華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第章《圓》全章導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)圓的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)圓的基本元素【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解圓的兩種定義，理解并掌握弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓、等圓、等弧、圓心角等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別；2 .理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、“等弧與長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念;3 .能應(yīng)用圓的有關(guān)概念解決問(wèn)題.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解圓的定義，并掌握?qǐng)A的基本元素，能從圖形中識(shí)別；難點(diǎn)：理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、“等弧與長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念；【學(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)生活中圓形物體的感性認(rèn)識(shí)，并自己動(dòng)手操作畫(huà)圖，理解圓的定義，通過(guò)閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識(shí)別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來(lái)解決問(wèn)題.【自學(xué)互助

2、】一、自學(xué)教材P36-37（一）知識(shí)鏈接1 .自己回憶一下，小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)圓的哪些知識(shí)？（圖1）2 .結(jié)合生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體是圓形的？并思考圓有什么特征？（二）根據(jù)以下題目自主學(xué)習(xí)并完成1.理解圓的定義：（自己動(dòng)手畫(huà)圓）（1）描述性定義從圓的定義中歸納：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于;到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在.（2）集合性定義：（3）圓的表示方法：以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓記作,讀作.（4）要確定一個(gè)圓，需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是,另一個(gè)是,其中確定圓的位置，確定圓的大小.2.圓的相關(guān)概念：（1）弦、直徑；（2）弧及其表示方法；（3）等圓、等弧。如圖1,弦有線段,直徑是,最長(zhǎng)的弦是,優(yōu)弧

3、有；劣弧有?！菊故净?dǎo)】活動(dòng)1.學(xué)生展示自主學(xué)習(xí)內(nèi)容并相互交流(2)弦是直徑.()弧是半圓.()長(zhǎng)度相等的兩條弧是等活動(dòng)2.判斷下列說(shuō)法是否正確，為什么？(1)直徑是弦.()(3)半圓是弧.()(4)(5)等弧的長(zhǎng)度相等.()(6)弧.()活動(dòng)3.。的半徑為2cm,弦AB所對(duì)的劣弧為圓周長(zhǎng)的-,則/AO四6AB=活動(dòng)4.已知：如圖2,OAOB為。的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn),求證：(1)AB;(2)AEBE活動(dòng)4.如圖，AB為。的直徑，>CQ【質(zhì)疑互究】(圖2)通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】1 .教材P37練習(xí)1、2題2 .下列說(shuō)法正確的有()半徑相等的

4、兩個(gè)圓是等圓；過(guò)圓心的線段是直徑；弧.A. 1個(gè) B. 2 個(gè)半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧;分別在兩個(gè)等圓上的兩條弧是等C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)3 .如圖3,點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上，則圓中有條弦.4 .。的半徑為3cm,則。中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為5 .如圖4,在ABC中，ACB點(diǎn)D,求ACD的度數(shù).【總結(jié)提升】90, A 40,以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于（圖4）1、知識(shí)小結(jié)(1)圓的兩種定義：(2)什么是弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧？(3)同圓或等圓的半徑有什么性質(zhì)？2、拓展提升已知：如圖，AB是。的直徑，CD是。的弦，ABCD的延長(zhǎng)線交于E,若AB=2DE/

5、E=18°,求/C及/AOC勺度數(shù).學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第2課時(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱(chēng)性及有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程2 、理解圓的中心對(duì)稱(chēng)性及有關(guān)性質(zhì)3 、會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解圓的中心對(duì)稱(chēng)性及有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題【學(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、合作交流等方法探索圓中的圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。.、.【自學(xué)互助】.B'1、自學(xué)教材p37-38內(nèi)容0(好2、按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)：./'a，在兩張透明紙片上，分別作半徑

6、相等的。o和。o在。O和。O'中，分別作相等的圓心角/AOB/A'O'B',詐ABBa'b'將兩張紙片疊在一起，使。O與。O'重合(如圖)固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合在操作的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考？你能夠用文字語(yǔ)言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來(lái)嗎4、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:5、試一試：如圖，已知。O。半徑相等，ABCD分別是。O。的兩條弦填空：(1)若AB=CD貝U(2)若AB= CR貝U(3)若/ AOBh COD,則6、在圓

7、心角、弧、弦這三個(gè)量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫(huà)，弦的大小可以用長(zhǎng)度刻畫(huà)，那么如何來(lái)刻畫(huà)弧的大小呢?弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1.學(xué)生展示自主學(xué)習(xí)內(nèi)容并相互交流活動(dòng)2.如圖，ARAGBC都是。O的弦，/AOCMBOC/ABC與/BAC相等嗎？為什么?【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考:【檢測(cè)互評(píng)】1、教材P39練習(xí)1、2題2、畫(huà)一個(gè)圓和圓的一些弦，使得所畫(huà)圖形滿足下列條件:(1)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；(2)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形-DonABD3、如圖，在。O中,AC=,/1=30°，則/2=>4、一條弦把

8、圓分成1:3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為。5、。0中，直徑AB/CD弦，ac度數(shù)60,則/BOD=6、在。O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為7、如圖，AB是直徑，BC=CD=DE,/BOC=40°,/AOE勺度數(shù)是。【總結(jié)提升】1、知識(shí)小結(jié)(1)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那的中么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別;(2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)。2、拓展提升(1)已知，如圖，AB是。的直徑，M,N分別為AO,BO點(diǎn)，CMLAB,DN±AB,垂足分別為M,N。求證：AC=BD(2)已知，如圖，在。O中，弦ADBC,你能用多種

9、方法證明ABCD嗎？學(xué)校班級(jí)小組姓名價(jià)第3課時(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性(2)(圖)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性；2 .掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：“垂徑定理”及其應(yīng)用難點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)中通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證得出相關(guān)結(jié)論，并加以應(yīng)用.【自學(xué)互助】1、自主學(xué)習(xí)教材P39-40相關(guān)內(nèi)容2.閱讀教材p39“試一試”內(nèi)容，按下面的步驟做一做：（如圖1）第一步，在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)。Q沿圓周將圓剪下，作。第二步，作直徑CD,使CDAB,垂足為E；第三步，將。O沿著直徑折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（

10、1）圖1是對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是（圖C2）.小結(jié)L'.、OA的兩條弧.B ,且CDD AB（2）相等的線段有,相等的弧有【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1:（1）如圖2,怎樣證明“自主學(xué)習(xí)2”得到的第（疊合法證明：（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑弦,并且定理的幾何語(yǔ)言：如圖2QCD是直徑（或CD經(jīng)過(guò)圓心）如圖3cm , 解：活動(dòng)2:垂徑定理的應(yīng)用3,已知在。O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離（弦心距）為求。O的半徑.（分析：可連結(jié)OA,作OCAB于C）-O1|/AB（圖【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考:【檢測(cè)互評(píng)】1 .教材p40練習(xí)1,2題2 .圓的半徑為5cm,圓心到弦A

11、B的距離為4cm,則ABcm.3 .如圖5,AB是。的直徑，CD為弦，CDAB于E,則下列結(jié)論中不成立的是（）A.COEDOEB.CEDEC.OEBED.?D?CD1、知識(shí)個(gè)結(jié)圖3.如圖6CD為。的直徑，AB，CDTE,DE=8cm,CE=2cm,則AB=cm.A有兩個(gè)條件，三個(gè)結(jié)論。(2)定理可推廣為：在五個(gè)條件過(guò)圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧中，知推。2、方法小結(jié)：(1)在運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題是輔助線的常用作法：連半徑，過(guò)圓心向弦作垂線段。O)rd'd(2)如圖4,根據(jù)垂徑定理和勾股定理，“半弦、半徑、弦心距穿三構(gòu)成直角三角形，則r、d、a的關(guān)系為,(4)

12、知道其中任意兩個(gè)量，可求出第三個(gè)量.3、拓展提升(1)已知：如圖7,AB是。的直徑，弦C眩AB于E點(diǎn)，BE=1,AE=5,ZAE(=30°,求CD的長(zhǎng).(2)如圖9,。0中，直彳仝AB=15cm,有一條長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦(既工上滑動(dòng)(點(diǎn)C與A,點(diǎn)D與B不重合)，CFLCD交AB于F,DELCDfcAB于E>(1)求證：AE=BF;_(2)在動(dòng)弦CD滑動(dòng)的過(guò)程中，四邊形CDEFF勺面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)給出證明并求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第4課時(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .熟練掌握垂徑定理及其推論；2 .能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)

13、的計(jì)算和證明，進(jìn)一步應(yīng)用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：“垂徑定理及其推論”及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用難點(diǎn)：分清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論、垂徑定理及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課學(xué)習(xí)中通過(guò)對(duì)比理解垂徑定理及其推論，應(yīng)用中善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)建模思想和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！咀詫W(xué)互助】閱讀教材P40并完成下列各題1 .垂徑定理：2 .推論：3 .如圖1,eO的直徑為10,圓心。到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3,則弦AB的長(zhǎng)展示互導(dǎo)】活動(dòng)1：如圖3,用Ab表示主橋拱，設(shè)Ab所在圓的圓心是點(diǎn).0O半徑為R.歸納：（1）如圖4,半弦、半徑、弦心距構(gòu)成直角三角形,JA帽

14、翎舞|期可得.A二一二B（2）在弦長(zhǎng)a、弦心距d、半徑r、弓形高h(yuǎn)中，知道其中任意阿不）可求出其它兩個(gè).R活動(dòng)2:如圖5,已知Ab,請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出AB的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法.（圖作法:【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪魚(yú)困惑或新的思分:B（圖5）【檢測(cè)互評(píng)】1.（長(zhǎng)春中考）如圖6,AB是eO的直徑，弦CDAB,重加E,如果AB20,CD16,那么線段0E的長(zhǎng)為（）圓心0到弦的距離0M的長(zhǎng)為3,則弦AB的長(zhǎng)是.A. 10 bB. 82.如圖%在e O B,若7ABC確的結(jié)論£才 于M中為直儀1.fjH,試填簿由三個(gè)你認(rèn)為正3 .P為。0內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm00半徑為5cm

15、,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為?最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為4 .如圖8,P為。O的弦AB上的點(diǎn)，PA=6,PB=2,。0的半徑為5,則OP=5 .瀘州市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道.如圖9所示，污水水面寬度為60cm,水面至管道頂部距離為10cm,問(wèn)修理人員（圖你有什么收獲和同學(xué)分享？還有什么問(wèn)題?應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？【總結(jié)提升】1、知識(shí)小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？2、拓展提升已知：如圖11,A,B是半圓0上的兩點(diǎn)，CD是。的直徑，AOD80,B是AdA的中點(diǎn).在CD上求作一點(diǎn)P,使得AP+PB最短；（2） 若CD4cm,求AP+PB的最小值.0/學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)耳教師評(píng)價(jià)第5課時(shí)圓

16、周角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解圓周角的定義，了解與圓心角的關(guān)系，會(huì)在具體情景中辨別圓周角.2 .掌握?qǐng)A周角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A周角定理及推論；難點(diǎn)：圓周角定理的證明中采用的分類(lèi)思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)圓周角定理的探索過(guò)程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語(yǔ)言表達(dá)的能力【自學(xué)互助】閱讀教材P40-43并完成以下各題1.頂點(diǎn)在,并且兩邊都與圓的角叫做圓周角.圓周角定義的兩個(gè)特征：（1）頂點(diǎn)都在;（2）兩邊都與圓.

17、2.在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么?通過(guò)應(yīng)周問(wèn)題的探討、（勿析、論證可得串3勺結(jié)論為:（4）問(wèn)題：對(duì)于一般的弧所對(duì)的圓周角，又有怎樣的規(guī)律呢？活動(dòng)2:根據(jù)問(wèn)題完成p41頁(yè)“試一試”內(nèi)容（如圖2）問(wèn)題1:分別量一量圖中弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒(méi)有變化。你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎?問(wèn)題2:分別量一量圖中弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù),并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的.活動(dòng)3:證明上述規(guī)律（1）同學(xué)們?cè)谙旅鎴D3的。中任取AB所對(duì)的圓周角，并思考圓心與

18、圓周角有哪幾種位置關(guān)系？一在圓周角的內(nèi)部；圓心（3）（教師引導(dǎo)或% 證明：當(dāng)圓心當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部（或口4吐圖卜邊上;O4B續(xù)至U的規(guī)彳),颼作州助線將問(wèn)題：圓在圓周的情況，從而運(yùn)用前蚓的綃佗，彳吩這時(shí)時(shí)角伯然'霞必應(yīng)的何心證明：彳出過(guò)O的直徑成圓心在圓周角圓心邊上（4）同弧所對(duì)的圓為為干于這條弧所對(duì)的圓心角的一專(zhuān)葛實(shí)，等弧的情況下該命題也是成立的，品期，“同弧或等,所隔的圓周角相*/也是正確的，想一想為什么？'（5）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的（6）由圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學(xué)生自己完成）推論1:在同圓

19、或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定.說(shuō)明：注意圓周角定理及推論1不能丟掉“同圓或等圓”這個(gè)前提.活動(dòng)3:（小組討論）由圖5,結(jié)合圓周角定理思考問(wèn)題1:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？問(wèn)題2:90。的圓周角所對(duì)的弦是什么？推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是；的圓周角所對(duì)的弦是直徑.說(shuō)明：推論2為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考:【檢測(cè)互評(píng)】1.教材p44練習(xí)1、2、3題（直接做在書(shū)上）3 .如圖6,點(diǎn)A、B、CD在。上，若/C=60,則/D=2/AOB=_4 .如圖7,等邊ABC的頂點(diǎn)都在。0上，點(diǎn)D是。0上一點(diǎn)，則/B

20、DC=（1）已知：如圖8,AB是。的直徑,（圖（圖DB長(zhǎng).弦CD!AB于正;(方法、收獲ACD30° , AE=2cmi 求圖(2)如圖9,4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在。O上，/A=50°,/ABB60°,BD是。O（3）已知：如圖10AB是。的直徑，CD為弦，且 ABLgD于E, F為DC延評(píng)價(jià)長(zhǎng)線學(xué)校士AF交。于M求證：/ AM小組姓名D教師（圖9）第6課時(shí)圓周角（2）（圖的直徑，BD交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DC求/AEB勺度數(shù).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì),并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；2 .進(jìn)一步掌握?qǐng)A周角定理及推

21、論，并會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明,培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3 .理解并掌握“如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”這個(gè)直角三角形的判定方法.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明時(shí)，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)中注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【自學(xué)互助】自學(xué)教材P43-44（一）知識(shí)鏈接L一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的2 .在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角;在同圓或等圓中，如

22、果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定.3 .所對(duì)的圓周角是90°,90°的圓周角所對(duì)的弦是.4 .如圖1,點(diǎn)A,B,C都在。上，若ACB30，則AOB的度數(shù)是.5 .如圖2,AB是。O的直徑，點(diǎn)C是。O上的一點(diǎn)，若A65,則B的度數(shù)是6 .如圖3,AB是。的直徑，點(diǎn)A是CD是中點(diǎn)，若ABD,A 的, 如31'閱a個(gè)C獷，p43中畫(huà)內(nèi)容:O如果 這個(gè)多邊個(gè)圓經(jīng)B&于一.（圖 2）4 ,四邊形ABCD是。的DAAD這個(gè)多世形叫O故辿個(gè)圓（圖3）（圖C型形ABCD2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角之間有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)你量一量圖4中的兩對(duì)對(duì)角，看看有什么規(guī)律？規(guī)律：圓內(nèi)接四邊形的

23、對(duì)角【展示互導(dǎo)】P活動(dòng)1:怎樣利用圓周角定理來(lái)證明上述規(guī)律呢？（學(xué)生歸項(xiàng)個(gè)、證明：如圖5,連接OB、ODI'O圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角一乂活動(dòng)2:如圖6,。的直徑AB為10cm,弓AAC為63cmyACb的平分線交交于點(diǎn)弦CDCBA圖BADO。于D,求BCADBD的長(zhǎng).活動(dòng)3:如圖7,AB是。的直徑，ACD60,ADC50，求CEB的度數(shù).（提示：連接BD）循徑點(diǎn)評(píng)：解決圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，如果題目中有直徑，常常添加輔所對(duì)的圓周角.圖（活動(dòng)4:思考：如圖是一個(gè)圓形零件，你能找到它的圓心的位置嗎您常什么簡(jiǎn)捷的辦法?【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互

24、評(píng)】1 .如圖8,AB是。的直徑，AOC130，則/D等于（）A.65B.25C.15D.352 .在。O中，若圓心角/ao=100°,C是Ab上一點(diǎn)，則/ac造于（）A. 80°B. 100°C 130°D. 140°A. 37°B. 74°C. 54°A4.前1 10四邊形ABC5.A. 69JAAfZ BOD138。£. 4,D. 64°Ajjr Cv,/ DCE?6.E,干點(diǎn)E, P:如圖:。Q / A=50° , / ABC60 連結(jié)DC求/ AEB的度數(shù).J直徑，BD交，e

25、 （圖12,在 ABC中，AB A C,痛AB為直徑的圓去BC于D,交AC于求證：?D3 .如圖9,弦ABCDffi交于E點(diǎn)，若/BAB27°,/BE（=64°,則/AO嗡于（）1、本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕南敕? 、拓展提升學(xué)校小組教師評(píng)【總結(jié)提升】B-DC已知：如圖13,ABCg接于。QBC=12cm,ZA=60°.求R。曲直徑.與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圖點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑大小關(guān)系，確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2 .理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”，掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法并掌握它

26、的運(yùn)用.3 .了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及其它們的運(yùn)用：難點(diǎn)：理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”，掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法并掌握它的運(yùn)用.【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)中注重學(xué)生動(dòng)手操作并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論【自學(xué)互助】自學(xué)教材P46-78(一)知識(shí)鏈接L圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于.2 .確定圓需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是,另一個(gè)是,其中，確定圓的位置，確定圓白大小.3 .點(diǎn)確定一條直線.(二)自主學(xué)習(xí)1 .閱讀教材p46,思考：(1)平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成部分，即點(diǎn)在圓、點(diǎn)在圓、點(diǎn)在圓(2)各

27、部分的點(diǎn)與圓有什么共同特征？自己畫(huà)圖驗(yàn)證一下，看看能得到什么規(guī)律？2 .點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：平面內(nèi)，設(shè)。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為。陽(yáng)，則有三種位置關(guān)系：(1)點(diǎn)P在。外;(2)點(diǎn)P在。上;(3)點(diǎn)P在。內(nèi)Mc【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1:如圖1所示，在ABC中，C90,AC2cm,BCB4cm,CM是中線，以C為圓心，CM為半徑作圓，請(qǐng)判斷ARM三點(diǎn)與。C的位置關(guān)系.(圖活動(dòng)2:確定圓的條件1.閱讀教材p47“試一試”內(nèi)容，(小組合作)畫(huà)一畫(huà)：(1)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)可以作個(gè)圓；(2)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)可以作個(gè)圓，它們的圓心分布的特點(diǎn)是.2.經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，并思考經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？如果能

28、，那么如何找出這個(gè)圓的圓心呢？作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)AB、C三點(diǎn)(其中AB、C三點(diǎn)不在同一直線上).作法：3 .結(jié)論：確定一個(gè)圓.思考：經(jīng)過(guò)同一直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？4 .相關(guān)概念：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的圓；則這個(gè)三角形叫做圓的;外接圓的圓心叫做三角形的,是三角形三條邊的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】1 .教材p48練習(xí)題.2 .。的半徑為3cm,點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為JTOcm,則點(diǎn)P()A.在。外B.在。內(nèi)C.在。上D.不能確定3 .下列說(shuō)法正確的是()A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.任

29、意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓C.三角形的外心是它的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D.任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形4 .若ABC中，C90,AC10cm,BC24cm,則它的外接圓的直徑為總結(jié)提升1 、本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母形騃/)2 、拓展提升:已知：如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,6,過(guò)原點(diǎn)O,D點(diǎn)的圓交x陋圖的正半軸于A點(diǎn).圓周角OCA30,求A點(diǎn)的坐標(biāo).學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)直線和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系;2 .根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系；3 .能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置

30、關(guān)系.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系；難點(diǎn)：掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法；【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來(lái)理解直線和圓的三種位置關(guān)系【自學(xué)互助】(一)知識(shí)鏈接L(1)點(diǎn)到直線的距離：從已知點(diǎn)向已知直線作垂線，已知點(diǎn)與垂足之間的線段的叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.(2)如圖1,C為直線AB外一點(diǎn)，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD的即為點(diǎn)C到直線AB的距離.C2.如果設(shè)。O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d,請(qǐng)你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系。ADB(1)點(diǎn)P在。Odr;(2)點(diǎn)P在。

31、Odr;(3)點(diǎn)P在。Odr.(二)自主學(xué)習(xí)1.閱讀教材p48的“引言”及p49的“試一試”內(nèi)容(1)想一想：如果把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看成直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線與圓有幾種位置關(guān)系？再想象用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，如果把鋼管看作一個(gè)圓，鋼鋸看成直線，那情況又如何呢？(2)做一做：在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣(或圓形紙片)的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？結(jié)論：直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有種(1)直線和圓有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這條直線叫做(2)直線和圓有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直

32、線和圓相切，這條直線叫做這個(gè)公共點(diǎn)叫做.(3)直線和圓有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.3.閱讀教材P49并結(jié)合圖，你能得到直線與圓的位置關(guān)系用圓心到直線的距離和半徑的大小來(lái)區(qū)分嗎？設(shè)。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,(1)直線l和圓O相離；(2)直線l和圓O相切;(3) 直線l和圓O相交.表示上述結(jié)論既可以作為各種位置的判定，也可以作為性質(zhì)【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1:歸納(1)直線與圓的三種位置關(guān)系(設(shè)圓心到直線的距離為d,半徑為r直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0d與r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱(chēng)交占八、一直線名稱(chēng)切線(2)判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)斷定

33、；一種是用d與r的大小關(guān)系來(lái)斷定.從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓;直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓；直線與圓有沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓;從d與r的大小關(guān)系來(lái)斷定：dr時(shí)，直線與圓；dr時(shí)，直線與圓；dr時(shí)，直線與圓；活動(dòng)2:自學(xué)p50例1,并展示自學(xué)成果活動(dòng)3:已知：如圖2所示，AOB30,P為OB上一點(diǎn)，且OP5cm,以p為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？AR2cm;R2.5cm;R4cm.【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】_.1 .教材p50練習(xí)1,2,3題.OpB2 .已知。的直徑為6cm,直線l和。只有一個(gè)

34、公共點(diǎn),(則圜心O到直線l的距離為()A.1.5cmB.3cmC.6cmD.12cm3.直線l上點(diǎn)到圓心O的距離等于。O的半徑，直線l與。的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.相切或相交4 .已知。的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為5厘米。若r大于5厘米，則l與。O的位置關(guān)系是.(2)若r等于2厘米，l與。有個(gè)公共點(diǎn).若。與l相切，則r=厘米.5 .已知：如圖3,RtABC中，/C=90°,BC=5cm,AG=12cm,以C點(diǎn)為圓心,作半徑為R的圓，求：(1)當(dāng)R為何值時(shí)，OC和直線AB相離？(2)當(dāng)R為何值時(shí)，OC和直線AB相切？(3)當(dāng)R為何值時(shí)，O C和直線AB相交？C【總

35、結(jié)提升】1、本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母形?(圖2、拓展提升(1)如圖4,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時(shí)17千米的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么?若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，試計(jì)算A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?（圖（2）如圖5,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,AOD30,半徑為1cm的。P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)。的距離為6cm.如果。P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么多少秒鐘后。P與直線CD相切？C班級(jí)小組學(xué)校第1課時(shí)圓的切線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解切線的判定

36、定理，會(huì)準(zhǔn)確過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線；2 .會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解并掌握切線的判定定理及其應(yīng)用；【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，總結(jié)常用輔助線的做法【自學(xué)互助】自習(xí)教材P51-52并完成下列各題L切線的定義：直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線.2 .切線的判定方法：（1）和圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.（即切線的定義）（2）到圓心的距離半徑的直線是圓的切線.3 .切線的判定定理：;4 .切線的性質(zhì)定理：【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1:閱讀教材p51的“做一做”：(1)做一做：

37、如圖1,在。O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l O到直線l的距離是多少？直線l和。O有什么位置關(guān)系？為什么？OA,則圓心(2)從作圖中得到切線的判定定理:經(jīng)過(guò)并且于這條半徑的的直線是圓的切線A直線l是。O的切線求證：直線AB是。O的切線.(分析：已知AB經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)C,要用上面的判定定理，應(yīng)該連方證明A C證明：小結(jié)：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)，常連接于 .和公共點(diǎn)得半徑，證明苜讖垂直(圖定理必須滿足哪兩個(gè)條件，如果只滿足一個(gè)條件，畫(huà)圖看一看，此時(shí)所畫(huà)的直線是不是圓的切線.定理的幾何語(yǔ)言：如圖2人.人,人一-(圖(3)已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線？畫(huà)一畫(huà)！活動(dòng)2:如圖3,直線A

38、B經(jīng)過(guò)。O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,(分析：OB與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，應(yīng)該選用哪種判定方法圖通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考:活動(dòng)3:已知：如圖4,P是/AOB勺角平分線OC±一點(diǎn).P已O奸E.以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作。P.求證：OP與OBt目切.方法小結(jié)：當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，常過(guò)圓心作直線的線的距離等于.【質(zhì)疑互究】【檢測(cè)互評(píng)】1 .下列說(shuō)法正確的是(A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線2 .教材p52練習(xí)第1,2,3題.3 .已知：如圖5,A是。

39、O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)C,在圓上，且ABBC,A30.求證：直線AB是。O【總結(jié)提升】1、課堂總結(jié)（圖（1） .圓的切線有哪幾種判定方法？分別是什么？、（2） .證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“連半徑，證垂直”當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“作垂直，證半徑2、拓展提升已知：如圖6,AABCrt接于。Q過(guò)A點(diǎn)作鬼線D當(dāng)/BAE=/C時(shí)，試確定直線DE與。的位置關(guān)系，（圖并證明你的結(jié)論.學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第2課時(shí)圓的切線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解切線的性質(zhì)定理及推論，能正確區(qū)分判定和性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論；（學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)）2 .掌握?qǐng)A

40、的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用.（學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)）【學(xué)法指導(dǎo)】學(xué)習(xí)過(guò)程中從切線的判定的逆命題去發(fā)現(xiàn)相關(guān)性質(zhì)，并注意區(qū)分切線的判定定理和性質(zhì)定理，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，總結(jié)常用輔助線的做法.【自學(xué)互助】自主自習(xí)教材P51-52）L切線有哪些判定方法?2.切線的性質(zhì)：（1）切線與圓有公共點(diǎn)；（2）切線和圓心的距離半徑.【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1：閱讀教材p51的最后一段:（1）想一想：如圖1,如果直線l是。的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與直線l是垂直嗎？（可以用反證法證明，選學(xué)）（2）切線的判定定理：圓的切線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的.定理的幾何語(yǔ)言：如圖1,Q直線l是。O的切線由性質(zhì)定理，容易得到下面的推

41、論:經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò). 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò).（圖2）小結(jié)：一條直線若滿足過(guò)圓心，過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的條，就必然滿足條.活動(dòng)3:如圖3 的中點(diǎn)，O）ABC為等腰三角形，O與腰AB相切于點(diǎn)DAB AC, O是底邊BC A,求證：AC與。O相好D小結(jié)：已知一條直線是圓的切線時(shí)，輔助線常連結(jié)圓心和切耳【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】CO（圖3）2,若 OBA 30，貝U OB 的1.如圖4,直線AB與。相切于點(diǎn)A,。的半徑為長(zhǎng)為（）圖（圖（圖活動(dòng)2:如圖2,AB是。的直徑，PA切。于A,OP交。于C,連接BC.若P30,求B的度數(shù).

42、2 .如圖5,已知AB為。的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切。于C,若A25,則D等于（）A.40B.50C.60D.703 .（2009瀘州）如圖6,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm,小圓半徑為6cm,則弦AB的長(zhǎng)為cm.4 .已知：如圖7,4ABC中，AGBC以BC為直徑的。O交AB于E點(diǎn)，直線EFLAC于F.PB求證：EF與。O沙.5 .聲仁切OO后晟O相片&g你的理【總結(jié)提才】圖1、課堂小結(jié)（1） .切線分別有哪些判定方法和性質(zhì)？（口述）（2） .在本節(jié)中，有哪些常用輔助線的做法？（口述）2、拓展提升（2009安順）如圖9,AB=B

43、C以AB為直徑的。0交AC于點(diǎn)D,過(guò)D作DHBG垂足為E。（1）求證：DE是。0的切線；（2）作DGLAB交。0于G垂足為F,若/A=30°,AB=8,求弦DG的長(zhǎng)。學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理及三角形的內(nèi)切圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理，會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題；2 .理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，掌握內(nèi)心的性質(zhì)，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理；難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題.【學(xué)法指導(dǎo)】學(xué)習(xí)過(guò)程中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意切線與切線長(zhǎng)、切線的性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理、三

44、角形外接圓和內(nèi)切圓、外心與內(nèi)心等之間的對(duì)比，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【自學(xué)互助】自學(xué)教材P52-54)(一)知識(shí)鏈接(二)自主學(xué)習(xí)閱讀教材p52:圓的上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的,叫做這點(diǎn)到圓的如圖1, P是。外一點(diǎn)，PA, PB是。O的兩條切線,點(diǎn)A, B為切點(diǎn)，把線PA, PB的長(zhǎng)叫做點(diǎn)P到。的線.L切線的定義是什么？切線有哪些性質(zhì)？2.角平分線的判定和性質(zhì)是什么?注意：切線和切線長(zhǎng)的區(qū)別：切線是一線，不可度量，而切線長(zhǎng)是線段,3三.【展示互導(dǎo)】活動(dòng)1：(1)閱讀教材p53的“探索”，動(dòng)手做一做：如圖2,你能得到什么結(jié)論？為什么？相等，這一點(diǎn)切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切

45、線，它們的和圓心的連線平分AB幾何語(yǔ)言：QPA、PB是。的兩條切線(2)如何證明切線長(zhǎng)定理呢？已知：如圖2,已知PA、PB是。的兩條切P求證：PA=PB/OPA=OPB證明：2)(3)若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點(diǎn)E,圖1荻B些相等的線段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的線段？有哪些全等的三角形.活動(dòng)2: (1)閱讀教材p54的“試一試”：想一想，圓與三角形鐵皮的三邊應(yīng)該 滿足什么條件？(2)怎樣作圓呢？怎樣找圓心和半徑？假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三邊 那么圓心到三邊的距離都等于什么？圓心在三個(gè)A角的什么線上？(3)如何作圖呢？(教師引導(dǎo))作法

46、：(4)三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 ,三角形叫做圓(5)說(shuō)明：當(dāng)已知三角形的內(nèi)心時(shí)，常常作過(guò)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線,則這條射線平分三角形的內(nèi)角.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等活動(dòng)3: (p97例2)如圖3, 4ABC的內(nèi)切圓。0與BC CA AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且 活動(dòng)4:=9cm BC=14cm,CA=13cm< AF、BD CE的長(zhǎng)?？贑求泥：AC廬OP.A4, P為。外一點(diǎn)，PA、PB為。的切線，A和B是切【質(zhì)疑互究圖通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】1 .教材p55練習(xí)1,2題2 .如圖5,從圓外一點(diǎn) P

47、引。0的兩條切線 PA,PBPB,切圜:分利為 A, B,如果CA/APB=60 , PA=10,則弦 AB 的長(zhǎng)(A. 53 .如)D.10 3一點(diǎn)p引。o D勺AB.交'pA, OPBpEd的4 .如圖5)AM AN分別切。0A.cm.5.3于M bn(圖ACC是Ab上的上手動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) 點(diǎn)d、E,貝PI PA, PB,切慮分MU為 A, B,若 PA=8cmA00的切線，分別，點(diǎn)B在&Nl,且MBN 70 ,則 (圖5.已知：如圖8,PAPB分另U是。的切線，A,B為切點(diǎn)，AC是。的直徑，/BA(=35° ,求/ P的度數(shù).(圖【總結(jié)提升】1 、本節(jié)課我們有哪些收獲

48、？還有什么問(wèn)題沒(méi)解決嗎?2 、拓展提升(1)已知：如圖9,。是RtABC勺內(nèi)切圓,ZC=90° .若 AG=12cm, B(=9cm,求。的半徑 r；（圖n若AGb, BC=a, AB=c,求。的半徑r.(2)已知：如圖10, AB為。的直徑，PC©。于T, AC!PQ于C,交O O 于D第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積 ( 圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解扇形的概念，理解n?0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)心和扇180形面積SI亙的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目。360【總結(jié)提升

49、】一、自學(xué)教材P58-61(一)知識(shí)鏈接1 .圓的周長(zhǎng)公式是2 .圓的面積公式是3 .什么叫弧長(zhǎng)?（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P59-61,思考下列內(nèi)容：1.圓的周長(zhǎng)可以看作度的圓心角所對(duì)的弧.1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是。2。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是。4的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是。n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2 .什么叫扇形?3 .圓的面積可以看作度圓心角所對(duì)的扇形的面積;設(shè)圓的半徑為的圓心角所對(duì)的扇形面積設(shè)圓的半徑為的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=00S扇形=設(shè)圓的半徑為的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=設(shè)圓的半徑為Rn°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=4.比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式，如何用弧長(zhǎng)表示扇形

50、的面積？【展示互導(dǎo)】例1.如右圖，水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是，其中水面高。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）例2.如圖，已知扇形AOB的半徑為10,/AOB=60,求Ab的長(zhǎng)（？結(jié)果精確到0.1）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0.1）內(nèi)【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】1 .教材P62練習(xí)1,2小題。2 .已知扇形的圓心角為120。，半徑為6,則扇形的弧長(zhǎng)是3 .如圖所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺一邊放在定直線L上，按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B'所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（B C(A1)B'DA14 .

51、如圖所示，OA=30B則Ad的長(zhǎng)是?CBC的長(zhǎng)的倍.5 .如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為120°,OC長(zhǎng)為8cmCA長(zhǎng)為12cm,則陰影部分的面積多cm2,扇形B6 .已矢飛/半徑為3cm|cm,則該扇開(kāi)作向修_0.OE一、，一一一D一7 .如圖，AB為。的直徑，CDAB于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)D,OFAC于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；(2)當(dāng)D30,BC1時(shí)，求圓中陰影部分的面積.學(xué)校班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第2課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式.2 .理解圓錐全面積的計(jì)算方

52、法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.【學(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計(jì)算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.【自學(xué)互助】(一)知識(shí)鏈接1 .什么是n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的異同點(diǎn)2 .一種太空囊的示意圖如圖所示，？太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時(shí)與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的.（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P62-63,思考下列問(wèn)題：1 .什么是圓錐的母線？2 .圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？若圓錐的母線長(zhǎng)為1,底面圓的半徑為r,

53、則圓錐的側(cè)面積可表示為圓錐的全面積為。3 .圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r,圓柱的高為h,則圓柱的側(cè)面積可表示為,全面積可表示為。【展示互導(dǎo)】例1:蒙古包可以類(lèi)似的看成由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為，外圍高的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？（結(jié)果取整數(shù)）/如例2:已知扇形的圓心角為120°,面積為300cmi.、J一帆（1）求扇形的弧長(zhǎng)；（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截窗面積為多少？【質(zhì)疑互究】通過(guò)自學(xué)和同學(xué)展示你還有哪些困惑或新的思考：【檢測(cè)互評(píng)】1 .P63練習(xí)1,2題。2 .已知圓錐的底面半徑為1cmi,母線長(zhǎng)為3cmi,則其全面積為（）A.兀B.3兀C.4冗D.7九3 .用半徑為30cm,圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，？則圓錐的底面半徑為（）/A.10cmB.30cmC.45cmD.300cmi24 .如圖，圓錐的側(cè)面積恰