初二希望杯初賽試題

1、(C)(D)7.如圖2所示,字母A到G分別代表1到7中的一個自然數(shù),假設(shè)A+G+D,B+G+E, C+G+別被 3除,都余1,那么G是()(A) 1 或 4.(B) 1或 7.(C)4或7.(D) 1 或4或7.第二十六屆“希望杯全國數(shù)學邀請賽初二 第1試試題20XX年3月15日上午8:30至10:00一、選擇題(每題4分,共40分.)1. 假設(shè) a + b = l0,ab = 24,貝U a2+b2 的值是()(A) 48.(B) 76.(C) 58.(D) 52.2. 假設(shè)一次函數(shù)y=x+5的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d),貝U ad +bc-ac-bd的值是()(A) 9.(B)

2、16.(C) 25.(D)一 25.3. 一 (1 一 2x) 2為x4 +1 -2x2的平方根,那么滿足此關(guān)系的x的值的個數(shù)是()(A) 4.(B) 3.(C) 2.(D) 1.4. Suppose a is an integer, solutions to the equation ax+5=4x+1 are positive integers.Then the number of a is( )(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 55.在菱形ABCLfr,假設(shè)/ DAB = 60° , AC = 12,貝修形對角線交點到各邊的距離之和是 ()(A) 3. (B) 4.(

3、C) 4,3(D) 12.6.如圖1所示,點M N, P, Q分別是邊長為1的正方形ABCD&邊的中點,貝U陰影局部的面積是()(A) 1(B)2哽 B萱機_ _8. 以下說法： 平行四邊形包含矩形、菱形和正方形； 平行四邊形是中央對稱圖形； 平行四邊形的任一條角平分線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形； 平行四邊形兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形.其中正確說法的序號是()(A).(B).(C).(D).9. 有一列數(shù)：10,2,5,2,4,2,x,(x是正整數(shù)),假設(shè)將這列數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)依照大小次序排列,恰好中間的數(shù)是左、右兩個數(shù)的平均數(shù),那么 x可能取的值的

4、和是()(A) 3.(B) 9. C) 17.(D) 20.10. 對丁自然數(shù)m如果m能整除1X 2Xx (m-1),那么稱m為“公除數(shù),那么4到20 (包括4和20)的自然數(shù)中,“公除數(shù)的個數(shù)是().(A)9.(B)10(C)11(D)12二、A組填空題(每題4分,共40分.)11. 假設(shè)-102.01 - 10.1 , J10.201 - 3.1939,那么 J1.0201 r .12. a,b都是有理數(shù),且a+73ab +1=/3b -2構(gòu)a,那么a+b= .13. a+b+c=1,+- + =3,那么L+=.b c c a a b b c c a a b14. m,n是實數(shù),且當X&g

5、t; 2021時,豈 + 七= 軍三包成立,那么m2-n2=.15. 設(shè) a,b,c 都是正整數(shù),且 1< a< b< c,abc=2021,那么 J =.16. 假設(shè)關(guān)丁 x,y的方程組3jt + 2y 8與 ax + by = 10紜 + 2, = 10如+釧=14的解相同,那么a+b=AED.AB=CD,EB=EC=10,BC=12,Theperimeter of AED is twice the perimeter ofS AED EBC.ThenS EBC(SA AEDrespresents the area ofAED, EBC respresents the a

6、rea EBC17. As shown in the Fig. 3,B and C are points on AD in(英漢小詞典：perimeter 周長；area 面積)DiiFig.318.假設(shè)5-幅的小樹局部是a, 5+捐 的小數(shù)局部是b,那么(a-1 ) (b+2)的值是19.如圖4所示,四邊形ABC呻,對角線AC平分Z BAD且AB=21 AD=9 BC=DC=1 ,(M AC=20.1a1 =,.2 -1a21aa3,a4 a21,.,貝 U a2021 a3三、B組填空題(每題8分,共40分.)圖421.假設(shè)xy > 0,那么點(x,y )在直角坐標系中位丁第 象限或第 象限.22."2 - |x| + ,T -|y|=0,且 x_y=yx,貝U x+y 的值等于 或 .23.如圖5所示,C在線段AB上,在AB的同側(cè)作等邊 ACMPA BCN連接AN,BM假設(shè)Z MBN=38 ,那么ZAMB=度,ZANC 度.24.下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:圖5 B哽 B萱機_ _第1行/io 7TT 2V3 /L3 714 /15根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第