運控習題答案

1、習題三雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的AS濟口 ACR勻為PI調(diào)節(jié)器，設系統(tǒng)最大給定電壓Unm=15V,轉速調(diào)節(jié)器限幅值為二15V, nNl500r/min , In=20A,電流過載倍數(shù)為2,電樞回路總電阻R=2Q , Ks=20, Ce= min/r ,求：（1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在U n=5V,良=10A時，系統(tǒng)的n 、 U n 、 U i* 、 U i 和 U c 各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉時，U i* 和 U c 各為多少？解：（ 1）（ 2）堵轉時，U i*I dm 15V ，在轉速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器ASR ACRt勻采用PI調(diào)節(jié)器。已知參數(shù)：電動機：PN =， UN =2

2、20V， IN =20A， nN =1000 r/min , 電樞回路總電阻R=Q，設U；m Um Ucm=8V,電樞回路最大電流Idm=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)Ks =40。試求：（ 1）電流反饋系數(shù)和轉速反饋系數(shù)。（2）當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的Ud0, U* ,Ui ,Uc值。解 :1 ）2）這時：Un 8V,Un 0, ASRt于飽和，輸出最大電流給定。 *U i* 8V,U i 8V,在轉速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器 ASR ACR勻采用PI調(diào)節(jié)器。當ASRt出達到Um =8V時，主電路電流達到最大電流80A當負載電流由40A增加到70A時，試問：（1） U*應如何變

3、化？ （2） Uc應如何變化？ （3） Uc值由哪些條件決定？解 : 1)Ui就是電流的給定，因此當電流從 40A到70A時，Ui應從4V 到7V變化。2) Uc要有所增加。3) Uc取決于電機速度和負載大小。因為某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I 型系統(tǒng)。 已知時間常數(shù)T=, 要求階躍響應超調(diào)量 < 10%0( 1) 系統(tǒng)的開環(huán)增益。( 2) 計算過渡過程時間ts 和上升時間tr ；( 3) 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間t r <, 則 K=?， =?( 3)繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間，求K, .解：取(1) 系統(tǒng)開環(huán)增益：(2) 上升時間過度過程時間：( 3)如

4、要求，則應取這樣, 超調(diào)量=%。在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：PN 60kW , UN 220V , I N 308A , nN 1000r/min ,電動勢系數(shù)Ce= V min/r ,主回路總電阻R =Q ,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks =35。 電磁時間常數(shù)Tl =, 機電時間常數(shù)Tm=, 電流反饋濾波時間常數(shù)T0i=, 轉速反. . . 、 一 . 、 * 一一 .饋濾波時間常數(shù)Ton=。額定轉速時的給定電壓(Un)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR ACRifi和 r A tt l*輸出電壓Uim =8V,Ucm =。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標

5、為：穩(wěn)態(tài)無靜差，調(diào)速范圍D=10，電流超調(diào)量i05%,空載起動到額定轉速時的轉速超調(diào)量n 0 10%試求：(1)確定電流反饋系數(shù)B (假設起動電流限制在以內(nèi))和轉速反饋系數(shù)a。(2)試設計電流調(diào)節(jié)器ACR計算其參數(shù)R、C、COi。畫出其電路圖，調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40k 。(3)設計轉速調(diào)節(jié)器 ASR計算其參數(shù)R、Cn、CO. (R0=40kQ)(4)計算電動機帶40%m定負載起動到最低轉速時的轉速超調(diào)量6no(5)計算空載起動到額定轉速的時間解：(1)(2)電流調(diào)節(jié)器設計確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結構確定：因為，可按典型I型系統(tǒng)設計，選用PI調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確 定：。校驗等效條件：滿

6、足近似條件滿足近似條件滿足近似條件可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選 ，則：,取 9K.(3)電流環(huán)等效時間常數(shù) 則速度調(diào)節(jié)器結構確定：按照無靜差的要求，應選用 PI調(diào)節(jié)器，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：轉速環(huán)開環(huán)增益ASR的比例系數(shù)校驗等效條件：轉速環(huán)截止頻率滿足簡化條件滿足簡化條件轉速超調(diào)量的校驗(空載Z=0)轉速超調(diào)量的校驗結果表明，匕述設計不符合要求。因此需重新設計 查表，應取小一些的h,選h=3進行設計。按h=3,速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：校驗等效條件: 滿足簡化條件 滿足簡化條件轉速超調(diào)量的校驗：轉速超調(diào)量的校驗結果表明，上述設計符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選, 則 , 取 310K。

7、4） 40%額定負載起動到最低轉速時（ 最低轉速為1000/10=100r/min）5） 空載起動到額定轉速的時間是：（ 書上無此公式）有一轉速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng), 主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)為：Pn =500kW UN =750V, I n=760A, n"375 r/min ,電動勢系數(shù) Ce = min/r, 電樞回路總電阻R=Q，允許電流過載倍數(shù)入=，觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75，電磁時間常數(shù)Tl =, 機電時間常數(shù)Tm=, 電流反饋濾波時間常數(shù)T0i =, 轉速反饋濾波時、 . . . . * * .一 間吊數(shù)T0n =。設調(diào)下命輸入輸出電壓 Unm=

8、Um =Um=10V,調(diào)下命輸入電阻 R=40kQ。設計指標：穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量i05%空載起動到額定轉速時的轉速超調(diào)量n010%電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計，并取參數(shù)KT=3（ 1）選擇轉速調(diào)節(jié)器結構, 并計算其參數(shù)。（ 2）計算電流環(huán)的截止頻率ci 和轉速環(huán)的截止頻率cn ，并考慮它們是否合理 ?解： （ 1）電流調(diào)節(jié)器已按典型I 型系統(tǒng)設計如下：確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結構確定：因為 6% 5%可按典型I型系統(tǒng)設計，選用PI調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：，校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選 R=40K,則取 36K速度調(diào)節(jié)器設計速度調(diào)節(jié)器結構確定：則電流環(huán)時間常

9、數(shù)按照無靜差的要求，應選用PI 調(diào)節(jié)器，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：轉速環(huán)開環(huán)增益ASR的比例系數(shù)校驗等效條件：轉速環(huán)截止頻率滿足簡化條件滿足簡化條件速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選 R=40K,則2) 電流環(huán)的截止頻率是：速度環(huán)的截止頻率是：從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設計特點。在一個轉速、電流雙閉環(huán) V-M系統(tǒng)中，轉速調(diào)節(jié)器ASR電流調(diào)節(jié)器ACR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器。(1)在此系統(tǒng)中，當轉速給定信號最大值 Um*=15V時,n=nN=1500 r/min;電流 給定信號最大值Um=10V時，允許最大電流Idm=

10、30A,電樞回路總電阻R=2Q，晶閘 管裝置的放大倍數(shù)Ks=30 ,電動機額定電流I n=20A ,電動勢系數(shù)Ce = min/r。 現(xiàn)系統(tǒng)在Un=5V ,I di=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉速 n=? ACR的輸出電壓 Uc =?( 2)當系統(tǒng)在上述情況下運行時, 電動機突然失磁( =0) , 系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象? 試分析并說明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來, 則穩(wěn)定后n=? U n=? U i*=?Ui=? I d=? U c =?(3)該系統(tǒng)轉速環(huán)按典型II型系統(tǒng)設計，且按MU準則選擇參數(shù)，取中頻寬 h=5,已知轉速環(huán)小時間常數(shù)Ten =,求轉速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù) 并計算出

11、放大系數(shù)及各時間常數(shù)。(4)該系統(tǒng)由空載(IdL=0)突加額定負載時，電流Id和轉速n的動態(tài)過程波形是怎樣的？已知機電時間常數(shù)Tm = ,計算其最大動態(tài)速降nmax和恢復時間tv1)*U im a n*U im15VI dm1500 r /m10V0.33V / A30 A0.01V min/ r5V ,nUcU d0KsaE IdlRKs5500 r / min0.01CenIdlRKs0.128 50020 23.467 V 302）在上述穩(wěn)定運行情況下,電動機突然失磁（=0）則電動機無電動轉矩，轉速迅速下降到零，轉速調(diào)節(jié)器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后，U

12、cUd0 E I#0 30 2 2VKsKs303)在跟隨給定作用下,轉速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是:Kn2 2_-_2h2Tn2 25 0.05248s 2a采用雙極性調(diào)制時，忽略死區(qū)時間影響，用4）空載突加額定負載時，轉速有動態(tài)降落。習題五兩電平PWMK變器主回路，采用雙極性調(diào)制時，用“ 1”表示上橋臂開通, “0”表示上橋臂關斷，共有幾種開關狀態(tài)，寫出其開關函數(shù)。根據(jù)開關狀態(tài)寫 出其電壓空間矢量表達式，畫出空間電壓矢量圖。1”表示上橋臂開通，“0”表'小下橋臂開通，逆變器輸出端電壓：一以直流電源中點O為參考點SaSBScUaUbUcUsUo000Ud22UdUdF0

13、Ui100Ud2Ud2UdU2110Ud2Ud2Ud2U3010Ud2Ud2Ud2U4011Ud 2Ud 2Ud 2U5001Ud2Ud2U6101Ud2Ud2Ud2U7111Ud2Ud2Ud20U5U6空間電壓矢量圖:當二相電壓分別為Uao、UBO、UCO ,如何定乂二相定子電壓空間矢量U ao、UboUco和合成矢量U寫出他們的表達式。 COs解：A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:合成矢量:*忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量 Us與定子磁鏈 嘰的關系，當三相電壓 U AO、 UBO、Uco為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量 Us與定子磁鏈 色的表達式，畫出各自的運動

14、軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式:d 6 susR1ssdt忽略定子電阻的影響，：us也dt即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。（圖示）當三相電壓為正弦對稱時，定子磁鏈旋轉矢量 電壓空間矢量：ej( 1t)s se采用電壓空間矢量PWMB制方法，若直流電壓 及恒定，如何協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關系。解：直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定。，零矢量作用時間 增加，所以插入零矢量可以協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關系。u 2u1IlT0Ui兩電平PWME變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望輸出電壓矢量us的幅值小于直流電壓ud,空間角度 任意，如何用有限的PWMK變器輸出電壓

15、 矢量來逼近期望的輸出電壓矢量。解：兩電平PWME變器有六個基本空間電壓矢量， 這六個基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區(qū)，根據(jù)空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢量。習題六三相坐標系變換到兩相靜止坐標系6. 1按磁動勢等效、功率相等的原則, 的變換矩陣為C3/212現(xiàn)有三相正弦對稱電流，,求變換后兩相靜止坐標系中的電流is和is ,分析兩相電流的基本特征與三相電流的關系 解：兩相靜止坐標系中的電流其中，兩相電流與三相電流的的頻率相同，兩相電流的幅值是三相電流的的倍，兩相電流的相位差。6. 2兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換陣為 cos sinC <z2s/2r.sin cos將上題中的兩相靜止坐標系中的電流is和is變換到兩相旋轉坐標系中的電流isd和isq,坐標系旋轉速度 1。分析當1 時，isd和isq的基本特征，電dt流矢量幅值is小2 i2q與三相電流幅值Im的關系，其中 是三相電源角頻率。 解：兩相靜止坐標系中的電流兩相旋轉坐標系中的電流當 J i時，兩相旋轉坐標系中的電流 dt電流矢量幅值6.4籠型異步電動機銘牌數(shù)據(jù)為：額定功率Pn 3kW，額定電壓Un 380V , 額定電流In 6.9A,額定轉速An 140