華工自動(dòng)化企業(yè)供電第3章短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算

1、第三章第三章 短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算1短路概念：相與相或者相與地之間不通過負(fù)荷短路概念：相與相或者相與地之間不通過負(fù)荷而發(fā)生的直接連接的故障。而發(fā)生的直接連接的故障。2短路類型：短路類型：第一節(jié)第一節(jié) 短路類型及其發(fā)生的原因和危害短路類型及其發(fā)生的原因和危害短短路路對稱性短路：三相短路對稱性短路：三相短路k(3) ；對稱三相電路分析法；影響最為嚴(yán)重；對稱三相電路分析法；影響最為嚴(yán)重不對稱性短路不對稱性短路兩相短路兩相短路 k(2)兩相接地短路兩相接地短路 k(1.1) 單相接地短路單相接地短路 k(1) 對稱分量法進(jìn)行分對稱分量法進(jìn)行分 析；其中單相故障出析；其中單相故障

2、出現(xiàn)的可能性最大；現(xiàn)的可能性最大；第三章第三章 短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 短路類型及其發(fā)生的原因和危害短路類型及其發(fā)生的原因和危害3短路產(chǎn)生的原因短路產(chǎn)生的原因（1）電氣設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣破壞：絕緣自然老化、操）電氣設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣破壞：絕緣自然老化、操作過電壓、雷電過電壓、絕緣受到機(jī)械損傷等。作過電壓、雷電過電壓、絕緣受到機(jī)械損傷等。（2）運(yùn)行人員違規(guī)操作：帶電拉、合開關(guān)，檢修之后忘）運(yùn)行人員違規(guī)操作：帶電拉、合開關(guān)，檢修之后忘記拆除地線合閘等。記拆除地線合閘等。（3）鳥獸跨越不同相的裸露導(dǎo)體。）鳥獸跨越不同相的裸露導(dǎo)體。第一節(jié)第一節(jié) 短路類型及其發(fā)生的原因

3、和危害短路類型及其發(fā)生的原因和危害4短路的危害短路的危害 短路時(shí)系統(tǒng)電流增大：比正常電流大數(shù)十倍，甚至數(shù)短路時(shí)系統(tǒng)電流增大：比正常電流大數(shù)十倍，甚至數(shù)萬倍；電壓降低，距離短路點(diǎn)越近越低，三相短路時(shí)萬倍；電壓降低，距離短路點(diǎn)越近越低，三相短路時(shí)短路點(diǎn)電壓甚至降到零。短路點(diǎn)電壓甚至降到零。（1）元件發(fā)熱，導(dǎo)體溫度升高，絕緣損壞；）元件發(fā)熱，導(dǎo)體溫度升高，絕緣損壞；（2）電路電流引起較大的電動(dòng)力，電氣設(shè)備遭到機(jī)械破）電路電流引起較大的電動(dòng)力，電氣設(shè)備遭到機(jī)械破壞；壞；（3）短路時(shí)電壓降低，影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。）短路時(shí)電壓降低，影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。（4）破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性：使并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)

4、失去）破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性：使并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)失去同步，甚至造成整個(gè)系統(tǒng)的解列和崩潰；同步，甚至造成整個(gè)系統(tǒng)的解列和崩潰；第一節(jié)第一節(jié) 短路類型及其發(fā)生的原因和危害短路類型及其發(fā)生的原因和危害（5）單相接地故障產(chǎn)生不平衡磁場，對附近的通信線路）單相接地故障產(chǎn)生不平衡磁場，對附近的通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾，影響其正常工作；和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾，影響其正常工作；（6）短路故障造成停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來損失，人民生）短路故障造成停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來損失，人民生活造成不便。活造成不便。由此可見由此可見，短路產(chǎn)生的后果極為嚴(yán)重，在供配電系統(tǒng)的，短路產(chǎn)生的后果極為嚴(yán)重，在供配電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

5、和運(yùn)行中應(yīng)采取有效措施，排除因素，保證安全可設(shè)計(jì)和運(yùn)行中應(yīng)采取有效措施，排除因素，保證安全可靠運(yùn)行；同時(shí)為減輕后果并防止故障擴(kuò)大，需要計(jì)算短靠運(yùn)行；同時(shí)為減輕后果并防止故障擴(kuò)大，需要計(jì)算短路電流，用于正確選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備、計(jì)算整定保護(hù)路電流，用于正確選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備、計(jì)算整定保護(hù)短路的繼電保護(hù)裝置及選擇限制短路電流的電氣設(shè)備短路的繼電保護(hù)裝置及選擇限制短路電流的電氣設(shè)備（電抗器）等。（電抗器）等。三相短路是最嚴(yán)重的短路故障，而且三相短路的分析計(jì)三相短路是最嚴(yán)重的短路故障，而且三相短路的分析計(jì)算是其他短路分析的基礎(chǔ)。本章著重分析三相短路故障算是其他短路分析的基礎(chǔ)。本章著重分析三相短路故障的分

6、析方法。的分析方法。第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析一無限大容量系統(tǒng)（無窮大系統(tǒng)）一無限大容量系統(tǒng)（無窮大系統(tǒng)）三個(gè)特征：三個(gè)特征：端電壓保持恒定；沒有內(nèi)阻抗；容量無限端電壓保持恒定；沒有內(nèi)阻抗；容量無限大大相當(dāng)于理想的電壓源。相當(dāng)于理想的電壓源。在供電系統(tǒng)中：在供電系統(tǒng)中： 供配電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)相比容量小的多，供電系統(tǒng)的供配電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)相比容量小的多，供電系統(tǒng)的電源側(cè)可以認(rèn)為容量無限大；電力系統(tǒng)阻抗小于短路電源側(cè)可以認(rèn)為容量無限大；電力系統(tǒng)阻抗小于短路回路總阻抗的回路總阻抗的5%-10%，或者當(dāng)短路點(diǎn)距離電源較遠(yuǎn)時(shí)，或者當(dāng)短路點(diǎn)距離電源較遠(yuǎn)時(shí)，發(fā)

7、生短路時(shí)電力系統(tǒng)母線電壓降低很小。發(fā)生短路時(shí)電力系統(tǒng)母線電壓降低很小。供電系統(tǒng)可以認(rèn)為是無限大容量供電系統(tǒng)，不考慮電供電系統(tǒng)可以認(rèn)為是無限大容量供電系統(tǒng)，不考慮電源對于短路的影響，簡化分析。但在電力系統(tǒng)中會(huì)考源對于短路的影響，簡化分析。但在電力系統(tǒng)中會(huì)考慮電源（發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程）。慮電源（發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程）。第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析 三相短路是對稱三相短路是對稱的，可以采用單相等的，可以采用單相等值電路進(jìn)行分析，三值電路進(jìn)行分析，三相短路的系統(tǒng)圖和電相短路的系統(tǒng)圖和電路圖，以及單相等值路圖，以及單相等值電路如圖所示。電路如圖所示。 其中：其中：

8、 為短路回路為短路回路的電阻和電抗，的電阻和電抗， 為為負(fù)載的電阻和電抗。負(fù)載的電阻和電抗。二無限大容量供電系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過程二無限大容量供電系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過程 第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析1正常運(yùn)行正常運(yùn)行正常運(yùn)行時(shí)，設(shè)電源側(cè)正常運(yùn)行時(shí)，設(shè)電源側(cè)A相電壓為：相電壓為：)sin(tUum)sin(tIim 電流為：電流為：其中有效值關(guān)系為：其中有效值關(guān)系為： 為功率因數(shù)角、阻抗角；為功率因數(shù)角、阻抗角；22)()(/lklkmmmxxrrUZUIarctan()/()klklxxrr為該相的初相角、合閘角；為該相的初相角、合閘角；注意：與注

9、意：與電路分析電路分析中表示方法的區(qū)別，起始點(diǎn)初中表示方法的區(qū)別，起始點(diǎn)初相位相差相位相差90度；在后面的分析會(huì)應(yīng)用到。度；在后面的分析會(huì)應(yīng)用到。第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析2三相短路分析三相短路分析K處為三相短路點(diǎn)，此時(shí)電路被分成兩部分：處為三相短路點(diǎn)，此時(shí)電路被分成兩部分：右邊：無源短路回路右邊：無源短路回路零輸入響應(yīng)，純衰減過程，零輸入響應(yīng)，純衰減過程，最終數(shù)值衰減到零；將電感中的磁場能全部通過電阻最終數(shù)值衰減到零；將電感中的磁場能全部通過電阻消耗掉，不予深入討論。消耗掉，不予深入討論。左邊：與電源相聯(lián)的短路回路左邊：與電源相聯(lián)的短路回路分析

10、全響應(yīng)；由于分析全響應(yīng)；由于短路后回路的阻抗變小，電流增大，但由于短路后回路的阻抗變小，電流增大，但由于電感的存電感的存在使得電流不能突變在使得電流不能突變從而產(chǎn)生非周期分量電流，非周從而產(chǎn)生非周期分量電流，非周期分量電流不斷衰減，電流最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)電路電流。期分量電流不斷衰減，電流最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)電路電流。（電路中的換路定則。）（電路中的換路定則。）第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析)sin(tUirdtdiLmkkkk）式（33)sin(0tnpkpmkeitIi22/kkmpmxrUI)/arctan()/arctan(kkkkkrlrx0npi短路電流

11、的變化滿足下面的微分方程：（列短路電流的變化滿足下面的微分方程：（列KVL方程）方程）為非齊次一階微分方程，解為：為非齊次一階微分方程，解為：其中：其中：為短路電流周期分量幅值；為短路電流周期分量幅值； 為短路回路的阻抗角；為短路回路的阻抗角； 為短路非周期分量初值；為短路非周期分量初值；第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)。根據(jù)換路定則，電根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)。根據(jù)換路定則，電感中的電流不能突變，所以在短路瞬間感中的電流不能突變，所以在短路瞬間 時(shí)，時(shí)，短路前工作電流與短路后電流相等，即：短路前工作電流與短路后電流相等，即：0

12、t0)sin()sin(npkpmmiII帶入式（帶入式（3-3）得短路全電流為：）得短路全電流為：)63()sin()sin()sin(npptkpmmkpmKiieIIwtIi所以：所以：)sin()sin(0kpmmnpIIi第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析sin()sin()sin()(36)tKpmkmpmkpnpiIwtIIeii第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析三、三相短路的有關(guān)物理量三、三相短路的有關(guān)物理量1短路周期分量的有效值短路周期分量的有效值kavpZUI3NavUU05. 122kkkxr

13、Z其中：其中：為線路首末端平均額定線電壓；為線路首末端平均額定線電壓； 為短路回路總阻抗；為短路回路總阻抗；第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析2次暫態(tài)短路電流次暫態(tài)短路電流 次暫態(tài)短路電流：短路電流周期分量在短路后第一個(gè)次暫態(tài)短路電流：短路電流周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值周期的有效值 ；在無窮大系統(tǒng)中：在無窮大系統(tǒng)中：I pII 第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析3短路全電流的有效值短路全電流的有效值 短路電流中含有非周期分量，短路全電流不再是正短路電流中含有非周期分量，短路全電流不再是正弦波，故有：弦波，故

14、有： 若假設(shè)短路電流非周期分量在所取的周期內(nèi)恒定不變，若假設(shè)短路電流非周期分量在所取的周期內(nèi)恒定不變，其值等于在該周期中心的瞬時(shí)值其值等于在該周期中心的瞬時(shí)值 ；周期分量的有；周期分量的有效值為效值為 ，則此時(shí)的全電流有效值，根據(jù)奇函數(shù)積，則此時(shí)的全電流有效值，根據(jù)奇函數(shù)積分特點(diǎn)可得：分特點(diǎn)可得：dtiiTdtiTITtTtnppTtTtktk2/2/22/2/2)()(11)(tnpi)(tpI2)(2)()(tnptptKiII第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析4短路沖擊電流和沖擊電流的有效值短路沖擊電流和沖擊電流的有效值 短路沖擊電流是短路全電流的

15、最大瞬時(shí)值，由圖分析短路沖擊電流是短路全電流的最大瞬時(shí)值，由圖分析可知，短路全電流最大瞬時(shí)值出現(xiàn)在短路后半周期，可知，短路全電流最大瞬時(shí)值出現(xiàn)在短路后半周期，即即 時(shí)，由短路全電流表達(dá)式可得：時(shí)，由短路全電流表達(dá)式可得：式中：式中： 為短路電流沖擊系數(shù)；為短路電流沖擊系數(shù)；St01. 0pshpnppshIkeIiii2)1 (201. 0)01. 0()01. 0(01. 01eksh第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析 對于純電阻性電路對于純電阻性電路 ；純電感性電路；純電感性電路 ；短路沖擊電流的有效值短路沖擊電流的有效值 為短路后第一個(gè)周期的為短路

16、后第一個(gè)周期的短路全電流有效值，即：短路全電流有效值，即：將短路電流沖擊系數(shù)帶入即得：將短路電流沖擊系數(shù)帶入即得：1shk2shkshI2)01. 0(2)01. 0(nppshIIIpshshIkI2) 1(21第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析高壓系統(tǒng)中，一般取高壓系統(tǒng)中，一般取 ，帶入上式得，帶入上式得低壓系統(tǒng)中，一般取低壓系統(tǒng)中，一般取 帶入上式得帶入上式得pshshIkI2) 1( 218 . 1shkpshIi55. 2pshII52. 13 . 1shkpshIi84. 1pshII09. 1；第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無

17、限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析5穩(wěn)態(tài)短路電流有效值穩(wěn)態(tài)短路電流有效值 短路穩(wěn)態(tài)電流：短路非周期分量衰減完后的短路電流，短路穩(wěn)態(tài)電流：短路非周期分量衰減完后的短路電流，表示為：表示為： ； 在無窮大供電系統(tǒng)中短路穩(wěn)態(tài)電流便為短路電流的周在無窮大供電系統(tǒng)中短路穩(wěn)態(tài)電流便為短路電流的周期分量，用表示穩(wěn)態(tài)短路電流有效值，即短路電流，期分量，用表示穩(wěn)態(tài)短路電流有效值，即短路電流，則有：則有：IkavpkZUIIII3 第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析6三相短路容量三相短路容量 三相短路容量：三相短路容量： 三相短路容量用于選擇和校驗(yàn)斷路器的斷路能力（斷三相短路容量

18、用于選擇和校驗(yàn)斷路器的斷路能力（斷流能力）。流能力）。 綜上所述，無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，求出短綜上所述，無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，求出短路電流的周期分量有效值即可計(jì)算有關(guān)短路的所有物路電流的周期分量有效值即可計(jì)算有關(guān)短路的所有物理量。理量。kavkIUS3第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算 供配電系統(tǒng)中通常具有多個(gè)電壓等級，利用供配電系統(tǒng)中通常具有多個(gè)電壓等級，利用常規(guī)的有名值計(jì)算短路電流，必須將所有元件的常規(guī)的有名值計(jì)算短路電流，必須將所有元件的阻抗歸算到同一電壓等級下才能進(jìn)行計(jì)算。在電阻抗歸算到同一電壓等級下才能進(jìn)行計(jì)算。在電

19、力系統(tǒng)分析中通常采用標(biāo)幺值計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)力系統(tǒng)分析中通常采用標(biāo)幺值計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算。算。一標(biāo)幺值的基本概念一標(biāo)幺值的基本概念1標(biāo)幺值標(biāo)幺值任意物理量的有名值于基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值。任意物理量的有名值于基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值。第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算），物理量的基準(zhǔn)值（），物理量的有名值（標(biāo)幺值KAKVMVAKAKVMVA:dAAA即按照對應(yīng)關(guān)系得到：按照對應(yīng)關(guān)系得到：,S UIZ2基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓、基準(zhǔn)電流、基準(zhǔn)阻抗分別表基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓、基準(zhǔn)電流、基準(zhǔn)阻抗分別表示為：示為： 。原則上基準(zhǔn)值可以任選

20、。原則上基準(zhǔn)值可以任選。但為了計(jì)算方便，在基準(zhǔn)值選擇時(shí)滿足以下兩個(gè)但為了計(jì)算方便，在基準(zhǔn)值選擇時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：條件：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算,ddddS UIZ3dddSU I3dddUI Z 由上述兩關(guān)系式可以看出，由上述兩關(guān)系式可以看出，4個(gè)基準(zhǔn)量中只有兩個(gè)是獨(dú)個(gè)基準(zhǔn)量中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，通常選擇基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按照下式求解基準(zhǔn)電立的，通常選擇基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按照下式求解基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗。流和基準(zhǔn)阻抗。3dddSIU23dddddUUZSI 原則上基準(zhǔn)值的選擇是任意的。為計(jì)算方便，同時(shí)考慮以原則上基準(zhǔn)值的選擇是任意

21、的。為計(jì)算方便，同時(shí)考慮以下兩個(gè)因素：下兩個(gè)因素：（1）通常選擇某元件的額定容量（題目中明確給出的，如）通常選擇某元件的額定容量（題目中明確給出的，如發(fā)電機(jī)或者變壓器）；或者令發(fā)電機(jī)或者變壓器）；或者令 ；（2） 取故障點(diǎn)所在的線路平均額定電壓（計(jì)算電壓）：取故障點(diǎn)所在的線路平均額定電壓（計(jì)算電壓）：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算100dSMVA1.05davNUUUdU二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗 短路計(jì)算時(shí)需要計(jì)算短路回路中各個(gè)電氣元件的阻抗短路計(jì)算時(shí)需要計(jì)算短路回路中各個(gè)電氣元件的阻抗以及短路回路的總阻抗

22、。由于各電氣元件標(biāo)稱的額定以及短路回路的總阻抗。由于各電氣元件標(biāo)稱的額定值，是按照其額定值為基準(zhǔn)的，整個(gè)系統(tǒng)中的基準(zhǔn)不值，是按照其額定值為基準(zhǔn)的，整個(gè)系統(tǒng)中的基準(zhǔn)不一致，所以需要首先要將所有元件換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值一致，所以需要首先要將所有元件換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值表示的標(biāo)幺值。表示的標(biāo)幺值。第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算1發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算nFnnXUS*,nFX*nnUS ,2*nnFnFUSXX即nnnFFSUXX2*得到：,ddS U22*2*2()()nndF

23、FF nF njdnnddUUSXXXXUXSS US發(fā)電機(jī)標(biāo)稱參數(shù)：發(fā)電機(jī)標(biāo)稱參數(shù)：，其中電抗標(biāo)幺值，其中電抗標(biāo)幺值以以換算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值換算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下：下：為基準(zhǔn)，為基準(zhǔn)，第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算%,dnnUUS%dU23%100%100%nBnBdnnI XS XUUU2%100dnBnUUXS,ddS U2222%100%/100dnndndBBddnddUUSUUSXXXUS US2變壓器變壓器變壓器標(biāo)稱參數(shù)：變壓器標(biāo)稱參數(shù)：其中：其中： 為短路電壓百分?jǐn)?shù)。忽略變壓器的電阻，則：為短路電壓百分?jǐn)?shù)。忽略變壓器的電阻，則：得

24、：得：換算成以換算成以為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值為：為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值為：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算%,knnXIU%1003%100)3(%nnknnkkUIXIUXXnnkkIUXX3100%,ddS U*22%3%10010010033kkndknddkndkdddndnnXXUSXUU IXUIXXUUI UII3電抗器電抗器標(biāo)稱參數(shù)：標(biāo)稱參數(shù)：其中，百分電抗其中，百分電抗則有名值為：則有名值為：以以為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值為：為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值為： 由于各電壓級的平均電壓與額定電壓近似相由于各電壓級的平均電壓與額定電壓近似相等，對于發(fā)電機(jī)、變壓器以及

25、電抗器可以分別通等，對于發(fā)電機(jī)、變壓器以及電抗器可以分別通過下列式子求?。哼^下列式子求取：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算*F*dFnnSXXS*%100ddBnUSXS*%100kdknXIXI4架空線路和電纜架空線路和電纜*02ldlddXSXX lXU5電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值對于供電系統(tǒng)而言，有時(shí)可以將電源側(cè)看作無窮大系對于供電系統(tǒng)而言，有時(shí)可以將電源側(cè)看作無窮大系統(tǒng)，此時(shí)電力系統(tǒng)的阻抗相對很小，可以忽略；但若統(tǒng)，此時(shí)電力系統(tǒng)的阻抗相對很小，可以忽略；但若供電部門提供了電力系統(tǒng)的電抗參數(shù)，可以計(jì)入，然供電部門提供了電

26、力系統(tǒng)的電抗參數(shù)，可以計(jì)入，然后再計(jì)算短路電流，更接近實(shí)際。后再計(jì)算短路電流，更接近實(shí)際。（1）已知電力系統(tǒng)電抗有名值）已知電力系統(tǒng)電抗有名值第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算*2dSSdSXXU（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量 將系統(tǒng)變電所高壓饋線出口斷路器的斷流容將系統(tǒng)變電所高壓饋線出口斷路器的斷流容量看作系統(tǒng)的短路容量來估算系統(tǒng)電抗，即：量看作系統(tǒng)的短路容量來估算系統(tǒng)電抗，即：（3）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容

27、量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算2*22ddddSSdocdocSUSSXXUSUS*dSKSXS6短路回路的總阻抗標(biāo)幺值短路回路的總阻抗標(biāo)幺值短路回路的總阻抗標(biāo)幺值短路回路的總阻抗標(biāo)幺值 由短路總電阻標(biāo)幺值由短路總電阻標(biāo)幺值 和總電抗標(biāo)幺值和總電抗標(biāo)幺值 決定：決定：一般地，若一般地，若 ，則可忽略電阻，即，則可忽略電阻，即 ；通常高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗遠(yuǎn)大于電阻，通常高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗遠(yuǎn)大于電阻，只計(jì)及電抗；低壓系統(tǒng)中需要計(jì)及電阻。只計(jì)及電抗；低壓系統(tǒng)中需要計(jì)及電阻。第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算*Z*R*X22Z

28、RX13RXZX第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算四、三相短路電流計(jì)算四、三相短路電流計(jì)算無窮大系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流的周無窮大系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值保持不變，而且相關(guān)的期分量的幅值和有效值保持不變，而且相關(guān)的 等都與短路電流的周期分量有關(guān)，等都與短路電流的周期分量有關(guān)，因此只要計(jì)算出短路電流的周期分量的有效值即因此只要計(jì)算出短路

29、電流的周期分量的有效值即可?？伞５谌?jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算SIiIIshsh, 1計(jì)算方法計(jì)算方法（1）三相短路電流周期分量有效值）三相短路電流周期分量有效值第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算213333avddddkdkddUUUSSIUZZZ ZZU,3ddkddSIIIIU3dkdSIIU由由得：得：13dkdSIZU上式表明，短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短上式表明，短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。實(shí)際計(jì)算中，由短路回路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)

30、。實(shí)際計(jì)算中，由短路回路總阻抗標(biāo)幺值求出短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺路總阻抗標(biāo)幺值求出短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值，然后再計(jì)算短路電流的有效值。值，然后再計(jì)算短路電流的有效值。第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算（2）沖擊短路電流）沖擊短路電流由前面分析可知：由前面分析可知：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算kshpshshIKIKi22kshpshshIKIKI22) 1(21) 1(21333dkavkdkdddISU IU IUS IS SZ（3）三相短路容量）三相短路容量 可見，三相

31、短路容量在數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相可見，三相短路容量在數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相短路電流標(biāo)幺值或三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，而且短路電流標(biāo)幺值或三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，而且三相短路容量標(biāo)幺值與三相短路電流的標(biāo)幺值相等。三相短路容量標(biāo)幺值與三相短路電流的標(biāo)幺值相等。 計(jì)算步驟計(jì)算步驟（）根據(jù)短路計(jì)算要求畫出（）根據(jù)短路計(jì)算要求畫出短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖，包，包括與短路計(jì)算相關(guān)的元件，標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路括與短路計(jì)算相關(guān)的元件，標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點(diǎn)；點(diǎn)；（）畫出計(jì)算短路電流的（）畫出計(jì)算短路電流的等效電路圖等效電路圖，每個(gè)元件用一，每個(gè)元件用一個(gè)阻抗表示，電源用一個(gè)小圓圈表示，并

32、標(biāo)出短路點(diǎn)，個(gè)阻抗表示，電源用一個(gè)小圓圈表示，并標(biāo)出短路點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)出元件的序號和阻抗，一般分子標(biāo)序號，分母同時(shí)標(biāo)出元件的序號和阻抗，一般分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗；標(biāo)阻抗；（）選擇（）選擇基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)容量基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)容量，計(jì)算各元件的阻抗標(biāo)，計(jì)算各元件的阻抗標(biāo)幺值，再將等效電路圖化簡，求出短路回路總阻抗的幺值，再將等效電路圖化簡，求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值；簡化方法：串并聯(lián)、星三角變換等；標(biāo)幺值；簡化方法：串并聯(lián)、星三角變換等；（）由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計(jì)算短路電流的標(biāo)幺值，（）由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計(jì)算短路電流的標(biāo)幺值，再計(jì)算短路其他相關(guān)量。再計(jì)算短路其他相關(guān)量。第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電

33、系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算例：試求如圖所示的供電系統(tǒng)中，總降壓變電所10KV母線上的K1點(diǎn)和車間變電所380V母線上的K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流和短路容量，以及K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)流經(jīng)變壓器一次繞組的短路電流。SQFSs=1000MVAWL15km, 0.4/km1T2T2500kVA,35/11kV,uk%=7.51km, 0.38/kmWL23T750kVA,10/0.4kV,uk%=4.5供電系統(tǒng)圖供電系統(tǒng)圖K1K2第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無

34、限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算 計(jì)算K1點(diǎn)所在電壓級的短路電流基準(zhǔn)值 計(jì)算K1點(diǎn)短路電流各值：573. 0746. 111*1*1 KKXI*115.5 0.5733.152KdKII IkAkAIiKKsh038. 8152. 355. 255. 211 1*1100 0.57357.3dKKSSMVAX21005.533 10.5dddSIkAU（3）計(jì)算K1點(diǎn)短路回路的總阻抗標(biāo)幺值為： （4）計(jì)算K2點(diǎn)三相短路時(shí)的短路電流 短路回路的總阻抗標(biāo)幺值為：091. 86345. 0746. 1*6*5*1

35、*2 XXXXKK3100144.3330.4dddSIkAU,124. 0091. 811*2*2 KKXI*22144.3 0.12417.835KdKII IkAkAIiKKsh816.32835.1784. 184. 122. 2*2100 0.12412.4dKKSSMVAX第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算 供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，從電源到短路點(diǎn)的系統(tǒng)電供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，從電源到短路點(diǎn)的系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時(shí)短路點(diǎn)電壓降到；接在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的壓下降，嚴(yán)重時(shí)短路點(diǎn)電壓降到；接在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢可能大于電動(dòng)機(jī)

36、所處系統(tǒng)的殘壓，此時(shí)電電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢可能大于電動(dòng)機(jī)所處系統(tǒng)的殘壓，此時(shí)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)一樣向短路點(diǎn)饋送短路電流，同時(shí)電動(dòng)機(jī)受到動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)一樣向短路點(diǎn)饋送短路電流，同時(shí)電動(dòng)機(jī)受到制動(dòng)（能耗制動(dòng)）。一般只考慮電動(dòng)機(jī)對沖擊電流的影響：制動(dòng)（能耗制動(dòng)）。一般只考慮電動(dòng)機(jī)對沖擊電流的影響：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算五電動(dòng)機(jī)對三相短路電流的影響五電動(dòng)機(jī)對三相短路電流的影響NMMMMshMshIXEki * 2其中，其中， ：電動(dòng)機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動(dòng)機(jī)取：電動(dòng)機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動(dòng)機(jī)取1.0；高壓電動(dòng)機(jī)取高壓電動(dòng)機(jī)取1.41.6

37、; ：為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢標(biāo)幺值；：為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢標(biāo)幺值； ：為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值；：為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值； ：為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)短路電流標(biāo)幺值；：為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)短路電流標(biāo)幺值； ：為電動(dòng)機(jī)的額定電流；：為電動(dòng)機(jī)的額定電流；第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算NMMMMshMshIXEki * 2Mshk. ME MX MMXEMNI.考慮場合：考慮場合：（1）高壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或者總?cè)萘看笥冢└邏弘妱?dòng)機(jī)單機(jī)或者總?cè)萘看笥?00kW，低壓電動(dòng)，低壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或者總?cè)萘看笥跈C(jī)單機(jī)或者總?cè)萘看笥?0kW；（2）在靠近電動(dòng)機(jī)引出端附

38、近發(fā)生三相短路時(shí)，才考慮）在靠近電動(dòng)機(jī)引出端附近發(fā)生三相短路時(shí)，才考慮電動(dòng)機(jī)對沖擊電流的影響；電動(dòng)機(jī)對沖擊電流的影響；（3）計(jì)算短路后）計(jì)算短路后 的短路電流或者在考慮沖擊的短路電流或者在考慮沖擊電流的影響時(shí)才計(jì)入電動(dòng)機(jī)的反饋電流。電流的影響時(shí)才計(jì)入電動(dòng)機(jī)的反饋電流?？紤]電動(dòng)機(jī)的影響后，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為：考慮電動(dòng)機(jī)的影響后，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為：第三節(jié)第三節(jié) 無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算St01. 0Mshshshiii.兩相以及單相短路電流用于校驗(yàn)繼電保護(hù)的靈敏兩相以及單相短路電流用于校驗(yàn)繼電保護(hù)的靈敏度，下面介紹度，下面介紹無限大容量系統(tǒng)

39、無限大容量系統(tǒng)兩相以及單相短路兩相以及單相短路電流的實(shí)用計(jì)算方法。電流的實(shí)用計(jì)算方法。一、兩相短路電流的計(jì)算一、兩相短路電流的計(jì)算如圖所示無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路如圖所示無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路第四節(jié)第四節(jié) 兩相和單相短路電流的計(jì)算兩相和單相短路電流的計(jì)算如圖所示無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路，短路電流為：如圖所示無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路，短路電流為：第四節(jié)第四節(jié) 兩相和單相短路電流的計(jì)算兩相和單相短路電流的計(jì)算(2)22avdkkkUUIZZ其中：其中：kZ為短路回路一相總阻抗；為短路回路一相總阻抗；(2)(3)2323dkkdkkUIZUIZ)3()2()3()2(23,23shshsh

40、shIIii該關(guān)系同樣適用于沖擊電流：該關(guān)系同樣適用于沖擊電流：；二、單相短路電流的計(jì)算二、單相短路電流的計(jì)算大接地電流系統(tǒng)或者低壓三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短大接地電流系統(tǒng)或者低壓三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時(shí)，單相短路電流為：路時(shí)，單相短路電流為：其中：其中： 為單相短路回路相線與大地或者中線之間的為單相短路回路相線與大地或者中線之間的阻抗。阻抗。第四節(jié)第四節(jié) 兩相和單相短路電流的計(jì)算兩相和單相短路電流的計(jì)算(1)0033avdkppUUIZZ0pZ 短路電流通過導(dǎo)體或電氣設(shè)備，會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力短路電流通過導(dǎo)體或電氣設(shè)備，會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和較高的溫度，稱為和較高的溫度，稱為短路的電動(dòng)力效應(yīng)短

41、路的電動(dòng)力效應(yīng)（electro-dynamic effect）和）和熱效應(yīng)熱效應(yīng)(thermal effect)； 主要用于檢驗(yàn)設(shè)備的主要用于檢驗(yàn)設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性。動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性。第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)一、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)電動(dòng)力：電動(dòng)力：導(dǎo)體通過電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力。導(dǎo)體通過電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力。正常工作時(shí)電流不大，電動(dòng)力很小；短路時(shí)特別是短正常工作時(shí)電流不大，電動(dòng)力很小；短路時(shí)特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動(dòng)力最大。路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動(dòng)力最大。第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)位于空氣中的兩平

42、行導(dǎo)體中流過的電流分別為位于空氣中的兩平行導(dǎo)體中流過的電流分別為 ；各自產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為各自產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為 ；由左手定則判定電動(dòng)力；由左手定則判定電動(dòng)力方向，且二者大小相等：方向，且二者大小相等：第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)21,ii21,BB721102aliiKFf1兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力 為兩導(dǎo)體軸線間的距離，為兩導(dǎo)體軸線間的距離， 為導(dǎo)體兩相鄰支持點(diǎn)的距離，為導(dǎo)體兩相鄰支持點(diǎn)的距離， 為形狀系數(shù)。為形狀系數(shù)。第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)721102aliiKFfalfK可見兩平行導(dǎo)體之間的電動(dòng)力與通過二者的電流成正比?？梢妰善叫袑?dǎo)

43、體之間的電動(dòng)力與通過二者的電流成正比。2三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力如圖，三相平行導(dǎo)體中流過的電流對稱，分別為如圖，三相平行導(dǎo)體中流過的電流對稱，分別為，各自受力情況如圖所示。，各自受力情況如圖所示。中間相的電動(dòng)力為：中間相的電動(dòng)力為：作用在外邊相上（作用在外邊相上（A相）的電動(dòng)力為：相）的電動(dòng)力為：第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)cBAiii,)(1027CBABBCBABiiiialFFF)5 . 0(1027CABAACABAiiiialFFF3短路電流的電動(dòng)力短路電流的電動(dòng)力將短路沖擊電流帶入上式得各自的最大值為：將短路沖擊電流帶入上式得各自的最大值為

44、：A相：相：B相：相：經(jīng)分析，中間導(dǎo)體受到的電動(dòng)力最大，為：經(jīng)分析，中間導(dǎo)體受到的電動(dòng)力最大，為：第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)27max10616. 1shAialF27max1073. 1shBialF721073. 1aliFsh可見，三相短路時(shí)導(dǎo)體受到的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)受到的可見，三相短路時(shí)導(dǎo)體受到的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)受到的電動(dòng)力大；電動(dòng)力大；因此校驗(yàn)電氣設(shè)備或者導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)采因此校驗(yàn)電氣設(shè)備或者導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)采用三相短路沖擊電流計(jì)算。用三相短路沖擊電流計(jì)算。4電動(dòng)力校驗(yàn)：電動(dòng)力校驗(yàn)：（1）硬母線的電動(dòng)力校驗(yàn)）硬母線的電動(dòng)力校驗(yàn)滿足：滿足：其中：其中： 為母線材料的允許應(yīng)力；為母線材料的允許應(yīng)力；應(yīng)力：應(yīng)力：反映物體一點(diǎn)受力程度的力學(xué)量，在外力作用下反映物體一點(diǎn)受力程度的力學(xué)量，在外力作用下物體內(nèi)部產(chǎn)生的分布內(nèi)力