中考數(shù)學(xué)第5講一元一次方程與分式方程復(fù)習(xí)教案2(新版)北師大版

1、課題：第五講一元一次方程與分式方程教學(xué)目標(biāo)：1掌握等式的性質(zhì)，掌握一元一次方程、分式方程的概念.2會(huì)解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程.3理解分式方程產(chǎn)生增根的原因.4能利用一元一次方程和分式方程解決生活中的簡(jiǎn)單問題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程.難點(diǎn)：1理解分式方程產(chǎn)生增根的原因2.列一元一次方程和分式方程解決生活中的簡(jiǎn)單問題課前準(zhǔn)備：課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：一、 中考調(diào)研，考情播報(bào)活動(dòng)內(nèi)容：(多媒體出示復(fù)習(xí)目標(biāo))1掌握等式的基本性質(zhì)，理解一元一次方程、分式方程的概念.2能熟練解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程，理解分式方程產(chǎn)生增根的

2、原因.3能利用一元一次方程和分式方程解決生活中的簡(jiǎn)單問題.處理方式：利用多媒體出示復(fù)習(xí)目標(biāo).設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，通過目標(biāo)的揭示，讓學(xué)生明確了復(fù)習(xí)內(nèi)容和要求，為本節(jié)課的復(fù)習(xí)指明了方向.二、 基礎(chǔ)梳理，考點(diǎn)掃描活動(dòng)內(nèi)容：(復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案出示回顧內(nèi)容)考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得結(jié)果仍是等式；即若a=b,貝U a m=b_.(2)等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè) _ ，所得結(jié)果仍是等式即若a=b,貝U an=,= (m_)m m考點(diǎn)二方程、方程的解與解方程2(1)_ 含有未知數(shù)的叫方程.(2)_ 使方程左右兩邊相等的的值叫方程的解.(3)_ 求方程的 的過

3、程叫解方程.考點(diǎn)三一元一次方程及其解法(1) 一元一次方程：只含有 _ 未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是_，這樣的整式方程叫做一元一次方程.，其標(biāo)準(zhǔn)形式為 _ ，其解為 _(2) 解一元一次方程的步驟：去分母，_，移項(xiàng)，_,系數(shù)化為1考點(diǎn)四分式方程及其解法(1)_ 分母中含有的方程叫分式方程.(2)_ 增根：使分式方程的根叫增根.產(chǎn)生增根的原因：將分式方程化為整式方程時(shí)，在方程的兩邊同乘使分母為 _的整式.分式方程的增根有兩個(gè)性質(zhì)：1_增根使 _為零；增根是分式方程化成的 _方程的根.解答增根問題可按以下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根； 化分式方程為 _ ;把增根代入 _ 即可求得相關(guān)字母的值.

4、(3) 解分式方程的步驟：1兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為 _方程.2解這個(gè)整式方程.3把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母或原分式方程各分母中進(jìn)行檢驗(yàn).注意：-般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0,因此應(yīng)進(jìn)行如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入 _，如果_ ，那么整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根.考點(diǎn)五列一元一次方程與分式方程解實(shí)際問題 步驟如下：審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，驗(yàn)根，作答.處理方式：提前下發(fā)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生課前查找教材或其它資料完成，課堂上學(xué)生口答，師生共同回顧并矯正.3設(shè)計(jì)意圖：這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多，如果

5、用課堂時(shí)間來看書梳理很占用時(shí)間，因此通過“導(dǎo)學(xué)案”形式讓學(xué)生在上課之前回顧整理一元一次方程與分式方程的相關(guān)知識(shí)，這樣既節(jié)省時(shí)間又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.4三、典例分析，導(dǎo)練結(jié)合活動(dòng)內(nèi)容1:（多媒體出示）考點(diǎn)一：等式的基本性質(zhì)與方程的解例1（1）已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為_ .（2）若（ra+1）a=（mi+1）b,貝Ua_b.處理方式：學(xué)生討論交流，在練習(xí)本上完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充.教師適 時(shí)點(diǎn)評(píng)，然后師生共同總結(jié)所考察知識(shí)點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，對(duì)“等式的基本性質(zhì) 與方程的解”有更深層次的理解和認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)由理解到

6、應(yīng)用的質(zhì)的跨越.跟蹤訓(xùn)練：11.（2013滕州模擬）把方程x=1變形為x=2,其依據(jù)是（）2A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2 C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)12.（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a-9 =0的解是x=2,則a的值為（）A. 2B.3C.4D.5活動(dòng)內(nèi)容2:（多媒體出示）考點(diǎn)二一元一次方程、分式方程及其解法（2） （2014上海）解方程:處理方式：對(duì)于方程（1）中系數(shù)為小數(shù)，讓學(xué)生討論交流怎么辦？教師不要直接給出做法，要適時(shí)引導(dǎo)，然后師生共同總結(jié)辦法.方程（2）中的最簡(jiǎn)公分母是什么？讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，對(duì)解一元一次方程及分式方

7、程的 方法步驟及注意事項(xiàng)有更深入的理解.跟蹤訓(xùn)練：3x 1 3x -2 2x 3（1）-解萬程：-2二-2105（2）解方程：一+1=x+2 xx2+2x例2（1）解方程:0.5x - 0.70.30.3x 0.10.25處理方式：由兩名學(xué)生板演， 其余學(xué)生在練習(xí)本上完成.完成后，讓學(xué)生對(duì)板演的同學(xué) 進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)表?yè)P(yáng).設(shè)計(jì)意圖：通過鞏固訓(xùn)練題組的處理，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用，在應(yīng)用中加深對(duì)知識(shí)的理解.活動(dòng)內(nèi)容3:（多媒體出示）考點(diǎn)三分式方程的增根、分式方程與不等式結(jié)合問題例3（1）若關(guān)于x的分式方程2m+x亠巴無解，則m的值為_ .x 3x（2） （2013牡丹江）若關(guān)于x的分式

8、方程2xa“的解為正數(shù)，求字母a的取x_1值范圍.處理方式：對(duì)于（1）讓學(xué)生討論交流分式方程無解的可能原因，教師要適時(shí)引導(dǎo)，然 后師生共同完成.方程（2）中的解為正數(shù)，將a看成已知數(shù)，求出方程的解，根據(jù)解為正 數(shù)列出不等式，求出不等式的解集，結(jié)合分母不為0，即可得到a的取值范圍讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成，學(xué)生講解，不足之處其他同學(xué)補(bǔ)充，個(gè)別的教師點(diǎn)撥，規(guī)范解題思路及步驟，本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，對(duì)解一元一次方程及分式方程的方法步驟及注意事項(xiàng)有更深入的理解.跟蹤訓(xùn)練：1._（2014巴中）若關(guān)于x的分式方程 - =2有增根，則這個(gè)增根是 _ .x 1 1 -x2.（201

9、4成都）已知關(guān)于x的分式方程xk _ k_*的解為負(fù)數(shù)，則字母k的取值x+1 x1范圍_ .處理方式：由兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成完成后師生共評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過鞏固訓(xùn)練題組的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.活動(dòng)內(nèi)容4:（多媒體出示）考點(diǎn)四分式方程的增根、分式方程與不等式結(jié)合問題例4（1） （2014無錫）某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列 得的一元一次方程為（）A.1.2X0.8X+2X0.9(6

10、0+x)=87B.1.2X0.8x+2X0.9(60-x)=87C. 2X0.9x+1.2X0.8(60+x)=87D.2X0.9x+1.2X0.8(60-x)=876（2） （2013三明）興發(fā)服裝店老板用4 5 0 0元 購(gòu) 進(jìn) 一 批 某 款 式T恤 衫 ， 由 于 深 受 顧 客 喜7愛，很快售完，老板扳又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但 每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元.1第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？42老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出才寸，出現(xiàn)了滯銷于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至

11、少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）處理方式：由學(xué)生獨(dú)立分析題目， 然后小組內(nèi)交流，重點(diǎn)放在列分式方程上如何找等量關(guān)系？教師不必急著告訴答案，必要時(shí)引導(dǎo)一下.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)列方程解應(yīng)用題的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)列方程步驟的理解和掌握.四、回顧反思，提煉升華經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復(fù)習(xí)，你對(duì)這部分知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)？你還存在哪些困惑？和你的同桌交流一下.處理方式：給學(xué)生2分鐘左右的時(shí)間，讓學(xué)生自主交流課堂實(shí)踐的經(jīng)歷、感受和收獲, 然后找23名學(xué)生嘗試談?wù)勛约旱氖斋@.設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐的經(jīng)歷、感受和收獲； 培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力, 學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力、反思意識(shí)及總結(jié)能力

12、.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高活動(dòng)內(nèi)容：課堂檢測(cè)（出示多媒體）2-x_=1的過 程中去分母的一步.其中正確的是x 11 -XA.2+x=x1 B.2x=1 C2. （2014無錫）分式方程2 =1的解為x+2 xB.x=23.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九（一）班拉拉隊(duì)買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元.種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的倍.若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格 為x元，根據(jù)題意 可列方程為（）1下面是四位同學(xué)解方程.2+x=1xD.2x=x1D. x=41.5A.40_3。=201.5x xB.40_30=20 x 1.5x84若分式方程2+上竺=丄有增根，則k=_.x_22 _x5.（2013眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi) 群眾臨時(shí)住宿問題， 現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn).已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天.1求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？2若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤較多的題目進(jìn)行講解.設(shè)計(jì)意圖