輪軌接觸應(yīng)力與鋼軌波磨分析

1、西南交通大學(xué)學(xué)報第38卷第1期Vol.38No.12003年2月Feb.2003JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY文章編號:025822724(2003)0120034204輪軌接觸應(yīng)力與鋼軌波磨分析張立民(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室,四川成都610031)摘要:根據(jù)輪軌滾動接觸中鋼軌循環(huán)加載塑性累積和材料的Ratcheting效應(yīng),應(yīng)用強化材料模型對鋼軌內(nèi)部的殘余應(yīng)力和累積變形進行了數(shù)值分析.分析結(jié)果表明鋼軌材料的Ratcheting效應(yīng)和輪軌接觸應(yīng)力的波動是鋼軌表面剝離與壓潰形短波波磨產(chǎn)生的重要原因.關(guān)鍵詞:殘余應(yīng)力;輪軌關(guān)系;接觸;鋼軌波磨;

2、鋼軌剝離中圖分類號:U211文獻標(biāo)識碼:AAnalysisofWheel/RailContactStressesandRailCorrugationZHANGLi2min(NationalTractionPowerLab.,Southwest,)Abstract:NumericalanalysisistostudytheresidualstressesandinaccumulationeffectofplasticdeformationandintoTheresultsshowthattheratchetingeffectoftherailandthefluctuationofwheel/tr

3、ackcontactforcesareimportantfactorstoinitiatestrippingoftherailsurfacesandshortwavecorrugation.Keywords:residualstress;wheel/railrelation;contact;railcorrugation;railstripping鋼軌投入運行后在表面形成一定規(guī)則的周期不平順現(xiàn)象,就是常見的波浪形磨損,簡稱波磨(Corrugation).到20世紀70年代,由于高速重載列車的大量運用,鋼軌波磨現(xiàn)象日趨嚴重,由此引發(fā)了各國學(xué)者對鋼軌波磨起因研究的浪潮.自1958年在馬德里召開的國

4、際學(xué)術(shù)會議專門研究鋼軌波磨現(xiàn)象以后,國際學(xué)術(shù)組織每隔3年召開一次的接觸力學(xué)與輪軌磨損學(xué)術(shù)會議和國際輪軸大會都列專題研究鋼軌波磨現(xiàn)象.形成了許多有價值的波磨形成假說和分析模型.從總體上講,這些假說和模型可分為3個主要流派:(1)輪軌系統(tǒng)振動模型1;(2)輪軌系統(tǒng)磨耗反饋模型2;(3)粘滑振動模型3.這些模型大多沒有考慮輪軌接觸引起的鋼軌表面塑性變形及其累積效應(yīng).日本東京大學(xué)Y.Suda在文獻4中對輪軌動力學(xué)分析時引入了材料的彈塑性特性,并對波磨的起因作了分析.大量的鋼軌波磨現(xiàn)象及其分析表明,不同波長的波磨產(chǎn)生的機理不同.因此,根據(jù)波磨波長的不同對波磨產(chǎn)生機理進行研究有助于掌握波磨發(fā)生和發(fā)展的共性

5、.在鋼軌的短波形式的波磨中,壓潰形波磨和磨耗形波磨是主要的波磨形式.1輪軌彈性接觸分析彈性接觸問題中目前應(yīng)用最廣泛的是Hertz接觸理論以及由此衍生的各種應(yīng)力計算模型.文獻5從彈性半空間接觸問題出發(fā),對一般情形下輪軌的接觸應(yīng)力進行了推導(dǎo)和計算.具有切向力時輪軌接觸應(yīng)力的通用表達形式可寫成收稿日期:2002201210基金項目:國家自然科學(xué)基金重點項目(59935100)作者簡介:張立民(1960-),男,博士,副教授.第1期張立民:輪軌接觸應(yīng)力與鋼軌波磨分析ij=ij(x,y,z,q,Ri).35(1)式中:q是接觸壓力分布函數(shù);Ri(i=1,2,3)是輪軌接觸型面曲率半徑.在輪軌接觸中,q可

6、認為服從橢球形分布q=-()2-()2ab.其中:a和b為接觸橢圓半軸長;P為車輪垂向載荷;x,y和z是位置函數(shù).在車輪靜載荷為115kN,車輪半徑為457mm時按線彈性理論計算出鋼軌內(nèi)部的最大等效應(yīng)力為683MPa.而鋼軌材料的屈服極限約480MPa.接觸區(qū)附近的應(yīng)力遠超過鋼軌材料的屈服極限.要準(zhǔn)確分析鋼軌的接觸應(yīng)力及由此引起的塑性累積變形和波浪形壓潰現(xiàn)象,應(yīng)進行塑性分析.2輪軌彈塑性接觸分析在輪軌接觸載荷不大時輪軌的接觸應(yīng)力就遠超過鋼軌材料的屈服極限,這就使得接觸區(qū)附近材料產(chǎn)生較大的塑性變形.按塑性理論,對強化材料來說,當(dāng)材料某點的應(yīng)力狀態(tài)ij在三維主應(yīng)力空間平面上組成的應(yīng)力圓半徑等于vo

7、n2Mises半徑時,該點材料的應(yīng)力狀態(tài)就呈彈塑性狀態(tài).使鋼軌材料發(fā)生初始塑性變形時的接觸載荷稱為彈性極限載荷.為判斷鋼軌材料是否進入塑性區(qū),荷根據(jù)式(1)計算接觸應(yīng)力張量ij(i,j=1,2,3),再應(yīng)用222(21-2)+(2-3)3)s.(2)式(2)中:si=,i判斷材料是否進入塑性區(qū).,式(1)就不再適用,而應(yīng)采用塑性力學(xué)中的流動理論進行應(yīng)力/應(yīng)變分析.,如圖1所示,各向同性材料的單向拉伸特性為<480MPa;Ee,=(3)s+Ep,480MPa.式(3)中:Ee和Ep分別為材料彈性和塑性階段的揚氏模量(Ee=2.1×105MPa;Ep=5.04×103MP

8、a);(a)(b)圖1鋼軌材料特性Fig.1Mechanicalpropertyofrailmaterials=480MPa;泊松比為0.3.設(shè)輪軌材料服從等向強化準(zhǔn)則,見圖1(b).由于局部材料的屈服,在首次加載和卸載的循環(huán)后,在材料的塑性區(qū)和彈性區(qū)都留下殘余應(yīng)力r,ij和殘余應(yīng)變r,ij.在隨后的加載中產(chǎn)生的新的應(yīng)力s,ij+p,ij和應(yīng)變s,ij+p,ij與前面的殘余應(yīng)力r,ij和殘余應(yīng)變r,ij相疊加構(gòu)成新的應(yīng)力場.在新的應(yīng)力場中根據(jù)屈服準(zhǔn)則,判斷材料新的屈服面及彈性應(yīng)力場s,ij和塑性應(yīng)力場p,ij,由此產(chǎn)生新的殘余應(yīng)力r,ij和新的殘余應(yīng)變s,ij以及殘余變形.由于輪軌滾動接觸載荷

9、的重復(fù)進行,若接觸載荷超過彈性極限載荷,則這種殘余變形會不斷累積.屈服面將朝dij增長的方向移動,直至材料安定或破壞為止.首次屈服后施加后續(xù)接觸力時,屈服面的方程為sijsij=C(c).(4)36西南交通大學(xué)學(xué)報第38卷式(4)中:sij為應(yīng)力偏量;c為描述累積塑性應(yīng)變的強化參數(shù),塑性分析中取c=dp=.在反復(fù)加載過程中,屈服面大小和形狀不變,應(yīng)力向屈服面的外法2/3pijdpij線方向移動.有限元模型中的滾動接觸由以車輪中心為坐標(biāo)原點的平動坐標(biāo)系沿水平方向移動和車輪繞輪心轉(zhuǎn)動合成,如圖2所示.車輪繞圓心的轉(zhuǎn)角和車輪平動u的關(guān)系為u=R,R為滾動半徑.這就定義了滾動.有限元計算是在離散時間間

10、隔t1,t2,tn上實施,在每個時間載荷步中平動的位移分別為u1,u2,un,所以控制每個載荷步的長度可以得到較連續(xù)的滾動接觸過程.影響殘余應(yīng)力/應(yīng)變累積的因素很多(接觸面積和界面摩擦等),而且進入塑性區(qū)后材料具有很強的非線性特性和滯回特性,很難用解析的方法對其進行分析.雖然一些文獻建立了彈塑性滾動接觸問題的分析方法6,但這些方法都過于簡化.因此,本文中用數(shù)值方法進行接觸計圖2輪軌滾動接觸簡化模型算.Fig.2SimplifiedmodelofW/Rrollingcontact3數(shù)值模擬輪軌滾動接觸有限元模型如圖3所示.0.17,其特性曲線如圖1所示,輪軌間的接觸定義為點2面接觸,車輪半徑R=

11、457mm.4.在輪軌接觸載荷P=115kN相比減小了很多,這是由于材料進s(s=480MPa),在接觸區(qū)(塑性區(qū)).,最大應(yīng)力發(fā)生在鋼軌下部兩個接觸區(qū)域上,這與按Hertz接觸理論分析.由于鋼軌的塑性變形,卸載后在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力r,ij和殘余應(yīng)變r,ij.計算表明,在自由滾動條件下車輪第一次滾過后,在沿鋼軌縱向留下約-48MPa的殘余應(yīng)力(圖中未標(biāo)出),而在有牽引力的情況下縱向殘余應(yīng)力約-66MPa,比無摩擦滾動時大約增加38%.這說明牽引力的存在使鋼軌表面殘余變形增大,從而增加了鋼軌縱向剝離的可能性.兩種情形下的計算結(jié)果列于表1中.圖3輪軌接觸有限元模型Fig.3FEMofW/Rco

12、ntact圖4鋼軌截面應(yīng)力分布圖Fig.4Stressdistributioninrailcrosssection計算得知,車輪第一次滾過鋼軌后在鋼軌上留下0.0026左右的殘余應(yīng)變,這種殘余應(yīng)變不僅是鋼軌疲勞和破壞的主要因素,在變形累積和載荷波動的情形下它還是鋼軌壓潰形短波波磨萌生的主要因素.因為在隨后的滾動加載2卸載循環(huán)中一方面鋼軌內(nèi)殘余應(yīng)變與變形逐漸增加,另一方面輪軌接觸表1鋼軌殘余應(yīng)力和應(yīng)變(P=115kN,=0.17)Tab.1Residudstressandstraininrail類別r,z/MPar,x/MPar,e無摩擦-47.675-54.6710.002577有摩擦-65.

13、687-48.7680.002640第1期張立民:輪軌接觸應(yīng)力與鋼軌波磨分析37力是不均勻的,這種不均勻的接觸力在鋼軌內(nèi)部沿縱向所產(chǎn)生的殘余變形也是不均勻的,這種不均勻的殘余變形就是鋼軌壓潰形波磨的原始形態(tài)。這種不均勻的殘余變形在重復(fù)的輪軌力作用下得以發(fā)展,而輪軌力的動態(tài)變化由輪軌接觸剛度(圖5)、輪軌激勵形式(圖6)及懸掛特性和車速等因素確定.圖5輪軌垂向切向耦合接觸模型圖6輪軌激勵模型Fig.6ExcitationmodelofW/RFig.5ContactmodelofW/RinverticalContactandlongitudinaldirectionmodel輪軌的動態(tài)力是準(zhǔn)周期式

14、的變化的.這種準(zhǔn)周期變化的輪軌力在鋼軌表面和下表面產(chǎn)生準(zhǔn)周期形式的塑性累積變形,最終導(dǎo)致鋼軌壓潰形波浪磨損、表面龜裂和剝離.,輪軌接觸力的波動頻率為503000Hz左右,如果車輪的平動速度為120h殘余變形的波長較短,鋼軌下表面距軌頂約0.6mm,這種變形累積到一定程度,.4結(jié)論應(yīng)用彈塑性理論對輪軌接觸的殘余應(yīng)力/應(yīng)變進行了數(shù)值分析,在此基礎(chǔ)上對鋼軌塑性累積應(yīng)變/變形以及由此產(chǎn)生的壓潰形波磨和鋼軌剝離進行了分析,并得出如下結(jié)論:(1)即使在不太大的輪軌滾動接觸載荷下,鋼軌的應(yīng)力狀態(tài)也呈塑性狀態(tài).用線彈性理論求解將帶來較大誤差,必須用彈塑性理論進行分析;(2)輪軌重復(fù)滾動加載下,鋼軌內(nèi)部由于塑性

15、而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力/應(yīng)變將逐漸累加.最終將導(dǎo)致鋼軌的剝離破壞或安定;(3)波動的接觸載荷和材料的累積變形是導(dǎo)致輪軌壓潰形短波長波磨的直接原因.參考文獻:123456GrassieSL,KalousekJ.Railcorrugation:characteristic,causeandtreatmentJ.Pro.ofInstn.ofMech.Engrs.,1993;207D:57268.HempelmannK,HissF,KnotheK,etal.TheformationofwearpatternsonthetreatJ.Wear,1991;(144):1792195.ClarkRA,ScottGA,PoolW.Shortwavecorrugationsanexplanationbasedonstick2slipvibrationsJ.AppliedMechanics&RailTransportationSymposium,1988;2(2):1412148.SudaY.Theeffectsofvibrationsystemandrollingconditionsonthedevelopmentsofcorrugatio