基于BP和RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于BP和RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷摘要 本文分別闡述了BP( back propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)( radial base function， RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和算法， 將兩者分別應(yīng)用于齒輪箱故障診斷與識(shí)別，建立齒輪箱的BRF 故障診斷模型，并將結(jié)果進(jìn)行比較和分析結(jié)果表明， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 具有較快的訓(xùn)練速度、較強(qiáng)的非線性映射能力和精度較高的故障識(shí)別能力， 非常適用于齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷但在具體應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意， RBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本必須含有一定的噪聲，以提高網(wǎng)絡(luò)的容噪性能; 各類故障的訓(xùn)練樣

2、本數(shù)不能太少， 否則RBF 網(wǎng)絡(luò)的故障分類能力很差關(guān)鍵字 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 故障診斷 齒輪箱1引言拖拉機(jī)變速箱是整機(jī)進(jìn)行減速增扭的部件，它受扭轉(zhuǎn)和拉壓兩種載荷的綜合作用，受力過程非常復(fù)雜。因此，拖拉機(jī)的很多故障出現(xiàn)于變速箱中齒輪及傳動(dòng)軸等機(jī)械系統(tǒng)中。據(jù)統(tǒng)計(jì)，以齒輪為代表的變速箱故障發(fā)生率占據(jù)除發(fā)動(dòng)機(jī)故障以外的其他所有故障的59%-70%。齒輪箱廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各行各業(yè)， 是各工礦企業(yè)安全生產(chǎn)的關(guān)鍵重要?jiǎng)恿鬟f設(shè)備， 對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷有極為重要的意義。傳統(tǒng)的齒輪箱故障診斷一般采用振動(dòng)頻譜分析， 且由人工實(shí)現(xiàn)故障分析， 其診斷水平受技術(shù)人員專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等多方面的制約，

3、難免出現(xiàn)誤診、漏診等。但是，由于齒輪箱是一種非常復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它的故障模式和特征向量之間是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，再加上齒輪箱在不同工況下的隨機(jī)因素，所以專家的經(jīng)驗(yàn)并不能解決所有的診斷問題。而應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地避免這個(gè)問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和對(duì)非線性系統(tǒng)超強(qiáng)的分析能力，注定它可以在齒輪箱的故障診斷中大顯身手。故障診斷研究的目的在于尋求故障的檢測(cè)、識(shí)別、定位及故障效應(yīng)的評(píng)估。故障診斷技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，已經(jīng)從傳統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)和電子系統(tǒng)，滲透到機(jī)電一體化系統(tǒng)、工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等。隨著物理學(xué)、數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的不斷進(jìn)步，以及控制理論、信息科學(xué)等應(yīng)用科學(xué)的不斷發(fā)展，為故障診

4、斷提供了多種技術(shù)手段，成為故障診斷技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)力量。因此，系統(tǒng)故障診斷技術(shù)越來越呈現(xiàn)出更廣泛、更深入和更有效的發(fā)展態(tài)勢(shì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，為故障診斷問題提供了一種新的解決途徑，特別是對(duì)于在實(shí)際中難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更顯示出其獨(dú)特的作用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以可以成功地應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，主要基于以下原因：(1)訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能存儲(chǔ)有關(guān)過程的知識(shí)，能直接從歷史故障信息中學(xué)習(xí)?？梢愿鶕?jù)對(duì)象的日常歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后將此信息與當(dāng)前測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以確定故障的類型。(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有濾除噪聲及在有噪聲及在有噪聲情況下提出正確結(jié)論的能力，可以訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識(shí)別故障信息，使其在噪聲環(huán)

5、境中有效地工作，這種濾除噪聲的能力使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合在線故障檢測(cè)盒診斷。（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有分辨故障原因及故障類型的能力。圖-1基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)預(yù)處理特征選擇/提取 取取取特征選擇/提取預(yù)處理學(xué)習(xí)訓(xùn)練診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果診斷原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 包括輸入層，隱層(中間層)和輸出層， 其中隱層可以是一層也可以是多層， 一般而言， 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以解決大部分比較簡(jiǎn)單的問題。BP網(wǎng)絡(luò)前后層之間實(shí)現(xiàn)全連接，每層神經(jīng)元之間無連接。圖-2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxnWV圖2 所示為一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)，其

6、中隱層(中間層)為一層，隱層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為p 個(gè)， 輸入層， 輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為n、m個(gè)。學(xué)習(xí)樣本給了BP網(wǎng)絡(luò)后， 各神經(jīng)元響應(yīng)輸入， 信號(hào)從輸入層， 經(jīng)隱層(中間層) ， 向輸出層傳播， 根據(jù)減少預(yù)期輸出與實(shí)際輸出差距這一原則， 從輸出層， 經(jīng)過各中間層， 最后回到輸入層， 逐層修正各個(gè)連接權(quán)值， 這種算法被稱為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?，?jiǎn)稱BP算法， 隨著誤差逆?zhèn)鞑サ牟粩噙M(jìn)行， 網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)輸入的正確率也不斷上升。（） 將各權(quán)值、閾值置為小的隨機(jī)數(shù)。（）從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中挑選一組數(shù)據(jù)，將輸入數(shù)據(jù) 加到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層， 為預(yù)期輸出數(shù)據(jù)， 上標(biāo)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)號(hào)。（）由計(jì)算從第一層直至輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸出

7、， 其中上標(biāo)為BP網(wǎng)絡(luò)的層標(biāo)號(hào)， 為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，為BP網(wǎng)絡(luò)層的節(jié)點(diǎn)的輸出， 為層的節(jié)點(diǎn)到層的節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值， 。（）計(jì)算輸出層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差值中表示訓(xùn)練的數(shù)據(jù)號(hào)， 表示此訓(xùn)練號(hào)的輸出層第節(jié)點(diǎn)的預(yù)期輸出， 表示輸出層(層)第節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出。（）計(jì)算一層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差值 （6）依次計(jì)算前面各層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差值（7）利用權(quán)值修正公式， 修正所有神經(jīng)元的聯(lián)接權(quán)值。， 稱為學(xué)習(xí)速率， 取值范圍0 1。（8）利用閾值修正公式， 修正所有神經(jīng)元的閾值。（9）返回（2）輸入下一組數(shù)據(jù)前重復(fù)( 2) -( 8)的過程。由此可見， BP算法的主要思路是從后向前逐層傳播輸出層的誤差， 并用此誤差修正前層權(quán)值。

8、對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 有一個(gè)重要定理， 對(duì)于任何閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)， 都可以用一個(gè)三層的BP 網(wǎng)絡(luò)逼近， 本文要研究的問題就是BP網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)， 神經(jīng)元不同的傳遞函數(shù)及BP網(wǎng)絡(luò)不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能影響。3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)( RBF Network， RBFN) 包含三層，即輸入層、徑向基函數(shù)隱含層和輸出層， 其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖-3所示。在RBF 網(wǎng)絡(luò)中， 輸入層對(duì)輸入數(shù)據(jù)不作任何變換; 隱層神經(jīng)單元通過核函數(shù)( 基函數(shù)) 對(duì)輸入樣本進(jìn)行一種空間非線性映射變換， 將其映射到一個(gè)新的空間; 輸出層神經(jīng)單元對(duì)新空間的映射值進(jìn)行線性加權(quán)組合后輸出。RBF 網(wǎng)絡(luò)中最常用的基函數(shù)

9、是高斯函數(shù)， 即對(duì)任意的輸入向量 (為N 維輸入樣本空間) ， 它定義為 （1）式（1）中， 為第個(gè)隱層單元的輸出; X 為N 維輸入樣本向量; 為隱層第個(gè)單元高斯函數(shù)的中心向量，由隱層第個(gè)神經(jīng)單元對(duì)應(yīng)于輸入層所有神經(jīng)單元的中心分量構(gòu)成，即為隱層第個(gè)單元的歸一化參數(shù)( 可根據(jù)實(shí)際情況自由選擇) ，決定該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度; M 為隱層單元數(shù)。輸出層神經(jīng)單元的輸出可表示為 （2）式（2）中，為輸出層第個(gè)神經(jīng)單元的輸出值，為隱層第個(gè)神經(jīng)元與輸出層第個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值。RBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程一般分兩步， 第一步是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本分布決定隱層單元數(shù)和基函數(shù)的中心分量及寬度；第二步是根據(jù)已確定的

10、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用最小二乘原則求得連接權(quán)值。所以在RBF 網(wǎng)絡(luò)中最關(guān)鍵的是確定隱層各神經(jīng)元的中心向量、寬度和連接權(quán)值。圖-3 RBF的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)x1o1輸出層K隱藏層M輸入層Nx2o2Okxn4 齒輪箱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練（1）輸入和目標(biāo)向量設(shè)計(jì)齒輪箱故障中有60%左右都是由齒輪導(dǎo)致的，所以這里只研究齒輪故障的診斷。對(duì)于齒輪的故障，這里選取了頻率中的幾個(gè)特征向量。頻域中齒輪故障比較明顯的是在嚙合頻率處的邊緣帶上。所以，在頻域特征信號(hào)的提取中選取了再2、4、6擋時(shí)，在1、2、3軸的邊頻帶簇處的幅值和，其中表示齒輪的嚙合頻率，是軸的頻率，表示檔位，表示軸的序號(hào)，由于在2軸和3軸上有兩對(duì)齒輪嚙合，

11、所以用1、2分別表示連個(gè)嚙合頻率。這樣一來，網(wǎng)絡(luò)的輸入就是一個(gè)15維的向量。這些數(shù)據(jù)具有不同的單位和量級(jí)，所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前應(yīng)該首先進(jìn)行歸一化處理。表-1給出了輸入向量的9組數(shù)據(jù)，它們都是歸一化后的樣本數(shù)據(jù)。表-1齒輪箱樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號(hào)特征樣本齒輪狀態(tài)10228601292 00720 01592 01335 00733 01159 00940 00522 01345 00090 01260 03619 00690 001828無故障2002090 00947 01393 0138702558 00900 00771 00882 01393 01430 00126 01670 02450

12、00508 01328無故障300442 00880 01147 00563 03347 01150 01453 00429 01818 00378 00092 02251 01516 00858 00670無故障402603 01715 00702 02711 01491 01330 00968 01911 02545 00871 00060 01793 01002 00789 00909;齒根裂紋503690 02222 00562 05157 01872 01614 01425 01506 01310 00500 00078 01348 00451 00707 00880齒根裂紋6003

13、59 01149 01230 05460 01977 01248 00624 00832 01640 01002 00059 01503 01837 01295 00700;齒根裂紋701759 02347 01829 01811 02922 00655 00774 02273 02056 00925 00078 01852 03501 01680 02668斷齒800724 01909 01340 02409 02842 00450 00824 01046 01909 0158600116 01698 03644 02718 02494斷齒902634 02258 01165 01154 0

14、1074 00657 00610 02623 02588 01155 00050 00978 01511 02273 03220斷齒 接下來確定網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，由于齒輪包括3種故障模式，因此可以采用如下的形式來表示輸出：無故障：（1，0，0）；齒根裂痕：（0，1，0）；斷齒：（0，0，1）；（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱用于創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)式newff，在設(shè)計(jì)過程中比較重要的參數(shù)有網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)epochs ，網(wǎng)絡(luò)誤差度goal ，學(xué)習(xí)速率lr ，動(dòng)量因子mc，這里取epochs = 1000，goal = 00001，lr=05，mc=005其中P和T分別對(duì)應(yīng)輸入向量和目標(biāo)

15、向量，它們可以從表-1中得到。P=02286 01292 00720 01592 01335 00733 01159 00940 00522 01345 00090 01260 03619 00690 001828; 002090 00947 01393 01387 02558 00900 00771 00882 01393 01430 00126 01670 02450 00508 01328; 00442 00880 01147 00563 03347 01150 01453 00429 01818 00378 00092 02251 01516 00858 00670; 02603 01

16、715 00702 02711 01491 01330 00968 01911 02545 00871 00060 01793 01002 00789 00909; 03690 02222 00562 05157 01872 01614 01425 01506 01310 00500 00078 01348 00451 00707 00880; 00359 01149 01230 05460 01977 01248 00624 00832 01640 01002 00059 01503 01837 01295 00700; 01759 02347 01829 01811 02922 00655

17、 00774 02273 02056 00925 00078 01852 03501 01680 02668; 00724 01909 01340 02409 02842 00450 00824 01046 01909 01586 00116 01698 03644 02718 02494; 02634 02258 01165 01154 01074 00657 00610 02623 02588 01155 00050 00978 01511 02273 03220;T=1 0 0;1 0 0;1 0 0;0 1 0;0 1 0;0 1 0;0 0 1;0 0 1;0 0 1;網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

18、分別在無故障、齒根裂痕和斷齒時(shí)進(jìn)行測(cè)量，得到各參數(shù)的值，將這些數(shù)據(jù)作為輸入向量，利用仿真函數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出，通過故障判別準(zhǔn)則看是否出了故障。測(cè)試數(shù)據(jù)如表-2所示。表-2測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號(hào)輸入向量目標(biāo)向量1002101 00950 01298 01359 02601 01001 00753 00890 00389 01451 00128 01590 02451 00512 013191，0，01102593 01800 00711 02801 01501 01298 01001 01891 02531 00875 0005801803 00992 00802 010020，1，01202599022

19、3501201 01171 01102 00683 00621 02597 02602 01167 00048 01002 01521 02281 032050，0，1測(cè)試代碼見附注1測(cè)試結(jié)果如表-3表-3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果輸出結(jié)果故障類別09982，-00033，00078無故障-00018 ，09972，-00046齒根裂紋-00060，-00007，10201斷齒圖-4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能仿真結(jié)果圖（3）基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱用于創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)式newrbe，在設(shè)計(jì)過程中比較重要的參數(shù)是徑向基函數(shù)的分布常數(shù)。由于本設(shè)計(jì)中的樣本數(shù)目不是很大，將分布常數(shù)設(shè)定為12

20、。測(cè)試數(shù)據(jù)如表-2所示測(cè)試代碼見附注2測(cè)試結(jié)果如表-4表-4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果輸出結(jié)果故障類別0.9575， 0.0663，-0.0238無故障-0.0378， 1.0193， 0.0185齒根裂痕-0.0110， 0.0184， 0.9926斷齒分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)成功地診斷出了所有的故障。因此，因此可以將網(wǎng)絡(luò)投入實(shí)際工程應(yīng)用中。5 總結(jié)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其廣泛的適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，在機(jī)械故障診斷中得到廣泛的運(yùn)用， 本文研究RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用， 并與BP 網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)率自適應(yīng)BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析， 結(jié)果表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷方面要優(yōu)越于BP 網(wǎng)絡(luò)， 具有最佳逼近、

21、全局最優(yōu)、收斂速度快、訓(xùn)練時(shí)間短、精度高、隱層單元數(shù)少等特點(diǎn)。但在具體應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意:RBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本必須含有一定的噪聲， 以提高網(wǎng)絡(luò)的容噪性能；各類故障的訓(xùn)練樣本數(shù)不能太少， 否則RBF 網(wǎng)絡(luò)的故障分類能力很差， 達(dá)不到理想的效果。附 注1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練代碼P=02286 01292 00720 01592 01335 00733 01159 00940 00522 01345 00090 01260 03619 00690 001828; 002090 00947 01393 01387 02558 00900 00771 00882 01393 01430 00126 0167

22、0 02450 00508 01328; 00442 00880 01147 00563 03347 01150 01453 00429 01818 00378 00092 02251 01516 00858 00670; 02603 01715 00702 02711 01491 01330 00968 01911 02545 00871 00060 01793 01002 00789 00909; 03690 02222 00562 05157 01872 01614 01425 01506 01310 00500 00078 01348 00451 00707 00880; 00359

23、01149 01230 05460 01977 01248 00624 00832 01640 01002 00059 01503 01837 01295 00700; 01759 02347 01829 01811 02922 00655 00774 02273 02056 00925 00078 01852 03501 01680 02668; 00724 01909 01340 02409 02842 00450 00824 01046 01909 01586 00116 01698 03644 02718 02494; 02634 02258 01165 01154 01074 006

24、57 00610 02623 02588 01155 00050 00978 01511 02273 03220;T=1 0 0;1 0 0;1 0 0;0 1 0;0 1 0;0 1 0;0 0 1;0 0 1;0 0 1;X=02101 00950 01298 01359 02601 01001 00753 00890 00389 01451 00128 01590 02451 00512 01319; 02593 01800 00711 02801 01501 01298 01001 01891 02531 00875 00058 01803 00992 00802 01002; 02599 02235 01201 01171 01102 00683 00621 02597 02602 01167 00048 01002 01521 02281 03205;Y=1 0 0;0 1 0;0 0 1;net = newff(minmax(P)，6，3， tansig，purelin，trainlm ) ; %創(chuàng)建 BP 網(wǎng)絡(luò)y1 = sim(net，P) %訓(xùn)練前網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果nettrainParamepochs = 1000; % 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)最訓(xùn)練次數(shù)nettrainParamgoal = 00001; %設(shè)置網(wǎng)絡(luò)誤差度