2019-2020學年浙江省金華市義烏市七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷

1、2019-2020學年浙江省金華市義烏市七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）2.3.（3分）（2012秋？金東區(qū)期末）下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是A.和0.22對3B.和一32一 3C. _1.75 和 1_4D. 2 和 _(_2)（3分）（2019秋？義烏市校級月考）A.整數(shù)B.負整數(shù)0是（C.正有理數(shù)D.負有理數(shù)（3分）（2019秋？義烏市校級月考）學校、家、書店座落在一條南北走向的大街上，學校在家南邊20米，書店在家北邊10米，張明從家里出發(fā)，向北走了50米，又向南走了 70米，此時張明的位置在A.在家B.在學校C.在書店D.不在上述地方4.5.A.收入20

2、元與支出30元C.向東走3千米與向南走4千米B.D.（3分）（2015秋？亭湖區(qū)期末）下列四個數(shù)中，在A.-1C.(3分）（2012秋？蕭山區(qū)校級期中）數(shù)軸上到數(shù)A.-6B. 6C.上升了 6米和后退了足球比賽勝5場與平2到0之間的數(shù)是D.-2所表示的點的距離為D.4的點所表示的數(shù)是（6或2（3分）（2019秋？義烏市校級月考）在下列選項中，具有相反意義的量是7.A.-6 :二 A :二 3C.-5 :二-6 :二 3D.-6 :二 3 < -5（3分）（2019秋？義烏市校級月考）下列各組數(shù)從小到大排列正確的是8.（3分）（2018秋？伊通縣期末）下列關系一定成立的是（）9.A.若 |

3、a Rb |,則 a =bD.若 a = -b ,則（3分）（2015秋？余姚市校級期中）在B.若 | a |=b ,則 a =bC.若 |a|=b ,則|a|二|b|1, 2, 3,，99, 100這100個數(shù)中，任意加上+”或“相加后的結果一定是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C. 0D.不確定2019 個10. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）依次觀察如圖三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左到右第二、填空題（每小題 311. （3分）（2010秋？嘉興校級期中）如果收入1000元表示為 +1000元，則 300元表示12. （3分）（2013秋？海門市期末）用“=”號填空:13. （3分）（2019?

4、攀枝花）|當|的相反數(shù)是14. （3分）（2010秋？嘉興校級期中）觀察下列各數(shù),按照某種規(guī)律在橫線上填上一個適當?shù)臄?shù).15. （3分）（2016秋？余杭區(qū)期末）如圖， M, N,P, R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MN =NP =PR=1 ,數(shù)a對應的點在 M與N之間，數(shù)b對應的點在P與R之間,若|a| +|b|=2 ,則原點是（填入M、N、P、R中的一個或幾個）.16. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）（1）如圖，有一根木棒 MN放置在數(shù)軸上，它的兩端 M、N分別落在點A、B .將木棒在數(shù)軸上水平移動，當點M移動到點B時，點N所對應的數(shù)為20,當點N 移動到

5、點A時，點M所對應的數(shù)為5.（單位：cm）則木棒MN長為 cm.（2） 一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要 40年才出生呢，你若是我歲.現(xiàn)在這么大，我已經是老壽星了，125歲了，哈哈！ ”請你借助上述方法，寫出小民爺爺?shù)降资荁 20三、解答題（共 8題，總共52分）17. (6 分)8, -0.82,（2019秋？惠安縣校級月考）把下列各數(shù)填在相應的大括號內:-301, 3.14 , -2, 0, 700, -21,1,28正有理數(shù)集合: 負分數(shù)集合: 自然數(shù)集合:18. （6分）（2019秋？義烏市校級月考）計算:I -12| | 2|5 一（一5）19. (6分

6、)(2019秋？義烏市校級月考)計算:(1) (_14) _5 十(_12) _( J34),313()()+(+)+(用5) 42420. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)已知有理數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用“<”號按從小到大的順序，將數(shù) a、b、0、-a、-b連接起來.j上a0b21. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)小明有 5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完 成下列各問題：(3)( 5)0+3+4(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為 ;(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為 ;(3)從中

7、取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24.寫出運算式子.(寫出一種即可)算 24的式子為.22. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從 A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+15、-2、+5、-1、與、-2、+4、-5(1)計算收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距 A地多遠？(2)若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？23. (8分)(2015秋？岳陽校級期中)如圖，一只甲蟲在5父5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左

8、走為負.如 果從A到B記為：At B(+1,+4)，從B到A記為：Bt A(-1,M),其中第一個數(shù)表示左右方向， 第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1) AtC(, ), BtC(, ),Ct D (, );(2)若這只甲蟲的行走路線為At Bt Ct D ,請計算該甲蟲走過的最少路程；(3)若這只甲蟲從 A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2), (+2,-1) , (一2,邱)，(_12),請在圖 中標出P的位置.B兩點之間利用數(shù)形結合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是數(shù)軸上表示x和_1的兩點之間的距離表示為若x表示一個有理數(shù)，且 B<x<2,則|x-2|+

9、|x+4|=若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8 ,則有理數(shù)x的值是AR111>艮0b2019-2020學年浙江省金華市義烏市七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. （3分）（2012秋？金東區(qū)期末）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 1和 02B 2和 3C. _1.75 和13D. 2 和 _（_2）2324【考點】14:相反數(shù)【分析】 注意相反數(shù)的特征：絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù).1【解答】解：在和0.2中，它們的絕對值不等；2在2和3中，它們互為倒數(shù)；32-1.75的相反數(shù)為1-；4在2和-（/）中，-（

10、2） =2 ,它們相等.故選：C .【點評】注意相反數(shù)和倒數(shù)概念的區(qū)別.2. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）0是（）A.整數(shù)B,負整數(shù)C.正有理數(shù)D.負有理數(shù)【考點】12:有理數(shù)【專題】12:應用題【分析】根據0既不是正數(shù)也不是負數(shù)的特殊性作答.【解答】 解：0是整數(shù)，所以A正確；0不是正數(shù)，所以C錯誤；0不是負數(shù)，所以B、D錯誤.故選A.【點評】本題主要考查0的特殊性質：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，這就要求學生在平時的學習中熟練 記憶.3. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）學校、家、書店座落在一條南北走向的大街上，學校在家南邊20米，書店在家北邊10米，張明從家里出發(fā)，向北走了

11、50米，又向南走了 70米，此時張明的位置在（）A.在家B,在學校C.在書店D.不在上述地方【考點】13:數(shù)軸【專題】11:計算題；67:推理能力【分析】 可規(guī)定家的位置為 0,向北走為正，向南走為負，把所得數(shù)相加即可得到相應位置.【解答】解：規(guī)定家的位置為 0,向北走為正，向南走為負，則0 50 +70=<0米，張明的位置在家南邊 20米處.即在書店，故選：C .【點評】本題考查了數(shù)軸的性質，解決本題的關鍵是確定原點和正負方向.4. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）在下列選項中，具有相反意義的量是（）A.收入20元與支出30元B.上升了 6米和后退了 7米C.向東走3千米與向南走

12、4千米D.足球比賽勝5場與平2場【考點】11:正數(shù)和負數(shù)【專題】69:應用意識；511:實數(shù)；61 :數(shù)感【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【解答】 解：A、收入20元與支出30元是相反意義的量，故 A正確；故選：A.【點評】 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.5. （3分）（2015秋？亭湖區(qū)期末）下列四個數(shù)中，在2到0之間的數(shù)是（）A. -1B.4C. 1D. 3【考點】18:有理數(shù)大小比較【專題】17:推理填空題；511:實數(shù)【分析】 有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一

13、切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據此判斷出在-2到0之間的數(shù)是哪個即可.【解答】 解：根據有理數(shù)比較大小的方法，可得-2 :二 1 :二 0-3 :二-21 03 0故在2到0之間的數(shù)是-1.故選：A .【點評】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.6. （3分）（2012秋？蕭山區(qū)校級期中）數(shù)軸上到數(shù)-2所表示的點的距離為4的點所表示的數(shù)是（A. -6B. 6C. 2D. 6 或 2【考點】13:數(shù)軸【分析】數(shù)軸上到數(shù) N所表示的點的距離為 4的點所表示的數(shù)有兩個，即一個

14、在2的左邊，一個在2的右邊，所以分別是 -6或2.【解答】 解：若該點在 二的左邊，則該點為：/_4 = _6;若該點在-2的右邊，則該點為 2+4=2.故選：D .【點評】主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉 一種情況.把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把 很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想.7. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）下列各組數(shù)從小到大排列正確的是（）A.-6:二-5 <3B.3-6:二-5C.-5 6 :二 3D.-6:二 3 一5【考點】18:有理

15、數(shù)大小比較【專題】2c :存在型【分析】 分別在數(shù)軸上標出各數(shù)，再按照從左到右的順序用“<”號連接即可.【解答】解：如圖所示：I j I_I_I_I_I_I_Ij7 -6-4 -3 -2-10123故從小到大排列為：-6 <-5 <3 .故選：A.【點評】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，能利用數(shù)形結合比較出各數(shù)的大小是解答此題的關鍵.8. （3分）（2018秋？伊通縣期末）下列關系一定成立的是（）A.若 |a Rb |,則 a =bB.若 | a |=b，則 a =b C.若 |a |=b ,則 a = bD.若 a=4,則 |aRb|【考點】15:絕對值【分析】根據絕對值的

16、定義進行分析即可得出正確結論.【解答】 解：選項A、B、C中，a與b的關系還有可能互為相反數(shù).故選 D .【點評】絕對值相等的兩個數(shù)的關系是相等或互為相反數(shù).9. （3分）（2015秋？余姚市校級期中）在 1, 2, 3,，99, 100這100個數(shù)中，任意加上“ +”或 “-”，相加后的結果一定是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C. 0D.不確定【考點】1B:有理數(shù)的加減混合運算【專題】2 A :規(guī)律型【分析】 認真審題不難發(fā)現(xiàn)：這從 1到100一共100個數(shù)，其中50個奇數(shù)、50個偶數(shù)，所以任意加上 “ 十”或“ 一”，相加后的結果一定是偶數(shù).【解答】 解：這從1到100一共100個數(shù)，相鄰兩個數(shù)之和

17、或之差都為奇數(shù)，所以可以得到50組奇數(shù)，這50組奇數(shù)相加一定為偶數(shù).故選：B .【點評】 認真審題，找出規(guī)律，是解決此類問題的關鍵所在.10. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）依次觀察如圖三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左到右第2019個圖形是（）【專題】2A:規(guī)律型；67:推理能力根據題目中給出的圖形，可知每五個一個循環(huán)，空白的大三角形按照順時針旋轉，從而可以得到從左到右第 2019個圖形是選項中的哪個圖形，本題得以解決.【解答】解：由圖可知, 每連續(xù)的五個為一組，也就是五個一循環(huán),2019 +5 =403.4 ,故選：A.【點評】 本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中

18、圖形的變化特點，利用數(shù)形結合的思想解答.二、填空題（每小題 3分，總共18分）11. （3分）（2010秋？嘉興校級期中）如果收入1000元表示為+1000元，則-800元表示 支出800元 【考點】11:正數(shù)和負數(shù)【專題】1:常規(guī)題型【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【解答】 解：“正”和“負”相對，所以如果收入1000元表示為 y000元，則400元表示支出 800元.【點評】 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.12. （3分）（2013秋？海門市期末）用“ 下"、“ <"、"=”號

19、填空：45【考點】18:有理數(shù)大小比較【專題】11:計算題【分析】先計算得到|-3|=3=但，|-4 |=4 =16,然后根據負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大44 2055 20小比較.【解答】解：寸_3|=3=15, |-41=4=16 , ,44 2055 2034>45故答案為>.【點評】 本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.13. （3分）（2019?攀枝花）|當|的相反數(shù)是 _3_.【考點】14:相反數(shù)；15:絕對值【分析】根據絕對值定義得出|4|=3,再根據相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答.【解答】解：*.月

20、=3,.3的相反數(shù)是 4,故答案為：斗.【點評】此題主要考查了絕對值， 相反數(shù)的性質，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,難度適中.14. （3分）（2010秋？嘉興校級期中）觀察下列各數(shù)，按照某種規(guī)律在橫線上填上一個適當?shù)臄?shù).2色 色g 38 ' 16 32 64 ' 64一.【考點】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】2 A :規(guī)律型【分析】由題中可以得出規(guī)律：分子分別等于各自的序號，分母分別是以2為底，序號加1為指數(shù)如:23456、4=2 , 8 =2 , 16=2 , 32=2 , 64 =2 ,且序號是奇數(shù)是為負數(shù)，序號為偶數(shù)時是正數(shù)，所以可以推出最后一項是

21、 = 128 64【解答】 解：由題中一列數(shù)可以得出規(guī)律：分子等于各自的序號即：1, 2, 3, 4, 5, 6;分母則是： 4 =22, 8 =23, 16 =24, 32 =25, 64=26 , 128 =27;序號是奇數(shù)是為負數(shù)，序號為偶數(shù)時是正數(shù)，由此可得：要求的那個應該是:6128 64【點評】本題屬于規(guī)律型的，分子、分母分別呈現(xiàn)不同的規(guī)律，分子等各自的序號，分母則是等比為2的等比數(shù)列，奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù).15. （3分）（2016秋？余杭區(qū)期末）如圖， M, N, P, R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MN =NP =PR=1 ,數(shù)a對應的點在 M

22、與N之間，數(shù)b對應的點在P與R之間, 若|a|+|b|=2 ,則原點是 _N或P_ （填入M、N、P、R中的一個或幾個）.鼠 K P R【考點】13:數(shù)軸；15:絕對值【分析】 根據數(shù)軸判斷出a、b之間的距離小于3,且大于1,然后根據絕對值的性質解答即可.【解答】 解：M MN =NP =PR =1 ,-J MN RNP|PR|=1 ,MR|=3 ;當原點在N或P點時，1 <|a|+|b|<3 ,又因為|a|+|b|=2 ,所以原點可能在 N或P點；當原點在 M或R點時，|a|十|b|>2 ,所以原點不可能在 M或R點；綜上所述，原點應是在 N或P點.故答案為：N或P.【點評

23、】 此題考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義.解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號 里代數(shù)式的正負性，再根據絕對值的性質把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據整點的特點求解.16. （3分）（2019秋？義烏市校級月考）（1）如圖，有一根木棒 MN放置在數(shù)軸上，它的兩端 M、N 分別落在點A、B .將木棒在數(shù)軸上水平移動， 當點M移動到點B時，點N所對應的數(shù)為20,當點N 移動到點A時，點M所對應的數(shù)為5.（單位：cm）則木棒MN長為 5 cm .（2） 一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經是老壽星了，125歲了，哈哈！ ”請你

24、借助上述方法，寫出小民爺爺?shù)降资?歲.11Mll1 二0 5HB 2Q【考點】8A ： 一元一次方程的應用；13:數(shù)軸【專題】68:模型思想；66:運算能力；12:應用題；521: 一次方程（組）及應用【分析】（1）設木棒MN長為xcm ,根據“有一根木棒 MN放置在數(shù)軸上，它的兩端 M、N分別落在 點A、B .將木棒在數(shù)軸上水平移動，當點 M移動到點B時，點N所對應的數(shù)為 20,當點N移動到 點A時，點M所對應的數(shù)為5”，結合數(shù)軸，得到關于 x的一元一次方程，解之即可，（2）設小民與爺爺?shù)哪挲g差為 x歲，類比（1）,則x相當于（1）中的MN的長，“我若是你現(xiàn)在這么 大，你還要 40年才出生”

25、，則N到A,可知此時M點表示的數(shù)是-40 ; “你若是我現(xiàn)在這么大，我已 經是老壽星了， 125歲了”，則此時N對應的數(shù)是125,仿照（1）,列方程可解得x ,從而可推得爺爺 的年齡.【解答】 解：（1）設木棒MN長為xcm , 根據題意得：3x =20 -5 ,解得：x =5 ,故答案為：5,（2）設小民與爺爺?shù)哪挲g差為x歲，則x相當于（1）中的MN的長，根據題意得：3x =125 -（ -40）解得：x=55,-40+55 +55 =70 （歲）,即小民爺爺70歲，故答案為70.【點評】 本題考查了一元一次方程在數(shù)軸問題中的應用，并由此延伸到年齡問題中，讀懂（1）問中的模型思想，同時明確年

26、齡問題的年齡差不變的特點，是解題的關鍵.三、解答題（共 8題，總共52分）17. （6分）（2019秋？惠安縣校級月考）把下列各數(shù)填在相應的大括號內：8, -0.82, S0-, 3.14, -2, 0, M00 , -21,1,28正有理數(shù)集合： 8, 3.14 , 1 負分數(shù)集合：自然數(shù)集合：【考點】12:有理數(shù)【專題】511:實數(shù)；61 :數(shù)感【分析】 根據正有理數(shù)、負分數(shù)、自然數(shù)的意義直接把數(shù)據分類即可.【解答】 解：正有理數(shù)集合：8 , 3.14 , 1 負分數(shù)集合：-0.82, 30-1 , -21自然數(shù)集合：8 ,0, 1,1 21故答案為：；8, 3.14, 1; -0.82,

27、 30, 2 8【點評】此題考查有理數(shù)的分類，注意解題技巧，正整數(shù)、負整數(shù)在對應的正數(shù)、負數(shù)里面找，注意n是無理數(shù).18. （6分）（2019秋？義烏市校級月考）計算：（1） |一12|+|+2|（2） 5-（-5）1 1（3） -+2 3【考點】1B：有理數(shù)的加減混合運算；15：絕對值【專題】11:計算題；66:運算能力【分析】(1)先化簡絕對值，再利用加法法則計算即可.(2)減法轉化為加法即可解決問題.(3)通分后利用加法法則計算即可.【解答】 解：(1) | _12| +| 我|=12+2 =14 .（4） 5_(3=5+5=10【點評】 本題考查有理數(shù)的加法法則，解題的關鍵是熟練掌握加

28、法法則，屬于中考常考題型.19. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)計算:(1) (,14) -5 +(-12) -(-34)-得/吟+共5)【考點】1B:有理數(shù)的加減混合運算【專題】11:計算題；66:運算能力【分析】 利用有理數(shù)的加法法則計算即可.【解答】 解：(1) (14)5 十(-12)(34)=34(14+5+12)=3-3131(2) (-3) _(_)+(+3) +(y.5) =0+- +8.5=94242【點評】 本題考查有理數(shù)的加法法則，解題的關鍵是熟練掌握加法法則，屬于中考常考題型.20. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)已知有理數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示

29、，試用“<”號按從小到大的順序，將數(shù) a、b、0、f、4連接起來.上a0b【考點】13:數(shù)軸；18:有理數(shù)大小比較【分析】 首先在數(shù)軸上表示出 a、b、0、-a>,再根據數(shù)軸上的數(shù)左邊的總比右邊的小用“<”號按從小到大的順序連接起來即可.【解答】解：如圖所示：111j>-ba 0 -a 方，用“ <”號按從小到大的順序連接起來為：<a<0<-a<b .【點評】 此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是掌握當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 大.21. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)小明有 5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片

30、，完成下列各問題:(-3) (一 5)15(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為 24.寫出運算式子.(寫出一種即可)算 24的式子為.【考點】1G :有理數(shù)的混合運算【專題】11:計算題；511:實數(shù)【分析】(1)找出兩張卡片，使其積最大即可；(2)找出兩張卡片，使其商最小即可；(3)找出四張卡片，利用 24點游戲規(guī)律列出算式即可.【解答】 解：(1)抽取的2張卡片是 與、-5,乘積的最大值為15;(2)抽取的2張卡片是-5、3,商的最小值5；3

31、(3)抽取的4張卡片是 與、-5、3、0,算式為03父(+(-5) =24 (答案不唯一).故答案為：(1) 15; (2) -5； (3) 0 3父(7)+(-5) =24 (答案不唯一) 3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22. (6分)(2019秋？義烏市校級月考)某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從 A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+15、-2、+5、-1、與、-2、+4、-5(1)計算收工時，檢修小組在 A地的哪一邊，距 A地多遠？(2)若每千米汽車耗油量為 0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？【考點】

32、11:正數(shù)和負數(shù)【專題】66:運算能力；511:實數(shù)【分析】(1)根據有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案.【解答】 解：(1) 152+5132+12+45=11,答：檢修小組在 A地東邊，距 A地11千米；(2) (15 + |-2| -+|1|+|3| +|-2 1+12+4+15|)父0.4 =14.8 (升),答：出發(fā)到收工檢修小組耗油14.8升.【點評】 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵.23. (8分)(2015秋？岳陽校級期中)如圖，一只甲蟲在5 M5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望 B、C、D處的其它甲

33、蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負. 如 果從A到B記為：At B(+1,+4)，從B到A記為：Bt A(-1,Y),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1) AtC(_七 ), BtC(, ), CT D (,);(2)若這只甲蟲的行走路線為At Bt Ct D ,請計算該甲蟲走過的最少路程；(3)若這只甲蟲從 A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,_1), (2網，(_1,二)，請在圖【分析】(1)根據第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向結合圖形寫出即可;(2)根據行走路線列出算式計算即可得解；(3)根據方格和標記方法作出線路圖即可得解.【

34、解答】 解：(1) AtC(楞,M), BtC(+2,0), CtD(+1,2);(2) 1 +4 +2+1 +2 =10 ;讀懂題目信息，理解行走路線的記錄方法是解題的關鍵.24. (8分)(2019秋？義烏市校級月考)點 A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) 的距離表示為 AB,在數(shù)軸上 A、B兩點之間的距離 ABga-b|.利用數(shù)形結合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是2數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為 若x表示一個有理數(shù)，且 -4 <x <2 ,則| x -2 | +| x +4|=若x表示一個有理數(shù)，且|x2|十|x+4|=8 ,則有理數(shù)x的值是AB叮 0

35、b【考點】15:絕對值；13:數(shù)軸【專題】511:實數(shù)；61:數(shù)感【分析】 根據題意和題目中的數(shù)據可以求得數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離；根據題意可以求得數(shù)軸上表示x和_1的兩點之間的距離；根據-4<x <2,可以求得|x2|+|x+4|的值；根據題意，利用分類討論的方法可以求得|x_2|十|x+4|=8時的x的值.【解答】解：'|3_1|=2 ,故答案為：2;數(shù)軸上表布x和1的兩點之間的距離表不為：| x (1)|=| x+1| ,故答案為：|x+1|;-4<x<2,| x -2 | +| x +4 |=2 -x +x +4 =6 ,故答案為：6;當x :&g

36、t;2時，|x 2| 十|x+4|=x2 +x +4=8,得 x=3,當陰 Ijx 2 時，|x2|+|x+4| = 2x+x+4=6#8,當 x<4 時，|x_2| +|x+4|=2_x_x_4=8,得 x=-5 ,故答案為：2, |x+1| , 6; W或3.【點評】 本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)軸 和絕對值的知識解答.考點卡片1 .正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號”，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“ +” “-”號叫做它的符號.2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于 0的數(shù)，負數(shù)是小于 0的

37、數(shù).3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.2 .有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2、有理數(shù)的分類：按整數(shù)、分數(shù)的關系分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)、分數(shù)正分數(shù)、負分數(shù);按正數(shù)、負數(shù)與 0的關系分類：有理數(shù)正數(shù)正整數(shù)、正分數(shù)、0、負數(shù)負整數(shù)、負分數(shù).注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無 限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而 不屬于有理數(shù).3 .數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向

38、、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.4 .相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.(3)多重符號的化簡：與“ +”個數(shù)無關，有奇數(shù)個”號結果為負，有偶數(shù)個”號，結果為 正.(4)規(guī)律方法總結：求一個

39、數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.5 .絕對值(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù) a絕對值要由字母 a本身的取值來確定：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身 a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當a是零時，a的絕對值是零.即| a| = a ( a>0) 0 (a= 0)

40、- a (a<0)6 .有理數(shù)大小比較(1)有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.(2)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法1 .法則比較：正數(shù)都大于 0,負數(shù)都小于 0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反 而小.2 .數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).3 .作差比較:若 a- b>

41、;0,則 a>b；若 a- b< 0,則 a< b;若 ab=0,貝U a= b.7 .有理數(shù)的加減混合運算(1)有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.(2)方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的 和的形式.轉化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化.8 .有理數(shù)的混合運算(1)有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種