2.1方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分ppt課件

1、方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差最重要的一種測(cè)量離散度的方法最重要的一種測(cè)量離散度的方法方差四位位和百分位能提供一種有用的、描寫變異性的度量。然而，經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論并不是建立在百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上的，已經(jīng)發(fā)展出關(guān)于離散度的其它測(cè)量方法，并且其理論性質(zhì)廣為人知，用起來也更加方便。這首先的就是“方差”。方差的作用方差的作用o方差方差2 =（Xi-X) 2/N-1o公式：公式：=var(number1n)o差的平均值能在一定程度上反映出全部數(shù)值接近均差的平均值能在一定程度上反映出全部數(shù)值接近均值的程度。值的程度。o習(xí)慣上把方差看成是平方差的平均值。習(xí)慣上把方差看成是平方差的平均值。oN-1作除數(shù)是出于技術(shù)上的考慮。

2、如果作除數(shù)是出于技術(shù)上的考慮。如果N相當(dāng)大，相當(dāng)大，結(jié)果幾乎沒有什么差別。結(jié)果幾乎沒有什么差別。o（例（例61260個(gè)詞條對(duì)比）個(gè)詞條對(duì)比）標(biāo)準(zhǔn)差o標(biāo)準(zhǔn)差是最重要的統(tǒng)計(jì)度量之一。它是用來表示一組數(shù)據(jù)中每個(gè)值跟均值X的差的典型量，在所有有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出來之前，任何數(shù)據(jù)概括并不會(huì)是完整的。o標(biāo)準(zhǔn)差的一種主要應(yīng)用是標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)于任何一組有序排列的數(shù)值型數(shù)據(jù)都可進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。在語(yǔ)言研究中，標(biāo)準(zhǔn)化的重要作用之一，就是便于比較測(cè)試成績(jī)。例A和B在各自的測(cè)試中分別得了41分和53分，并假定兩種測(cè)定的平均分分別為49和58。兩人的分?jǐn)?shù)都低于平均分。A的分?jǐn)?shù)比平均分低8分，B的分?jǐn)?shù)只比平均分低5分。這是不是意

3、味著B的分?jǐn)?shù)相對(duì)高一些呢？不一定，要看兩次測(cè)試成績(jī)是如何“分布的。可能出現(xiàn)這種情況：B的53分是他那次測(cè)試的最低分，而與A同時(shí)參加測(cè)試的人中有40%的人成績(jī)低于A。這樣，B可能是最低分，而A卻居中。o因而，只要看看測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和均值，才能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋容^。o假定兩個(gè)測(cè)試的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差分別為8分和5分。那么o A的41分與所在組的平均分的距離恰好與標(biāo)準(zhǔn)差相等49-8=41），o B的53分與所在組的平均分的距離恰好與標(biāo)準(zhǔn)差相等58-5=53）o考慮到兩次測(cè)試成績(jī)不同的離散度，這時(shí)才能說，相對(duì)于同時(shí)參加測(cè)試的其他人來說，A和B的得分相等。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算=SQRT方差）=SQRTVARNUMBER1N）例：釋義長(zhǎng)度61260方差：707.0191標(biāo)準(zhǔn)差：26.5898假定在某次測(cè)試中，一組被試的分?jǐn)?shù)是X1，X2，等等，平均分、標(biāo)準(zhǔn)差分別為X和S。首先，從每一個(gè)分?jǐn)?shù)Xi減去平均分，就得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)Yi均差）：Yi=Xi- XZi=Yi/s例：練習(xí)薄中“標(biāo)準(zhǔn)差”，兩組數(shù)據(jù)的比較標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算Zi=X-X/S公式：公式：練習(xí)一所語(yǔ)言學(xué)校根據(jù)入學(xué)考試成績(jī)來分班。一些學(xué)生考A卷，平均分為120，標(biāo)準(zhǔn)差為12；另一些學(xué)生考B卷，平均分為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15。問：計(jì)算這些學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)，按降序排列學(xué)校根據(jù)A卷成績(jī)分成C、D、E、F四人班：140以上的在C班，140-120分的在D班，12