九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章圖形的相似《25.6相似三角形的應(yīng)用》教案1(新版)冀教版

1、相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用可以說(shuō)的相似三角形中的綜合題目了， 難題一般都出在這里， 考察的方面比較多，都是一點(diǎn)一點(diǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)的堆積，題型較多，需要同學(xué)好好理解。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、理解掌握相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。過(guò)程與方法：1、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合 作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn) 化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。3、通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、

2、勇于探索、勤于思考 的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和探討的過(guò)程中， 體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律； 通過(guò)學(xué)生之間的交流合作， 在合作中體驗(yàn)成功的喜悅， 樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心； 通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的解決， 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣 泛應(yīng)用。【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)】綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系2教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)回顧1.定義:2.定理（平行法）:3.判定定理一（邊邊邊）:4.判定定理二（邊角邊）:5.判定定理三（角角）:1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

3、例1:如果O B=1,A B=2,AB=274,求金字塔的高度解：OB.3由于太陽(yáng)光是平行光線，因此/OAB=ZO A B又因?yàn)?/ABO=ZA B O = 90所以O(shè)ABAO A B,OB：O B = AB：A B,即該金字塔高為137米.例2:為了估算河的寬度， 我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB丄BQ然后，再選點(diǎn)E,使EC丄BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD= 120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB.例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB丄BC,然后，

4、再選點(diǎn)E,使EC丄BC,用視線確定BC和AE的交 占八、D.解：/ABC=ZECD=90,因?yàn)?/ADB=ZEDC此時(shí)如果測(cè)得BD- 120米，DC= 60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB.（方法一）AB274 12=137 （米）4所以 ABBAECD答：兩岸間的大致距離為100米.（方法二）我們?cè)诤訉?duì)岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A,在河的一邊選點(diǎn)D和E，使DEL AD然后選點(diǎn)B,作BC/ DE與視線EA相交于點(diǎn)G此時(shí)，測(cè)得DE , BC, BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了此時(shí)如果測(cè)得DE= 120米，BC=60米，B 50米，求兩岸間的大致距離AB.三、實(shí)踐交流，探索新知同學(xué)們了解了構(gòu)造數(shù)學(xué)

5、模形的方法后，你們以小組為單位自己試一試：如上圖為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C,使AB丄BC,然后，再選定點(diǎn)E,使EC丄BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D,此時(shí)如果測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度ABABECBDDC解得ABBD EC120 50DC60= 100米）5四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解如圖，已知D E分別是ABC的邊AB AC上的點(diǎn)，且/ADEN C,求證：ADAB=AEAC6五、拓展延伸，共同提高題一題面：如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20m斜坡坡面上的影長(zhǎng)C=8m,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30,求旗桿AB的高度.六、回顧反思，暢談