吉林省長(zhǎng)春市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2.2組合(1)學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版選修2-3

1、122.組合（1）1-學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解組合與組合數(shù)的概念;2.弄清組合與排列之間的關(guān)系；3.會(huì)做組合數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算；.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P21P23,找出疑惑之處）復(fù)習(xí) 1：什么叫排列？排列的定義包括兩個(gè)方面，分別是 _ 和復(fù)習(xí) 2:排列數(shù)的定義：從_個(gè)不同元素中，任取 _個(gè)元素的 _排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào)_表示.復(fù)習(xí) 3：排列數(shù)公式： A；=_（m, n三N ,m豈n）二、新課導(dǎo)學(xué) 探學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：組合的概念 問(wèn)題：從甲，乙，丙 3 名同學(xué)中選出 2 名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法?新知：一般地，從 個(gè)元素中取出 m冬n個(gè)元素_ 一組

2、，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.試試：試寫(xiě)出集合1a,b,c,d,e的所有含有 2 個(gè)元素的子集.反思：組合與元素的順序 _關(guān)，兩個(gè)相同的組合需要 _個(gè)條件，是_ ；排列與組合有何關(guān)系？ _探究任務(wù)二.組合數(shù)的概念：從門(mén)個(gè)_元素中取出mm乞n個(gè)元素的m個(gè)元素的組合數(shù)用符號(hào)_ 表示.探究任務(wù)三 組合數(shù)公式組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出2我們規(guī)定:C0二 探典型例題例 1 甲、乙、丙、丁 4 個(gè)人，(1) 從中選 3 個(gè)人組成一組，有多少種不同的方法？列出所有可能情況;(2) 從中選 3 個(gè)人排成一排，有多少種不同的方法？變式：甲、乙、丙、丁 4 個(gè)足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽:(1)列

3、出所有各場(chǎng)比賽的雙方；(2)列出所有冠亞軍的可能情況小結(jié)：排列不僅與元素有關(guān)， 而且與元素的排列順序有關(guān)， 組合只與元素有關(guān)，與順序無(wú)關(guān), 要正確區(qū)分排列與組合.例 2 計(jì)算：(1)C4；(2)C10變式：求證：cm1n m探動(dòng)手試試練 1.計(jì)算：3練 2.已知平面內(nèi) A, B, C, D 這 4 個(gè)點(diǎn)中任何 3 個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，寫(xiě)出由其中每3點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形練 3.學(xué)校開(kāi)設(shè)了 6 門(mén)任意選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué)3 門(mén)，共有多少種選法?三、總結(jié)提升 探學(xué)習(xí)小結(jié)1.正確理解組合和組合數(shù)的概念2.組合數(shù)公式：Cm_n(n -1)(n-2川1(n -m 1)n號(hào)m或者：cmn!(n,m

4、 N ,且m豈n)m! (n -m)!探知識(shí)拓展.1772 年，旺德蒙德以np 表示由 n 個(gè)不同的元素中每次取 p 個(gè)的排列數(shù)。而歐拉則於 1771 年以及於1778 年以表示由 n 個(gè)不同元素中每次取出 p 個(gè)元素的組合數(shù)。至 1872 年，埃汀 肖森引入了 以表相同之意，這組合符號(hào)( Sig ns of Combi natio ns ) 直 沿用至今J、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)Ce ；C3-C2；c；3Cs -2Ct4探自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為(A.很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差探 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5 分鐘 滿分：10 分）計(jì)分：1.若 8 名學(xué)生每 2 人互通一次電話，共通 _次電話.2.設(shè)集合A = fa,b,c,d,e ?,B A，已知a B，且B中含有 3 個(gè)元素，則集合B有個(gè).33.計(jì)算：Go =.4.從 2，3，5，7 四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積；任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商，則m:n=.5.寫(xiě)出從a,b,c,d,e中每次取 3 個(gè)元素且包含字母a，不包含字母b的所有組合_1