2019精品教育3.3中心對稱教學設計

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對稱西安高新一中初中校區(qū)雒萍、學生起點分析學生的知識技能基礎：在七年級（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學習了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設計圖案的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎： 在相關(guān)知識的學習過程中， 學生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗， 本節(jié)課旨在讓學生在進行觀察、分析、欣賞等操作性活動中，豐富學生對圖形變換的認識， 并使他們正確理解和把握平移、 旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容， 進一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認識。二、學習任務分析一）知識與技能：1認識中心對稱的概念。2能綜合運用變換解決有關(guān)問題。二）過程與方法1通過觀

2、察、探索等過程，使學生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系。2運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力。三）情感、態(tài)度與價值觀1通過組織學生討論交流，增強學生的合作意識。2通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強學生的審美意識。3通過圖形間的變換關(guān)系，使學生認識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程。4通過發(fā)展學生綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力，使學生對人生觀和價值觀有更深刻的認識：只有充分認識

3、世界才能改造世界。三、教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞；第二環(huán)節(jié)：復習舊知，引入新課；第三環(huán)節(jié)：合作交流, 解決問題；第四環(huán)節(jié)：練習與提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 游戲及圖片欣賞活動內(nèi)容：觀察圖:乩 圖f J經(jīng)怎樣的運動變化就町以4圖12 > a臺？觀察 圖3-冉試一K.傑還能舉陽一些類似的例子叫？與同伴交流.活動目的：通過觀察發(fā)現(xiàn)兩幅圖形的內(nèi)在關(guān)系，這個活動為課堂提供了極好的素材，也 將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性。第二環(huán)節(jié) 復習舊知，引入新課內(nèi)容：通過以上觀察，理解中心對稱的概念如果把一亍圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)|剛汽它能夠與另

4、一牛圖形童仟.那么就 說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱(central symnietrx ),這個點叫做它 們的對稱中心(住m比of synmieir').如圖3-20, EABC 4成中心對敵點Q是它們的對稱中心.-_Cc效果：通過學生找到上圖的對稱關(guān)系,運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，為后面尋找組合圖形所運用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎。軸對稱中心對稱狗一條對稱軸直線1有一個對稱中匚點圖形沿軸對折儡轉(zhuǎn)圖形繞中心巌轉(zhuǎn)18曠翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合rV內(nèi)容2:中心對稱的性質(zhì):23C少做二做new一個圖挹.進収一個旋轉(zhuǎn)中心.把所M的圖形繞

5、旋轉(zhuǎn)中I錠轉(zhuǎn)18)。 連接旋轉(zhuǎn)前后一絹對應點.你發(fā)現(xiàn)了什么？再選兒紐苛應點試一Ct并與 同伴交流.探究得出結(jié)論:Q成中對稱的兩亍罔形中.對應點祈連線段經(jīng)過對稱屮心.冃被對 稱中心半分.內(nèi)容3:作圖:(1)選擇點0為對稱中心，畫出點 A關(guān)于點0的對稱點A'(2)如圖，選擇點 0為對稱中心，畫出與 ABC關(guān)于點0對稱的 A B' C .舉例:打圖421翻如圖3=21. /r O是線段AE的中點. 以點O為對稱中心*畫岀與五邊形月肚£疋成中 心對稱圖彬.解；血圖32N連接啟O并延氏至zr 使 得0電=（曲:連接CO并延L至C.使得OC-OG 述接DQ并延尺至丫，便得Off

6、- OD ； 順次連按乩M C / E.圖形-DC方E就是比點O為燈稱中心，與 五邊形MOE成中心對稱的圖形.內(nèi)容4:中心對稱圖形的概念序13-22觀窮圖3-23.這些圏療存什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎?把一個圖形繞慕個點®轉(zhuǎn)180 iin果旋轉(zhuǎn)片的圖形能與原來的圖形a合 耶么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點叫®它的對秫中心-內(nèi)容5:中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別 區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱 聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體，則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱.（I 1血依所學過的平而圖堆中.哪兆圖形fi巾心廿禰圖形？（2）圧hW例題中，圖形朋（SD陽O 是中心對稱圖形申D0第四環(huán)節(jié)：練習與提高內(nèi)容：隨堂練習1、 畫一個與已知四邊形 ABCD成中心對稱的圖形.(1)以頂點A為對稱中心;(2)以BC邊的中點為對稱中心.雌練習弓汩汩松弓汩"1.卜jfli