()D. 4個(gè)D. x=0D. 12abD. 90A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)3.適合 2x(x-1)-x(2x-5)=12 的 x 值是(

24、)A. x=1B.x=2C. x=44 .設(shè)(5a+3b) 2=(5a-3b) 2+M,則 M的值是()A. 30abB. 60abC. 15ab5 .已知xa=3xb=5則x3a+2b的值為()A. 27B. 675C. 526 .-an與(-a)n的關(guān)系是()A.相等B.互為相反數(shù)C.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們相等；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)D.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它們相等7 .下列計(jì)算正確的是()B. (x+y)(x 2+y2)= x3+ y3D. (x-2y) 2=x2-2xy+4y 2()B. x2-2x+1= x(x-2)+1D. mx+my+nx+ny=(x+y

25、)m+n(x+y)-2D. 2)A .(-4x)(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x2-4xC. (-4a-1)(4a-1)=1-16a 28 .下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是A.( x+1)( x-1)=- x 2-1C. a2-b 2=(a+b)(a-b)9 .若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),貝U m 的值為(A. -5B. 5C.10 . 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的結(jié)果是( A.(2a-2b+1) 2B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)填空題。11 .計(jì)算 3xy2 - (-2xy)=

26、12 .多項(xiàng)式 6x2y-2xy 3+4xyz 的公因式是 13 .多項(xiàng)式(mx+8)(2-3x)展開(kāi)后不含x項(xiàng)，則m=14 .設(shè)4x2+mx+121是一個(gè)完全平方式，則m=15 .已知 a+b=7,ab=12，貝U a2+b2=. 解答題 ( 共 55 分 ) 16. 計(jì)算 (a 2) 4a-(a 3) 2a317.計(jì)算(5a3b) (-4abc) (-5ab)18. 已知22n+1 +4n=48, 求 n 的值 .19. 先化簡(jiǎn),再求值(x+3)(x-4)-x(x-2) , 其中 x=1120. 利用乘法公式計(jì)算2(1) 1.02X0.98(2) 9921. 因式分解4x-16x 322.

27、 因式分解4a(b-a)-b223. 已知 (x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y 2,求-(m+n) ?mn 的值 .24. 已知 a+b=3, ab= -12,求下列各式的值(1) a2+b2(2) a2-ab+b2附加題。1 .你能說(shuō)明為什么對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎？2 .已知a,b,c是4ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0, 試判斷此三角形的形狀八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)整式的乘除與因式分解單元考試試卷、選擇題：把正確答案填入答題卷內(nèi)（每題 2分，共16分）。d、y5+y5=2y51、下列四個(gè)算式中，正確

28、的是（）.A、a3 , a2=2a6B、b3+b3=b6C、x x4=x42.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A. （2第或）J4冽3B,（-勿與=心皆3、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. (x 1)(x 2)=x23x + 2C. x2 + 4x+4= x(x - 4)+44、計(jì)算(I)2006 ( 3)2007 得()A、1B、3C、3B . x23x+2=(x -1)(x -2)D. x2+y2= (x + y)(xy)D、-35、若（xa）（x 5）的積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（A、0B、5C、一 5D、5 或一56.任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）.

29、m 1平方-1 -m H +m+2 結(jié)果A. m B. m 2C. m + 1D.m-17、若 3m =5, 9n=10,則 3m+2n =（）A、50B、500C、250D、2500228.不論x、y為何值，代數(shù)式x y 2x 4y 7的值（）.A.總不小于7 B .總不小于2C.可為任何有理數(shù)D .可能為負(fù)數(shù).填空題（每空2分，計(jì)34分）9、計(jì)算（1） 2a(2) (3x 1) (2x+1) (3) (14a2b2-21ab2)+7ab2=(4) ( 2a2)2 ( 5a3)10.已知（x 4）（x 9） x2 mx n ,則 m n 。11、如果x2 y2 20,x y 5,則x y的值是.12、衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度是 7.9 103米/秒，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)行 2 102