反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、課 題: §17.4 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標:（一）知識目標：1進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；2通過畫反比例函數(shù)的圖像，探索并掌握反比例函數(shù)基本性質(zhì).（二）能力目標：1通過給學(xué)生演示作圖提高同學(xué)的作圖能力與想象能力；2培養(yǎng)學(xué)生動手能力及類比的數(shù)學(xué)思想.（三）情感目標：1感悟數(shù)學(xué)的靈活性；2培養(yǎng)學(xué)生的自動探究、相互交流、情感探索的樂趣和成功的喜悅，體驗數(shù)學(xué)的嚴謹性，形成理性思維.教學(xué)重點: 反比例函數(shù)圖象的畫法，通過觀察圖形，探究反比例函數(shù)性質(zhì).教學(xué)難點: 反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析教學(xué)方法: 通過作圖引導(dǎo)同學(xué)們思考，同學(xué)們自己作

2、圖并觀察圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，同學(xué)們自己總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)準備:直尺作圖，小黑板畫反比例函數(shù)y=2/x的圖象，背面寫思考題. 課 型：新授課教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧同學(xué)們在上新課之前讓我們一起來回顧一下用描點法畫一次函數(shù)y=kx+b的步驟（列表、描點、連線）根據(jù)這樣的步驟我們畫出了一次函數(shù)圖象，看到了它是一條直線，它的性質(zhì)（當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減?。? （二）創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們接觸了反比例函數(shù)，那么反比例函數(shù)又是什么樣的圖像，它又有什么樣的性質(zhì)呢？這就是我們這節(jié)課要一起討論的問題：反比例函數(shù)圖象與性質(zhì).下面我們就用描點法來一起畫一個反比例

3、函數(shù)的圖像.（三）講解新課例 畫反比例函數(shù)y=2/x的圖象.解：1) 列表 （取有序?qū)崝?shù)對，并且取出的x值要便易算出y值）x-6-4-3-2-112346y-1-3/2-2-3-66323/21 2）描點 (根據(jù)列出來的表，找出對應(yīng)的點，在坐標系上描出來)OXy246-2-4-6246-2-4-6 3）連線 （如果描的點足夠多，可明顯看到它不是直線，所以我們要用光滑的曲線，從左到右順次連接）.現(xiàn)在一個反比例函數(shù)圖象就畫好了，同學(xué)們再好好看看老師的作圖步驟，你們試著畫一畫反比例函數(shù)y=-2/x的圖象，看你們掌握了怎么畫反比例函數(shù)的圖像了嗎.練習(xí)1：畫反比例函數(shù)y=-2/x的圖象.（下臺看同學(xué)們的

4、作圖情況）同學(xué)們畫好了嗎？（拿出小黑板）看一下你們是不是這樣畫的，不是的話看一下是哪步出錯了，然后再改正過來.現(xiàn)在請同學(xué)們看黑板的兩幅圖，仔細觀察一下，根據(jù)反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像形狀的對比，找出這兩幅反比例函數(shù)圖像的相同之處；再根據(jù)函數(shù)的象限和圖像走勢，找出這兩幅圖的不同之處?，F(xiàn)在同學(xué)們在下面分組討論，找出這兩幅反比例函數(shù)圖象的相同之處與不同之處，有知道的同學(xué)請積極的舉手告訴老師，誰先來說出他們的相同之處？學(xué)生A:相同點都是兩條曲線.說的很好，這兩條曲線有個名字，就像我們每個人有自己的名字一樣。它就叫做雙曲線 （在主板中寫出：反比例函數(shù)圖象由兩支曲線組成，通常我們把它叫做雙曲線）現(xiàn)在哪位

5、同學(xué)來說說不同之處？學(xué)生B: 反比例函數(shù)y=2/x圖象在一，三象限，y隨x的增大而減小，反比例函數(shù)y=-2/x圖象在二，四象限，y隨x的增大而增大.回答的很好，看來同學(xué)們還是很認真，根據(jù)作出來的圖像，明顯看到，當x取1時，y為2，當x取2時，y為1，顯然x的值增大時，y減小了，函數(shù)y=2/x也是同樣的道理?，F(xiàn)在我們就一起來總結(jié)反比例函數(shù)y=k/x(k0)的性質(zhì)，當k取不同的值時，函數(shù)有什么變化（邊總結(jié)邊在主板中寫出來）.1、 當k>0時，圖象兩支分別在一，三象限，y隨x的增大而減??；（對應(yīng)函數(shù)y=2/x）2、 當k<0時，圖象兩支分別在二，四象限，y隨x的增大而增大.（對應(yīng)函數(shù)y=

6、-2/x） 同學(xué)們掌握了嗎?為了檢驗?zāi)銈冋莆盏那闆r，下面我們來做幾個練習(xí)題，老師在寫題的時候，同學(xué)們聯(lián)系圖像再好好的看一下反比例函數(shù)的性質(zhì).（四）鞏固小結(jié)練習(xí) 2：1)反比例函數(shù)y=3/x圖像過（ ）象限，y隨x的增大而（ ）. 2)下列函數(shù)（）過一、三象限，（）y隨x值的增大而增大： A y=1/X B y=-3/x C y=6/5x D y=-16/5x 同學(xué)們根據(jù)性質(zhì)在草稿紙上做這幾個練習(xí)題，老師再叫一個同學(xué)上來做。做好了沒有，看一下這位同學(xué)做對了沒有，你們是不是這樣做的?看來同學(xué)們掌握的還是不錯，這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.我們一起來回顧一下今天我們學(xué)習(xí)了什么，掌握了什么（什么是雙曲線，及反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)）.（五）布置作業(yè) P 52 必做： 練習(xí)2 （練習(xí)作圖）、習(xí)題2 （寫關(guān)系式） 選做： 習(xí)題5 然后再思考小黑板上面的問題:1:反