材料力學(xué)在生活中與應(yīng)用

1、材料力學(xué)理論在生活中的應(yīng)用這篇論文選取了三個(gè)生活實(shí)例，運(yùn)用材料力學(xué)所學(xué)的知識，通過受力分析, 應(yīng)力分析，強(qiáng)度校核回答了三個(gè)基本問題：鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高;千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小和橋梁。關(guān)鍵詞材料力學(xué) 拉壓強(qiáng)度 撓度 剪切 壓桿穩(wěn)定 組合變形 受力單元體 鋁合金千斤頂1.鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高龍'圖一鋁合金門窗、廊子走在大街上，我們可以看到各式各樣的廊子樣式， 可以看到大小不一的窗格 布置，學(xué)了材料力學(xué)這門課程，我們不禁要提問了，窗格尺寸的極限是多么大才 能保證支撐它的鋁合金材料安全，不會變形?現(xiàn)在就將這個(gè)模型抽象出來，假設(shè)鋁合金材料是空心鋁管，厚度可以任

2、意選 擇，屈服強(qiáng)度取c,只受玻璃給的壓力（設(shè)玻璃居中，由于給定一段鋁合金，主要承載件是玻璃，而且玻璃的相對總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于承載的鋁合金的質(zhì)量），外力 是均勻分布力，設(shè)普通玻璃的密度是P kg?mm （忽略玻璃的寬度），玻璃高度為H，取長度a mm的鋁合金材料，寬度為b mm，高為h mm，如圖二所示:h圖二玻璃安裝示意圖該結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)在鋁合金與玻璃接觸處， 并且中間部位有一定的撓度（只要有 承載，就一定有撓度），當(dāng)承載到一定極限時(shí)，撓度太大不滿足裝配要求了，或 者承載到一定極限就會使鋁合金破壞。情形（一）：撓度w不滿足裝配要求將圖二簡化為圖三（a）所示的力學(xué)簡圖，裝配要求撓度值為W，只要w ww

3、即可。首先，做外力矩Mf，單位力力矩圖M，如圖三（b）所示。pHh/b圖三（b）彎矩圖圖三（a）簡化模型運(yùn)用圖乘法可以求的w=1x|xPH4x21b pH,bpHX1 x2 =石，進(jìn)而，石 ww，可以滿足裝配要求。如果給定了最大允許裝配誤差w，知道鋁合金管的寬b，還 知道所使用的玻璃的密度P,那么H < 48也，也就是玻璃不可能無限高，是有一b P個(gè)極限值的。情形（二）：剪切破壞因?yàn)椴Ａ怯幸欢ǖ暮穸鹊模O(shè)厚為S在玻璃與鋁合金接觸的地方，有剪切力存在，考慮剪切面是矩形面，最大的剪切應(yīng)力T = | XFQ，力學(xué)簡圖如圖四所示。2A鋁合金圖四 鋁合金側(cè)面示意圖每個(gè)截面上，剪力Fq=1 P勸H

4、,切面面積A= at, （t為鋁合金厚度），最大剪3pHa,寬度b，高h(yuǎn)無關(guān)的量。力為1=-，可見，最大剪力是一個(gè)跟鋁合金長度如果使之滿足5 T，可以得到H?，或者t?3 汨石，從這個(gè)結(jié)果我們可以看到，可以通過增加鋁合金的厚度提高承載玻璃重量,也可以通過降低玻璃的高度,從而使結(jié)果安全。以上的討論是將鋁合金結(jié)構(gòu)與玻璃理想化了的,在實(shí)際應(yīng)用中，玻璃不是直接與鋁合金接觸，中間會有玻璃緊固條，相當(dāng)于加寬了玻璃的寬度，還要考慮安 裝工藝，如果玻璃緊固條與鋁合金是通過螺釘固定的， 那么會導(dǎo)致應(yīng)力集中，玻 璃是脆性材料，應(yīng)力集中是非常危險(xiǎn)的。所以盡量避免使用螺釘固定，如果非用 不可，可以在螺釘與玻璃之間加上

5、松軟的墊。 采用規(guī)格厚的鋁合金，盡量減小窗 格的高度可以有效地提高整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與穩(wěn)定。雖然鋁鎂合金在最近幾年得到了廣泛的應(yīng)用，但是鋁鎂合金的使用量仍然不 能跟鋼鐵相提并論。自從幾千年前我們進(jìn)入鐵器時(shí)代，鐵這種金屬材料一直都扮演著人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚牟牧现唬?直到今天，甚至更久的將來。鐵的絕對 優(yōu)勢首先源于鐵礦石的價(jià)格相對其他金屬要便宜，其次就是鋼鐵的熱處理簡單, 技術(shù)成熟，可以制造出強(qiáng)度，剛度，韌性要求不同的材料，以滿足人類某一方面 的需求。在我們的日常生活中，鐵或者鋼處處可見，家里的拖拉機(jī)幾乎就是一堆 鋼鐵的組合，各種田間勞作的工具，各種交通工具2.千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小F面

6、，就以我們常見的機(jī)械式千斤頂為例， 利用材料力學(xué)的知識，分析它的 規(guī)格參數(shù)與強(qiáng)度要求。機(jī)械式千斤頂（如圖五（a）示），設(shè)其絲杠長度為I,有效直徑為d，彈性模量圖五（a）千斤頂示意圖E，材料抗壓強(qiáng)度為C，承載力大小為F,規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為nw 0首先，計(jì)算絲桿柔度,判斷千斤頂絲桿為短粗桿，中等柔度桿，還是細(xì)長桿。圖五（b）千斤頂絲杠簡化圖絲桿可以簡化為一端固定,圓截面的慣性半徑為？=另一端自由的壓桿（如圖五（b）所示），長度因數(shù)卩=2o d?A = 4，可計(jì)算柔度入=號，查閱千斤頂這種材料的柔度表，將得到的入與之比較，確定千斤頂絲桿的性質(zhì)（一般千斤頂絲桿為中等柔 度桿，但是針對具體千斤頂，應(yīng)該具

7、體分析），最后計(jì)算臨界力Fcr 02n E如果千斤頂絲桿是細(xì)長桿，臨界力用歐拉公式Fcr = A計(jì)算，其中E是絲桿的彈性模量；如果千斤頂絲桿是中等柔度桿，還要查閱絲桿材料數(shù)據(jù)手冊，利 用經(jīng)驗(yàn)公式Fcr = （a - b A XA,其中a, b都是常數(shù)，可以從表里查閱到；如果 千斤頂?shù)慕z桿是短粗桿，它只會發(fā)生強(qiáng)度破壞，不會發(fā)生失穩(wěn)。計(jì)算所得的Fcr是臨界力，實(shí)際生活中，我們是不能直接加載到這個(gè)力大小 的，因?yàn)樯晕⒁粋€(gè)小的擾動，或者材料的不均勻，都會使千斤頂失穩(wěn)，嚴(yán)重的可 能造成千斤頂?shù)钠茐?，或者是支撐物的損壞，也就是我們還要人為加進(jìn)去一個(gè)安 全因數(shù)nw （大于1的常數(shù)），使加載力F?邑，確定好最

8、大的安全加載力后，還nw要校正一下絲桿的強(qiáng)度，先假設(shè)力F作用在圓心處，且與軸線平行，此時(shí)只要滿 足A?冬就可以認(rèn)為加載力安全。考慮實(shí)際生活中，千斤頂使用時(shí)承載力并不是集中力，即使將所有的力向圓 心處等效，由于力作用面可能不對稱，也會產(chǎn)生一個(gè)等效的力偶作用，假設(shè)等效 力大小為F,等效力偶為M '受力簡圖如圖六所示。F'圖六實(shí)際千斤頂受力向圓心簡化結(jié)果此時(shí)，千斤頂?shù)慕z杠發(fā)生拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形， 危險(xiǎn)截面在在絲杠邊緣上 各個(gè)位置。從A-A截面截開，在最靠近我們的點(diǎn)處取應(yīng)力單元體，受力分析如圖，其 中C是壓應(yīng)力，T是切應(yīng)力。T圖七A-A截面邊緣單元體受力情況nd2F，M，（7= A，

9、T= ，Wt是截面的抗扭截面系數(shù)，對于千斤頂絲杠來說，A = 4 ,同3W =右，只要給定直徑d，截面面積A與截面的抗扭截面系數(shù) Wt都是已知量。16最后校核這種受力狀態(tài)下的絲杠強(qiáng)度。如果采用第三強(qiáng)度理論校核，則第一2 2主應(yīng)力（最大應(yīng)力）7=+ 4t，如果采用第四強(qiáng)度理論校核，則第一主r322應(yīng)力7=+ 3 T，選擇其中一種校核，如果絲杠的第一主應(yīng)力7? 7，則r4r等效后合力與合力偶滿足強(qiáng)度要求，如果不滿足這個(gè)不等式，則要想法減小7，r有兩個(gè)途徑，第一，可以減小通過減小承載力 F或者增大絲杠的直徑d可以達(dá)到減小壓應(yīng)力的要求；第二，可以減小T,可以通過合理分布載荷F,使分布 載荷對圓心的合力

10、偶盡量小達(dá)到要求。從這個(gè)實(shí)例的討論中，我們不難得出這樣的結(jié)論，使用千斤頂時(shí)，盡量使載 荷對稱分布，合理擺放千斤頂?shù)奈恢茫梢杂行У靥岣咔Ы镯數(shù)姆€(wěn)定性， 保證千 斤頂?shù)陌踩褂谩?.橋梁橋是一種用來跨越障礙的大型構(gòu)造物。 確切的說是用來將交通路線（如道路、鐵路、水道等）或者其他設(shè)施（如管道、電纜等）跨越天然障礙（如河流、海峽、峽谷等 咸人工障礙（高速公路、鐵 路線）的構(gòu)造物。橋的目的是允許人、車輛、火車或船舶穿過障礙。橋可以打橫搭著谷河或者海峽兩邊，又或者起在地上升高，檻過下面的河或者路，讓下面交通暢通無阻。F1寵I _ _F3F3F6F7三分析如果在安全的前提下，將原來的四個(gè)橋墩和三個(gè)拱形拉索變降低成為三個(gè)橋墩和兩個(gè)拱形拉索。 不僅可以節(jié)約大量的材料，本，而且有美觀。F3當(dāng)我們討論完這兩個(gè)實(shí)例后，回頭再想想我們材料力學(xué)課程的幾大知識點(diǎn), 發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系是那么的密切，實(shí)際生活中我們遇到的承載材料一般都不是 絕對的拉壓桿，軸或者梁，它們往往是幾種基本變形的組合， 在分析時(shí)幾乎要用 到我們材