2年中考1年模擬備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學第一篇數(shù)與式專題02整式的運算(含解析)

1、第一篇 數(shù)與式專題02整式的運算?解讀考點知識點名師點晴整式的有關概念單項式知道單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)多項式知道多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項.同類項能夠分清哪些項是同類項.整式的運算1.幕的運算能運用幕的運算法那么進行同底數(shù)幕的乘法、除法、幕的乘方、積的乘方運算2.整式的加、減、乘、除法運算法那么能按照運算法那么進行整式的加、減、乘、除法運算以及整式的混合運算3.乘法公式能熟練運用乘法公式2年中考【2021年題組】一、選擇題1 . 2021云南省以下計算正確的選項是A. 2ax 3a=5aB. 2a3 6a3【答案】D.【解析】試題分析：A. 原式=6a2，故A錯誤；3B. 原

2、式=8a ,故B錯誤；C. 6a- 2a=3a3 2D. ( a )a6C.原式=3,故C錯誤;D. ( a3)2 a6，正確；應選D.考點：整式的混合運算.B. Laa 1a 1D. 6x2 5x 1(2x 1)(3x 1)2 . ( 2021內(nèi)蒙古呼和浩特市)以下運算正確的選項是(2 2 2 2 2 2A. (a 2b ) 2( a b ) 3a b3m mm 2mC. (a) a ( 1) a【答案】C.【解析】試題分折：A.-2(-宀巧=迅 故此迭項隔&1二丄丿故此選頂錯誤； 口一1a -1G (口產(chǎn)亍/之1)2汽 正確jD- 6-5r-l?無法在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，故此選項

3、錯誤；應選G考點：1 .分式的加減法；2.整式的混合運算；3.因式分解-十字相乘法等.3. ( 2021吉林省長春市)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.假設拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，那么這塊矩形較長的邊長為()A . 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b【答案】A【解析】試題分析:依題意有；3a - 2円&乂2=3口- 2H4匸如常故這塊矩形較長的邊長対3葉X.應選A.點睛：考查了列代數(shù)式，關鍵是得到這塊矩形較長的長與兩個正方形邊長的關系.考點：完全平方公式的幾何背景.4 . 2021四川省樂山市13，那么以下

4、三個等式:X X21127，X5，XX2x2 6x2中，正確的個數(shù)有A. 0個B.C. 2個D. 3個【答案】C.【解析】試題分析：(x9，整理得:X2故正確.(X1)24 =X5，故錯誤.方程2x26x2兩邊同時除以2X得：x 3，整理得:X13，故正確.X應選C.考點：1完全平方公式；2分式的混合運算.A.8邁2B. ( 0.1)0.01c “2a、2 b2aD.(、326C.()m) mmb2ab【答案】A【解析】試題分析:A.、8 ,182 2 3 22,正確，符合題意5. 2021四川省眉山市以下運算結果正確的選項是)2 1B. ( 0.1)=100，故此選項錯誤；0.012a 2

5、b4a2 2a 8a3C. (一)2廠，故此選項錯誤;b2abbbD. m3m2m5，故此選項錯誤;應選A.考點：1.二次根式的加減法；2.同底數(shù)幕的乘法；3.幕的乘方與積的乘方； 4.分式的乘除法；5.負整數(shù)指數(shù)幕.6. 2021寧夏如圖，從邊長為 a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影局部沿虛線剪開,拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是22 a2abb2 2B. a a b aabC.a bb22 2D . a b a b a b【答案】D.【解析】試題分析：第一"固形陰影局部的面積是a-b-f第二個團形的面積罡時時那么岸_ 4 SjtiS D.點睛

6、：此題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影局部的面積是關鍵.7. 2021山東省淄博市假設a+b=3, a2' 2b 7 ,A. 2B. 1C.-2【答案】B.【解析】試題分析:a+b=3, (ab)29 , . a2 2ab考點：1.完全平方公式；2.整體代入.8. 2021南京計算1062 34102 104的結果是A.103B.107C.108【答案】C.【解析】試題分析:原式=106 1064810 =10 .應選C.考點：1.同底數(shù)幕的除法；2.同底數(shù)幕的乘法；9. 2021上海市計算：2a a2 =考點：平方差公式的幾何背景.【答案】2a3.那么ab等于()D

7、.- 1b29 , a2 b2 77+2ab=9,. ab=i .應選 B.)D. 1093.幕的乘方與積的乘方.【解析】試題知析；2a故醬案為；2扌.考點：單項式乘單項式.二、填空題2 110. (2021內(nèi)蒙古通遼市)假設關于 x的二次三項式x ax 是完全平方式，那么 a的值是4【答案】± 1.【解析】1試題分析：中間一項為加上或減去x和 積的2倍，故a=± 1，解得a=± 1，故答案為：土 1.2點睛：此題考查了完全平方式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式關鍵是注意積的 2倍的符號，防止漏解.考點：1 完全平方式；2 分

8、類討論.11. (2021廣東省深圳市)閱讀理解：弓I入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結合律，交換律，i2=- 1,那么(1+i) ? (1 - i ) =.【答案】2.【解析】試題分析：由題意可知：原式 =1 - i 2=1 -( - 1) =2.故答案為：2.考點：1.平方差公式；2.實數(shù)的運算；3 .新定義.12. (2021 江蘇省徐州市) a+b=10, a- b=8,那么 a2 b2=.【答案】80.【解析】試題分析：( a+b) (a- b) =a2 b2 ,二 a2 b2=10x 8=80,故答案為：80.考點：平方差公式.13. (2021江蘇省泰州市) 2m- 3n=- 4,那

9、么代數(shù)式 m( n-4)- n (m- 6)的值為 .【答案】8.【解析】isHS分析：當 2朋-斗時二原式二用用-4砒一(2ai-3a) =- 2X ( - 4)二8故答趴考點：整式的混合運算一化簡求值.51一個邊長為a- 1 的正方形，記圖1,圖2中陰影局部的面積分別為S, S2，貝U 1可化簡為.52aA1>【答案】【解析】試題分析:§S2a2 1 =(a 1)(a 1) = a 1(a 1)2(a 1)2a 1故答案為:點睛：此題主要考查了平方公式的幾何背景和分式的化簡，關鍵是正確表示出陰影局部面積.考點：平方差公式的幾何背景.15. 2021貴州省六盤水市計算： 20

10、21X 1983=.【答案】3999711 .【解析】試題分析：原式 =(2000+17) (2000 - 17) =20002 - 172=4000000 - 289=3999711 .故答案為：3999711 .考點：平方差公式.16. 2021貴州省黔南州楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀11 11 2 1133 11464 11510 105察下面的楊輝三角:(=la-lb(a+b) - la.2-2ab-lb"(a+b) a-lis+3a2t+3ata+lbsC a+b) *1 a4+4aib+6a3ba'i-4aba+lb4按照

11、前面的規(guī)律，那么a+b 5=【答案】1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5.【解析】試題分析：觀察圖形，可知：別I邑2樂血PHQ丹出少+1護故答案為：2+酬6+1 Oer Q+1如聲+知護+護.點睛：此題考查了完全平方公式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，觀察圖形，找出二項式系數(shù)與楊輝三角之間的 關系是解題的關鍵.考點：1完全平方公式；2.規(guī)律型.三、解答題2 217. 2021吉林省長春市先化簡，再求值：3aa2 2a 1 2 a 1 ，其中a=2.【答案】3a3 4a2 a 2, 36.【解析】a的值代2=36.x的值代試題分析：原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡

12、，去括號合并得到最簡結果，把 入計算即可求出值.試題解析：原式=3a3 6a 3 2a2 4a 2= 3a3 4a2 a 2，當 a=2 時，原式=24+16- 2 - 考點：1整式的混合運算一化簡求值；2 整式.18. 2021湖北省荊門市先化簡，再求值：2x 1 2 2 x 1 x 3 2，其中x .2 .【答案】2x25 , 9.【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法那么計算，去括號合并得到最簡結果，把入計算即可求出值.試題解析：原式=4x2 4x 1 2x2 4x 6 2 =2x25當x 、2時，原式=4+5=9.考點：整式的混合運算一化簡求值.19. 2021貴州

13、省貴陽市下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.打2解：x x 2y x 1 2x2 2x 2xy x 2x 1 2x第二步2xy 4x 11小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤;2對此整式進行化簡.【答案】(1) 一； (2) 2xy- 1.【解析】試題分析：<1)注意去括號的法那么， 棍據(jù)單項式乘以夢項式、完全平方公式以及去括號時刼強行計算即可.試題解析：(1)括號前面是員號，去掉括號應變?yōu)?故第一步出錯故答案為：一,(2) B： x(x+2>)-(x+1)2+2x=4-2ja1 -x - lx-14-2xIF込-1 +考點：1 單項式乘多項式；2 完全平方公式.20

14、. (2021河北省)發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是 5的倍數(shù).驗證(1 ) ( 1)2 02 12 22 32的結果是5的幾倍？(2)設五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是 5的倍數(shù).延伸 任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被 3整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由.【答案】(1) 3; ( 2)見解析；延伸2，理由見解析.【解析】試題分析：(1)直接計算這個算式的值；(2)先用代數(shù)式表示出這幾個連續(xù)整數(shù)的平方和，再化簡，根據(jù)代數(shù)式的形式作出結論.試題解析：(1 )1 202122232 =1+0+1+4+9=15=5 X 3,結果是 5 的 3 倍(2) n 2n 1n2 n 1n 25n

15、2 10 5 n2 2 .n為整數(shù)，.這個和是 5的倍數(shù).延伸余數(shù)是2.2 2 2 2理由：設中間的整數(shù)為n, n 1nn 13n 2被3除余2.點睛：此題考查了因式分解的應用，完全平方公式，整式的加減運算，解題的關鍵是掌握合并同類項的法 那么并且能夠正確運算.考點：1.因式分解的應用；2.完全平方公式；3 .整式的加減.、選擇題【2021年題組】1 2021吉林省計算a32結果正確的選項是A.5B.- a6C.- a6D.a【答案】D【解析】|試題分析：原式心應選d.考點：幕的乘方與積的乘方.2 . 2021內(nèi)蒙古呼倫貝爾市化簡X3 X2，結果正確的選項是A.6B. X5C.x5D.X【答案

16、】D.【解析】 試題分析：(x)3( x)2 = ( x)5= X5 應選 D.考點：同底數(shù)幕的乘法.)2、36C. ( 2a ) 6a2 2D. (a 1) a 13. 2021內(nèi)蒙古包頭市以下計算結果正確的選項是A. 2 .3 2 .3B. .8 ,2 2【答案】B.【解析】試題分析：A. 2和3不是同類二次根式，所以不能合并，所以 A錯誤；B. '.822，所以B正確；C. 2a238a6，所以 C錯誤；2 2D. a 1 a 2a 1，所以 D錯誤.應選B.考點：1.二次根式的乘除法；2.幕的乘方與積的乘方；3 .完全平方公式.4. 2021內(nèi)蒙古呼和浩特市以下運算正確的選項是

17、23523/1、24A. a a aB. 2a a16a2C. 3a 1 D. 2 . 3a2 , 3a2 3a2 4a2 4a 13a【答案】D.【解析】試題分析皿.»+宀 無法計算，故此選項錯誤jB. 心£0一弋/丸£才=3ZA故此選頂錯誤.-丄G So-1 =-,故此選項半韓；aD. 2亍沁 =4a1 4a +11 正確.應選D考點：1 整式的除法；2 合并同類項；3 幕的乘方與積的乘方；4 負整數(shù)指數(shù)幕.5. 2021云南省昆明市卜列運算止確的是)2 2A. (a 3) a 9248B. a a ac. 93D. 3_82【答案】D.【解析】試題分析：A.

18、 a 32a2 6a 9，故錯誤；B. a2 a4 a6，故錯誤；C. .93，故錯誤；D. 382，故正確.應選D.考點：1.同底數(shù)幕的乘法；2.算術平方根；3.立方根；4.完全平方公式.6. 2021云南省曲靖市以下運算正確的選項是A. 3、.2、23B. a6a3a2C.a2a3 a5D.3a329a6【答案】D.試題分析；A.由干3忑-忑=2矗豐3,故本選頃錯誤；乩 由于,故本選項錯誤；G由于/與/不是同類項，不能曲亍合并同類項計崑 故本選項錯誤D.由于3口于二9幾 符合駅的乘方2畀的乘方的運搴規(guī)L故本選項正確-應選6考點：1二次根式的加減法；2 合并同類項；3 幕的乘方與積的乘方；4

19、同底數(shù)幕的除法.7 ( 2021內(nèi)蒙古巴彥淖爾市)以下運算正確的選項是()2 2 2 2 2 2A. 2x y 3xy 6x yB. ( x 2y)(x 2y) x 4yC. 6x3y2 2x2y 3xyD. (4x3y2)2 16x9y4【答案】C.【解析】試題分析：2x2y 3xy26x3y2，應選項A錯誤；.(x 2y)(x 2y)x2 4xy 4y2，應選項 B錯誤；.3 2 26x y 2x y 3xy，應選項C正確；.(4x3y2)216x6y4，應選項 D錯誤；.應選C.考點：整式的混合運算.8. ( 2021寧夏)以下計算正確的選項是()A. a 、. b、ab2 24B. (

20、 a )aC. (a 2)2a24D. Ta Tb(a> 0, b>0)Vb【答案】D.試題分析：A.石十麗無法計亀 故此選項¥拜,艮P滬二f,故此選項錯誤；C. <7 - 2* = a* - 4a + 4 j 故此迭項錯誤 jD. 需甘aOy b>3、正確.應選D.考點：1.二次根式的混合運算;2 .幕的乘方與積的乘方;完全平方公式.9. 2021安徽計算10aaz 0的結果是A. a5B. aC.a8D.a【答案】C.【解析】試題分析:a10a2 = a.應選C.考點：1.同底數(shù)幕的除法;2.負整數(shù)指數(shù)幕.A. 2m 3n 5mnB. (m3)2=m6C.

21、D. (m n)2【答案】B.【解析】試題分析：A.2m+3n無法計算，故此選項錯誤;B.(m3)2 = m6，正確;C.m2 m3m5，故此選項錯誤;D.m n2 m2 2mn n2，故此選項錯誤.應選B.考點：1.合并同類項；2.同底數(shù)幕的乘法;3.幕的乘方與積的乘方;4.完全平方公式.11. 2021四川省涼山州以下計算正確的選項是A. 2a 3b 5ab B. ( 2a2b)36a6b3C.8.23,2D. (a b)2 a2b2【答案】C.【解析】試題分析：A.站也無法計算故此選項錯島乩-2/研二-加警J故此選項錯誤$C.忌+-1/1 二 3J5 ,王確；D.疣+疔二用+，+ 2處，

22、敵此項錯誤;應選G考點：1二次根式的加減法；2 合并同類項；3 幕的乘方與積的乘方； 4完全平方公式.12. 2021四川省巴中市以下計算正確的選項是2 X 22 2623A. (a b) a b B. a a a2、224C. (3xy ) 6x y“、7 ,、25D. ( m) ( m) m【答案】D.【解析】試題分析：A.積的乘方等于乘方的積，故 A錯誤；B. 同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C. 積的乘方等于乘方的積，故 C錯誤；D. 同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；應選D.考點：1.同底數(shù)幕的除法；2.幕的乘方與積的乘方.13. 2021四川省廣安市以下運算正確的

23、選項是A. 2a324a6B. ,93C. m2 m3 m6333D. x 2x 3x【答案】D.試題分析：A. 2a32 4a6，故本選項錯誤;【解析】B.93,故本選項錯誤；C.2 m3 m5m，故本選項錯誤；D.3 x2x333x，故本選項正確應選D.考點：1.幕的乘方與積的乘方；2 .算術平方根；3.合并同類項；4 .同底數(shù)幕的乘法.c 23 c 6D. 2x x 2xA.X4X2X6B.2、3C. (x )2 2 2D. x y (x y)A. 4x 3x 1B. x2 x2 2x4C. (x2)3 x6【答案】C.【解析】試題分析：A.牡-長=廠歆本選項錯誤：，+空=2空，故本選項

24、錯誤；g =故本選項正確員D於/ = 2X5 p故本選J頁錯誤F應選C.考點：1.單項式乘單項式；2.合并同類項；3.幕的乘方與積的乘方.15. 2021四川省眉山市以下等式一定成立的是)3412C . ( a ) aD. a2 a510A. a a aB . a b a b【答案】C.【解析】試題分析：A. a2 a5a7，所以A錯誤;B.b不能化簡，所以B錯誤;C. ( a3)4 a12，所以 C正確;d. JO2 a，所以D錯誤.應選C.考點：1.同底數(shù)幕的乘法；2.二次根式的加減法；3.幕的乘方與積的乘方； 4.二次根式的性質(zhì)與化簡.16 . 2021四川省資陽市以下運算正確的選項是【

25、答案】C.【解析】試題分析：匸與/不是同類項T不能合并，丄錯誤丘二了錯惶：0?尸=工寫C正確Fj?- =x+jXx-v, D 錯誤.應選C.|考點：1 幕的乘方與積的乘方；2 合并同類項；3 同底數(shù)幕的乘法；4 因式分解-運用 公式法.17. 2021山東省濟南市以下運算正確的選項是.2小3236,小3、2,6623A. a a 2aB. a a aC. 2a 4aD. a a a【答案】C.【解析】試題分析：A. a2與a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B. a2 a3 a5，故本選項錯誤；326C. 2a 4a ,故本選項正確；D. a6 a2 a4，故本選項錯誤；應選C.考點：1.同

26、底數(shù)幕的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)幕的乘法；4 .幕的乘方與積的乘方.18. 2021山東省聊城市地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4 X 10 18立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是A. 7.1 X 106 B. 7.1 X 107 C. 1.4 X 106D. 1.4 X 10【答案】B.【解析】試題分析：地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4 X 1018立方千米，.地球的體積約是太陽1218 7體積的倍數(shù)是：10 - 1.4 X 10疋7.1 X 10 .應選B.考點：整式的除法.19 . 2021山東省青島市計算a a5 2a32的結果為A

27、. a6 2 a5B.D. 3a6【答案】D.【解析】試18分析：原式一4小=-3a* *應選D.考點：1幕的乘方與積的乘方；2 同底數(shù)幕的乘法.A. ( 3)29B. (3a2)3 9a6C. 5 35 512425【答案】D.【解析】試題分析：A.(2)2，故此選項錯誤；420.2021山西省以下運算正確的選項是2 36B. 3a 27a，故此選項錯誤;D. . 8 .503、2C. 5 3 5 525，故此選項錯誤;D. . 8 .50 2 2 5/23 2，正確;應選D.考點：1.幕的乘方與積的乘方；2 .有理數(shù)的乘方;3 .算術平方根；4.負整數(shù)指數(shù)幕.21 .2021廣東省廣州市以

28、下計算正確的選項是A.2x x-(yy y2 1B. xy2y2xy (C.D.3 22 6xy x y【答案】D.【解析】試題分析:22x2yyA.，故此選項錯誤;213Bxy22xy3，故此選項錯誤；2yC. 2、x 3y，無法計算，故此選項錯誤;2D. xy3x2y6，正確.考點：1二次根式的加減法；2 幕的乘方與積的乘方； 3 分式的乘除法.22. 2021廣西來賓市計算2x- 1 1 - 2x結果正確的選項是2A. 4x 1丿 ，2B. 1 4x2C. 4x 4x 1D. 4x2 4x 1【答案】C.【解析】試題分析：原Tt=-2x-l: = -4+4r-b SftttC.考點：完全

29、平方公式.23. 2021河北省計算正確的選項是A. ( 5)°02B. xx35235x x +x =xC. (ab2)3 a3b52 1D. 2a a2a【答案】D.【解析】 試題分析：A. 50 1，故錯誤;23B. x X ,不是同類項不能合并，故錯誤;C. ab23 a3b6，故錯誤；D. 2a2 a 1 2a，正確.應選D.考點：1.單項式乘單項式；2.幕的乘方與積的乘方;3.零指數(shù)幕;4 .負整數(shù)指數(shù)幕.24. 2021江蘇省南京市以下計算中，結果是a6的是A. a2 a43B. a aC.12a23D. (a )【答案】D.【解析】試題分析：a2與a4不是同類項，不能

30、合并,選項A的結果不是5a，選項B的結果不是a12 2 10a a a ,選項C的結杲不是- a23a6，選項D的結果是a6 .考點：1同底數(shù)幕的除法；2 合并同類項；3 同底數(shù)幕的乘法；4 幕的乘方與積的乘方；5 推理填空 題.C. (x21) x x 1XD. X2 X 1 (X 1)2-2425. 2021浙江省杭州市以下各式變形中，正確的選項是A. Xb2 0解出存在實數(shù) a, b,滿足ab a25b2 ； X3 X6B. X2 |x【答案】B.【解析】試題分析:A.=故此選項錯誤$b*、正確3C. /-丄r =兀一4 ,故此選頂錯誤$D. 壬-時1二J故此選項錯誤:*應選B考點：1.

31、二次根式的性質(zhì)與化簡；2.同底數(shù)幕的乘法；3 .多項式乘多項式；4 .分式的混合運算.2 226. 2021浙江省杭州市設 a, b是實數(shù)，定義 勺一種運算如下：ab a b a b，那么以下結論: 假設 ab 0 ,貝U a=0 或 b=0； a b c ab ac ；不存在實數(shù) a, b,滿足aba2 5b2 ；設a, b是矩形的長和寬，假設矩形的周長固定，那么當a=b時，ab最大.其中正確的選項是A.B.C.D.【答案】C.【解析】試題分析：由分析可得:對于假設ab4ab那么a=0或b=0正確;對于a b4ab 4ac而 ab a c 4ab4ac .故正確;對于 aba225b ，由

32、ab22222a b 4ab a 5b，可得由 a 4ab 5b 0 化簡:a 2b應選C.考點:1.完全平方公式；2.新定義.27.2021湖北省咸寧市卜列運算正確的選項是)A.63B. .'( 3)232C. a a a對于a, b是矩形的長和寬，假設矩形的周長固定，那么當a=b時，ab最大正確.【答案】D.3 26D. (2a ) 4a【解析】試題分析；2 歯-曲無去計亂故此選項錯誤j良農(nóng)孑#故此選映錯誤Fc* Q CT J故此選項錯誤?D. Q/： =4孔正確.應選D.4二次根式的性質(zhì)與化簡.考點：1二次根式的加減法；2 同底數(shù)幕的乘法；3幕的乘方與積的乘方;28. 2021湖

33、北省武漢市運用乘法公式計算x 32的結果是A. x29【答案】C.【解析】2B. x 6x 92C. x 6x 9D. x 3x 9試題分析：x 3 =x 6x 9，應選C.考點：完全平方公式.29. 2021福建省南平市以下運算正確的選項是A. 3x+2y=5xyB. (m2)3 m5K QC. (a 1)(a 1) a2 1 D. 2b【答案】C.【解析】 試題分析：A. 3x+2y豐5xy，此選項錯誤;2 36B. m m ,此選項錯誤；2C. (a 1)(a 1) a 1,此選項正確;D. 2，此選項錯誤;b應選c.考點：1.平方差公式；2.合并同類項；3 .幕的乘方與積的乘方；4 .

34、約分.r230. 2021貴州省銅仁市單項式 的系數(shù)是2A. 12【答案】D.B.nC. 2D.【解析】試題分析匕單項式工的系數(shù)罡：-.應選D.J7考點：單項式.31. 2021湖南省懷化市以下計算正確的選項是A. (Xy)2B. (Xy)22xyC. (x1)(x1)x21D. (x 1)2x21【答案】C.【解析】試題分析：A.Xy)2x22xy，故此選項錯誤;B. ( (xy)22xy2y，故此選項錯誤;C. ( (x1)(x1)1,正確;2 2D. x 1 x 2x 1，故此選項錯誤;應選C.考點：1.平方差公式；2.完全平方公式.32. 2021重慶市計算x2y3的結果是A.53B.

35、 x y小5C.x yD.【答案】A【解析】試題分葉炳刃,應選A-考點：幕的乘方與積的乘方.二、填空題33. 2021上海市計算：計算： a3 a=.【答案】a2.【解析】試題分析：a3 a = a2 .故答案為：a2.考點：同底數(shù)幕的除法.34. 2021四川省南充市如果 x2 mx 1 x n2，且m>0，貝y n的值是.【答案】1.【解析】試題分析：x2mx 1 x12= x n2n=± 2,n=土1, v m>0,.n=2,.n=1,故答案為：1.考點：完全平方式.35. 2021 四川省巴中市假設 a+b=3, ab=2，那么a b2 =.【答案】1.【解析】試

36、題分析：將a+b=3平方得：a b2 a2 b2 2ab 9 ,把ab=2代入得：a2 b2 =5,那么2 2 2a b =a 2ab b =5 - 4=1 .故答案為：1.考點：完全平方公式.36. 2021四川省廣安市我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角.這個三角形給出了 a bn n=1, 2, 3, 4的展開式的系數(shù)規(guī)律按 a的次數(shù)由大到小的順序：請依據(jù)上述規(guī)律，寫出x 22021展開式中含x2021項的系數(shù)是 .x1 1a+D1=a+t>1 1 1但+b3=a2+2ab+tf13 3 1a-h b3=a33af b+3at/+ b314 6 4 1t

37、f+4ab34bc【答案】-4032.【解析】詼畫分析:X-3616®幵式中含嚴山項的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開貳中第二頁的系數(shù)振卩-卻1GX上X-斗0,2故答案為；-4032.考點：1整式的混合運算；2 閱讀型；3 規(guī)律型.a2 b237. (2021四川省雅安市) a b 8, a2b2 4，貝yab =2【答案】28或36.【解析】試題分析：a2b2 ab=± 2.當a+b=8.ab=2 時,2 ,2 2ab=2 22ab=64 - 2 x 2=28；2當a+b=8,ab= - 2 時,2 2 2a b(a b)ab =2 22ab = 64 - 2x( - 2)

38、=36；2故答案為：28或36.考點：1.完全平方公式;2.分類討論.38. 2021江蘇省常州市x、y 滿足 2x 4y8，當0w xw 1時，y的取值范圍是3【答案】1W yW 3 .2【解析】試題分析：2x4y8 , 2x22y23，即2x2y23, x+2y=3,y=3X，: 0w x w 1, 1< y w -.2 2故答案為：31 w yw2考點：1.解一元一次不等式組；2 .同底數(shù)幕的乘法；3.幕的乘方與積的乘方.39. 2021江蘇省淮安市計算：3a- 2a- b =【答案】a+b.【解析】試題分析：3a- 2a - b =3a- 2a+b=a+b.故答案為：a+b.考點

39、：整式的加減.40. 2021河北省假設 mn=nr3，貝U 2mr+3m 5mn+10=【答案】1.【解析】試題分析；嫌式"加卄吧腫=泌3代入得：式"加-9+3w+lM、故答案再：1.考點：整式的加減一化簡求值.41. 2021福建省漳州市一個矩形的面積為a2 2a，假設一邊長為a，那么另一邊長為 【答案】a+2.【解析】a+2.試題分析：T a2 2a+ a=a+2,.另一邊長為 a+2，故答案為:考點：整式的除法.42. 2021青海省西寧市x20 ,那么代數(shù)式x 12x(x3)(x 2)(x 2)的值為【答案】2.【解析】試題分析：原式=x2 2x 13x2 24

40、= x x 3，因為 x x0 ,所以 x2 x 5 ,所以原式=5 - 3=2.故答案為：2.考點：1整式的混合運算一化簡求值;整體思想.43. 2021黑龍江省大慶市假設 amm n8，那么a【答案】16.【解析】試題分析： am 2 , a8，二 an m=aan=16，故答案為：16.考點：同底數(shù)幕的乘法.三、解答題44. 2021山東省濟南市1 先化簡再求值:a (1 - 4a) + (2a+1) (2a- 1),其中 a=4.2解不等式組:2x3 2x【答案】(1) a- 1, 3； (2)2w xW 3.【解析】試題井析：(1)先算乘i去再合并同類項.，最后代入求出即可'

41、先求出每個不等式的解集'再扌鳩找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集8卩可.試題解析：(0原式二口一小少亠斗亍Ip-1當尸4時原式詞- 1=3;2<x< 3.2x 17 (2) ，解不等式得：x< 3，解不等式得：x >- 2,.不等式組的解集為-3 2x 1 x考點：1 整式的混合運算一化簡求值；2 解一元一次不等式組.45. (2021山東省濟寧市)先化簡，再求值：a(a 2b) (a b)2，其中a=- 1, b= . 2 【答案】2a2 b2, 4.【解析】試題分析：原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把值代入計算即可

42、求出值.試題解析：原式=a2 2ab a2 2ab b2 =2a2 b2當 a=- 1, b= 2 時，原式=2+2=4.考點：整式的混合運算一化簡求值.46. (2021山東省荷澤市) 4x=3y,求代數(shù)式(x 2y)2 (x y)(x y) 2y2的值.【答案】0.【解析】翊分析：苜先利用平方差公式完全平方公式計算，逆一步合并最后代入求得答案即可試題解析：式=>-4>a' + 4y; -? + /-2ya=-4jg,+3j?丁勺尸幼原式二-3vxy +=0考點：整式的混合運算一化簡求值.47. (2021廣東省茂名市)先化簡，再求值：x(x 2) (x 1)2，其中x=

43、1.【答案】2x21 , 3.【解析】x的值代入計試題分析：原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把 算即可求出值.試題解析：原式=x2 2x x2 2x 1 =2x21 ；當x=1時，原式=2+1=3.考點：整式的混合運算一化簡求值.148. 2021吉林省先化簡，再求值：x+2 x - 2 +X 4- X,其中x=.4【答案】4x - 4, - 3.【解析】1試題分析：根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式，然后再合并同類項即可對題目中的式子化簡，然后將x=-4代入化簡后的式子，即可求得原式的值.試題解析：原式 =x24 4x x2=4x - 411當 x=時，原式

44、=44=1 -4= 3.4 4考點：整式的混合運算一化簡求值.149 . 2021吉林省長春市先 化簡，再求值：a+2 a- 2 +a 4 - a,其中a=.4【答案】4a 4,3 .【解析】1試題分析：根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式可以對原式化簡，然后將a=-代入化簡后4的式子，即可解答此題.試題解析：原式=a2 4 4a a2 = 4a 4 ；11當a= 時，原式=44= 1 4= 3.44考點：整式的混合運算一化簡求值.50. 2021浙江省寧波市先化簡，再求值：x 1x 1 x3 x，其中x=2.【答案】3x - 1 , 5.【解析】試題分析；利用平方差公式和單項式乘參頊式將原式展開

45、，再合并同咲項I卩可化簡，把x的值代入計算即可.趣解析：原式二F-1+3工二女-1;當 x=2 01,原式=3X2- 1=5.考點：整式的混合運算一化簡求值.51. (2021 浙江省溫州市)(1)計算：.20 ( 3)2 C 2 1)° .(2)化簡：(2+m (2 - m +m( m- 1).【答案】(1) 2,58 ; (2) 4 - m【解析】試題分析：(1)直接利用二次根式的性質(zhì)結合零指數(shù)幕的性質(zhì)分別分析得出答案；(2)直接利用平方差公式計算，進而去括號得出答案.試題解析：(1)原式=2、, 5 9 1 = 2、5 8 ；(2)原式=4 m2 m2 m =4- m考點：1實

46、數(shù)的運算；2單項式乘多項式；3平方差公式；4零指數(shù)幕.52. (2021 湖北省襄陽市)先化簡，再求值：(2x+1)( 2x - 1)-( x+1)( 3x- 2),其中 x=、. "2 1 .【答案】x2 x 1 , 5 3、2 .【解析】試題分析：首先利用整式乘法運算法那么化簡，進而去括號合并同類項，再將代入求出答案.試題解析：原式=4x2 1(3x2 3x 2x 2) =4x2 1 3x2 x 2=x2 x 1把 x= 21代入得：原式=C，2 1)21) 1 =3 2& .2 2=5 3 .2 .考點：整式的混合運算一化簡求值.?考點歸納歸納1 :整式的有關概念根底知

47、識歸納：1. 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.(1)單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或字母也是單項式)單項式中的 數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中次數(shù)最高的項的2 同類項：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.根本方法歸納：要準確理解和識別單項式的次數(shù)、系數(shù)；判斷是否為同類項時，關鍵要看所含的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同.注意問題歸納：1、 單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母指數(shù)的和，單獨一個非0數(shù)的次數(shù)是0;2、多項式

48、的次數(shù)是指次數(shù)最高的項的次數(shù).3、同類項一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指數(shù)是否相同.【例1】2021云南省曲靖市單項式 xm 1y3與4xyn的和是單項式，那么nm的值是A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】D.【分析】根據(jù)得出兩單項式是同類項，得出mr 1=1, n=3，求出m n后代入即可.【解析】t xm 1y3與4xyn的和是單項式，二mr 1=1, n=3,. m=2,. n=32=9.應選D.【點評】此題考查了合并同類項和負整數(shù)指數(shù)幕的應用，關鍵是求出m n的值.考點：1.合并同類項；2.單項式.歸納2 :幕的運算根底知識歸納：1 同底數(shù)幕相乘：am - an=

49、an m n都是整數(shù)，a* 02 幕的乘方：a?n= amn m n都是整數(shù)，a* 03 積的乘方：ab n= an bn n 是整數(shù)，a* 0, b* 04 同底數(shù)幕相除：am- an= an m n都是整數(shù)，a* 0注意問題歸納：1幕的運算法那么是進行整式乘除法的根底，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正 確運用法那么；2在運算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理.【例2】2021吉林省以下計算正確的選項是.2 352 36, 2、3 6z , x2,2A. a a aB. a a aC. a aD. ab ab【答案】C.【分析】根據(jù)整式的運算法那么即可求出答案.I解析】二./與/不是同類項，故上錯誤'艮原式P爲故k錯誤；G JJ式,故C正確9D.原式二知,刼。錯i吳；應選C【點評】此題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法那么，此題屬于根底題型.考點：1幕的乘方與