10.1第2課時(shí)抽樣調(diào)查274教案

1、天幕數(shù)學(xué)第2課時(shí)抽樣調(diào)查【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng) 計(jì)概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想；3、經(jīng)歷較復(fù)雜問(wèn)題的處理過(guò)程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；4、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難 點(diǎn)2、分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)。 【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？把一罐八寶粥鋪開(kāi)在一個(gè)盆子里查

2、看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念問(wèn)題1某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié) 目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)， 統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又 會(huì)有許多弊病，你能說(shuō)說(shuō)嗎？花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是

3、抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對(duì)象稱(chēng)為 總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱(chēng)為 個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為 樣本容量。投影2上面問(wèn)題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是 100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問(wèn)題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。 如果抽取的學(xué)生數(shù)太少， 那么樣本就不能很好地

4、反映總體 的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多， 那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取 100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？從2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門(mén)口隨機(jī)訪問(wèn)100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?，F(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？”這個(gè)問(wèn)題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查

5、看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。三、分層抽樣問(wèn)題2某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)節(jié)目 的喜愛(ài)情況。(1)能不能用問(wèn)題 1中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什 么？不能。一是樣本容量太??； 二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。(2)如果抽取一個(gè)容量為 1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛(ài)好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來(lái)代表

6、所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2 ： 5 ： 3,那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？青少年 成年人 老年人 合計(jì)抽取的人數(shù) 2005003001000先將總體分成幾個(gè)年齡段(層)，然后再在各年齡段(層)中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是 一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查

7、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類(lèi)型戈IJ記人數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正卜2424%C動(dòng)畫(huà)正正正正正正3030%D娛樂(lè)正正正正正正正3838%合計(jì)100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生最多，是38%,據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人最多，約為 38%。類(lèi)似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜 愛(ài)其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。第4頁(yè)共4頁(yè)天幕數(shù)學(xué)節(jié)目類(lèi)別五、樣本的分析卜表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)O節(jié)目類(lèi)型段青少年成年人 老年人合計(jì)百分比A新聞161371202732

8、7.3%B體育501188225025%C動(dòng)畫(huà)56572814114.3%D娛樂(lè)781887033633.6%合計(jì)2005003001000100%請(qǐng)你自己畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛(ài)情況，你能談?wù)剢?此外，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的情況。例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目和娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。 那么根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)和娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的百分比來(lái)估計(jì)。如表：投影3青少年成年人老年人動(dòng)畫(huà)28%11.2%9.3%娛樂(lè)39%37.6%23.3%從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛(ài)不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢?折線統(tǒng)計(jì)圖。卜圖是不同年齡段觀眾喜愛(ài)娛樂(lè)和動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。投影4從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類(lèi)、娛樂(lè)類(lèi)的喜愛(ài)程度逐漸下 降。六、課堂小結(jié)1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：(1)抽取的樣本容量要適當(dāng)；(2要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等一一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、 準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、 耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面