溶液混合計算

1、溶液混合計算用數(shù)學(xué)方法證明溶液濃度的變化規(guī)律本課提示：用數(shù)學(xué)方法證明溶液濃度的變化規(guī)律江西九江縣第一中學(xué)朱海松在中學(xué)化學(xué)中，溶液是其中一個重要的混合體系概念。大家經(jīng)常遇到溶液濃度的討論和計算，基本概念題較好處理, 但若處理不同濃度的同種溶液按不同方式混合后濃度如何變化，大家覺得比較抽象，也都認(rèn)識到變化是有規(guī)律可循的，但 往往結(jié)論記不牢，易用錯用反，筆者認(rèn)為還是對涉及到的各物理量之間的關(guān)系認(rèn)識深度不夠。F面就這方面問題分 4種情形借用數(shù)學(xué)方法進行推導(dǎo)。一、溶液等質(zhì)量混合的規(guī)律將溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 Wi、W2的同種溶液各取 m克混合，混合后的溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)W為.根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本概念W3戈，也

2、即不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的同種溶液等質(zhì)量混合后的溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為其算術(shù)平均值。這種情形稍較簡單。二、溶液等體積混合的規(guī)律將溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 Wi、W2的同種溶液各取 V升即等體積混合，混合后的溶液容質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)W3為.在這里討論之前必須引進另一個物理量：溶液的密度（P ）分別設(shè)為P 1、P 2,而且我們還有一個準(zhǔn)備工作那就是大多數(shù)溶液濃度與密度的變化呈同一方向移動且P >1，如硫酸溶液、NaCI溶液等；也存在這樣少數(shù)溶液其密度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈反方向變化且p<1,如酒精溶液、氨水溶液等。ii)罠二口娜+P2囚卷二込虧+戸足24十必）十P門十耳T耳A 角十2脈I,、= 皆略I三91只1）+-（0耳

3、） 2am_叫+ % ,（磅-曬）Gq-馮）22（用+巧）當(dāng) W1 >W2 ,P 1> P 2 或 W1 <W2 ,P1<P 2 時，W3>2當(dāng) W1>W2, P 1< P2或 W1<W2, P 1>p 2 時，W3<2結(jié)論：（1）當(dāng)濃度越大其密度越大的同溶質(zhì)不同濃度的水溶液等體積相混P >1）,所得混合后的溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于混合前的兩溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的平均值。（2）當(dāng)濃度越大其密度越小的同溶質(zhì)不同濃度的水溶液等體積相混（P<1）,所得混合后的溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于混合前的兩溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的平均值。三、濃溶液稀釋加水

4、的體積1、一質(zhì)量為m克的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 Wi的某溶液加入一定量的水稀釋為2的溶液，則加入水的體積為分析：設(shè)加水的質(zhì)量為 x g,根據(jù)稀釋定律：2即x=m,又由于水的密度P =1，所以加入水的體積為m mL。2、在質(zhì)量為m克物質(zhì)的量濃度為 Ci的某溶液加入一定量的水稀釋到物質(zhì)的量濃度為2 ，則加入水的體積為同第二種情形一樣，引進密度P這一物理量，設(shè)加水的體積為 Vx,喘 G駅+以 D2Cf = =a、R 2即色榨+/y當(dāng) P 1> P 2 時，Vx<m溶液混合計算當(dāng) P 1< P 2 時，Vx>m四、溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度對應(yīng)規(guī)律c=對于某一溶液，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時，溶質(zhì)

5、物質(zhì)的量濃度、溶液密度也一定，且三者之間存在著對應(yīng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:p w/M。若以W1、W2分別表示濃度為 a mol/L、b mol/L的某溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù),且知a=kb，則 Wi = kW2 嗎？利用質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度轉(zhuǎn)換公式c= p w/M，設(shè)溶液密度分別為P a、p b,所以100M*bA=:=K W1:W2耳必耳i）當(dāng) P a> p b 時，Wl>kW2ii）當(dāng) p a< p b 時，Wl<kW2F面幾道練習(xí)題可供鞏固一下:1、若以 W1、W2分別表示濃度為 a mol/L , b mol/L的氨水的質(zhì)量分?jǐn)?shù),且知2a=b，則下列推斷正確的是（）A.2W1=

6、W2 B.2W2=W1 C.W2>2W1 D.W1<W2<2W12、已知35%的NaOH密度為1.38 g/cm3, 5%的 NaOH 密度為 1.05 g/cm3.若將上述溶液等體積混合，所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）。A. 大于20% B.等于20%C.小于20%D.無法計算3、在100 g物質(zhì)的量濃度為18 mol/L，密度為p的濃硫酸中加入一定量的水稀釋為9 mol/L的硫酸，則加入的水體積為（）。a.小于 100 mL B.等于 100 mL C.大于 100 mL D.小于 mL通過以上討論，對于抽象的問題我們始終可以從基本概念著手，借用相關(guān)的參數(shù)，運用數(shù)學(xué)方法可將問題

7、迎刃而解,且能舉一反三，使問題得到結(jié)論性的認(rèn)識。溶液混合計算在中學(xué)化學(xué)中，溶液是其中一個重要的混合體系概念。大家經(jīng)常遇到溶液濃度的討論和計算，基本概念題較好處理，但若處理不同濃度的同種溶液按不同方式混合后濃度如何變化,大家覺得比較抽象，也都認(rèn)識到變化是有規(guī)律可循的，但往往結(jié)論記不牢，易用錯用反，筆者認(rèn)為還是對涉及到的各物理量之間的關(guān)系認(rèn)識深度不夠。F面就這方面問題分 4種情形借用數(shù)學(xué)方法進行推導(dǎo)。、溶液等質(zhì)量混合的規(guī)律將溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 W、W的同種溶液各取 m克混合，混合后的溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)W為根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本概念_瓏媚+權(quán)略_磅+磯W2啊2,也即不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的同種溶液等質(zhì)量混合后的溶

8、液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為其算術(shù)平均值。這種情形稍較簡單。二、溶液等體積混合的規(guī)律將溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 W、W的同種溶液各取 V升即等體積混合，混合后的溶液容質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)VV為在這里討論之前必須引進另一個物理量：溶液的密度（P ）分別設(shè)為P 1、P 2,而且我們還有一個準(zhǔn)備工作那就是大多數(shù)溶液濃度與密度的變化呈同一方向移動且P>1,如硫酸溶液、NaCI溶液等；也存在這樣少數(shù)溶液其密度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈反方向變化且P <1,如酒精溶液、氨水溶液等?？?I嘰也I他-陀（燉-碼）2二Q娜+Q2啄_4硏+冷2%+，硏 隔 磯 跖一j一 42）+三fl 七-Pi.-飛Pl 一三心妙1W + yS-十號2當(dāng) W

9、>W,P 1>P 2 或 WW,P 1< P 2 時,ii )當(dāng) W>W, P1<P 2 或 WWW,P 1> P 2 時,p >1），所得混合后的溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大p <1）,所得混合后的溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于混合結(jié)論：（1）當(dāng)濃度越大其密度越大的同溶質(zhì)不同濃度的水溶液等體積相混（ 于混合前的兩溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的平均值。（2）當(dāng)濃度越大其密度越小的同溶質(zhì)不同濃度的水溶液等體積相混（前的兩溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的平均值。三、濃溶液稀釋加水的體積1、一質(zhì)量為m克的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為W的某溶液加入一定量的水稀釋為分析：設(shè)加水的質(zhì)量為 x g，根據(jù)稀釋定律：2 翊

10、+ X即x=m2的溶液，則加入水的體積為又由于水的密度P =1，所以加入水的體積為mmLo92、在質(zhì)量為m克物質(zhì)的量濃度為 C的某溶液加入一定量的水稀釋到物質(zhì)的量濃度為2，則加入水的體積為同第二種情形一樣，引進密度p這一物理量，設(shè)加水的體積為U,m S朋十以Pl2mC F = =2 禺 即耳拠+以當(dāng) p 1> p 2時，Vx<m當(dāng) p 1< p 2時，VX>m四、溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度對應(yīng)規(guī)律c= P對于某一溶液，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時，溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度、溶液密度也一定，且三者之間存在著對應(yīng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:w/M o若以W、W2分別表示濃度為 a mol/L、b mol

11、/L的某溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且知a=kb，則W=kW嗎?利用質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度轉(zhuǎn)換公式c=pw/M設(shè)溶液密度分別為pa、p b,所以=；=A W.WPh Pb 2i ）當(dāng) p a> p b 時，W>kWii)當(dāng) P a< P b 時，W<kWF面幾道練習(xí)題可供鞏固一下:2a=b，則下列推斷正確的是（1、若以W、W分別表示濃度為a mol/L , b mol/L的氨水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且知A2W=NB.2 W2=WC. W>2WD. W<W<2W2、已知35%勺NaOH密度為1.38 g/cm 3，5%的NaOH密度為1.05 g/cm 3,若將上述溶液等體積混合，所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為）。A.大于20%B. 等于20%C. 小于20%D. 無法計算3、在100