有理數(shù)的乘方教案Word_文檔

1、 棗陽市南城梁集中學 謝宏菊 課 題：§1.5有理數(shù)的乘方教學目標：（一）知識目標理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算（二）能力目標讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數(shù)學思想（三）情感目標經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性教學重點：有理數(shù)乘方的運算方法教學難點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系的理解教學方法：啟發(fā)誘導式、實踐探究式教學手段：彩粉筆、多媒體

2、課 型：新授課.教學過程（一）創(chuàng)設問題、引入新知【師】提問：(1)邊長為的正方形的面積是多少？ (2)棱長為的正方體的體積是多少？ (3)那么假設有4個 ，以及n個相乘又該怎么表示呢？ （讓學生思考回答，教師引導、歸納同時板書問題答案）【師】由此我們可以得出4個式子，既然、兩個式子可以很簡單明了的表示成和那么、兩個式子有沒有簡單記法和讀法呢？我們該怎樣簡記以及怎樣去讀？從而引出課題（二）新知講授 ，讀作的平方（或二次方），讀作的立方（或三次方）那么我們不妨按照這樣的方式將它進行推廣：，讀作的四次方 一般地，個相同的因數(shù)相乘：即，讀作的次方【師】：現(xiàn)在同學們再想一想？以上乘法與前面學習

3、過乘法有什么不同？（學：它們的因數(shù)相同.）（讓學生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、同時板書問題答案）板書：求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的結果叫做冪指數(shù) 冪底數(shù)讀作的次方，或者讀作的次冪一個數(shù)可以表示成這個數(shù)本身的一次方，例如，（指數(shù)1通常省略不寫）試一試：說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)及其讀法；注意: (1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來. (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.【師】到目前為止，對有理數(shù)來說，我們學過的運算有哪些？分別是什么？運算結果叫什么？（讓學生討論交流回答，教師板書問題答案）板書答案：運算：加、減、

4、乘、除、乘方；結果：和、差、積、商、冪.【師】提出問題：既然我們已經(jīng)知道乘方和加減乘除一樣也是一種運算，那么如何進行乘法的運算呢？回到我們開始的問題請同學們分析、觀察、和比較這三個式子中每組題中它的底數(shù)、指數(shù)都分別代表的是什么？就是多少個什么相乘？（讓學生分小組討論、派代表發(fā)言、教師歸納、補充說明、板書答案）（師總結）所以可利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算（三）例題講解 計算：(1) ； ； (2) ； 解：(1) (2) 【師】提出問題：通過觀察底數(shù)和冪的符號與指數(shù)，你能得出什么結論？板書結論：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（四）鞏固課堂練習： (1)表示 個 相乘的 【口答】(2) 把寫成乘方的形式為 【口答】(3)是（填正數(shù)還是負數(shù)）【口答】(4) 計算：；（五）課后小結再次強調(diào)乘方的概念和有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)間的相互關系，并且讓學生靈活運用有理數(shù)的乘法法則以及注意兩點：(1)任何數(shù)都可以表示成它本身的一次方(2)當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時的書寫使學生快速回憶本節(jié)所學的知識，對本節(jié)的知識結構有一個清晰而系統(tǒng)的認識（六）布置作業(yè)(1)復習本節(jié)課的內(nèi)容；(2)課本34頁練習1、2題；(3)思考：將這個數(shù)用乘方的形