(完整版)平均數(shù)問題講解

1、第 1 講 平均數(shù)（一 ）一、知識(shí)要點(diǎn)把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量X平均數(shù)二、精講精練【例題1】有 4 箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42 個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36 個(gè)，蘋果和桃平均每箱37 個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)？練習(xí)1：1 .一次考試，甲、乙、丙三人平均分91 分，乙、丙、丁三人平均分89 分，95 分。問：甲、丁各得多少分？2 .甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲

2、、丙、丁三人共重126 千克，丙、丁二人的平均體重是40 千克。求四人的平均體重是多少千克？3 .甲、 乙、 丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、 乙兩組平均每組植樹18 棵， 甲、丙兩組平均每組植樹17 棵， 乙、 丙兩組平均每組植樹19 棵。 三個(gè)小組各植樹多少棵？【例題2】一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21 人，平均每人 92 分；男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人？練習(xí)2：1 .兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152 下。 甲組有 6 人， 平均每人跳140下，乙組平均每人跳160 下。乙組有多少人？2 .有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克， 已知一塊地是5畝，

3、 平均每畝產(chǎn)量是 101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝？3 .把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克賣7 元，乙知甲級(jí)糖有4千克，平均每千克8 元；乙級(jí)糖有2 千克，平均每千克多少元？【例題3】某 3 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.如果把其中一個(gè)數(shù)改為4， 平均數(shù)就變成3。被改的數(shù)原來是多少？練習(xí)3：1 .已知九個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72.去掉一個(gè)數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。去掉的數(shù)是多少？2 .有五個(gè)數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個(gè)數(shù)改為1.那么這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？3 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90 分。可是，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分

4、錯(cuò)抄成了87 分，因此，算得四人的平均分是88 分。求甲在這次考試中得了多少分？【例題4】五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績時(shí)將一位同學(xué)的98 分誤作 89 分計(jì)算了。經(jīng)重新計(jì)算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少名同學(xué)？練習(xí)4：1 .五（1）班有 40 人，期中數(shù)學(xué)考試，有2 名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92 分。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100 分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？2 .某班的一次測(cè)驗(yàn)，平均成績是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97 分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算，該班平均成績是91.1 分。問全班有多少同學(xué)？3 .五個(gè)數(shù)的平

5、均數(shù)是18， 把其中一個(gè)數(shù)改為6 后， 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？5】把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)5:1 .甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、 內(nèi)的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2 .十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分 是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3 .下圖中的。內(nèi)有五個(gè)數(shù) A、B、C、D、E, 口內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有 。中的平均數(shù)。求C是多少？三、課堂練習(xí)1、1、四個(gè)不同的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是

6、 14,其中三個(gè)大數(shù)的平均數(shù)是15, 三個(gè)小數(shù)的平均數(shù)是12,如果第二個(gè)大數(shù)是奇數(shù)，可能是多少？2、五(2)班7位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均每人得 90分，其中女生有4人，平均 每人得88.5分：男生有3人，平均每人得多少分？3、小芳踢健子，已經(jīng)踢了幾次，如果下一次踢 38個(gè)，那么這幾次的平均成績就是46個(gè)：如果下一次踢58個(gè)，那么這幾次的平均成績就是 50個(gè)。問：小芳已經(jīng)踢了幾次？4、 25 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2000，最大的偶數(shù)是多少？四、課后練習(xí)1、期中考試中，李玲同學(xué)語、數(shù)的平均成績?yōu)?1 分，語、英的平均成績?yōu)?8分，數(shù)、英的平均成績?yōu)?3 分李玲三門功課各得多少分?2、奶糖和水果糖混合起來，成為什錦糖，平均每千克售價(jià)9.13元。已知奶糖有35千克每千克10.3元；水果糖每千克8.5元，有多少千克水果糖？3、 7 位同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳148 下，由于記錄失誤，李強(qiáng)的成績被錯(cuò)記成 121 下，因此他們的平均成績變成145