控制工程基礎(chǔ)考卷帶答案復(fù)習(xí)資料

1、填空題(每空 1 分共 20 分)1. 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性、 、 。2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，一般都包含兩個(gè)分量，即一個(gè)是瞬態(tài)響應(yīng)分量，另一個(gè)是 向應(yīng)分量。3. 在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過(guò)檢測(cè)元件將輸出量轉(zhuǎn)變成與給定信號(hào)進(jìn)行比較的信號(hào)，這個(gè)信號(hào)稱(chēng)為。4. 若前向通道的傳遞函數(shù)為 G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為。5 函數(shù)f(t)= 3e 6t的拉氏變換式是 。6開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的低頻段、中頻段、高頻段分別表征了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力、 、。7 . Bode圖中對(duì)數(shù)相頻特性圖上的一180°線(xiàn)對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖

2、中的8. 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)20 求出系統(tǒng)在(0.5s 1)(0.04s 1)單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。9. 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的半平面。10. 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)衛(wèi)，當(dāng)系統(tǒng)作用有Xj(t)s 1=2cos(2t - 45?)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 。11. 已知傳遞函數(shù)為G(s)與，則其對(duì)數(shù)幅頻特性L(fǎng) (?)在零分貝點(diǎn)處的頻s率數(shù)值為。12在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)上，低頻段部分主要由 環(huán)節(jié)和決定。13. 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它的幅頻特性的數(shù)學(xué)式是，它的Ts 1相頻特性的數(shù)學(xué)式是14. 已知系統(tǒng)的單

3、位階躍響應(yīng)為 人1 tet et，貝S系統(tǒng)的脈沖脈沖響應(yīng)為、填空題（每空1分，共20分）:穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性；2穩(wěn)態(tài);3反饋;£而;5 F（S）代穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力;負(fù)實(shí)軸;11121右半平面;10心 cos(2t 55.3°)5K;12積分，比例；13-,arctanT214e 2t 2e t,t 0、判斷題：（每小題1分，共10分）1. 在對(duì)數(shù)相頻特性圖中，L（3） 0范圍內(nèi)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線(xiàn)由下而上穿過(guò)-180。線(xiàn)時(shí)為正穿越。（）2. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線(xiàn)性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能判斷相對(duì)穩(wěn)定性。（）3. 最大超調(diào)量M與系統(tǒng)的阻尼比Z和固有頻率3

4、n有關(guān)。（）4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類(lèi)型。（）5. Mason（梅遜公式）公式適用于線(xiàn)性和非線(xiàn)性定常系統(tǒng)。（）6. 物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學(xué)模型。（）7. 疊加定理可以用在非線(xiàn)性系統(tǒng)。（）8. 傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)s域的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無(wú)關(guān)。 （ ）9. 對(duì)于二階系統(tǒng)，實(shí)際的工程常常設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，且阻尼比Z以選擇在為宜。（）10. 一般系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)當(dāng)在 30度至 60度之間，而幅值裕度應(yīng)當(dāng)大于6dB （）1 錯(cuò)誤；2 正確；3 錯(cuò)誤；4 錯(cuò)誤； 5 錯(cuò)誤；6 正確；7 錯(cuò)誤；8 正確；9 錯(cuò) 誤； 10 正確?；?/p>

5、本概念：第一章：1對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。其 中穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)工作的必要條件。隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)快速性要求較高。 2開(kāi)環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的定義。分別舉例說(shuō)明3對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，按反饋情況可以分為哪些？按輸出變化規(guī)律可分為哪些？第二章1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪些表達(dá)方式？各自有何特點(diǎn)？2微分方程的定義，如何由微分方程推導(dǎo)到傳遞函數(shù)3傳遞函數(shù)的定義：線(xiàn)性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，稱(chēng)為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。4傳遞函數(shù)的分子反映了系統(tǒng)同外界的聯(lián)系，傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng) 本身與外界無(wú)關(guān)的固有特性；5線(xiàn)性控制系統(tǒng)一般可由典型的環(huán)節(jié)所組成，這些

6、典型環(huán)節(jié)分別為：比例環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，延時(shí)環(huán)節(jié)。這些典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別是什么？6. 線(xiàn)性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無(wú) 關(guān)。7. 下列哪些屬于系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的結(jié)構(gòu)要素有：函數(shù)方框，相加點(diǎn)， 分支點(diǎn)第三章：時(shí)域分析1. 我們常說(shuō)的典型輸入信號(hào)有哪些？2. 時(shí)間響應(yīng)的概念：時(shí)間響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí) 間變化的函數(shù)關(guān)系3. 時(shí)間響應(yīng)分析是由 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響 應(yīng)所組成的。不特別指明，時(shí) 間響應(yīng)都是指零狀態(tài)響應(yīng)4. 瞬態(tài)過(guò)程、穩(wěn)態(tài)過(guò)程的含義。5. 階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s) 1 ，其中T的含義是什么？二階振Ts

7、 12蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G(s) - n _，其中n和 分別是什么？s 2 ns n6. 二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)有哪些？它們的計(jì)算公式分別是什么？ 第四章：頻域分析1. 頻率響應(yīng)的概念：系統(tǒng)對(duì)輸入為諧波時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱(chēng)為頻率響應(yīng)2. 頻率特性的表示法：Nyquist圖(極坐標(biāo)圖，又稱(chēng)為幅相頻率特性圖)； Bode圖(對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，又稱(chēng)為對(duì)數(shù)頻率特性圖)3. 典型環(huán)節(jié)的Bode圖第五章：1. 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部；反之，若特征根中只要有一個(gè)或一個(gè)以上的正實(shí)部，則系統(tǒng)必不穩(wěn)定2.穩(wěn)定性的判據(jù)有那些：Routh 判據(jù)，Nyquist 判據(jù)，Bode判據(jù)。其中 Nyquis

8、t穩(wěn)定性判據(jù)是通過(guò)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性3. 系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性可以用相位裕度和幅值裕度Kg來(lái)表示，是如何定義的?（書(shū) 134,135 頁(yè)）第六章1. PID控制器中的P、I、D分別指按偏差的比例、積分、微分進(jìn)行控制。PI,PD,PID屬于什么性質(zhì)的校正，各有何特點(diǎn)？書(shū) 154, 155, 156頁(yè)2.相位超前校正若GW Kc罟）1 ,最大相位超前角m滿(mǎn)足sin3.相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為GN）靜，1，最大滯后角為,填空（10*1分=10分）1、（控制的基本方式有哪些？）根據(jù)系統(tǒng)是否存在反饋，可將系統(tǒng)分為 開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng) 兩大類(lèi)。 開(kāi)環(huán)控制沒(méi)有反饋，閉環(huán)系統(tǒng)有 反饋。

9、2、反饋控制系統(tǒng)的基本組成： 給定元件，測(cè)量元件，比較元件，放大元 件，執(zhí)行元件，校正元件。3、按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分類(lèi)：線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性系統(tǒng)，按系統(tǒng)的傳遞信號(hào) 的性質(zhì)分類(lèi)：連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。4、對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求： 穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。5、已知 f（t）=8t2+3t+2, 求 f（t-2） 的拉普拉斯變換£ f （ t - 2 ）=6、數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式：分為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。7、建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法分為： 分析法、實(shí)驗(yàn)法。&對(duì)于非線(xiàn)性微分方程的線(xiàn)性化處理一般有兩種方法：1.直接略去非線(xiàn)性因素，2.切線(xiàn)法或微小偏差法

10、。9、 性代數(shù)方程的圖。 是由節(jié)點(diǎn)和支路組 成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。10、常用的脈沖輸入試驗(yàn)信號(hào)有 單位脈沖函數(shù)，單位階躍函數(shù)，單位斜坡 函數(shù)，單位加速度函數(shù)，正弦函數(shù)等。11、根據(jù)極點(diǎn)分布情況，二階系統(tǒng)分類(lèi)如下： 欠阻尼二階系統(tǒng)、無(wú)阻尼二 階系統(tǒng)、臨界阻尼二階系統(tǒng)、過(guò)阻尼二階系統(tǒng)。二，名詞解釋?zhuān)?*4分=12分）1、傳遞函數(shù)：?jiǎn)屋斎雴屋敵鼍€(xiàn)性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與其輸入量的拉氏變換之比。用 G（s）=C（ s）/R（s）表示。2、時(shí)域響應(yīng)：控制系統(tǒng)在外加作用（輸入）激勵(lì)下，其輸出量隨時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系。任一穩(wěn)態(tài)時(shí)域響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。3、最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)

11、傳遞函數(shù) G（ s）在右半s平面內(nèi)既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)，則稱(chēng)為最小相位系統(tǒng)。在最小相位系統(tǒng)中，對(duì)數(shù)相頻一一對(duì) 應(yīng)幅頻。4、主導(dǎo)極點(diǎn)：若極點(diǎn)所決定的瞬態(tài)分量不僅持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，而且其初始幅 值也大，充分體現(xiàn)了它在系統(tǒng)響應(yīng)中的主導(dǎo)作用，故稱(chēng)其為系統(tǒng)的主導(dǎo) 極點(diǎn)。5、閉環(huán)頻率特性：（略）三，問(wèn)答題（3*8分=24分1, 開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？答：閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是采用了反饋，系統(tǒng)中真正起到調(diào)節(jié)的作用是偏差信號(hào)。所以， 閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)外部干擾和內(nèi)部系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感。對(duì)于給定的控制對(duì)象，有可 能采用不太精密且成本較低的元件構(gòu)成精密的控制系統(tǒng)，在開(kāi)環(huán)情況下是不可能做到的。從穩(wěn)定的角度出發(fā)，開(kāi)環(huán)

12、控制比較容易建立。閉環(huán)系統(tǒng)中，穩(wěn)定性很難建立，因?yàn)殚]環(huán) 系統(tǒng)可能出現(xiàn)超調(diào)誤差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)做等幅振蕩或變幅振蕩。2, 建立元件或系統(tǒng)的微分方程可依據(jù)以下步驟進(jìn)行？答：1.確立系統(tǒng)或者元件的輸入量、輸出量。 2.按照信號(hào)的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端 開(kāi)始，依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。 3.消去所列各微分方程組中間變量， 得系統(tǒng)的輸入量、輸出量之間關(guān)系的微分方程。 4.整理得到微分方程。3，比較時(shí)域分析與頻率特性分析的優(yōu)缺點(diǎn)？答：時(shí)域分析法是種直接分析法，它根據(jù)所描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng) 的輸出量隨時(shí)間的規(guī)律，并由此來(lái)確定系統(tǒng)的性能。但不能對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行分析，且求 解復(fù)雜。頻

13、率特性分析與此不同的是它不是通過(guò)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)的性能，而是 通過(guò)系統(tǒng)對(duì)正弦函數(shù)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)性能，它將傳遞函數(shù)從復(fù)域引到頻域中進(jìn)行 分析。利用頻率特性分析不必求解微分方程就可估算出系統(tǒng)的性能，從而簡(jiǎn)單、迅速地 判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并能指明改進(jìn)系統(tǒng)性能的方向。4,傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)和放大系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響有哪些？答：1,極點(diǎn)決定系統(tǒng)固有運(yùn)動(dòng)屬性。2,極點(diǎn)的位置決定模態(tài)的斂散性，即決定穩(wěn)定性、 快速性。3,零點(diǎn)決定運(yùn)動(dòng)模態(tài)的比重。4,傳遞系數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)傳遞性能?？刂乒こ袒A(chǔ)一、 填空題（每空1分，共20分）1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于線(xiàn)性定常系統(tǒng)，在初始條

14、件為零的條件下，系統(tǒng) 輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的 響應(yīng)過(guò)程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部 的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的 充要條件。4. I型系統(tǒng)G（s） K 在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0，在單位加速s（s 2）度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 乂。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng),頻率特性包括幅頻和相頻兩種特 性。6. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)， 擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到 原來(lái)的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是（漸進(jìn)）穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函

15、數(shù)的組成與輸入、輸出信號(hào)無(wú)關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和 參數(shù)，并且只話(huà)于零初始條件下的線(xiàn)性定常系統(tǒng)。8. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開(kāi)環(huán) 傳遞函數(shù)有關(guān)。9. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為離散（數(shù)字） 控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。10. 反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以3 c （截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11. 對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快 _ 速性和精確或準(zhǔn)確性。自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)一、單項(xiàng)選擇題：1.

16、某二階系統(tǒng)阻尼比為 A. 發(fā)散振蕩B.C.衰減振蕩D.0 ,則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為單調(diào)衰減等幅振蕩2. 階系統(tǒng)G（s）二亠 的時(shí)間常數(shù)T越小，貝卩系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值Ts + 1的時(shí)間A. 越長(zhǎng)B.越短C.不變D.不定3. 傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能， 它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？A.輸入信號(hào)B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)D.輸入信號(hào)和初始條件4 .慣性環(huán)節(jié)的相頻特性（），當(dāng)時(shí)，其相位移（）為A. -270B. -180C. -90 °D. 0°5.設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)= 1 ,s則其頻率特性幅值M（）=A.B.C.D.6.有一線(xiàn)性系統(tǒng)，其輸入分別為ui(t)和匕 時(shí)，

17、輸出分別為yi(t)和y2(t)當(dāng)輸入為;a1U1(t)+a 2匕住)時(shí)(a1,a 2為常數(shù))，輸出應(yīng):為A. a y(t)+y2(t)B. a 1y1(t)+a 2y2(t)C. a y(t)-a2y2(t)D. y1(t)+a 2y2(t)7.拉 氏變換將 時(shí) 間 函數(shù)變換成A.正弦函數(shù)B.單位階躍函數(shù)C.單位脈沖函數(shù)D .復(fù)變函數(shù)8 .二階系統(tǒng)當(dāng)0< <1時(shí)，如果減小，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量%將B.減小D.不定A.增加C.不變9 .線(xiàn)性疋常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下 A. 系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比B. 系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比C. 系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換與輸出信號(hào)的

18、拉氏變換之比D. 系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比10.余弦函數(shù)cosA. 1B 2ssD.s11.微分環(huán)節(jié)的頻率A. 90 °B.-90C. 0 °D.-180t 的拉氏變換是2122s特性相位移 9(3)=12. II型系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)令線(xiàn)性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的14.A.代數(shù)方程C.差分方程主 導(dǎo)B. 特征方程D.狀態(tài)方程極 點(diǎn) 的 特 點(diǎn)A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C. 距離虛軸很遠(yuǎn)D. 距離虛

19、軸很近如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞函A.G(s)B.1 G(s)C.G(s)D.1 G(s)H(s)一、單項(xiàng)選擇題：15.采用負(fù)反饋連接時(shí),數(shù)為H(s)，則其等效傳遞函數(shù)為11 G(s)H(s) G(s)1 G(s)H(s)1. D6. B11. A、填空題:1. 線(xiàn)性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為_(kāi)。2. 積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)是一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率為 dB /dec。3 .對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性_和準(zhǔn)確性。4 .單位階躍函數(shù)1 (t)的拉氏變換為。5. 二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比E的范

20、圍為 。6. 當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部都是一 _時(shí)，系統(tǒng) 是穩(wěn)定的。7. 系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與 之間的偏差稱(chēng)為誤差。8 .在單位斜坡輸入信號(hào)作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess二。9.設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(j ) R(j ) jI()，則I()稱(chēng)為10. 用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的典型輸入信號(hào)是11. 線(xiàn)性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用 原理，而非線(xiàn)性控制 系統(tǒng)則不能12. 方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和 連接。13. 分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為 0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)，這是按開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的 環(huán)節(jié)數(shù)來(lái)分類(lèi)的。14. 用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖

21、示法分為極坐標(biāo)圖示法和 圖示法。15. 決定二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的兩個(gè)重要參數(shù)是阻尼系數(shù)E和二、填空題：I. 相頻特性2. 20_ 3. _ 0 _4.-5 .01s6. 負(fù)數(shù)7 . 輸出量的希望值 8 ._9. 虛頻特性 10. 正弦函數(shù)_II. 疊加 12. 反饋.13. 積分 14.對(duì)數(shù)坐標(biāo)15.無(wú)阻尼自然振蕩頻率Wi自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)作業(yè)答案作業(yè)一 作業(yè)二 試建立圖21所示電網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)微分方程,Ur(t)DIICUr(t)Uc(t)R+Ur(t)R并求其傳遞函數(shù)%C1R111c°+Tc豐+Uc(t)Uc(t)(a)R1+(c)(b)&R2Ur(t)Uc(t)CCUr(t)R

22、2+Uc(t)R0C0+Ur(t)(b)R1C(d)解：（a）根據(jù)克希荷夫定律有由（1）式可得，代入（2）式可得，整理后得系統(tǒng)微分方程：經(jīng)拉氏變換后，得故傳遞函數(shù)為：（c）根據(jù)克希荷夫定律有duo (t) dt )Uo(t)RC(dUr(t)dt(t)dUo(t) dt )RCdUr(t)dtRCsU°(s) U°(s) RCsUr(s)Ur(s) RCs 1由（2）式可得，代入（1）式可得，整理后得系統(tǒng)微分方程：經(jīng)拉氏變換后，得故傳遞函數(shù)為：求下列函數(shù)的拉氏變換:R1dtR-idtUr(t)C(R1 R2)dudt(t)dtCR2dUr(t) dtUo(t)C(R1R2)

23、dUdtUo(t)dtCR2 dUr (t) dtUr(t)C(R1R2)sU°(s) Uo(s)CR2sUr (s)Ur(s)G(s)U o (s)CR2S1Ur(s) C(R1 R2)s 1C(Ri R2) duo(t) CR2 dUr(t)(1) f(t) 2t 2(2)f(t) 1 te 2t(3) f(t) sin(5t -)(4) f(t) e0.4tcos(12t)解：（1） F（s） F(s)-s1(s 2)2(3)由 f(t)sin(5t i)丄 sin5t23 cos5t2故 F(s)52(s225)3s2(s225)3s 52(s225)(4) F(s)s 0.

24、42 2(s 0.4)12求下列函數(shù)的拉氏反變換:解：(1) 由 F(s)故 f (t) F(s) (s 2)(s 3)(s 2)(s 3)c 3t2t2e e(2)由 F(s)3s2 2s 5(s3222 Z?21) 2故 f(t)-e 'sin2t2作業(yè)三Gk(s)1s(s 1)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及上升時(shí)間、 超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gb(s)1s(s 1)1亠s(s 1)1s(s 1)1s2 s 1與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知2 Wn1Wn1，0.5利用公式（314），系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為c(t) 1嚴(yán)2沁 arctgl)10.520.57w

25、dwn 12J 0.520.866故tr腭 2418已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖 3 1所示，試確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。圖31習(xí)題圖解：由圖可知峰值時(shí)間tp 0.1超調(diào)量 % 皂100% 20%1又因?yàn)?% e 1100%，故 0.8925tpWdWn2，故 wn 69.6469.642故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s) s(s 2 wn)s(s 2 0.892569.64)4849.7s(s 124.3)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若要求(T%<16%ts=6 s( 士 5%誤差帶)，試確定K、T的值。解：由% e100% 16%，可得 0.8987，取0.9ts 6，

26、可得 Wn0.5556Wn又系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知1 2 wn2* 0.5556* 0.9，故 T= 1K w；0.55562，故 K=T試用代數(shù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下,(1) s3+20s2+9s+100=0 s4+2s3+8s2+4s+3=0解: (1)用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=1,a2=20,a1=9,a 0=100均大于零,且有 所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(2)用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別,a4=1, a3=2, a2=8, a=4, a°=3均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下:(1)Gk(s)

27、50(0.1s 1)(2s 1)(2)Gk(s)7(s 1)2s(s 4)( s 2s 2)(3)Gk(s)5(s 1)s2(0.1s求：r(t)1)2 4t 2t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：討論輸入信號(hào),r(t) 2 4tt24才，即 A= 2, B= 4,(1)這是一個(gè)0型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K= 50;根據(jù)表34,誤差氐亡十說(shuō)總(2)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式可見(jiàn)'這是一個(gè)I型系統(tǒng)'開(kāi)環(huán)增益K= I ；A B C 2根據(jù)表3 4,誤差ess(3)可見(jiàn)，這是根據(jù)表3 4,誤差ess1 KpKvKa 17 081型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K= 5;ABC24 41 KpKvKa 1544個(gè)II0作業(yè)四327設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下,0.1s(1) G(s)0.02s 1(2) G(s)試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)。101(s 1)(0.1s 1)( s 1)300ad/s)/ decad/s) /(rad / dec/(rad 0 dB / dec解：(1)該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K=;有一個(gè)微分環(huán)節(jié)，即v=1，低頻漸近線(xiàn)通過(guò)(1,)這點(diǎn)，斜率為20；有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為wiL(50。0.02)/dBL( )/dB胡B d該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益Ku10/dE無(wú)積分、微分環(huán)節(jié)，即v = 0,低頻漸近線(xiàn)0ec這點(diǎn)，斜率為o有三個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率