超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)諧響應的有限元分析

1、第6期2011年6月組合機床與自動化加工技術ModularMachineToolAutomaticManufacturingTechniqueNo6Jun2011文章編號：10012265（2011）06002003超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)諧響應的有限元分析侯秉鐸，許瑛，彭浪草，楊俊虎（南昌航空大學航空制造工程學院，江西南昌330063）*摘要：以超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)試驗臺為研究對象，使用有限元法對其進給系統(tǒng)的工作臺受到軸向正弦力載荷時系統(tǒng)的諧響應進行了分析。由于目前傳統(tǒng)的滾珠絲杠進給系統(tǒng)有限元模型不能準確的分析電機軸輸出端的轉矩動載荷對進給系統(tǒng)產(chǎn)生的諧響應，據(jù)此提出了一種新的進給系統(tǒng)有限元模

2、型，保證了其諧響應分析的準確性。并根據(jù)分析結果可知，在超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)中，電機軸輸出端的轉矩動載荷會對進給系統(tǒng)的定位精度產(chǎn)生不可忽視的影響。關鍵詞：超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)；諧響應分析；有限元；頻率；振幅中圖分類號：TH16；TG65文獻標識碼：AUitra-precisionBall-screwFeedSystemHarmonicResponseoftheFiniteElementAnalysisHOUBing-duo，XUYing，PENGLang-cao，YANGJun-hu（NanchangHangkongUniversity，JiangXiNanchang330063，China

3、）Abstract：Uitra-precisionball-screwfeedsystemteststandastheresearchobject,theuseoffiniteele-mentmethodintothesystemtoitsbenchstrengthbyaxialsinusoidalharmonicload,thesystemisana-lyzed.Thetraditionalballscrewsduetothecurrentfiniteelementmodelofthefeedsystemisnotanac-curateanalysisoftheoutputtorqueoft

4、hemotorshaftofthefeedsystemdynamicloadgeneratedhar-monicresponse,thispaperpresentsanewfiniteelementmodelofthefeedsystem,ensureTheharmonicprecisionballscrewfeedsystem,analysisoftheaccuracy.Andtheanalysisresultsindicatethatinultra-themotorshafttorqueoutputintothedynamicloadwouldbethepositioningaccurac

5、yofthesystemofproductioncannotbeignored.Keywords：ultra-precisionball-screwfeedsystem;harmonic;analysis;frequency;amplitude0引言模型，保證了其諧響應分析的準確性。旋轉電機+滾珠絲杠是超精密加工機床進給系統(tǒng)中最常用的傳動裝置，使用C0級滾珠絲杠的超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)可以實現(xiàn)最優(yōu)10nm的定位精1度。在這種精度條件下，滾珠絲杠進給系統(tǒng)在外界激勵狀態(tài)下的諧響應是必須要考慮的一個問題。文中以超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)試驗臺為研究對2-3象，使用ANSYS有限元軟件為分析工具，得到了工

6、作臺受到軸向正弦力載荷時系統(tǒng)的諧響應曲線。并針對目前傳統(tǒng)的滾珠絲杠進給系統(tǒng)有限元模型不能準確的分析電機軸輸出端的轉矩動載荷對系統(tǒng)產(chǎn)生諧響應的不足，提出了一種新的進給系統(tǒng)有限元1系統(tǒng)簡述超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)試驗臺簡圖如圖1所示。系統(tǒng)采用的滾珠絲杠為C0級超精密滾珠絲杠，12mm和其導程、直徑和有效螺紋長度分別為3mm、300mm，滾珠絲杠副的軸向剛度為320000N/mm。滾珠導軌為超精密直線滾珠導軌，精度為P3等級，導軌長度為400mm。滾珠絲杠兩端采用精密滾珠軸承支撐單元，聯(lián)軸器使用低慣量超高剛度金屬板簧式連接器。電機及減速器分別采用DC伺服電機和超精密減速器。實驗臺工作時，伺服電機帶動滾

7、珠絲杠轉動，再收稿日期：20101216；修回日期：20110223*基金項目：南昌航空大學研究生創(chuàng)新基金（YC2009025）（Email）houbd作者簡介：侯秉鐸（1983），男，黑龍江肇東人，南昌航空大學機械電子工程在讀碩士，研究方向為數(shù)字化設計與制造，126com。2011年6月侯秉鐸，等：超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)諧響應的有限元分析21通過絲杠螺母帶動工作臺實現(xiàn)直線進給。其進給系統(tǒng)的定位精度可以達到50nm。圖1超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)試驗臺簡圖圖4超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)有限元模型2系統(tǒng)的有限元建模3系統(tǒng)的諧響應分析根據(jù)ANSYS軟件的特點，如果按照實際結構進則網(wǎng)格劃分后計算規(guī)模過于龐大

8、，并且會出行建模，現(xiàn)大量的畸形單元。所以對系統(tǒng)中的絲杠和螺母結合面、導軌和滑塊結合面、以及絲杠兩端的軸承結合面進行了簡化4-5。如把絲杠和螺母之間的螺旋滾諧響應是機械結構在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的動載荷時在特定頻率下的響應。而達到了納米級精度的超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)的諧響應對系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響是不能忽視的。已知滾珠絲杠進給系統(tǒng)的通用運動方程為：6Mu+Cu +Ku=F其余部道部分簡化為垂直于絲杠軸線的平面溝槽，分簡化為圓柱面，滾珠向軸向投影簡化為一個圓筒。如圖2和圖3所示分別為滾珠絲杠副簡化前后的有限元模型。M、C、K式中，分別為質量、阻尼和剛度矩陣；F因為載荷矩陣和位移矩陣u都是簡諧的，其頻

9、率為，所以可得諧響應分析的運動方程：（2M+iC+K）（ui+iu2）=（F1+iF2）6本文使用ANSYS軟件中的完整法對圖4所示的超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)的諧響應進行有限元分6-7，析。其模型示意圖如圖5所示其中輔助件用來表示工作臺。圖6是給工作臺軸向施加幅值10N正弦力載荷時系統(tǒng)的諧響應曲線。結果表明，當進給系統(tǒng)在約為680Hz和990Hz時，諧響應的振幅最大。所以，在實際加工過程中應盡量避免這個頻率的動8以免造成機床較大的振動，影響加工精度。載荷，同時，對導軌和滑塊結合面、以及絲杠兩端的軸承結合面進行了相似的簡化建模。并且在結合面的兩個表面上選取相對應的節(jié)點作為關鍵點，兩者之間以彈簧單元

10、Combin14連接來模擬結合面的彈性特征，彈簧的阻尼系數(shù)采用0.1的阻尼比。并使用了三自由度20節(jié)點solid95單元對絲杠、工作臺、聯(lián)軸器和電機進行了網(wǎng)格劃分。最終建立起超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)經(jīng)網(wǎng)格劃分后的有限元模型。如圖4所示。目前，絕大多數(shù)對滾珠絲杠進給系統(tǒng)諧響應的研究還只是對系統(tǒng)的工作臺施加動載荷。但是，與絲杠相連的電機在啟動和剎車的過程中產(chǎn)生的沖擊22組合機床與自動化加工技術第6期以及電機軸輸出端的振蕩特性也會導致整個進給系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。雖然在普通機床的進給系統(tǒng)中，這種但是對精度達到了納米級的超振蕩可以忽略不計，精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)來說，這種振蕩則必須要考慮。這種情況下，就需要對電機

11、軸的輸出端施加一定的轉矩動載荷來進行滾珠絲杠進給系統(tǒng)的諧響應分析。由于圖5所示傳統(tǒng)的滾珠絲杠進給系統(tǒng)模型無法正確描述其傳動關系，并且有限元軟件又沒有提供合適的單元，所以這種諧響應分析在目前是一個難點。文中根據(jù)諧響應運動方程及ANSYS中彈簧單元的特點，提出了一種新的滾珠絲杠進給系統(tǒng)有限元分析的模型，該模型可以正確的分析電機軸輸出端施加的轉矩動載荷對整個進給系統(tǒng)所產(chǎn)生的諧響應。如圖7所示。4結束語首先使用了有限元法對超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)進行了諧響應分析。得到了進給系統(tǒng)的工作臺軸向受到正弦力載荷時系統(tǒng)的諧響應曲線。這為超精密機床在加工時避免振動過大，提高加工精度提供了一定的理論依據(jù)。其次，由于目

12、前傳統(tǒng)的滾珠絲杠進給系統(tǒng)有限元模型不能準確的分析電機軸輸出端的轉矩動載荷對進給系統(tǒng)產(chǎn)生的諧響應，對此，建立了一種新的滾珠絲杠進給系統(tǒng)的有限元模型，保證了其諧響應分析的準確性。這為對滾珠絲杠進給系統(tǒng)進行準確的動力學有限元分析提供了一種新的手段。最后可知，在超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)中，電機軸輸出端的轉矩動載荷會對進給系統(tǒng)的定位精度產(chǎn)生不可忽視的影響。從而提出了一種通過調整電機軸輸出端的轉矩動載荷來提高超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)定位精度的新思路。參考文獻1盧禮華，郭永豐，下河邊明，等滾珠絲杠在超精密定位J航空精密制造技術，2007（2）：2124中的應用2張朝暉，李樹奎ANSYS11.0有限元分析理論與工

13、程應圖7新的滾珠絲杠進給系統(tǒng)模型示意圖M北京：電子工業(yè)出版社，2008用3SaeedMoaveni著，王松，董春敏，金云平，等，譯有限元ANSYS理論與應用（2版）M北京：電子工業(yè)出分析-2005版社，4寧懷明，王彥紅THK滾珠絲杠基于ANSYS的動態(tài)分析J煤炭技術，2010（7）：18195傅中裕，J機械制造楊曉京ANSYS的絲杠模態(tài)分析2004（6）：3739與研究，6安琦瑜，馮平法，郁鼎文基于FEM的滾珠絲杠進給系J制造技術與機床，2005（10）：85統(tǒng)動態(tài)性能分析887巫少龍，張元祥基于ANSYSWorkbench的高速電主軸J組合機床與自動化加工技術，2010動力學特性分析（9）：

14、20268李小彭，劉春時，馬曉波，等數(shù)控機床加工精度提高技J組合機床與自動化加工術的進展及其存在的問題2010（11）：14技術，（編輯趙蓉）在圖7中，輔助件用來表示電機軸。圖8是給電機軸軸向施加10N的正弦力矩信號時諧響應分析的結果。由計算結果可知，當進給系統(tǒng)在約為650Hz和1050Hz時，諧響應的振幅最大。此時的振幅約為2.1nm?？梢姡诰冗_到納米等級的超精密滾珠絲杠進給系統(tǒng)中，這種振蕩是不可忽視的。所以，在系統(tǒng)進給的過程中，應盡量使電機軸輸出的轉矩動載荷避開這個頻率，從而提高系統(tǒng)的定位精度。圖8進給系統(tǒng)的諧響應分析（電機軸）J汽輪機技術，2009，51（6）：475477應用參考文獻4西門子Sin