集合之間的關(guān)系

1、 1.3 集合之間的關(guān)系南京市女子中專南京市女子中專 熊珺熊珺 講解新課：講解新課：vA A表示江蘇區(qū)域表示江蘇區(qū)域 ，B B表示中國區(qū)域表示中國區(qū)域vA A-1-1，1 1 ，B B-1-1，0 0，1 1，2 2vA A N N ，B B R R vA Ax|xx|x為南京人，為南京人，B Bx|xx|x為中國人為中國人思考：每組中的集合思考：每組中的集合A和和B都具有什么關(guān)都具有什么關(guān)系？共同點在哪里？系？共同點在哪里？集合集合A A的每個元素都在集合的每個元素都在集合B B中中子集的概念：子集的概念：如果如果集合集合A的任意一個元素都是集合的任意一個元素都是集合B的元素的元素（若（若

2、，則，則 ），則稱集合），則稱集合A是集合是集合B的子集，記為的子集，記為 ，讀，讀作作“集合集合A包含于集合包含于集合B”；或者記為；或者記為 ，讀作，讀作“集合集合B包含包含集合集合A”。AaBa BA AB 用用Venn圖來表示：圖來表示：BA當(dāng)當(dāng)AB時時思考：思考： 與與能否同時成立？能否同時成立？ BAAB 分析分析概念的理解：概念的理解：（1）“A是是B的子集的子集”的含義是：集合的含義是：集合A中的任何一中的任何一 個元素個元素都是集合都是集合B中的元素。中的元素。例如：例如：A1，2，3 B2，3，4，5A不是不是B的子集，的子集，B也不是也不是A的子集。的子集。（2）任何一個

3、集合都是任何一個集合都是它本身的子集它本身的子集。（3）空集是任何集合的子集。）空集是任何集合的子集。例例1. 寫出集合寫出集合a，b的所有子集。的所有子集。解：集合解：集合a，b的所有子集是：的所有子集是：a， b， a，b，注意不要漏了！真子集如果如果 ，并且，并且 ，這時集合，這時集合A稱為集合稱為集合B的真的真子集，記作子集，記作“ ”，或，或“ ”。BABABA AB 用用Venn圖來表示：圖來表示：AB特別地，特別地， 是任何非空集是任何非空集合的真子集。合的真子集。注意：注意：例例2. 下列各組的三個集合中，哪兩個集合之間具有包含下列各組的三個集合中，哪兩個集合之間具有包含關(guān)系？

4、關(guān)系？ （1）2,2,1 , 1,2, 1 ,0, 1,2BAS（2）,0,0,RxxxBRxxxARS（3）S Sx|xx|x為地球人，為地球人，A Ax|xx|x為中國人，為中國人，B Bx|xx|x為為外國人外國人用用Venn圖來表示：圖來表示：ABSSAB課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1. 寫出集合寫出集合a，b，c的所有子集，并指出哪些是真子集。的所有子集，并指出哪些是真子集。2. 集合集合Ax|x為菱形，為菱形，Bx|x為平行四邊形，為平行四邊形，Cx|x是正方是正方形，指出形，指出A，B，C之間的關(guān)系，并用之間的關(guān)系，并用Venn圖畫出示意圖。圖畫出示意圖。3. 已知：已知：Ax|yx2-2x+1，By|yx2-2x+1， Cx|x2-2x+1=0，D(x,y)|y=x2-2x+1，E(x,y)|x2-2x+1=0，y為實為實數(shù)。請判斷這五個集合的包含關(guān)系。數(shù)。請判斷這五個集合的包含關(guān)系。4. 已知：已知：Ax|x2，Bx|4x+p0，若，若A包含包含B，求實數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍