六年級數學上冊 6《百分數（一）》教學分析素材 新人教版 素材

1、第六單元 百分數（一）一、教學目標1使學生理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，會運用百分數表述生活中的一些數學現(xiàn)象。2使學生掌握小數、分數和百分數之間互化的方法。3使學生在理解、分析數量關系的基礎上，正確解決有關百分數的實際問題。4使學生學會把分數的有關知識和技能遷移到百分數，體會類比的數學思想。二、內容安排及其特點1教學內容和作用。百分數在生活中有著廣泛的應用，人們常用百分數對事物進行描述、分析、統(tǒng)計、比較。雖然學生在日常生活中已經大量接觸了百分數，但是對百分數的意義以及其應用價值的認識還處于模糊階段。本單元在學生學習了整數、分數、小數相關知識的基礎上，正式認識百分數。百分數表示的是一個

2、數是另一個數的百分之幾的數，因此，它是一種特殊的分數，有關百分數的計算與應用都可以由分數相關知識遷移過來。由于百分數與實際生活聯(lián)系緊密，學習百分數對理解和判斷生活中相關數據信息以及運用百分數解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。本次教材修訂中，把百分數的內容分成兩段，本冊主要教學百分數的意義及一般應用，把折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用編排在六年級下冊。兩段內容的著眼點有所不同，本冊的教學重點是利用知識的遷移，認識百分數的意義及一般性應用，而下冊的教學重點是了解百分數在生活中一些特殊領域的應用，更強調對其實際意義的理解。具編排結構如下。從上圖中可以看出本單元的內容分為三個層次。一是認

3、識百分數的意義和讀、寫方法。教材從日常生活中常見的百分數人手，請學生回憶在生活中什么地方還見到過這種形式的數，直接指出這樣的數是百分數，并揭示百分數的意義。接下來，讓學生結合具體實例，理解百分數的實際意義，學習讀、寫的方法。這樣安排，體現(xiàn)了從生活素材引出數學知識的理念，讓學生聯(lián)系百分數在生活實際中的廣泛應用來理解其意義。二是在解決實際問題的過程中，教學百分數與分數、小數的互化方法。例1通過比較命中率這個現(xiàn)實問題引入，凸顯把小數和分數化成百分數的必要性，讓學生在計算的過程中自然地掌握分數和小數化成百分數的基本方法。同樣地，例2讓學生在解決“求一個數的百分之幾是多少”這一實際問題的過程中，掌握百分

4、數化成分數和小數的方法。三是用百分數解決相關的實際問題。通過前面的學習，學生對百分數的意義以及百分數與分數的關系有了深入的理解，而“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”和“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”都只是把分數問題中的“幾分之幾”換成了“百分之幾”而已，數量關系完全相同。因此，教材引導學生主動溝通兩者之間的聯(lián)系，利用類比推理自主學習。例5是一個有趣的數學問題，引導學生用多種策略解決實際問題。這樣的內容，既可以幫助學生更深入地理解百分數實際問題中的數量關系，又能使學生積累更多的問題解決經驗，對提高學生的問題解決能力有著重要的意義。2編排特點。本單元教材在編排上具有以下幾個特點。(

5、1)緊密聯(lián)系生活實際，激活學生已有生活經驗。由于百分數就是分數的比率的意義在生活中應用的特殊例子，因此本單元選取的素材，注重從學生熟悉的生活實際出發(fā)。例如，從電腦安裝程序格式化進度、衣服成分含量、銷量增幅等生活中常見的例子引入百分數，并提示學生回憶是否在其他地方見過這樣的數，激活學生已有的生活經驗，引導學生理解這些百分數的實際含義。“你知道嗎”中介紹的恩格爾系數、練習十八第4題的科學小資料、雜交水稻試驗田的產量既讓學生感受到百分數在實際生活中無處不在，又拓寬了知識面，使學生深刻理解百分數的現(xiàn)實含義。(2)以問題解決為驅動，教學百分數與分數、小數的互化。以往教材對這部分內容的編排，一般采用先分別

6、教學百分數與分數、小數的互化方法，再教學將這些方法應用于解決實際問題。這樣的編排方式，不能使學生充分體會把百分數和分數、小數互化的必要性。此次修訂，把百分數和分數、小數的互化與求一個數是另一個數的百分之幾、求一個數的百分之幾是多少結合起來，在解決問題的過程中凸顯互化的必要性。編排的思路與過去有所不同，結構也發(fā)生相應的變化，例1編排如何將分數或小數化成百分數，例2編排如何將百分數化成分數或小數。這樣編排，縮減了例題容量，在解決同一個問題的過程中實現(xiàn)了多維目標。(3)注重讓學生經歷問題解決的過程，培養(yǎng)問題解決的策略，提升問題解決的能力。問題解決是數學學習的重要內容，又是教與學的難點。本單元除了讓學

7、生學會解決一些常規(guī)的問題，還特意編排了例5，讓學生通過解決這一非常規(guī)問題，熟練掌握“假設”的解題策略，形成一般性的問題解決能力。三、教學建議1加強知識之間的聯(lián)系與溝通，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。百分數是一種特殊的分數，教學時要使學生理解百分數與分數的聯(lián)系與區(qū)別。例如，分數在表示一種“量”的時候可以帶單位，但百分數是只能表示兩個量之間關系的一種“率”，因此，不能帶單位。此外，百分號前面的數可以是小數，但一般情況下，分數的分子和分母都是以整數形式呈現(xiàn)的。既然百分數是分母為100的分數，在計算時就可以把分數的計算方法遷移過來?！耙粋€數的百分之幾”和“一個數的幾分之幾”在數量關系上是完全一致的，解決相關

8、問題時，思考方式也是一致的。這樣的聯(lián)系，在教材上也有所提示，如第85頁例2，讓學生思考“求一個數的百分之幾和求一個數的幾分之幾，意義一樣嗎？”教學中，要有意識引導學生主動溝通知識之間的聯(lián)系，放手讓學生在已有知識的基礎上進行遷移類推。2適當豐富學習素材，增強學生應用數學的意識。百分數在生產和生活中有著廣泛的應用，本單元在教材的編排上也很好地體現(xiàn)了數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教學時，要充分利用這些資源，使學生在學習中不斷感受數學與生活的緊密聯(lián)系，體會數學學習的價值。教學時還可以適當地增加這樣的現(xiàn)實素材，例如，教學百分數的意義時，除了教材上提供的信息以外，可以讓學生在課前收集一些有關百分數的材料，在學生根

9、據已有生活經驗說出大量生活中百分數的實際含義的基礎上進一步抽象出百分數的意義：百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。在練習設計上，教材提供了豐富的學習素材。教學中，也可以補充一些具有地方特色的、學生感興趣的、富有時代感的素材，使學生進一步體會百分數與生活的聯(lián)系。3使學生經歷問題解決的全過程，提高問題解決的能力。讓學生解決實際問題時，要體現(xiàn)標準（2011版）提出的發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的教學目標。例如，教學例5時，直接出示“某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%”兩個信息，學生會發(fā)現(xiàn)降價的幅度和漲價的幅度都是20%，進而自然地提出“經過降價和漲價后，價格是否沒變呢？”然后制定策略，解決問題。通過學生之間的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經過猜想、驗證，獲得一般性的結論。讓學生參與問題解決的全過