2018成人高考高起專《數(shù)學(xué)》真題及答案解析

1、數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r間150分鐘第I卷（選擇題，共85分）、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的）1 .設(shè)集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6), 則 MA N=()A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)x .2 .函數(shù)y=3sin 4的年小正周期是()A.8 TtB.4 TtC.2 TtD.2 n3 .函數(shù)y=v4(x - 1)的定義城為()D.x| x <0或 x >1A.x|x >0B.x|x 卻C.x 0

2、 <x<1C.a2>b2D.ac>bc4 .設(shè)a,b,c 為實數(shù)，且 a>b,則()A.a-c>b-cB.|a|>|b|兀I1 I .5 .右-2-< 0 < Tt ,且 sin 0 =3,貝 1 cos 0 =()B.-2V23C.-D.一36 .函數(shù)y=6sinxcosc 的最大值為()A.1B.2C.6D.37 .右圖是二次函數(shù) y=x2+bx+c的部分圖像，則()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08 .已知點(diǎn)A(4,1),B(2,3),則線段AB的

3、垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09 .函數(shù)y=x是（）A.奇函數(shù)，且在（0,+ 00）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0,+ 00）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（-8,0）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（-8,0）單調(diào)遞增10 .一個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這 5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形共有（）A.60 個 B.15 個 C.5 個D.10 個11 .若 lg5=m,貝I lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112 .設(shè) f(x+1)=x(x+1), 則 f(2)=()A.1B.3C.2D.613 .函數(shù)y=2x的圖像與直線 x+3=0

4、的交點(diǎn)坐標(biāo)為()1_1_1_1A.(-3,- 6)B.(-3,8)C.(-3,-)D.(-3,-8)14 .雙曲線：x1 一21.右不等式|ax+1|<2 的解集為x|- 3<x<2,則a= 三.解答題(本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)22.(本小題滿分12分)設(shè)?為等差數(shù)列，且?2+ ?4- 2?1=8.(1)求?的公差d; = 1的焦距為() 3A.1B.4C.2 D. v215 .已知三角形的兩個頂點(diǎn)是橢圓C: x2+y2=1的兩個焦點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周25 16長為()A.10B.20C.16D.2616 .在等比數(shù)列an中，若d

5、3a4=10，則ae6,+a2a5=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和1A.43名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為()B.1C.1D.；324第II卷(非選擇題，共65分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)18 .已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=. 19 .已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為二.20 .若5條魚的平均質(zhì)量為 0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為 0.75kg,0.83kg 和0.78kg ,則其余2 條的平均質(zhì)量為 kg.（2） AABC的面積.（精確到0.01）25.（本

6、小題滿分13分）已知關(guān)于 x,y 的方程x 2+?24xsin 0 -4ycos 0 =0.（1）證明：無論e為何值，方程均表示半徑為定長的圓一兀. 一一. . 一（2）當(dāng)0 =彳時，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系2017年成人高等學(xué)校高起點(diǎn)招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)答案及評分參考一、選擇題1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C16.D 17.A二、填空題18. (-4,13)19.-121.2三、解答題22 .因為?為等差數(shù)列，所以(1) ?2+?4-2 ?產(chǎn)？?1+d+?1+3d-2 ?1=

7、4d=8,d=2.?(?- 1) _ S8=na1 + _)?8X(8- 1)=2X8+2 X2=72.23 .因為直線y=x+1是曲線的切線，所以 y'=3 x=2X3 x 2 cos 40 x sin 50 =3os240° =l.78.25. (1)證明： 化簡原方程得X2+4xsin 0 +4sin 2 0 +y2-4y cos ?+4cos?2 0 -4sin 2 0 -4 cos?2 0 =0, (36+2sin 0 ) 2+(y-2cos 0 ) 2=4, 所以，無論。為何值，方程均表示半徑為2的圓。當(dāng)0 =1時，該圓的圓心'坐標(biāo)為。(-S, V2).圓心O到直線y=x的距離+6x+4=1.解得x=-1. 當(dāng) x=-1 時,y=0 , 即切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).故 0=(- 1)3+3 x(- 1)2+4X(-1)+a=0 解得a=2.24 .(1)連結(jié) OA,作 ODL AC于 D.因為AB與圓相切于 A點(diǎn)，所以/ OAB=90. C_則/ 0AC=90° =50 -40 ;、卜AC=2AD K/y=2OA cos/OACDV Lv=2cos40° M.54.A B1(2)S abu2AB ACsin / BACd=1-V2-V2-=-=2=r. v2即當(dāng)0 =_時，圓與直線y=x相切.(2)若?1=2,求?前 8 項