matlab課后習題答案

1、習題二1. 如何理解“矩陣是 MATLAB 最基本的數(shù)據(jù)對象”？ 答：因為向量可以看成是僅有一行或一列的矩陣，單個數(shù)據(jù) (標量)可以看成是僅含一個元素的矩 陣，故向量和單個數(shù)據(jù)都可以作為矩陣的特例來處理。因此，矩陣是 MATLAB 最基本、最重要的數(shù)據(jù)對象。2. 設(shè) A 和 B 是兩個同維同大小的矩陣，問：(1) A*B 和 A.*B 的值是否相等？ 答：不相等。(2) A./B 和 B.A 的值是否相等？ 答：相等。(3) A/B 和 BA 的值是否相等？ 答：不相等。(4) A/B 和 BA 所代表的數(shù)學含義是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩陣，即A*inv(B)，而BA等效于B矩陣的

2、逆左乘A矩陣，即 inv(B)*A 。3. 寫出完成下列操作的命令。(1) 將矩陣 A 第 25行中第 1, 3, 5列元素賦給矩陣 B。答： B=A(2:5,1:2:5); 或 B=A(2:5,1 3 5)(2) 刪除矩陣 A 的第 7號元素。答： A(7)=(3) 將矩陣 A 的每個元素值加 30。答： A=A+30;(4) 求矩陣 A 的大小和維數(shù)。答： size(A);ndims(A);(5) 將向量 t 的 0 元素用機器零來代替。答： t(find(t=0)=eps;(6) 將含有 12個元素的向量 x 轉(zhuǎn)換成 3 4矩陣。答： reshape(x,3,4);(7) 求一個字符串的

3、 ASCII 碼。答： abs(123'); 或 double(123');(8) 求一個 ASCII 碼所對應的字符。答： char(49);4. 下列命令執(zhí)行后， L1、L2、L3、L4 的值分別是多少？A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7); 答： L1L2L3的值為0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 的值為1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0 的值為0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0 的值為4, 5, 6L

4、45.已知完成下列操作：(1) 取出 A 的前 3 行構(gòu)成矩陣的乘積構(gòu)成矩陣 E。答： B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分別求 E<D、E&D、E|D、011答： E<D=00, E&D=0011B,前兩列構(gòu)成矩陣C,右下角3 2子矩陣構(gòu)成矩陣D, B與CE|D 和 find(A>=10&A<25) 。11,11E|D= 11101 , E|D= 110find(A>=10&A<25)=1; 5all(A) , any(A) , isnan(A), isinf(A) ,

5、6. 當 A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0 時,分析下列函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果：isfinite(A) 。答：all(A)的值為0any(A) 的值為 1 isnan(A) 的值為0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 isinf(A) 的值為 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0 isfinite(A) 的值為1, 0, 0, 0, 1, 1, 17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來存儲 5 名學生的基本情況數(shù)據(jù),每名學生的數(shù)據(jù)包括學號、姓名、專業(yè)和 6 門課程的成績。答： student(1).id='0001' student(1).name='Tom

6、' student(1).major='computer' student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立單元矩陣 B 并回答有關(guān)問題。B1,1=1;B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;size(B)和ndims(B)的值分別是多少?答： size(B) 的值為 2, 2。ndims(B) 的值為 2。14712342答： B(2)= 258 ， B(4)= 5421336942367B 的值分別是多少？B(2)和B的值分別是多

7、少？(3) B(3)= 和 B3= 執(zhí)行后， 答： 當執(zhí)行 B(3)= 后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67 當執(zhí)行 B3= 后，B=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67習題三1. 寫出完成下列操作的命令。(1) 建立 3 階單位矩陣 A。 答： A=eye(3);建立5X 6隨機矩陣A,其元素為100,200范圍內(nèi)的隨機整數(shù)。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 產(chǎn)生均值為 1,

8、方差為 0.2 的 500 個正態(tài)分布的隨機數(shù)。答： 1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4) 產(chǎn)生和A同樣大小的幺矩陣。答： ones(size(A);(5) 將矩陣A對角線的元素加30。答： A+eye(size(A)*30;B。(6) 從矩陣A提取主對角線元素，并以這些元素構(gòu)成對角陣答： B=diag(diag(A);2. 使用函數(shù)，實現(xiàn)方陣左旋90°或右旋90°的功能。例如，原矩陣為 A，A左旋后得到B,右旋后得到 C。答：B=rot90(A); C=rot90(A,-1);3. 建立一個方陣A,求A的逆矩陣和A的行列式的值，并驗證 A與A是互逆的。

9、答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先計算B*A，再計算A*B,由計算可知B*A=A*B即A AC1 = A-1 A是互逆。4. 求下面線性方程組的解。答：A=4,2,-1;3,-1,2;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b方程組的解為x=6.000026.666727.33335.求下列矩陣的主對角線元素、上三角陣、下三角陣、秩、1范數(shù)、條件數(shù)和跡。5(1) A531111015(2)0.43 43 28.9 4 21答：(1)取主對角線元素： diag(A); 上三角陣：triu(A) ； 下三角陣：tril(A); 秩：rank(A); 范數(shù)

10、：norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf); 條件數(shù)：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf) 跡：trace(A);(2) 【請參考 (1)】。6.求矩陣 A 的特征值和相應的特征向量。 答：V,D=eig(A);習題四1. 從鍵盤輸入一個 4 位整數(shù)，除以 10 的余數(shù)取代該數(shù)字；答：a=input('請輸入4位整數(shù)：A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);dis p('加密后的值

11、為：,n um2str(b);2. 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)以下計算，其中a、b、c的值從鍵盤輸入。 答： (1) 用 if 語句實現(xiàn)計算：a=input('請輸入a的值 b=input('請輸入b的值 c=input('請輸入c的值 x=input('請輸入x的值 if x>=0.5 & x<1.5'); '); '); ');y=a*x2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(si n(b)Ac)+x;endif x>=3.5 & x&l

12、t;5.5y=log(abs(b+c/x);end按如下規(guī)則加密后輸出。加密規(guī)則：每位數(shù)字都加上7，然后用和再把第一位與第三位交換，第二位與第四位交換。');a、disp('y=',num2str(y);(2) 用 switch 語句實現(xiàn)計算： a=input('請輸入a的值： b=input('請輸入b的值： c=input('請輸入c的值： x=input('請輸入x的值： switch fix(x/0.5)case 1,2y=a*xA2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*(si n(b)Ac)+x;')

13、; '); '); ');case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);3. 產(chǎn)生 20 個兩位隨機整數(shù)，輸出其中小于平均值的偶數(shù)。 答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20);C=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 輸入 20 個數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用 MATLAB 的 max 函數(shù)、 min 函數(shù)來實現(xiàn)。答：(

14、1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input('請輸入第',num2str(i),數(shù)：); if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;end', num2str(v_max); ', num2str(v_min);min 函數(shù)實現(xiàn)：dis p('最大數(shù)為：dis p('最小數(shù)為：(2) 用 max 函數(shù)、for i=1:5A(i)=input(' 請輸入第 ', num2str(i), '數(shù)： '); endd

15、isp(' 最大數(shù)為： ', num2str(max(A); dis p('最小數(shù)為：，nu m2str(mi n( A);5. 已知：s 1 2 22 23 L 263，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的sum函數(shù)求s的值。答：(1)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn):s=0;for i=0:63s=s+2i;ends(2)調(diào)用sum函數(shù)實現(xiàn):s=0:63;s=2.s;sum(s)6.當n分別取100、1000、10000時，求下列各式的值。1213丄1613151417 丄 64(1)n 11nL ( ln2)(2n) (2n) L _(2n 1) (2n 1)2要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向

16、量運算(使用 sum或prod函數(shù))來實現(xiàn)。 答：(1)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/k;endsum使用sum函數(shù):x=；for k=1:10000x=x, (-1)A(k+1)/k;endsum(x)(2)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn):sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum使用 sum 函數(shù)：x=;for k=1:100x=x, (-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)： sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);endsum

17、使用 sum 函數(shù)實現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x, 1/(4你);endsum(x)(4) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)： t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用 prod 函數(shù)實現(xiàn)： x=;for k=1:100x=x, (2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7.編寫一個函數(shù)文件，求小于任意自然數(shù)n的斐波那契(Fibnacci)數(shù)列各項。斐波那契數(shù)列定義如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x

18、(i-2);endend編寫一個函數(shù)文件，用于求兩個矩陣的乘積和點乘，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)。答：函數(shù)文件myfnc.m :fun cti on x, y= myfn c(A, B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件 myexe.m：A=input('請輸入矩陣A :');B=input('請輸入矩陣B:');X, y=myfnc(A, B);if len gth(x)=Odis play('兩矩陣的維數(shù)不匹配，無法進行乘積運算！');else');disp('矩陣A和矩陣B的乘積為：enddisp(矩陣A和矩陣B的點乘為：);先用函數(shù)的遞歸調(diào)用定義一個函數(shù)文件求n100im，然后調(diào)用該函數(shù)文件求ki 1k 150k2k 110丄k 1 k答：函數(shù)文件myfnc.m :fun cti on sum=myfn