14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式

1、1422完全平方公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解完全平方公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算2. 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.3. 在靈活運(yùn)用公式的過程中提高學(xué)習(xí)的興趣和合作交流意識(shí)，培養(yǎng)探索精神 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)完全平方公式的理解，熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 【學(xué)習(xí)過程】.溫故知新1. 平方差公式：.兩個(gè)數(shù)的 _與這兩個(gè)數(shù)的 _的_，等于這兩個(gè)數(shù)的 (1) (a+2b)(a-2b)=(5x+ 3) (5x 3) =2 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) ( P+1) 2 = (

2、 p+1)(P+1) =(2) (m+2)2=(p-1 ) 2 = (p-1 ) (p-1 ) =2(4)(m-2) =二、探究新知探究 1： 猜想：(a+b)2 =(a-b)2 = 2驗(yàn)證：(a+b) =(a+b)(a+b)=(a-b) 2= 歸納：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的 加上(或減去)它們的這兩個(gè)公式叫(乘法的) 公式.探究2:你能根據(jù)圖形的面積說明完全平方公式嗎？ab(a+b)(a-b)2 =-+總結(jié)公式順口溜:仿照公式計(jì)算:(X + y)(x - y) 2=三、精講演練例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) (4m+n)(y -1)解：(1) (4m+n)2= ( )2 + 2

3、 ( ) ( )+( )2 =(a +-b)2= a2 + 2.a.b+b2(y-2-)2=()2 - 2 ()I()+()12 .(a 七)2= a2 -2. a . b + b2(2)思考：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算要注意些什么?99例4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 102四鞏固提升1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(x+6) 2(2)(y-5)3x_2432. 下列各式計(jì)算錯(cuò)在哪？應(yīng)當(dāng)怎樣改正:(1)( a+b) 2=a2+b2 .()2 2 2(3)( 2a+b)=4a+ab+b.()2 2 2(2) (b-2a) =b-4a .()229(4) (4m-n) =16nm4mn+n .()(3

4、) (-2x+5)3. 乘法公式混合運(yùn)算：2(2) (2a+b) -(2a+b)(2a-b)(1) (x+y) (x-y) (x 2-y2)五.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？六、作業(yè)布置1、課后思考：(a+b)2與(-a-b) 2相等嗎?(a-b) 2 與(b-a) 2 相等嗎？ (a-b) 2與a2-b2相等嗎？2做學(xué)考精練P52第1-15題.3、預(yù)習(xí)下一課時(shí)的內(nèi)容.(教學(xué)案)課后小測(cè)1. 在下列各式中，計(jì)算正確的是()2 2 2 2 2 2A . (a-b) =a-b B . (5x-2y) =25x-10xy+4yC . (a-2b) 2=a2-4ab+2b2 D . (x 2+3y) 2=x2+6xy+9y22. 若x2 -6x +m是完全平方式，則m =.3. 計(jì)算：(1) (