(2018年廣州一模文科-)有答案

1、秘密啟用前試卷類型：A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）文科數(shù)學(xué)2018. 3本試卷共5頁，23小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：號(hào),2B鉛筆1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，用 在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2 .作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

2、答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。 不按以上要求作答無效。4 .考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)一、選擇題：本題共 12小題，每小題 是符合題目要求的.1設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足zi = 1 i2，則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)z AC. 2iD.2i2設(shè)集合A= 0,123,4,5,6 , B=x|x 2n,n A，則AI BA.0,2,4B.2,4,6C.0,2,4,6D.0,2,4,6,8,10,12uu3.已知向量OAuuu2,2 , OB 5,3uuu uuu，貝y OA AB CA. 10D.4 .等差數(shù)列an的各項(xiàng)均不為零，其前n

3、項(xiàng)和為Sn ,an 1 an 2an，則 Sn 1= AA. 4n 25.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,A. 2204n則輸出的49C.SC.2n 1D.D.2n9406.在四面體ABCD中，E, F分別為AD, BC的中點(diǎn),AB=CD ,ABA CD，則異面直線EF與AB所成角的大小為x7.已知某個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式可能是xinB. y xlnx8.9.C. yin xin xD. y 2x橢圓91上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)M1,0的距離的最小值為45B.5C. 1如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為AA. 10 4J22晶B.C.

4、4 4邁23D.已知函數(shù)f xsin x 60在區(qū)間BA.0,83B- 0,2C.a；10.丄82'311 已知數(shù)列 an滿足312 , 2anan 1A .常數(shù)列B 擺動(dòng)數(shù)列12.如圖，在梯形 ABCD中，已知|aB上單調(diào)遞增，則的取值范圍為1，設(shè)bn OHC.遞增數(shù)列D - 8'2，則數(shù)列bn是DD 遞減數(shù)列uuu 2 uuu2CD , AE= AC，雙曲線5過C , D , E三點(diǎn)，且以 A, B為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為AC. 3D .710二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13.已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示.為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，

5、擬采用分層抽樣的方法來進(jìn)行調(diào)查若高中需抽取20名學(xué)生,則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為85 名.2x14 .若x，y滿足約束條件xyy 3<0,10, 則z x y的最小值為_01> 0,1，從15.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在 三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為 第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0,得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行S3St4 ,，則S3232各數(shù)字的和為Sn，如S1 1, S22 ,T：圖+f)

6、'0&(10(J圖16.已知函數(shù)fx 1,xIn x 2,x>1,g x1,2x4 .設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a ,使得f a1成立,則b的取值范圍為3 72'270分.三、解答題：共每個(gè)試題考生都必須做答.第解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題,22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.（一）必考題：共 60分.17.（本小題滿分12 分） ABC的內(nèi)角A , B , C的對邊分別為a , b , c ,已知a, c b 1 , ABC的外接圓半徑為.（1）求角A的值；（2）求 ABC的面積.18.(本小題滿分12分)得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)

7、計(jì)量的值.y (cm)某地110歲男童年齡Xi (歲)與身高的中位數(shù) y cm i 1,2,L ,10如下表:x (歲)12345678910y cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理,140130120110100的£070O 1234547 ag 10 it 歩 Jxy10 2i1xi x10 2.4 Myi 110.4 XjXyiyi 15.5112.4582.503947.71566.85(1) 求y關(guān)于x的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到0.01 )；qx r更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型，

8、他求得的回歸145.3cm .與(2) 某同學(xué)認(rèn)為，y px2方程是y 0.30x210.17x68.07 經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為(1 )中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程$ $x中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:八ixii 1 Jx yi yx19.(本小題滿分12 分）如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為矩形，點(diǎn)AE PE；(2)若 PAD是等邊三角形， AB 2AD ,(1)求證:平面PAD 平面ABCD，四棱錐P ABCD的體積為9j3，求點(diǎn)E到平面PCD的距離.20 (本小題滿分12 分)已知兩個(gè)定點(diǎn)M 1,0和N 2,0，動(dòng)點(diǎn)P

9、滿足PN J2 PM (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;(2)若A, B為(1)中軌跡C上兩個(gè)不同的點(diǎn)， 0為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)直線OA , OB , AB的斜率分別為k1 , k2, k 當(dāng)kik23時(shí)，求k的取值范圍.21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) ex ax(1)若f(X)的極值為e1，求a的值;(2)若X a,)時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)選修4 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)PXm,0的直線l的參數(shù)方程是m退，(t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系,C的極坐標(biāo)方程為2cos (1)求直線l的普通方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線l