蘇科版數(shù)學七年級下冊第九章《整式乘法與因式分解》單元綜合測試卷

1、初中數(shù)學試卷金戈鐵制卷第九章整式乘法與因式分解單元綜合測試卷(考試時間一、選擇題(每小題3分，共24分)1 .下列關(guān)系式中正確的是()2 22A. (a b) a b22. 2C. (a b) a b2.若36x2 mxy 49y2是完全平方式A. 1764B.42不能用公式法因式分解的是 (22yB.xD. x2 23. 對代數(shù)式ax_ 2A. a(x 2),、2C. a(x 4)14. 已知x xA. 95. 下列多項式中,1 2A. - x xy4ax 4 a分解因式,c 221,3 ,則x2-的值(xB.7：90分鐘滿分：100B. (a b)(aD. (a b)2C. x y,則 m

2、的值是(C.84下列結(jié)果正確的是B. a(x 2)2D. a(x 2)( x)C.11)2xyxyb) a2 b2a2 2ab b2)D. 84()2)D.不能確定2y2y6 .若 x y 2 , xy 2 ,則（1 x）（1 y）的值是（）A. 1B.1C.5D. 37 .從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）.那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式（）a甲,、22 一,2A. (a b)a2ab b22C. ab(a b)(a b)b,、22_ ,.2B. (a b) a 2ab b22D.(a 2b)

3、(a b) a2 ab 2b28.若M(x 3)(x 5), N（x 2）（ x 6）,則M與N的關(guān)系為（A. M NB.M NC. M ND. M與N的大小由x的取值而定、填空題（每小題2分，共20分）.329.計算：(1)(2a) g( 3ab ) ;一 ，一 2 一，、(2) x(2x3x 1) .10.若 2x3ym 與 3xny2 是同類項，則 2x3ymg( 3xny2) .2311 . 多項式2m n 6mn 4m n的公因式是 . 22212 .如果要使(x 1)(x 2ax a )的乘積中不含擴 x項，則a :313 . 分解因式：x 25x ;a(x y) b(y x) c

4、(x y)14 .若二次三項式x2 （2 m 1）x 4是一個完全平方式，則 m15. (1)右 m m 10, mn 24,則 m n .22(2)若a b 13, a2 b2 39,則(a b)2 .216 . (x 2)(2x 3) 2x mx 6,則 m .17 .已知 t2 t 1 0,則 t3 2t2 2016 .218 .若4a 9加上一個單項式后可化為一個整式的平方的形式，則這個單項式可以是.(寫一個即可)三、解答題(共56分)19 .(8分)計算：22.、(1) a b(a b) (2a 3ab)(a b ab)一 一 ，2 5x( x(2)(x 4)(x 4) (x 2)2

5、一- 一22x 1) (2x 3)(5 x )(4) (x 3y 4z)(x 3y 4z)金戈鐵制卷20.（ 8分）把下列各式因式分解 a2(x y) b2(y x),4(2) 16xo 2248x y y21.(x 2)(x 4) 1,2(4) (x4)2 16x2（6分）先化簡，再求值：（3x2)(3x 2) 7x(x 1)2 12(x 1),其中 x 3先化簡，再求值：22 Cx y 2x 4y 5.-22(x 1)3(x 3)(3x) (x 5)(x 2),其x滿足金戈鐵制卷22.( 6 分)已知(x a)(x 3)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，求(a 2)2 (1 a)( a 1)

6、的值；一 2(2)已知x一一2 2x 1 ,求(x 1)(3x 1) (x 1)的值.23.( 4 分)若 x , y 滿足 x2 y2,、2(1) (x y)514 , xy 2 ,求下列各式的值44(2) x y24. ( 5分)如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m cm的大正方形，兩塊是邊長都為n cm的小正方形，五塊是長、寬分別是m cm , n cm的小矩形，且 m n .(1)用含m , n的代數(shù)式表示切痕的總長為 cm:(2)若每塊小矩形的面積為 34.5cm 2,四個正方形的面積和為 200cm 2 ,試求m n的值.法:* ；25. (

7、6分)閱讀并探索：在數(shù)學中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決.例:試比轉(zhuǎn) 20150408 20150405W 20150406 20150407的大小.解:設20150407 a, x 20150408 20150405, y 20150406 20150407則 x (a 1)(a 2) a2 a 2, y a(a 1) a2 a因為x y 所以x y (填“ > ”或“ < ”).填完后，你學到了這種方法嗎 ？不妨嘗試一下.計算：(m 22.2015)( m 14.2015) (m 18.2015)(m 17.2015)26.(7分)動手操作：如圖是一個

8、長為 2a,寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖所示拼成一個正方形提出問題：(1)觀察圖，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積(2)請寫出22個代數(shù)式(a b)2 , (a b)2ab之間的一個等量關(guān)問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問題:已知Xy 7 , xy 6 ,求 x y 的值.b圖b圖27.(6分)你能求(x 1 )(x99 x98 x97 x 1)的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手.先分別計算下列各式的值.(x 1)(x 1) x2 1_ , 2.、3.(x1)(xx1)x1324(x1)(xx x1)x1

9、由此我們可以得到:(x 1 )(x99x98x97 x 1) 請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：一 50- 49- 48-(2)( 2)( 2)(2) 1(2)若 x3 x2x 1 0,求 x2016 的值.1. B2. D5. D6. D二、9. (1)24a4b2,._ 3_ 2(2) 2x 3x x10.6x611.2mn12.0.513.x(x5)(x 5)(x14.15.(1)5216.參考答案3. A7. Cy)g(a b c)(2) 94. C8. B17.201718. 12a （或12a, 4a2, 9, 4a4,答案不唯一，寫對一個即可）919. (1)原式32 2

10、3,a b a b 2ab2a2b 3a3b2 3a2b23 232, 2213ab a b 2ab 2ab2 2(2)原式x16 (x 4x 4)4x203 232(3)原式5x10x 5x (10x2x153x )_ 323x 7x 15x 15(4)原式 x (3y 4z)x (3y 4z)22x (3 y 4 z)222x2 9y2 24 yz 16z22220. (1)原式 (a b )(x y) (a b)(a b)(x y)(2)原式 (4x2 y2)2 (2x y)2(2x y)2(3)原式 x2 6x 9 (x 3)2一，22_ 2_ 2(4)原式(x 4 4x)(x 4 4

11、x) (x 2) (x 2)221. (1) (3x 2)(3x 2) 7x(x 1) 2(x 1)(9x2 4) 7x2 7x 2(x2 2x 1)_ 2_ 2_ 222939) (x2 3x 10)9x47x7x2x4x11x6,1.11當x一時，原式一633(2)原式 2(x2 2x 1) 3(x27x 19.22_一2_2_由 x y 2x 4y 5,得(x 1) (y 2)0故x 1 , y 22)故原式 7 1 19 2622. (1) (x a)(x23x x ax2 (a 3)x因為不含關(guān)于字母x的一次項,所以a 3 02所以a 32_ 2(a 2)(1 a)( a 1)22a

12、4a 4 (a 1)22,a4a 4 a14a 5 4 3 5 11 2(2) (x 1)(3x 1) (x 1)2_ 2_2_3x 2x 1 x 2x 12x2 4x 2一 2 一 一2(x2x) 2一. 2_因為x 2x 1所以原式2 12 0一 72223. (1)原式 x 2xy y一.22 2_ 2 2(2)原式(x y ) 2x y(4)2 2(2)2111624. (1) 6m 6n22(2)依題意，得 mn 34.5, 2m 2n 20022故 m n 100因為(m n)2 m2 2mn n2 100 69 169且m n 0所以m n 1325. 2設 m 18.2015 x則原式 (x 4)(x 4) x(x 1)2_2x2 16 x2 xx 16m 18.2015 16m 2.20152226. (1) (a b) 4ab(a b)22(2) (a b) 4ab (a b)問題解決：22由(2)知(x y) (x y) 4xy當 x y 7 , xy 6 時,、2_2_(x y)4xy