北師大版七年級下冊第二章同步練習(xí)題

1、第二章相交線與平行線與/ 3互補，/Y的值等于§兩條直線的位置關(guān)系知識導(dǎo)航1 .同一平面內(nèi) 的兩條直線 的位置關(guān)系有 平行和相交兩種。兩條直線只有一個公共 點，我們稱這兩條直線為 相交線。同一平面 內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2 .有一個公共點，且兩邊互為反向延長線 的兩個角叫做對頂角，且對頂角相等。3 .如果兩個角的和是 90° ,那么稱這兩個 角互為余角。4 .如果兩個角的和是 180° ,那么稱這兩 個角互為補角。5.同角或等角的余角相等；同角或等角的 補角相等。同步練習(xí) 一、填空題1、若/ = =35 ,則它的余角是, 它的補角是.2、若/ a 與/

2、3 是對頂角，且/ a +Z 3=1200 ,貝U/, / 3 =3、如果/ A= 35° 18',那么/ A的余角等于； / A的補角等于 。4、如果一個角的補角是 150° ,那么這個角 的余角的度數(shù)是。5、如圖，已知/ AOB /BOC /COD勺頂點 是一條直線上同一點， 且/AOB=6515', / BOC=7§30',則/ COD=6、一個角的補角等于這個角的余角的4倍,這個角是.7、已知 24 ,且 與 互余，與 互余，則的余角和補角的度數(shù)分別為.1、如圖所示，/1與/ 2是對頂角的是A B C、 D2、在下列判斷中：同一平面

3、內(nèi)，不相交的兩條線段一定平 行；不相交的兩條直線一定平行；同一平面內(nèi)，不平行的兩條射線一定相 交；在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相 交.其中正確的個數(shù)是相等的角一定是對頂角。在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直 線垂直于已知直線?；檠a角的兩個角不相等平角是一條直線。.3 C 3、已知：如圖所示， AB± CD,垂足為點 QEF為過點O?的一條直線，則/ 1與/ 2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等 B .互余C.互補 D .互為對頂角4、已知/ a是銳角，/a a與/ 丫互余，則/ 3 -/（）°°° D 1805、畫一條線段的垂線，垂足在（）A.線段

4、上 B. 線段的端點C.線段的延長線上D. 以上都可能6、若A,B,C是直線a上的三點，P是直線a外一點，且 PA=5cm,PB=4cm,PC=3cmU P 點到直線a的距離（）A.等于3cm B. 大于3cm而小于4cmC.不大于3cm D.小于3cm三、解答題1、如圖所示，直線 AB, CD相交于點0, /BOE=90 ,若/ COE=55 , ?求/ BOD勺度數(shù).a2、如圖所示，直線 AB與CD相交于點O, OE平分/ AOD / AOC=?120° 。求/ BOD /AOE的度數(shù).3、如圖，E、F是直線 DG上兩點，Z 1 = Z 2,/3 = Z4 = 90 。，找出圖中

5、相等的角 并說明理由.2 .（科內(nèi)交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少 10° ,求這個角.3 .（課外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若/1=42。，/2=28° ,則光的傳播方向改變了 度.4、如圖，/ EDC=Z CDF=90 , / 1 = /2.圖 中哪些角互為余角 ？哪些角互為補角 ？ / ADC與/ BDC有什么關(guān)系？為什么？/ADF與 / BDE有什么關(guān)系？為什么？四、能力提升1.（一題多解題）如圖所示，三條直線 AB, CD, EF 相交于點 O, / AOF=3/ FOB / AOC=90

6、 ,求/ EOC勺度數(shù).4.（實際應(yīng)用題）如圖所示是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖， 圖中4個角上的陰影部分分另表示4個入球袋.如果一個球按圖 中所示的方向被擊出（？假設(shè)用足夠的力氣 擊出，使球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球 所走路程.1號球袋2號球袋3號球袋4號球袋42 .如圖§探索兩直線平行的條件一、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了 個角。Z 1= Z 2 ,Z 3= Z 4 ,82、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)， 并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的 一對角叫做同位角。3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并 且

7、在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一 對角叫做內(nèi)錯角。4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間,并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的 一對角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，、怎樣判定兩條直線平行同步練習(xí)2.如圖，判定AB/ CE的理由是（）3.如圖，下列推理錯誤的是（）一、填空題1.兩條直線被第三條直線所截，只要同旁 內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）2.如圖，如果直線 1LOB直線12 1OA 那么li與12一定相交。（）3.如圖，GMB gHND（已知）AB/CD （同位角相等，兩直線平行）（）4.如圖，直線a、b被直線c8=180°其中能+ / 7= 180&#

8、176;，/ 5+/判斷a/ b的是（所.藏，給出東列條件，/ 1 = / 2,/ 3=/ 6,/A.B ,C.D.AB/ CD , CD/ EF,2=/3 （已知）三.選擇題:AD/ EF判定1同位角相等，兩條直線平行.判定2內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.判定3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 .判定4平行于同一條直線的兩條直線平行A. /C. /B=Z ACBD . /A=/ACE1 .如圖，/AB/ CDC. EF/ BCDB=Z ACE B/ A=/ ECDA./1 = Z 3, a / bB./1 = Z 2, a / b1 .如圖2=/ 3,四.完成推理，填寫推理依據(jù):1 .如圖AB / CD

9、（2.如圖（11）填空:D=Z EFC,那么（A. AD/ BCBC. . /1 = 7 2, c / dD. /1 = Z 2, c / d/ 1= / 2,/ BGChCD/ EF （ABAB ()1 = /A (已知) ( )1 = Z D (已知) ( )=Z F (已知)AC / DF ()3.填空。如圖，: ACL AB, BD± AB (已知) ./ CAB= 90° , / =90°( )，/CAB= / (,) / CA9/ DBF (已師 寸“./BA9 Z/:斗由./> ( 產(chǎn))(3 題圖)(4題圖)4.已知，如圖/ 1 + /2=18

10、0° ,填空。 / 1 + Z 2= 180° ()又/ 2=/ 3 (). / 1 + Z 3= 180° ()五.證明題1.如圖：/ 1 = 53 , / 2=127 , / 3=53 , 試說明直線 AB與CD BC與DE的位置關(guān)系。I /E I2.已知：如圖，/ A=Z ACE,Z B=Z BDF 且 /A=/B.求證：EC/ DF.匚3.如圖，直線AR CD被EF所截，Z1 =/2, /CNF =/ BME 求證：AB/ CD MP/ NQ6.如圖，已知：/ A= Z 1, Z C=Z 證：AB/ CD)C.兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D

11、.如果兩條直線都和第三條直線平行，那 么這兩條直線也互相平行/ 5+/8=180° ,其. (2)(4)§平行線的性質(zhì)知識導(dǎo)航兩條平行線被第三條直線所截，則有一下三 個性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等 .2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 .同步練習(xí)一、填空題1 .如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù).2 .如圖可以得 DE/ BC的條件是（）A. / ACBh BAC B. / ABC吆 BAE=180C. / ACB吆 BAD=180 D. / ACB4 BAD3 .如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件:（1） /1 = /

12、2, （2） Z 3=7 6,(3) 7 4+7 7=180° , (4)中能判定a / b的條件是A . (1)(3)Z 1 = 7 2, .Z A=Z 3, . /ABG/O180 , .2 .如果兩條直線被第三條直線所截，一組 同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為 3 ： 2,差為36° , 那么這兩條直線的位置關(guān)系是 .3 .同垂直于一條直線的兩條直線 .4 .如圖，直線EF分別交 AB CD于G H. / 1=60° , / 2=120° ,那么直線 AB與CD的 關(guān)系是 , 理由是：5.如圖 5, AB/ EF, BC/ DEL,貝U/ E+/ B 的 度數(shù)

13、為.二、選擇題1.下列命題中，不正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C . (1)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)4. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐 彎后，行駛的方向與原來的方向相同，次拐彎的角度可能是A.第一次向右拐B.第一次向右拐 C.第一次向右拐 D.第一次向左拐40°（）,第二次向左拐50° ,第二次向左拐50° ,第二次向右拐50° ,第二次向左拐5.同一平面內(nèi)有四條直線a、 b、 c、這兩40°130°

14、;130°130°d,若a / b, a±c, b±d,則直線 c、d的位置關(guān)系為（）A .互相垂直C .相交 DB .互相平行 .無法確定6.A.C.7.如圖，AB/CD那么（）/ 1=/4 B . / 1=/3如圖，在平行四邊形 ABCD,下列各式不一定正確的是（）A. / 1+/ 2=180°C. 7 3+7 4=180°8.如圖，AD/ BC,則/ DEC勺度數(shù)為B . / 2+/ 3=180D. Z2+Z 4=180°/ B=30° , DB平分/ ADEA. 30° B . 60°

15、C . 90° D . 120°三、解答題1、 如圖，EF/ AD, Z 1 =/2, /BAC= 70° , 求/ AGD勺度數(shù)。5.如圖，在折線 ABCDEFG3,已知/ 1 = /2= / 3=Z 4=? Z5, ?延長AR GF交于點 M.試 探索/ AMGW/ 3的關(guān)系，并說明理由.2.已知：如圖，F(xiàn)A! AC EBLAC垂足分別為 A B,且/ BE*/ D=180 .求證：AF/ CD.3.如圖，已知/ AMBh EBF, / BCNh BDE 求證：/ CAF=/ AFD7、如圖，已知直線 l 1 / l 2,直線l 3和直線 l 1、l 2交于點

16、C和D,在C D之間有一點 P, 如果P點在 C D之間運動時，問/ PAC / APB /PB0間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點 P在C D兩點的外側(cè)運動時 （P點與點C D 不重合），試探索/ PAC / APB /PBD間 的關(guān)系又是如何？4.如圖，若 AB/ DE, ZB=135° , 4 D=145° , 你能求出/ C的度數(shù)嗎？在 AB/ DE的條件 下，你能得出/ B、/C、/ D之間的數(shù)量關(guān) 系嗎？并說明理由.2、如圖，已知/ 1, Z2,求做一個角，使 它等于2/ 1-/2。§用尺規(guī)作角知識導(dǎo)航1、在幾何里，只用 沒有刻度的直尺 和圓規(guī) 作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、 最常見的作圖方法， 通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：3、如圖，P是直線AB外的任意一點，請過 點P作一條直線 CD,使得CD/ AB.(1)在兩點間連接一條線段；(2)將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：(1)以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；(2)以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段??；5、熟練掌握以下 作圖語言：(1)作射線XX；(2)在射線上截取XX =xx；(3)在射線X x上依次截取x =x x =x x ；(4)以點X為圓心，XX為半徑畫弧，交*于點*;(5)分