(完整word版)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識點匯總

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)總結(jié)緒論1、隨機(jī)現(xiàn)象：在同一條件下進(jìn)行試驗，一次試驗結(jié)果不能確定，而在一定數(shù)量的重復(fù)試驗之 后呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象。2、同質(zhì)：統(tǒng)計學(xué)中對研究指標(biāo)影響較大的，可以控制的主要因素。3、變異：同質(zhì)基礎(chǔ)上各觀察單位某變量值的差異。廣數(shù)值變量：變量值是定量的，由此而構(gòu)成的資料稱為數(shù)值變量資料或計量資料， 其數(shù) 值是連續(xù)性的，稱之為連續(xù)型變量。變量r無序分類變量：所分類別或?qū)傩灾g無順序和程度上的差異分類變量：定性變量有序分類變量：有順序和程度上的差異4、總體：根據(jù)研究目的確定的同人研究對象中所有觀察單位某變量值的集合?？梢苑譃橛邢?總體和無限總體。5、樣本：是按隨機(jī)化原則從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的部

2、分觀察單位某變量值的集合。樣本代表 性的前提：同質(zhì)總體，足夠的觀察單位數(shù)，隨機(jī)抽樣。統(tǒng)計學(xué)中，描述樣本特征的指標(biāo)稱為統(tǒng)計量，描述總體特征的指標(biāo)稱為參數(shù)。6、概率：描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的一個度量。若P (A) =1,則稱A為必然事件；若P (A) =0,則稱A為不可能事件；隨機(jī)事件 A的概率為0P 1.小概率事件：若隨機(jī)事件 A的概率P&a,則稱隨機(jī)事件A為小概率事件，其統(tǒng)計學(xué)意義為： 小概率事件在一次隨機(jī)試驗中認(rèn)為是不可能發(fā)生的。統(tǒng)計描述1、頻數(shù)分布有兩個重要的特征：集中趨勢和離散程度。頻數(shù)分布有對稱分布和偏態(tài)分布之分。 后者是指頻數(shù)分布不對稱，集中趨勢偏向一側(cè)，如偏向數(shù)值小的一側(cè)為正

3、偏態(tài)分布， 如偏向數(shù) 值大的一側(cè)為負(fù)偏態(tài)分布。2、常用的集中趨勢的描述指標(biāo)有：均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)等。均數(shù)：適用于正態(tài)或近似正態(tài)的分布的數(shù)值變量資料。樣本均數(shù)用表示，總體均數(shù)用以表小0幾何均數(shù)：適用于等比級數(shù)資料和對數(shù)呈正態(tài)分布的資料。注意觀察值中不能有零，一組 觀察值中不能同時有正值和負(fù)值。中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。3、常用的離散程度的描述指標(biāo)有：全距，四分位數(shù)間距，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，變異系數(shù)。全距：任何資料，一組中最大值與最小值的差。四分位數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料。方差和標(biāo)準(zhǔn)差：正態(tài)分布資料。標(biāo)準(zhǔn)差表示觀察值的變異度的

4、大小。變異系數(shù)：比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異度。4、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：對正態(tài)分布的(X-N)/進(jìn)行u的變換，u= (X-N)/，則正態(tài)分布變換為N =0, (7=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，亦稱u分布。u被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差。兩個參數(shù)：N是位置參數(shù)，(T是形狀參數(shù)。用N (0,1 )表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。常用估計醫(yī)學(xué)參考值范圍的方法有：(1)正態(tài)分布方法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側(cè)界值：X u“2S單側(cè)上界：X+u, S,或單側(cè)下界：X-u.S(2)對數(shù)正態(tài)分布方法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：Lg1 (X lgx U2s lgx )單側(cè)上界：Lg1 (X Igx

5、+u bS lgx),或單側(cè)下界：Lg-1 (X lgx -u 6 lgx)(3)百分位數(shù)法：用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。雙側(cè)上界：P2.5和P97.5；單側(cè)上界：P95,或單側(cè)下界：P5常用的U值表參考值范圍(%1m800.8421.282901.2821.645951.6451.96992.3262.5765、分類變量資料的統(tǒng)計描述：常用相對數(shù)指標(biāo)描述，包括：率，構(gòu)成比，相對比。率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。(病死率不等于死亡率)構(gòu)成比：說明某現(xiàn)象內(nèi)部組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示。相對比：亦稱比，是A、B 2個有關(guān)指標(biāo)之比，說明A為B的若干倍或百分之

6、幾。兩個指 標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項：1 、計算相對數(shù)的分母不宜過??；2、分析時不能以構(gòu)成比代替率；3、對觀察單位數(shù)不等 的幾個率，不能直接相加求其平均率；4、比較相對數(shù)時應(yīng)注意其可比性；5、對樣本率(或構(gòu) 成比)的比較應(yīng)遵循隨機(jī)抽樣，并做假設(shè)檢驗。6、標(biāo)準(zhǔn)化法：標(biāo)準(zhǔn)化的目的在于消除混雜因素對結(jié)果的影響，使資料更具有可比性。其基本 思想是：將所比較的兩組或多組資料的構(gòu)成按統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)”調(diào)整后，計算標(biāo)化率，使其更具 有可比性。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算方法：亦稱標(biāo)化率，直接法用于已知被標(biāo)化組的年齡別率， 以及已知標(biāo)準(zhǔn)組的 年齡別人口數(shù)或年齡別人口構(gòu)成比時；間接法用于已知被標(biāo)化組

7、的年齡別人口數(shù)與發(fā)病 (死亡) 總數(shù)，但年齡別率未知，以及已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別發(fā)病(死亡)率與總發(fā)病(死亡)率時。通常可從下列3種方法選用標(biāo)準(zhǔn)組：以兩組資料中任一組的年齡別人口數(shù)或構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn) 組；以兩組資料合并的各年齡組的人口數(shù)或構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)組；以公認(rèn)的或便于與他人資料比較的標(biāo)準(zhǔn)作為標(biāo)準(zhǔn)組。7、統(tǒng)計表：結(jié)構(gòu)：由標(biāo)題、標(biāo)目、線條和數(shù)字構(gòu)成。編制統(tǒng)計表的要求：標(biāo)題：概括表的內(nèi)容，列于表的上方居中，應(yīng)注明時間和地點；標(biāo)目：主語和謂語分別列于橫、縱標(biāo)目，文字簡明，層次清楚。橫標(biāo)目列于表的左側(cè)，通常 為被研究的事物，縱標(biāo)目列于表的上端，為說明橫標(biāo)目的統(tǒng)計指標(biāo)。線條：通常，除表的頂線、底線、縱標(biāo)目下以及

8、合計上的橫線外，其余線條均省去，頂線和底線應(yīng)略粗些，表的左上角不宜用斜線。數(shù)字：用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，同一指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)要一致并對齊, 數(shù)字暫缺或無數(shù)字者分別用 “”或-”表示，數(shù)字為0者要記作“ 0”，不應(yīng)空項，為方便核實和分析，應(yīng)有合計。備注：一般不列入表內(nèi)，必要時可用“i標(biāo)出，列于表下。8、統(tǒng)計圖：條圖：用于相互對比關(guān)系的資料；圓圖與百分條圖：適用于百分構(gòu)成比資料，表示事物各組成部分所占的比重或構(gòu)成；線圖：用于連續(xù)性資料，用于說明事物在時間上的發(fā)展變化， 或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象而變動的 情況；直方圖：表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布；散點圖：適用于直線相關(guān)分析，說明兩個變量間的數(shù)量關(guān)系和變化趨勢。抽樣分

9、布與參數(shù)估計抽樣研究的目的是用樣本信息來推斷總體特征，即統(tǒng)計推斷，包括兩個內(nèi)容：一是總體參數(shù)的估計，二是假設(shè)檢驗。1、抽樣誤差：由于變異的存在，抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異或各樣 本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。常用標(biāo)準(zhǔn)誤x反映均數(shù)抽樣誤差的大小；用率的標(biāo)準(zhǔn)誤6p反映率的抽樣誤差的大小；用Possion計數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤V7反映其抽樣誤差的大小。2、中心極限定理和正態(tài)分布推理：從正態(tài)分布 N(p ,63、t分布：將x看成變量值，那么可將正態(tài)變量進(jìn)行 u變換(u=x-仙/)后，也可將N(j2x)變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N (0, 1)。常用s作為6的估計值，統(tǒng)計量為t,此分布為t分布。統(tǒng)計

10、量t= t曲線的形態(tài)變化與自由度v的大小有關(guān)。v越小，t值越分散，曲線越低 sx平，v逐漸增大時，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布，當(dāng)丫=無窮大時，t分布即為u分布。4、總體均數(shù)的估計有兩種方法：一種是點估計，即用統(tǒng)計量 x估計總體均數(shù) ；二是區(qū)間估計，亦稱可信區(qū)間。 (T 未知且 n ?。簒-t a/2, V s x N x+t a/2, V s x (2)(T未知，但n足夠大，t分布逼近u分布：x-u -2sx n x+u/2sx (T 已知： x -u a/2 CT x N x +u/2 CT x)總體中以固定n隨機(jī)抽取樣本，樣本均數(shù)x的分布仍服從正態(tài)分布，即使是從偏態(tài)分布總體中隨機(jī)抽樣，只要n

11、足夠大，x的分布也近似正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)仍為N ,樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為-0樣本均數(shù)的抽樣誤差 x (簡稱標(biāo)準(zhǔn)誤)是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)。x =9用樣本均數(shù)S作為6的估計值，則sx=-S，nn標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的比較標(biāo)準(zhǔn)誤S=-2(x x)n 1表示觀察值的變異程度大小s%1 n估計均數(shù)的抽樣誤差大小計算變異系數(shù)CV=s 100% x估計總體均數(shù)可信區(qū)問確定醫(yī)學(xué)參考值的范圍 計算標(biāo)準(zhǔn)誤X t a /2 , v S x 仙 1.96,則P0 0.05,此為小概率事件， 依據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗中認(rèn)為是不可能發(fā)生的” 的定理，可認(rèn)為此樣本不是來自該 總體。2、步驟：建立假設(shè)和確定檢

12、驗水準(zhǔn)；假設(shè)有兩種，一種是檢驗假設(shè)，常稱 無效假設(shè)或零假 設(shè)，記為代，假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等；另一種是 備擇假設(shè)，記為H, 是與H0相聯(lián)系且對立的假設(shè)；檢驗水準(zhǔn)，亦稱顯著性水準(zhǔn)，是判斷拒絕或不拒絕 代，也是允 許犯I型錯誤的概率，通常用0.05。選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量確定 P值，做出推斷結(jié)論。P值是指從H0所規(guī)定的總體中隨機(jī) 抽樣時，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。3、t檢驗：適用于：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（6未知且n50或n30）;成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)的比較（m, n2均小于30或50）;配對設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較。應(yīng)用條件：當(dāng)樣本含量較?。╪50或n30）時，要求

13、樣本來自正態(tài)分布總體；用于成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體。4、單樣本t檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，研究目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)以與已知總體均數(shù)以0有無差別。統(tǒng)計量t= 土W v=n-1s/ n5、配對t檢驗：用于配對設(shè)計資料的 兩均數(shù)的比較。其研究目的是推斷某種處理有無作用， 或兩種處理的效果有無差別。配對設(shè)計類型有3種：先將受試對象按配比條件配對，然后用隨機(jī)分組方法將各對中的2個受試對象分別分配到不同的處理組；同一對象分別接受2種不同處理；同一對象處理前后。t=一d-=（d是差值的樣本均數(shù)）v=n-1sd / . n6、兩樣本t檢驗：用于完全隨

14、機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的 比較，兩個樣本來自兩個總體，具研究 目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。XiX1X2-2 ,1、2 ,s1 (n1 1) s2(n2t=LXSXiv=n i+n2-2n1n2 21)(11)ni n27、單樣本u檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其研究目的同 t檢驗。研究目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)以與已知總體均數(shù)小。有無差別。其統(tǒng)計量u=x No s/ . n8、兩樣本的u檢驗：用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，具研 究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。其統(tǒng)計量為：Xi X2 u=s-Xi X2Xi X2S2 / n1

15、 s2 /n29、正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：資料在做假設(shè)檢驗之前首先應(yīng)該檢驗資料是否來自正態(tài)總體， 并且它們的方差是否齊。1。、兩類錯誤：I型錯誤：拒絕了實際上成立的H0,即樣本來自以=-的總體，由于抽樣的偶然性，按a=0.05 檢驗水準(zhǔn)拒絕了 H0,接受H。這類在假設(shè)檢驗中拒絕了原本正確的H0的錯誤稱為I型錯誤。，理論上犯I型錯誤的概率為a , a值得大小視研究目的而定。通常設(shè)a =0.05。R型錯誤：不拒絕了實際上不成立的 H0,即樣本來自。的總體，由于抽樣的偶然性，按 a =0.05檢驗水準(zhǔn)不拒絕H,這類在假設(shè)檢驗中不拒絕原本不正確的 H的錯誤稱為II型錯誤。 犯H型錯誤的概率為B ,它

16、只有與特定的 H結(jié)合起來才有意義。同時減少a和B的方法是 增加樣本含量。1- B稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別時， 按a水準(zhǔn)能識別該差別的能力。 如1- B =0.95表示：若兩總體確有差別，理論上平均100次抽 樣中，有95次能得出兩總體有差別的結(jié)論。11、假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的事項：要有嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計一假設(shè)檢驗的前提正確選用檢驗方法：完全隨機(jī)的設(shè)計的兩數(shù)值變量資料比較時， 若n小且方差齊，則選用兩 樣本t檢驗；若方差不齊，則選用t檢驗或成組設(shè)計的兩樣本比較的秩和檢驗；若 m, n2均大 于50,則選用兩樣本u檢驗。正確理解“顯著性”的含義對差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的判斷不能絕對化。方差分

17、析1、基本思想：按研究目的和設(shè)計類型，將總變異的離均差平方和SS和自由度v分別分解成若干部分，并求得各相應(yīng)部分的變異。其中的組內(nèi)變異或誤差主要反映個體差異或抽樣誤差， 其它部分的變異與之比較得出統(tǒng)計量 F值，由F值的大小確定P值，并作出推斷，從而了解 該因素對觀測指標(biāo)有無影響。組內(nèi)變異主要由個體差異所致，組間變異可能由兩種原因所致：一是抽樣誤差，二是由于接 受的處理不同。2、總離均差平方和SS和自由度vk ni_ 2SS總二(Xij x) = X2 ( x) 2 / nv 總n-l3、組間離均差平方和SS組間，自由度v組間和均方MS且間nik (. xj)2 ( x)2SS、oo 一 j 總變

18、異x2 C n-1bk(Xij)2處理組j C k-1 SS處理/v處理 MS處理/MS誤差 i b k b(Xj)2配伍組 C b-1SS配伍/v配伍MS配伍/MS誤差j i k誤差SS總-SS處壬i-SS配伍(k-1) (b-1)SS誤差/v誤差出同SS組間= V 組間一K-l MS 組間=i ininv組間4、組內(nèi)離均差平方和 SS組內(nèi)，自由度v組內(nèi)和均方MS且內(nèi)SS組內(nèi)-SS總-SS 組間 v 組內(nèi) =n-k MS 組內(nèi) =SS組內(nèi)/v 組內(nèi)多樣本均數(shù)比較的方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài) 分布總體；各總體方差相等，即方差齊。5、完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析

19、：亦稱單因素的方差分析，可用于完全隨機(jī)設(shè)計的多個樣本 均數(shù)比較的資料，研究目的是推斷各個樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。單因素方差分析的計算公式變異來源SSvMSF總變異x2 Cn-1組間變異nik（ xij）2 j 1Ck-1SS且間MS組間i 1niv組間MS組內(nèi)組內(nèi)變異SS總-SS組間n-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)*C為校正系數(shù)C= ( x)2/n6、配伍組設(shè)計資料的方差分析：亦稱兩因素的方差分析，用于配伍組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較的資料，其研究目的是推斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等， 但考慮了個體差異對試驗 效 應(yīng)的影響。兩因素方差分析的計算公式 變異來源SS v MS F*C為校正系數(shù) C=

20、( x)2/n b為配伍組數(shù)分類資料的假設(shè)檢驗1、二項分布：應(yīng)用條件：各觀察單位只能具有兩種相互對立的結(jié)果已知發(fā)生某結(jié)果的概率為冗，其對立結(jié)果的概率為 1-九n次試驗是在相同的條件下進(jìn)行的。性質(zhì)：=n：t0- = nn it 11fT若均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差用率表示，則pp=兀p p=如(1 冗)/ n冗未知時，用樣本率P作為冗的估計值，則 Sp=Jp(1 p)/n總體率的估計：正態(tài)近似法：當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率p或1-p均不太小，如np與n(1-p)均大于5時樣本率p的抽樣誤差分布近似正態(tài)分布，可信區(qū)間為：(p-u /2Sp, p+u/2Sp)2、Poisson分布：對于二項分類變量，若某結(jié)果發(fā)

21、生的概率很小，如冗0.05時，單位時間、人群、空間內(nèi)“陽性”發(fā)生次數(shù)x (x=0, 1, 2,)的概率可用Poisson分布概率函數(shù)來描述：_g , x 、P(X)=e(U /x!)遞推公式：P (0) =e C /、 P (x 1) HP (x) =應(yīng)用條件：兀 0.05外，其余同二項分布。分布的性質(zhì)：(1)、Poisson分布式一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為表示單位時間、人群、空間內(nèi) 某事件平均發(fā)生的次數(shù)。(2)、Poisson分布的方差J與均數(shù)相等。(3)、Poisson分布可以看成是二項分布的極限形式。(4)、Poisson分布的極限形式也是二項分布，一般當(dāng) n20時，可按正態(tài)分布處

22、理，當(dāng)冗&0.01時，二項分布可以當(dāng)作 Poisson分布來處理。(5)、Poisson分布具有 可加性?？傮w均數(shù)的估計：(正態(tài)近似法)x 1 , Jx , x | ,_Vx U a/ 27U a / 23、服從二項分布資料的假設(shè)檢驗：(1)樣本率和總體率的估計：k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk) = P(x)=1-P(x)k0(1-兀0)5 時,正態(tài)近似法：當(dāng)兀0不太靠近0或1,且樣本含量n足夠大；或n兀05且nP 九0x n九0二項分布接近正態(tài)分布u=曲o(1九0) n/冗0(1冗0)(2)兩樣本率的比較：目的是推斷兩個樣本各自代表的兩總體率是否相等，當(dāng)兩個樣本率均 滿足正態(tài)近

23、似條件時，可用u檢驗。其公式為：u= p1 p2 =p1 p2s【Pc(1 Pc)C n12)pc為合并陽性率， p =(X1+X2)/(nl+n2)X1,X2為兩個樣本的陽性例數(shù)。4、服從Poisson分布的假設(shè)檢驗：對于Poisson分布的假設(shè)檢驗，對于總體均數(shù)可以用乘法將 小單位化大，也可以用除法將大單位化小，對于樣本均數(shù)，只能用除法將大單位化小，而不能 用乘法將小單位化大。(1)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：適用于仙020,且樣本陽性數(shù)X較小作單側(cè)檢驗時。k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk) = P(x)=1- P(x)k0正態(tài)近似法：當(dāng)20時，Poisson分布逼近正態(tài)分布。u

24、=(x n0)/J阿(2)兩樣本陽性數(shù)的比較：目的是推斷兩樣本各自代表的兩總體平均數(shù)是否相等。當(dāng)兩樣本 陽性數(shù)X1, X2均大于20時，可用u檢驗。其計算用兩種情況：兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)相同時： u= ；X2 =；12XX2 X1X2兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)不同時： u=X1 X1 = X1 1X2 n22。2,.、一2.5、 檢驗：是一種連續(xù)型分布，u分布的平方即為分布。對于同一份資料,檢驗的檢驗統(tǒng)計量為2,其基本公式為：22(A/，自由度 v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1). . . . . . n - * ric.式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)。理論頻數(shù)T的計算公式

25、為：Trc比上 丁為第R n 1 RC行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)行的合計，nC為相應(yīng)列的合計，n為總例數(shù)。自由度v= (R-1)(C-1).2反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。只有考慮了自由度v的影響，2值才能正確地反應(yīng)實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度6、四格表資料的檢驗：最小理論頻數(shù)丁的判斷，R行與C列中，行合計數(shù)中的最小值與 T RC列合計數(shù)中的最小值所對應(yīng)的理論頻數(shù)最小。(1)四個表資料 2檢驗的專用公式:2(2)四個表資料檢驗的校正公式:(ad bc)2n(a b)(c d)(a c)(b d)2(|A T| 0.5)2T2 (ad bc n 2)2nc (a b)(c d)(a c)(b d)在實際工作中，對于四個表資料，通常規(guī)定為：2(1)當(dāng)n40且所有的T5時，用檢驗的基本公式或四個表資料2檢驗的專用公式;當(dāng)P= a時，改用四個表資料的 Fisher確切概率法。，2，1,，(2)當(dāng) 240,但1WT&5時，用四格表資料的檢驗的校正公式；或改用四個