一種教學質(zhì)量評價模糊多目標群體決策方法及其應用研究報告

1、個人資料整理 僅限學習使用為方案 相對于目標的特征值。則在模糊條件下，式中可用梯形模糊數(shù)其中，為滿足約束條件的決策備選方案集,F為評價方案優(yōu)劣的目標集，一種教案質(zhì)量評價的模糊多目標群體決策方法及其應用研究胡東濱，付華哲（中南大學商學院，長沙410083摘 要高校教案質(zhì)量評估是一種典型的群體多目標決策，本文針對目前教案質(zhì)量評估方法 上的不足，引入模糊多目標群決策方法，并在對單人模糊多目標決策的研究基礎上，將TOPSIS法推廣到群體決策領域，給出了一種新的模糊多目標群體決策方法。通過引入決策 者模糊權重構造群體決策矩陣，從而算得理想解及方案排序結果。最后通過某高校教案質(zhì) 量評價的實例，證明了其可行

2、性和有效性。關鍵詞教案評價；群體決策；多目標決策；模糊決策0引言教案質(zhì)量評估是根據(jù)一定的教育目標和標準，通過系統(tǒng)地收集信息和定量定性分析， 對教育適應社會需要的程度做出價值判斷的過程， 從而改進學校教育工作和提高教師教案 水平。 教案質(zhì)量評估一般包括教案內(nèi)容、教案態(tài)度、教案效果等多個指標，各指標很難被 量化，一般通過給出評價定級由群體進行固定或區(qū)間打分來衡量。因此它的評估明顯屬于 模糊多目標群體決策的范疇，探討一種有效的模糊多目標群體決策方法并將其應用于教案 質(zhì)量評估中對改進學校教育工作和提高教師教案水平有一定的指導意義。群體決策的質(zhì)量一方面取決于群體成員個人判斷的質(zhì)量，另一方面與群體所采用的

3、將 個人意見綜合為群體判斷的集結方法有關。TOPSIS法作為多目標決策的重要算法，因其算法相對簡潔，決策依據(jù)直觀合理，從而在各決策領域得到廣泛應用。但是，擴展的TOPSIS法一般用于MODM決策過程，用于模糊過程的研究還不多見，也不夠深入。實際決策過 程中，由于方案各屬性概念抽象、決策者自身的認知局限性及決策背景的復雜性，參與決 策的決策個體存在的權威性差異也很難進行量化， 因此將模糊數(shù)引入方案評估的指標值，通過建立在模糊數(shù)學理論基礎上的模糊運算來進行科學決策，將更符合決策實際。1 原理1.1單人決策的模糊多目標決策方法設決策矩陣U為個人資料整理 僅限學習使用表示為J。如各目標的權向量（假設也

4、為模糊的為I式中一|，基于確定型MODM的TOPSIS算法，易知求解FMODM問題的決策步驟如下：第1步 利用線性變換規(guī)范化決策矩陣。已知：（式1-1即=1。考慮到一般情況（可能是明晰的，也可能是模糊的，可將D規(guī)范變換為HJ第2步 構造加權規(guī)范化決策矩陣D。在模糊條件下，有:（式1-2當為模糊數(shù)時，因為所有的模糊數(shù)均在0,1中，因此不需要對進行規(guī)范化,個人資料整理 僅限學習使用第3步 確定正理想解 產(chǎn)1和負理想解。易知:第4步 計算距離 和勺。每個方案到正、負理想解的距離分別為:（式1-3在模糊條件下，可以利用歐式距離來計算兩個模糊數(shù)之間的距離，則梯形模糊數(shù).和.的距離分別為:式中個人資料整理

5、 僅限學習使用根據(jù)上式即可對方案進行排序擇優(yōu)。1.2群體決策的模糊多目標決策方法設有s個決策者組成決策群體，記為.一I，在現(xiàn)實群體決策時，往往由于決策者地位不同而產(chǎn)生權威性差異，反映在決策結果中則存在決策作用差異。該差異一般也是模糊的，可以用權向量.-n來表示，式中.-II。則可將多目標單人決策矩陣推廣到多目標群體決策中來。對于每名決策者 也，記其特征值矩陣為 _I，由式1-2可知:（式1-6若引入群體決策者的權威性差異，可將決策個體的特征值矩陣綜合為群體模糊特征值矩陣V:式中， E 為廣義模糊合成算子，有:得到群體模糊特征值矩陣V后，就可以參照單人決策的方法確定理想解，求各方案距 理想解的距

6、離并排序擇優(yōu)。2應用實例某高校的教案質(zhì)量評估中，設一有3個評價目標三 , 代表教案態(tài)度，代表教案內(nèi)容，代表教案效果以供該高校教師的教案質(zhì)量評價。各目標權重為重要，很重要，重要。已擬定4個待評價教師為 _，參與評價的3名有代表性的學生第5步計算每個方案與理想解的相對接近度指數(shù)（式1-4G（式1-5（式1-7個人資料整理 僅限學習使用I的權威性權重為重要，重要，很重要。已知各決策者的原始決策矩陣如下,求群體最優(yōu)決策方案。解考慮到弓、 和U中均含有模糊項，故先將這些模糊項用梯形模糊數(shù)近似表達 為：優(yōu)=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6,差=(0.1，0.2，0.2

7、，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0.2，0.3則可將卜、區(qū)和二重新用模糊數(shù)表達,2008.12(42 林仁炳.課堂教案質(zhì)量評價的數(shù)學模型分析J.成都大學學報(教育科學版,2008.22(33 任玲.模糊綜合評判在教案質(zhì)量評價中的應用研究J.佳木斯大學社會科學學報，2008.26(24 李榮鈞.模糊多準則決策理論與應用M.北京：科學出版社，20025 魏世孝，周獻中.多屬性決策理論方法及其在 C3I 系統(tǒng)中的應用M.北京：國防工業(yè)出版社，1998耿兆強，鄒益仁.多目標群體決策問題的模糊分析方法J.信息與控制，20

8、01.30(77 彭怡，胡楊，郭耀煌.基于群體理想解的多屬性群決策算法J.西南交通大學學報，2003. 38(68 A.?. ?l?er, C. Tuzcu , O. Turan. An integrated multi-objective optimisation and fuzzy multi-attributive groupdecision-making technique for subdivision arrangement of Ro -Ro vesselsJ. 2006 vol.6 No.39 Warren LiaoT, ChangPei-Chann. A review and

9、 comparison of fuzzy multi-attribute group decision-makingmethodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective GroupDecision-Making Methodand its Application inthe Teachi ng Quality Evaluati onHu Dongbin，F(xiàn)u Huazhe(School of Busi ness, Cen tralSouthU ni versity, Cha ng

10、sha 410083Abstract: Teaching quality evaluation is a typical Multi-objective Group decision-making problem, thispaper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective GroupDecisi on-Maki ng method(MOGDM to the evaluatio n. Based on the research of in dividual fuzzyMODM, we exte nd the TOPSIS method to the area of Group Decisi on-Mak ing, and give a newMOGDM. By using in dividual fuzzy weights which con structs a group decisi on-mak ing matrix, we getthe sort results of the decisi on-mak ing problem. Fin ally, by using an example of t