2020-2021學(xué)年甘肅省中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷A及答案

1、甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（）D.2.據(jù)報道，2016年10月17日7時30分28秒，神舟H一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面 393000米的太空軌道進(jìn)行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 39.3X04 B. 3.93M05 C. 3.93M06 D. 0.393M03. 4的平方根是（）A. 16 B. 2C. i2 D. 一:4 .某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是5

2、.下列計算正確的是（A. x2+x2=x4 B. x84=x4 C. x2?X3=x6 D. ( - x) 2 - x2=06 .將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1=45°,則/2為（145°7 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（A. k>0, b>0 B, k>0, b<0 C, k<0, b>0 D, k<0, b<08 .已知a, b, c是AABC的三條邊長，化簡|a+b-c|- |c-a-b|的結(jié)果為（）A. 2a+2b- 2c B. 2a+2b C. 2c D. 09

3、.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2,若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（）32wA. (32- 2x) (20- x) =570 B. 32x+2>20x=32>20- 570C. (32-x) (20-x) =32>20- 570 D. 32x+2>20x- 2x2=57010 .如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿A- BC的路徑運動，到點C停止.過點P作PQ/ BD, PQ與邊AD （或邊CD）交于點Q, PQ的長度y （cm）與

4、點P的運動時間x （秒）的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點P運動2.5秒時，PQ的長是（）a y(cni)A 底二5 B |-.-I C7".- D : J：力、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11 .分解因式：x2- 2x+1=.12 .估計與與0.5的大小關(guān)系是： 告0.5.（填 多"、="、2”）13 .如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+（T7的值為.14 .如圖, ABC內(nèi)接于。O,若/OAB=32,則/C=15 .若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k

5、的取值范圍是16 .如圖，一張三角形紙片 ABC, /C=90°, AC=8cn）BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于 cm.17 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90, AC=1, AB=2,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點D,則弧CD的長等于.（結(jié)果保留任）18 .下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個圖形的周長為5,那么第2個圖形的周長為 ,第2017個圖形的周長為 ._/ / 一17 db. . .第1個窗形 三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟.19 .計算： 值

6、3tan30° + （l 4） 0 （y） 1.fi上（工-1120 .解不等式組2' 飛，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.221 .如圖，已知 ABC,請用圓規(guī)和直尺作出 ABC的一條中位線EF （不寫作法，保 留作圖痕跡）.22 .美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的 A, B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭 D進(jìn)行了測量.如圖，測得/ DAC=45, /DBC=65.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù):23 .在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，

7、李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形， 并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游 戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)運甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù) 和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12,則為平局；若指針?biāo)?區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指 向某一份內(nèi)為止）.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.甲乙四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟.24 .中華文明，源遠(yuǎn)流長；中

8、華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校 團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的 漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績, 校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng) 計圖表： 頻數(shù)頻率分布表成績x (分)頻數(shù)(人)頻率50<x<60100.0560<x<70300.1570<x<8040n80<x<90m0.3590< x< 100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1) m=, n=；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括9

9、0分)為 優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是 優(yōu)”等的約有多少人?,_。-a ，125 .已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)y=一的圖象父于弟一象限內(nèi)的 P (5，8),X乙Q (4, m)兩點，與x軸交于A點.(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo);(3)求/ P'AO的正弦值.26 .如圖，矩形 ABCD中，AB=6, BC=4過對角線BD中點。的直線分別交 AB, CD邊于點E, F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BED支菱形時，求EF的長.27 .如圖，AN是。M的直徑，NB/ x軸，

10、AB交。M于點C.(1)若點 A (0, 6) , N (0, 2) , / ABN=30°,求點 B 的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點，求證：直線CD是。M的切線.28 .如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(-2, 0),點C(8, 0),與y軸交于點A.(1)求二次函數(shù)y=a攵+bx+4的表達(dá)式；(2)連接AC, AB,若點N在線段BC上運動(不與點B, C重合)，過點N作NM/AC,交AB于點M,當(dāng)4AMN面積最大時，求N點的坐標(biāo)；(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.參考答案與試題解析、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30

11、分，每小題只有一個正確選項.1.下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是(A.【考點】R5:中心對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A圖形不是中心對稱圖形；B圖形是中心對稱圖形；C圖形不是中心對稱圖形；D圖形不是中心對稱圖形，故選：B.2.據(jù)報道，2016年10月17日7時30分28秒，神舟H一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面 393000米的太空軌道進(jìn)行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 39.3X04 B. 3.93M05 C 3.93M06 D. 0.393M06【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法

12、一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n 的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5.【解答】解：393000=3.9M05.故選：B.3. 4的平方根是（A. 16 B. 2 C. i2 D.'.【考點】21:平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù) x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：;（±2） 2=4,4的平方根是±2,故選C.4 .某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是【考點】U2

13、:簡單組合體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個圓環(huán)，并且大小圓都是實心的.故選D.5 .下列計算正確的是()A. x2+x2=x4 B. x8&2=x4 C. x?x3=x D. ( - x) 2 - x2=0【考點】48:同底數(shù)幕的除法；35:合并同類項；46:同底數(shù)幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：(A原式二2x2,故A不正確；(B)原式=x6,故B不正確；(C)原式=x5,故C不正確；(D)原式=x2-x2=0,故D正確;故選(D)6 .將一把直尺與一塊三角板如圖放置，

14、若/1=45°,則/2為()A. 115 B. 120 C, 135 D. 145【考點】JA:平行線的性質(zhì)；IL:余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出/3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ 2=73.【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，/3=90° + 71=90° +45 =135°,直尺的兩邊互相平行， / 2=/3=135°.故選C.7.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C, k<

15、0, b>0 D, k<0, b<0【考點】F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，. .k> 0,又該直線與y軸交于正半軸, b>0.綜上所述，k>0, b>0.故選A8.已知a, b, c是AABC的三條邊長，化簡|a+b-c|- |c-a-b|的結(jié)果為（）A. 2a+2b- 2c B. 2a+2b C. 2c D. 0【考點】K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出 a-b-c與c-b+a的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可

16、【解答】解：: a、b、c為 ABC的三條邊長， a+b- c>0, c- a- b<0,原式=a+b- c+ （c - a - b）=0故選D9 如圖， 某小區(qū)計劃在一塊長為32m， 寬為 20m 的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（）32喇A. (32- 2x) (20- x) =570 B. 32x+2>20x=32>20- 570C. (32-x) (20-x) =32>20- 570D. 32x+2>20x- 2x2=570【考點】AC:由實際問題抽象出一元二

17、次方程.【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m2,即可列出方程.【解答】解：設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)題意得：(32 - 2x) (20-x) =570,故選：A.10 .如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿AA BC的路徑運動，到點C停止.過點P作PQ/ BD, PQ與邊AD (或邊CD)交于點Q, PQ的長度y (cm)與點P的運動時間x (秒)的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點P運動2.5秒時，PQ的長是()小 y(cm)A.- B "二-二 C. ； - D 1" 2 工【考點】E7:動點問題的函數(shù)圖

18、象.【分析】根據(jù)運動速度乘以時間，可得 PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得 CP的長, 根據(jù)勾股定理，可得答案.【解答】解：點P運動2.5秒時P點運動了 5cm,CP=8- 5=3cm,由勾股定理，得PQ=/3K=3x/2cm,故選：B.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11 .分解因式：x2 - 2x+1=(x - 1) 2 .【考點】54:因式分解-運用公式法.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x2-2x+1= (x 1) 2.12.估計與 0.5 的大小關(guān)系是:> 0.5.（填【考點】2A:實數(shù)大小比較.【分析】首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正

19、負(fù)情況即可比較兩個實數(shù)的大小.【解答】解：酉R 0.5咚L二二'2三, '-25-2>0,答：>0513 .如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2O15+2016n+（2017的值為 0 .【考點】33:代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)題意求出 m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：m= - 1, n=0, c=1原式二（ 1） 2015+2016>O+12017=0,故答案為：014 .如圖， ABC內(nèi)接于。O,若/OAB=32,則/C= 58【考點】M5:圓周角定理.【分析】由題意可知

20、OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出/ AOB,再利用圓周角定理確定/ C.【解答】解：如圖，連接OB,. OA=OB.AOB是等腰三角形，丁. / OAB=/ OBAvZ OAB=32,丁. / OAB=/ OAB=32 , ./AOB=116,/ C=58°.故答案為58.15 .若關(guān)于x的一元二次方程(k- 1) x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 k05且 kw 1.【考點】AA:根的判別式.【分析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根可得 k-1金0,且b2- 4ac=16-4 (k-1) >0,解之即可.【解答】解：二一元二次方程（k-1） x2+4x+1=0

21、有實數(shù)根,.k- 1金0,且 b2- 4ac=16- 4 （k-1） >0,解得：k< 5且kw 1,故答案為：k< 5且kw1.16 .如圖，一張三角形紙片 ABC, /C=90°, AC=8cm BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于15-cm.4 【出處：21教育名師】【考點】PB:翻折變換（折疊問題）.【分析】根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應(yīng) 相等證AACBAGH,利用比但J式可求 GH的長，即折痕的長.【解答】解：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=L； =10cm,由折疊得：AG=BG=AB告

22、M0=5cm, GH,AB, ./AGH=90,./A=/ A, Z AGH=Z C=90°, .ACB AAGHAG GH '-LL"5 GH，.c 11 15GH=cm.4 故答案為:4 .17 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90, AC=1, AB=2,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點D,則弧CD的長等于_千.（結(jié)果保留任）【考點】MN:弧長的計算；KO:含30度角的直角三角形.【分析】先根據(jù) ACB=90, AC=1, AB=2,得到/ ABC=30,進(jìn)而得出/ A=60°,再根據(jù)AC=1,即可彳#到弧CD的長.【解答】解：./

23、ACB=90, AC=1, AB=2 ./ABC=30,/ A=60 ,又 = AC=15" “60 x n x 1 it二弧CD的長為以，牙Lr, 1 KU 3,I JU故答案為：.18 .下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個圖形的周長為5,那么第2個圖形的周長為 8 ,第2017個圖形的周長為 6053 . / / 1富0國形第2個圖形第予個圖形【考點】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個四邊形其周長就增加3,據(jù)此可得答案.【解答】解：第1個圖形的周長為2+3=5,第2個圖形的周長為2+3>2=8,第3個圖形的周長為2+3&g

24、t;3=11,第2017個圖形的周長為2+3>2017=6053,故答案為：8, 6053.三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.計算： 值3tan30 + （兀-4） 0 -（號）1.【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；73:二次根式的性 質(zhì)與化簡；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡 四個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則 計算.【解答】解：V12-3tan300 + （ l 4） °-。尸二3-

25、3 K冬1-2=/3 -1.20.解不等式組y (x-lXl1 - 工< 2,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.【考點】CC:次不等式組的整數(shù)解；CB:解次不等式組.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.21教育名師原創(chuàng)作品【解答】解：解二（工一1）&1得：x< 3,解 1 - x< 2 得：x> - 1, 則不等式組的解集是：-1<x0 3.該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.21 .如圖，已知 ABC,請用圓規(guī)和直尺作出 ABC的一條中位線EF （不寫作法，保 留作圖痕跡）.【考點】

26、N3:作圖一復(fù)雜作圖；KX;三角形中位線定理.【分析】作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E,作AC的垂直平分線得到線段 AC 的中點F.線段EF即為所求.【解答】解：如圖， ABC的一條中位線EF如圖所示，方法：作線段AB的垂直平分線得到 AB的中點E,彳AC的垂直平分線得到線段 AC 的中點F.線段EF即為所求.22 .美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A, B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭 D進(jìn)行了測量.如圖，測得/ DAC=45, /DBC=65.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為

27、多少米？（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91, cos65°0.42, tan65°2.14）【考點】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】過點D作DE，AC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)AE=DE列出方程即可解決問題.【解答】解：過點D作DE±AC,垂足為E,設(shè)BE=x,DE在 RtzDEB中，tan/DBE前n DE/ DBC=65, . DE=xtan65.又. / DAC=45, .AE=DE . 132+x=xtan65,解得 x= 115.8, . D&248 （米）觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.23 .在一次數(shù)學(xué)

28、興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形， 并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游 戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)運甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù) 和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12,則為平局；若指針?biāo)?區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指 向某一份內(nèi)為止）.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù);（2）根據(jù)

29、（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下:甲乙678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能性;（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種，6 111:李燕獲勝的概率為 石=7;劉凱獲勝的概率為工=/.四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24 .中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的

30、 漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng) 計圖表:頻數(shù)頻率分布表成績x （分）頻數(shù)（人）頻率50<x<60100.0560<x<70300.1570<x<8040n80<x<90m0.3590< x< 100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1） m= 70 , n= 0.2 ;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80&x<90分?jǐn)?shù)段；3000（4）若成績在90分以上（包括90分）為 優(yōu)”等，請你估計該校參加本次

31、比賽的名學(xué)生中成績是 優(yōu)”等的約有多少人?【考點】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；V5:用樣本估計總體；V7:頻數(shù)（率）分布表；W4:中位數(shù).【分析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得 n的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù)；(4)利用總數(shù)3000乘以 優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10書.05=200,則 m=200>0.35=70,

32、n=40e00=0.2,故答案為：70, 0.2;(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3) 200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80<x<90, 這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80&x<90分?jǐn)?shù)段,故答案為：80<x< 90;(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績 優(yōu)”等的約有：3000>0.25=750(人)25.已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)y=?的圖象交于第一象限內(nèi)的 P (上，8),Q (4, m)兩點，與x軸交于A點.(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱

33、點P'的坐標(biāo);(3)求/ P'AO的正弦值.【考點】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題； KQ:勾股定理；T7:解直角三角形.【分析】(1)根據(jù)P (-, 8),可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù) P (- , 8) , Q (4, 1)兩點可得一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得點 P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)；(3)過點P作P'Dx軸，垂足為D,構(gòu)造直角三角形，依據(jù) P'D以及AP'的長，即可得到/ P'AO的正弦值.【解答】 解：(1)二點P在反比例函數(shù)的圖象上,把點P喘，8)代入廠上可得："4,2X反比例函數(shù)的表達(dá)式

34、為 產(chǎn)*, K,Q (4, 1).把 P (y, 8) , Q (4, 1)分別代入 y=kix+b 中，一 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=- 2x+9;(2)點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)為(一，-8);(3)過點P作P'Dx軸，垂足為D.P'(卷-8),.OD=f, PD=8,.點A在y=- 2x+9的圖象上,.二點 A (, 0),即 OA=, . DA=5,PAW、' 口,口 ，sin/PAD=L-上F A 寸 298926.如圖，矩形 ABCD中，AB=6, BC=4過對角線BD中點。的直線分別交 AB, CD邊于點E, F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四

35、邊形；(2)當(dāng)四邊形BED支菱形時，求EF的長.口尸 C【考點】LB:矩形的性質(zhì)；L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定 BO/ADOF (ASA),得出四 邊形BEDF勺對角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論;(2)在RtADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出 BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長.【解答】(1)證明：二.四邊形ABC或矩形，O是BD的中點， ./A=90°, AD=BC=4 AB/ DC, OB=OD ./ OBEW ODFf Z0BE=Z0DF在 BOE和 DOF中，OBOD

36、,Hzboe=Zeof. .BO草 ADOF (ASA), .EO=FO四邊形BED支平行四邊形；(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，BEXEF,設(shè) BE=x 則 DE=k AE=6- x,在 RtADE中，DEAb+AU, x2=42+ (6-x) 2,13解得：x=,. BD= n ' ,=2 .:,.-，OB=-BD=VBD± EF,EO=BE%B2=W產(chǎn)EF=2E27.如圖，AN是。M的直徑，NB/ x軸，AB交。M于點C.(1)若點 A (0, 6) , N (0, 2) , / ABN=30°,求點 B 的坐標(biāo);(2)若D為線段NB的中點，求證：直線CD是。M的切線.【考點】MD:切線的判定；D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】(1)在RtAABN中，求出AN、AB即可解