9.5因式分解(一)

1、9.5多項式的因式分解(一)班級姓名學習目標：1. 了解因式分解的意義，能用提取公因式法進行分解因式(指數(shù)是正整數(shù))<2. 經歷通過單項式乘多項式探索提取公因式法因式分解的過程，體會單項式乘多 項式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力。、課前準備:問題：375 X 2.8+375 X 4.9+375 X 2.3二、探索新知：(一)、情景創(chuàng)設1. 解答下列問題：(1) .已知代數(shù)式m(a b c)的值是50,其中a =6.5, b =8.1, c = 10.4,求m的值。(2) .已知代數(shù)式ma mb mc的值是120,其中a =10, b =6, c = 8,求m的值。2. 在解答

2、上述問題中，可以發(fā)現(xiàn)把 ma mb mc便形成m(a b c)，就可以簡便地 解答問題b,這種變化的依據(jù)是什么？與學過的哪個知識有聯(lián)系？有怎樣的聯(lián)系？(二八探索活動1. 由上述問題中得到等式ma mb me = m(a b c)，等式左邊是多項式 ma mb mc，右邊是 m與 a b c的乘積。這里，m是多項式ma mb me各項都含有的因式，稱為這個多項式的 公因式。 議一議：指出下列多項式各項的公因式(1) a2b+ ab223(2) 3x 6 x(3) 9abc -6a2b2 12abc2分析并猜想確定一個多項式的公因式時，要從 和兩方面，分別進行考慮。a. 如何確定公因式的數(shù)字系數(shù)？

3、b. 如何確定公因式的字母？字母的指數(shù)怎么定？2. 例如，9abc-6a2b2 12abc2各項有公因式3ab。于是多項式9abc-6a2b2 T2abc2 可以寫成3ab與3c -2ab 4c2的積的形式，即 像這樣，叫做多項式的 因式分解。問題，下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1) ax -bx 二 x(a -b)(2) 16ax 12ax2 =4ax(4 3x)(3) 2a(a _2b) =2a2 _4ab(3) x2 2x 6 = x(x 2)6三知識運用例1.在下列各式等號的右邊填入適當?shù)臄?shù)或式，使等號的左邊與右邊相等：2 2(1) x y + xy

4、=(x + y)(2) 10x2y3 _15xy2 =(2xy3)(3) 6 m3 _ 4m2 + 2m = 2 m()(4) 12ab -18b2c 20abc2 二 2b()如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提到括號外，把多項式寫 成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做 提公因式法。例2:把5x3 -10x2分解因式例2把下列各式分解因式32(2) 2m + 8m 12m2(1) 12abc - 6ab例3如何把多項式3a x y _2bx y分解因式四當堂反饋1. 下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？(1) ab+ac+d=a(b+c)

5、+d ；(2) a2-1=( a+1)( a-1)；(3) ( a+1)( a-1)= a2-1 .2. (1)將多項式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一個因式是(2) 把多項式4( a + b)-2 a( a + b)分解因式,應提出公因式3. 把下列各式分解因式;2(2) - x y 4xy _ 5y .23(1) 4x -12 x ；(4) 3x2 x _y 6x y _x ;5. 已知串聯(lián)電路的電壓 U= IR計IR2+IR3,當 R = 12.9 , R=18.5,R3=18.6,I=2.3 時,求U的值.9.5多項式的因式分解(一)作業(yè)紙一、填空題2 21. 多項式24ab 3

6、2a b的公因式是.2 22. 3a b -3ab +6b = ()(a -a+2).3. 當 x=90.28 時，8.37x+5.63x 4x=_ 一.4. 若m n互為相反數(shù)，則5nr 5n 5 =.5. 分解因式：x(m _n) 10. 已知 2x-y 二一，xy = 2，求 2x4y3 - x3y4 的值. _y (m _ n)2 二.二、選擇題6. 下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是()A . (x 2y)2 =x2 4xy 4y2B.x2 - 2y 4 = (x -1)2 3C. 3x2 - 2x -1 二(3x 1)(x -1)D.m(a b c) = ma mb me7. 多項式5mx+25mx 10mx各項的公因式是()23A.5mxB. 5mxC. mxD. 5mx三、解答題8. 把下列各式分解因式：2 2(1) ap-aq am(2) 4x -8xy 2x(3) 12xyz-9xy(6) - 4a4 -6a3 2a2(4) 3y4