四川省成都市中考試題

1、七年級(jí)下數(shù)學(xué)2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分1 .在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-3B.TC. 1 D.32.如圖所示的幾何體是由 5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（）A. 18.1 105 B. 1.81 106 C. 1.81 107 D. 181 M044 .計(jì)算（-x3y） 2的結(jié)果是（）A. - x5yB. x6y C. - x3y2D. x6y25 .如圖，11

2、/12, /1=56° ,則/2的度數(shù)為（）A . 34° B, 56° C, 124° D. 1466 .平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P ( - 2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A . (-2, -3)B. (2, -3)C. (-3, -2) D, (3, -2)二二7 .分式方程T=1的解為()A . x= - 2 B, x= - 3 C. x=2 D, x=38 .學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、口四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽, 各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù) X （單位：分）及方差 s2如表所示：乙丙丁8871.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)

3、較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁9,二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）A .拋物線開口向下B .拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1 D,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)10 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C在。上，若/OCA=50° , AB=4 ,則前 的長(zhǎng)為（）D.5 18%、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分11 .已知 |a+2|=0,貝U a=12 .如圖，ABCA' B',或中 /A=36°, / C' =2413.已知P1 （

4、x1，y“，P2（X2, y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且 X1X2<0,則y1V2 （填多”或之"）.14 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 ,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AE垂直平分 OB于點(diǎn)的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin32三、解答題：本大共 6小題，共54分15 . （1）計(jì)算：（-2） 3+V1S- 2sin30 +0（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2x - m=0沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.12工£16 .化簡(jiǎn)：（X-） :一 口.K望士 - H17 .在學(xué)習(xí)完 利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)

5、，如圖，在測(cè)點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，量出高度 AB=1.5m ,測(cè)得旗桿頂端 D的仰角 / DBE=32 ,量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m ,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿 CD= 0.53cos32° =0.§5tan32 ° =0.6218 .在四張編號(hào)為 A, B, C, D的卡片(除編號(hào)外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張(不放回) ，再從剩下的卡片中 隨機(jī)抽取一張.（卡片用A, B, C,D表不)；(2)我們知道，滿足 a2+b2=c2的三

6、個(gè)正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的 數(shù)都是勾股數(shù)的概率.19 .如圖，在平面直角坐標(biāo) xOy中，正比例函數(shù) y=kx的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A (2, - 2).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限 內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB, AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及4ABC的面積.20 .如圖，在 RtAABC中，ZABC=90° ,以CB為半徑作 OC,交AC于點(diǎn)D ,交AC的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED, BE.(1)求證：ABDsaeb；杷4(2)當(dāng)有時(shí)，求tanE;DM J(3)在(2)的

7、條件下，作 ZBAC的平分線，與 BE交于點(diǎn)F,若AF=2 ,求。C的半徑.四、填空題：每小題 4分，共20分21 .第十二屆全國人大四次會(huì)議審議通過的 式實(shí)施，為了了解居民對(duì)慈善法的知曉情況,中華人民共和國慈善法 將于今年9月1日正 某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)9000人，則可以估計(jì)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民其中對(duì)慈善法 非常清楚”的居民約有 人.22.已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b） （a- b）的值為23 .如圖，4ABC 內(nèi)接于。O, AHLBC 于點(diǎn) H,若 AC=24 , AH=18 ,。的半徑 OC=13, 貝U AB=.24 .

8、實(shí)數(shù)a, n, m, b滿足avnvmvb,這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A, N, M , B（如圖），若AM2=BM?AB , BN2=AN?AB，則稱m為a, b的大黃金數(shù)”，n為a, b的小 黃金數(shù)”，當(dāng)b-a=2時(shí)，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m - n=.ANM月dh優(yōu)b25.如圖，面積為6的平行四邊形紙片 ABCD中，AB=3 , / BAD=45° ,按下列步驟進(jìn)行裁 剪和拼圖.圖圖2回第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到4ABD和4BCD紙片，再將 ABD紙片沿 AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到4ABE和4ADE紙片；第二步：如圖 ，將4AB

9、E紙片平移至 4DCF處，將 4ADE紙片平移至 4BCG處；第三步：如圖，將 DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 4PQM處（邊PQ與DC重合, PQM和 DCF在DC同側(cè)），將ABCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 PRN處，（邊 PR與BC重合，4PRN和4BCG在BC同側(cè)）.則由紙片拼成的五邊形 PMQRN中，對(duì)角線 MN長(zhǎng)度的最小值為 .五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26.某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園 產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果

10、園多種了 x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與X之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27 .如圖，4ABC 中，ZABC=45° , AH，BC 于點(diǎn) H,點(diǎn) D 在 AH 上，且 DH=CH ,連 結(jié)BD.(1)求證：BD=AC ;(2)將4BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到4EHF (點(diǎn)B, D分別與點(diǎn)E, F對(duì)應(yīng))，連接AE .如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，(F不與C重合)，若BC=4, tanC=3,求AE的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)4EHF是由4BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn) G,連接GH,試探究線段 GH與

11、EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由.28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=a (x+1) 2-3與x軸交于A , B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C (0, 頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H,過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè).(1)求a的值及點(diǎn)A, B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3: 7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè) PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)N在拋物線上，則以 DP為對(duì)角線的 四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

12、擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分1 .在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-3B.TC. 1 D.3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：.|3|=3, |2|=2,，比-2小的數(shù)是：-3.故選：A.2 .如圖所示的幾何體是由 5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：從上面看易得橫著的故選C.3 .成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4

13、月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（）A. 18.1 105 B. 1.81 106 C. 1.81 107 D. 181 M0 .計(jì)算（-x3y） 2的結(jié)果是（【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺妹10, n為整數(shù).確定n的值時(shí), 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).D. x6y：【解答】 解：181 萬=181 0000=1.81 X106,

14、 故選：B.【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.【解答】 解：(-x3y) 2=x6y2.故選：D.5.如圖，11/12, /1=56° ,則/2的度數(shù)為(A. 34° B. 56° C. 124 ° D. 146【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì).【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 / 3= / 1=50° ,代入Z2+Z 3=180°即可求出/ 2.【解答】解：:11/12,1 = 73, / 1=56° ,/ 3=56° ,2+7 3=180° , / 2=124° , 故選C.6 .平面直角坐標(biāo)

15、系中，點(diǎn) P ( - 2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (2, 3) B. (2, -3)C. (3, 2) D, (3, 2)【考點(diǎn)】 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：點(diǎn)P ( - 2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(- 2, - 3). 故選：A.2k7 .分式方程TT7=1的解為()工JA . x= - 2 B, x= - 3 C. x=2 D, x=3【考點(diǎn)】 分式方程的解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】 解：

16、去分母得:2x=x - 3,解得：x=- 3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解，故選B.8 .學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽, 各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)q （單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁z7887s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定,可決定選丙組去參賽.【解答】 解：因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好

17、且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組.故選C.9 .二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）A .拋物線開口向下B.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1 D,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì) A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利用方程 2x2-3=0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】 解：A、a=2,則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=2>4-3=5,則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)

18、誤；D、當(dāng)y=0時(shí)，2x2-3=0,此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以 D選項(xiàng)正確.故選D.10 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn) C在。上，若/OCA=50° , AB=4 ,則前 的長(zhǎng)為（）【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理.【分析】 直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出/ A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出/BOC的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出答案.【解答】解：./OCA=50 , OA=OC ,/ A=50° , ./ BOC=100 ,AB=4 ,BO=2 ,ISOEE的長(zhǎng)為:故選：B.二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分11,已知 |a+2|-0,貝U a- -2 .【

19、考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得出 a+2-0,即可得出結(jié)果.【解答】解：由絕對(duì)值的意義得：a+2-0,解得：a-2;故答案為：-2.12.如圖，ABCA' B',C1 中 / A-36° , AC -24° 則/B- 120°【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 /C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解答】 解：ABCA' B' C'/ C-Z C -24； / B-180° - Z A - Z B-120° ,故答案為：120°.、 一 、一一，一一 2,，I一 一13.已知P1(

20、x1，y“，P2(X2,y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y-的圖象上，且x1<x2<0,則xy1 V2 (填，"或 2").【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù) k的值可知，該函數(shù)在 XV0內(nèi)單調(diào)遞減，再結(jié)合 X1<X2<0, 即可得出結(jié)論.2【解答】解：在反比例函數(shù)y-中k-2 > 0,，該函數(shù)在xv 0內(nèi)單調(diào)遞減.X1V X2< 0,-y1>y2.故答案為：>.14.如圖，在矩形 ABCD中，AB-3,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為 3J3【考點(diǎn)

21、】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3 ,得出BD=2OB=6 ,由勾股定理求出AD即可.【解答】 解：二四邊形ABCD是矩形，OB=OD , OA=OC , AC=BD , OA=OB , AE垂直平分OB , .AB=AO , . OA=AB=OB=3 ,BD=2OB=6 ,AD=加2 - AB 用屋-*36；故答案為：3-底 三、解答題：本大共 6小題，共54分15 . (1)計(jì)算：(-2) 3+VT5- 2sin30 +0(3x2+2x - m=0 沒有實(shí)數(shù)解,b2- 4ac=4- 4X3 ( -

22、 m) < 0,)已知關(guān)于x的方程3x2+2x - m=0沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)哥的性質(zhì)分 別化簡(jiǎn)求出答案；(2)直接利用根的判別式進(jìn)而求出m的取值范圍.【解答】 解：(1) (2) 3+V16- 2sin30 +0=8+4 1 + 1解得：m<4,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是:=4;1k2- 2x+l16 .化簡(jiǎn)：(x.) -.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形, 約分即可得到結(jié)果.-

23、 1- K (HL) (K-1)* (支-1)解答解：原式二二一-?7=否 JT"?=x+1 -17.在學(xué)習(xí)完 利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，量出高度 AB=1.5m ,測(cè)得旗桿頂端 D的仰角/ DBE=32 ,量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m ,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿 CD 的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin32 ° =0.53cos32° =0.§5tan32 ° =0.£2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】根據(jù)題意得AC=20米,AB=

24、1.5米，過點(diǎn)B做BELCD,交CD于點(diǎn) 巳利用/ DBE=32 , 得到DE=BEtan32后再加上CE即可求得CD的高度.【解答】 解：由題意得 AC=20米，AB=1.5米， . / DBE=32 , . DE=BEtan32° =20X0.62=12.4, . CD=DE+CE=DE+AB=12.4+也53.9（米）.答：旗桿CD的高度約13.9米.的正面分別寫上如圖,再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張.（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果18 .在四張編號(hào)為 A, B, C, D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同） 所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中

25、隨機(jī)抽取一張（不放回）（卡片用A, B, C,D表不）；（2）我們知道，滿足 a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的 數(shù)都是勾股數(shù)的概率.【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；勾股數(shù).【分析】（1）利用樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)勾股數(shù)可判定只有 A卡片上的三個(gè)數(shù)不是勾股數(shù)，則可從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）畫樹狀圖為:BCD /T ZN /1 A C D A B D S C共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6,所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是

26、勾股數(shù)的概率19 .如圖，在平面直角坐標(biāo) xOy中，正比例函數(shù) y=kx的圖象與反比例函數(shù) y的圖象都經(jīng)x過點(diǎn) A (2, - 2).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB, AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)(2, -2)分別代入y=kx、y=也求得k、m的值即可；支(2)由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn) B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交 點(diǎn)C得坐標(biāo)，割補(bǔ)法求解可得三角形的面積.【解答】 解：(1)根據(jù)題意，將點(diǎn) A (2,

27、 - 2)代入y=kx,得：-2=2k,解得：k= - 1,1正比例函數(shù)的解析式為：y= - x,將點(diǎn)A (2, - 2)代入y丹得：-24x2解得：m=-4；反比例函數(shù)的解析式為：y=-；(2)直線OA ： y= - x向上平移3個(gè)單位后解析式為：y= - x+3 , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),C的坐標(biāo)為(4, - 1),X2M=6.聯(lián)立兩函數(shù)解析式14 ,解得： '或 t ,，第四象限內(nèi)的交點(diǎn). O1-SAABC = ./X (1+5) 20.如圖，在 RtAABC中，ZABC=90° ,以CB為半徑作 OC,交AC于點(diǎn)D ,交AC的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED, BE.(1

28、)求證：ABDsaeb；(2)當(dāng)?shù)诙龝r(shí)，求tanE;(3)在(2)的條件下，作 ZBAC的平分線，與 BE交于點(diǎn)F,若AF=2 ,求。C的半徑.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)要證明ABDsAEB,已經(jīng)有一組對(duì)應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組 對(duì)應(yīng)角相等即可.(2)由于AB： BC=4： 3,可設(shè)AB=4, BC=3,求出AC的值，再利用(1)中結(jié)論可得AB 2=AD?AE ,進(jìn)而求出AE的值，所以tanE鍥笑.DIq AL(3)設(shè)設(shè)AB=4x , BC=3x,由于已知AF的值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑 3x的值.【解答】 解：(1) ./ABC=90 ,

29、/ ABD=90 - / DBC ,由題意知：DE是直徑， ./ DBE=90 ,/ E=90° - / BDE ,BC=CD ,/ DBC= / BDE, ./ ABD= ZE, . / A=Z A, . ABDA AEB ;(2) AB: BC=4 : 3,設(shè) AB=4 , BC=3 ,AC=心椅卬車5,BC=CD=3 ,AD=AC - CD=5 - 3=2 ,由(1)可知：ABD AEB ,.AB AD BD =AE AB BE'.AB 2=AD?AE ,42=2AE ,AE=8 ,在RtADBE中，一股里w工tanE= BE=AE=8=2;(3)過點(diǎn)F作FMXAE于點(diǎn)

30、M,. AB : BC=4 : 3,設(shè) AB=4x , BC=3x ,由（2）可知；AE=8x , AD=2x ,DE=AE - AD=6x ,AF 平分 / BAC ,.BF杷二EF AE- BF 4x lEF 8x 2'tanE=, 2，2>/-5 .匚 cosE=, sinE=5EEBE= EF= BE=，3= . MF= t5口,.tanE=，ME=2MF=16 ：AM=AEME= 5 af2=am 2+mf2,4=，OC的半徑為：3x=四、填空題：每小題 4分，共20分21.第十二屆全國人大四次會(huì)議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施，為了 了解居民對(duì)

31、慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法罪常清楚”的居民約有 2700人.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以該轄區(qū)的總居民，即可得出答案.【解答】 解：根據(jù)題意得：c,C,90C,9000 X （1 - 30%- 15%-M00%）360=9000 X30%=2700 （人）.答：可以估計(jì)其中對(duì)慈善法罪常清楚”的居民約有2700人.故答案為：2700.1日正比產(chǎn)322 .已知 口是方程組嚇的解，則代數(shù)式（a+b） （a-b）的值為 8 尸

32、一 2bn+a尸-7【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解.【分析】把x與y的值代入方程組求出 a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：把代入方程組得：口口 g ,產(chǎn)- W如一占二一（0+X2得：5a=-5,即a=-1,把a(bǔ)= 1代入得：b= - 3,則原式=a2- b2=1 - 9=- 8,故答案為：-823 .如圖，4ABC 內(nèi)接于。O, AHLBC 于點(diǎn) H,若 AC=24 , AH=18 ,。的半徑 OC=13,39貝U AB= 蕓 .【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心.【分析】 首先作直徑AE,連接CE,易證得ABH AAEC,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 成比例，即可求得。半徑.【解答】 解

33、：作直徑AE,連接CE,/ ACE=90 ,. AH ±BC,/ AHB=90 ,/ ACE= / ADB ,. / B=Z E,ABHAAEC,AE%，AB=AC AC=24 , AH=18 , AE=2OC=26 , . AB一二3 ；門AB=一 ,242故答案為：.24 .實(shí)數(shù)a, n, m, b滿足avnvmvb,這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A, N, M , B（如圖），若AM 2=BM?AB , BN2=AN?AB，則稱m為a, b的大黃金數(shù)”，n為a, b的小 黃金數(shù)”，當(dāng)b-a=2時(shí)，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m - n= - 4 .AA-MBI1-J14ht

34、nb【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 先把各線段長(zhǎng)表示出來，分別代入到AM 2=BM?AB , BN2=AN?AB中，列方程組；兩式相減后再將 b - a=2和m - n=x整體代入，即可求出.【解答】 解：由題意得： AM=m a, BM=b - m, AB=b a, BN=b - n, AN=n - a,代入 AM 2=BM?AB ,BN2=AN?AB 得:(id- a )“二(b_ itiy (b_ a)l (b" n )=(n- a) (b - a)-得：(b-n) 2- (m-a) 2= (b-a) (n-a-b+m),設(shè) m n=x,貝U (bn+m a) (bn m+a)

35、=2 (n a b+m), 2+x= 2, x= - 4,則m - n= - 4.故答案為：-4.25.如圖，面積為6的平行四邊形紙片 ABCD中，AB=3 , / BAD=45。，按下列步驟進(jìn)行裁 剪和拼圖.圖 圖 圉第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到4ABD和4BCD紙片，再將 ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到 MBE和4ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至4DCF處，將MDE紙片平移至 4BCG處；第三步：如圖，將 DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 4PQM處（邊PQ與DC重合, PQM和 DCF在DC同側(cè)），將ABCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上

36、置于 PRN處，（邊 PR與BC重合，4PRN和4BCG在BC同側(cè)）.則由紙片拼成的五邊形 PMQRN中，對(duì)角線 MN長(zhǎng)度的最小值為 3叵 . 5【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【分析】 根據(jù)平移和翻折的性質(zhì)得到 4MPN是等腰直角三角形，于是得到當(dāng)PM最小時(shí)，對(duì)角線MN最小，即AE取最小值，當(dāng) AEXBD時(shí)，AE取最小值，過 D作DFXAB于F, 根據(jù)平行四邊形的面積得到DF=2,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF=2 ,由勾股定理得到BD= VDF2+B?2=,根據(jù)三角形的面積得到 AE普且等旦5,即可得到結(jié)皿 V 55論.【解答】 解： ABE CDFA PMQ ,AE=DF=PM , / EA

37、B= / FDC= / MPQ , ADEA BCGA PNR,AE=BG=PN , / DAE= / CBG= / RPN ,PM=PN , 四邊形ABCD是平行四邊形，/ DAB= / DCB=45 , ./ MPN=90 , . MPN是等腰直角三角形，當(dāng)PM最小時(shí)，對(duì)角線 MN最小，即AE取最小值, 當(dāng)AELBD時(shí)，AE取最小值，過D作DFLAB于F,;平行四邊形 ABCD的面積為6, AB=3,DF=2 , . / DAB=45 ,AF=DF=2 ,BF=1 ,.AE=q=： BD V5 5MN=|.j"AE=故答案為:5五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26.某果園有100

38、顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了 x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；(2)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】 解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的關(guān)系

39、為：y=600 - 5x (0<xv120);(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w,則w=-5x2+100x+60000=-5 (x- 10) 2+60500 ,則果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500個(gè).27.如圖，4ABC 中，ZABC=45° , AH，BC 于點(diǎn) H,點(diǎn) D 在 AH 上，且 DH=CH ,連 結(jié)BD.(1)求證：BD=AC ;(2)將4BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到4EHF (點(diǎn)B, D分別與點(diǎn)E, F對(duì)應(yīng))，連接AE .如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，(F不與C重合)，若BC=4, tanC=3,求AE的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)4EHF

40、是由4BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段 GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由.【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題.【分析】(1)先判斷出 AH=BH ,再判斷出BHD0AHC即可；(2)先根據(jù) tanC=3,求出 AH=3 , CH=1 ,然后根據(jù)EHAFHC,得到，HP=3AP ,AE=2AP ,最后用勾股定理即可；先判斷出AGQsCHQ,得到也二整,然后判斷出AQCsGQH,用相似比即可.GQ HQ【解答】 解：(1)在RtAAHB中，/ABC=45 ,AH=BH ,在4BHD和4AHC中，ZBHD=ZAHC=O" ,DH=

41、CH . BHDA AHC ,BD=AC ,(2)如圖，bac在 RtAAHC 中， tanC=3,2=3-1 3設(shè) CH=x ,BH=AH=3x , BC=4 ,3x+x=4 ,x=1 ,AH=3 , CH=1 ,由旋轉(zhuǎn)知， Z EHF= Z BHD= Z AHC=90 , EH=AH=3 , CH=DH=FH ,ER FH/ EHA= / FHC , -=1，AH HC . EHAA FHC , ./ EAH= / C, . tan / EAH=tanC=3 ,過點(diǎn)H作HPXAE ,HP=3AP , AE=2AP ,在 RtAAHP 中，AP2+HP2=AH2, AP2+（3AP） 2=9,迎10,AE=由有，4AEH和FHC都為等腰三角形,/ GAH= / HCG=90 , . AGQschq, .，旭出CQ HQ'GQ HQ ,/ aqc= / GQE, . aqca gqh ,即二 AC 二 AQHG-GH_GQ=sin30 .228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=a (x+1) 2-3與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn) gA在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C (0,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H,過點(diǎn)H-1的直線l交拋物線于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè).(1)求a的值及點(diǎn)A, B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為