2020高中畢業(yè)班文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試

1、xx屆高中畢業(yè)班文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文科)1 .設(shè)集合M=x|xWm,N=y|y=2值范圍是A.m0B.m0C.m0一x,xeR,若MnNW,則實(shí)數(shù)m的取D.m1要”、“必要不充分”、“充要”、C19p是q的“既不充分也不必要)D43條件”(填寫“充分不必14、奇函數(shù)f(x)在3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8,最小值為1,則2f(6)f(3)15.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組xy20 xy20,表示的平面區(qū)域的面積是x216已知下列命題：ABBCCA0；函數(shù)yf(|x|1)的圖像向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖像解析式為yf(|x|)；函數(shù)yf(1x)的圖像與函數(shù)yf(1

2、x)的圖像關(guān)于y對(duì)稱；滿足條件ACb2+c2一cosA3.且時(shí)，求sin2A的值.*A*A10cottan2232_18已知函數(shù)f(x)xax3x(1)若f(x)在x1,)上增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x1,a上的最小值和最大值19.一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))求證：MN/平面CDEF.求多面體ACDEF的體積.20某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2,元/m2,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為

3、把房屋總價(jià)y表示成x的函數(shù)， 并寫出該函數(shù)的定義域當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少?求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1,a2,a3；不存在，說明理由；求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.22橢圓的中心在原點(diǎn)。，短軸長(zhǎng)為2v3,左焦點(diǎn)為F(c,0)(c0),直線l:xBDACADBDCCDC(1)(2)21.已知數(shù)列an滿足an2an12n1(n2),且a481.(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)入，使得數(shù)列亙一為等差數(shù)列？若存在，求出入的值;2n(3)uur與x軸交于點(diǎn)A,且AFuur3FO,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程.uuuruuur(2)若PFQF,求直線PQ的方程.y.222b

4、ca2bc10分3424sin2A2sinAcosA23(4)2412分552518.解：(I)f(x)3x22ax3,要f(x)在x1,)上是增函數(shù)，則有3x22ax30在x1,)內(nèi)恒成立，即a3x旦在x1,)內(nèi)恒成立22x3x3.一.一,.一一一.又3x33(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào))，所以aw36分22x(II)由題意知f(x)=3x22ax+3=0的一個(gè)根為x=3,可得a=5,1一一一所以f(x)=3x210 x+3=0的根為x=3或x=(舍去)，又f(1)=-1,3f(3)=-9,f(5)=15,f(x)在xC1,5上的最小值是f(3)=9,最大值是f(5)=1512分19.由三視圖知

5、，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱ADE-BCF,且AB=BC=BF=2,DE=CF=2%5,/CBF=2證明：取BF的中點(diǎn)G,連結(jié)MG、NG,由M、N分別為AF、BC中點(diǎn)，可得，NG/CF,MG/EF面MNG/面CDEF充分不必要17.-15解:cosAcosAcottan一22A.Acossin22.AAsincos22cosAsin-cosA222Acos一2sinA,Atan23sinA2a2b2+c2cosAcosAMN/面CDEF取DE中點(diǎn)為H,因?yàn)锳D=AEAHDE在直三棱柱AEDBCF中平面ADE，平面CDEF面ADEn面CDEF=DEAH平面CDEF多面體A-CDEF是以

6、AH為高，以矩形CDEF為底面的棱錐在ADE中，AH=J2S矩形CDEF=DE,EF=4V218棱錐ACDEF的體積V=S矩AH=12分3320.解：（1）由題意可得，y3（2x150當(dāng)且僅當(dāng)若a4,x4時(shí),有最小值13000.8分若a4,任取XI,X2(0,a且XIx?11X2)16()X1X22y1y216900(X1)5800X116900(X2)X25800900(x1x2)(x1x216)X1X2x1x2a,900(x(2)y900(x17分16)5800(0 x16900(x)x12一400)580013000 x1x20,x1x2a16y1y2016y900(x)x5800在（0

7、,a上是減函數(shù)10分當(dāng)xa時(shí)y有最小值900(a)5800a（2）假設(shè)存在的實(shí)數(shù)入符合題意，則1.1故存在實(shí)數(shù)入=-1,使得數(shù)列-為等差數(shù)列.2nk(x4),P(x1,yjQ(x2,y2),F(1,0)因?yàn)镻FXQF,所以（入1)(x21)yy20,y聯(lián)立得23x2(3)由(2)知數(shù)列a一1a是公差d=1的等差數(shù)列an12na112(n1)1n1an(n1)2nSn=n+2X2+3X22+4X23+(n+1)-2n+12S=2n+2X22+3X22+n2n+(n+1)-相減整理得：Sn=n(2n+1+1)2n+112分2,一x22解：（1）設(shè)一a2y.21,則cb2(3)22解得a=4,c=1,所以橢圓方程為即(x11)(x21),2/k(XI4)(x24)0,2(1k)X1X2(1,2、，、4k)(XIx2)_2(116k)0.(*)消去y,得(34k2)x232k2x64k2120,10分（此題利用導(dǎo)數(shù)相應(yīng)得分）21.解：（1）由an2an1同理可得a2=13,2n1(2)a42a3241ai=5.81a33分33an22an12n1an2an12n12