2020中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)與面積有關(guān)的計算問題

1、2020與面積有關(guān)的計算問題例題1、如圖，在 ABC 中，/C=90° ,BC=8, AC=6,另有一直角梯形 DEFH (HF/DE, / HDE=90 ° )的肩邊 DE 落在 CB 上，腰 DH 落在 CA 上，且 DE=4 , / DEF=ZCBA, AH :AC=2 ：3(1)延長HF交AB于G,求 AHG的面積.(2)操作：固定 ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移 動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時停止，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，運(yùn)動后的直角梯形 為DEFH'(如 圖).探究1:在運(yùn)動中，四邊形CDH'H能否為正方形？若能， 請求出此

2、時t的值；若不能， 請說明理由.探究2 :在運(yùn)動過程中，4ABC與直角梯形DEFH '重疊部分的面 積為y,求y與t的函 數(shù)關(guān)系.鞏固練習(xí)1、如圖，直角梯形 OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA, OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA/BC, D 是 BC 上一點(diǎn)，BD=2OA=J2, AB=3 , / OAB=45 ° ,E、F 分別是4線段OA、AB上的兩動點(diǎn)，且始 終保持/ DEF=45 ;(1)直胃寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)OE=x , AF=y ,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)4AEF是等腰三角形 時，WA AEF沿EF折疊，得到 A EF ,求 AEF與五

3、邊形OEFBC重疊部分的面積.2、如圖，在銳角三角形 ABC中，BC 12 , ABC的面積為48 , D, E分別是邊AB , AC上的兩個動 點(diǎn)(D不與A, B重合)，且保持 DE / BC ,以DE為邊，在點(diǎn) A的異 側(cè)作正方形DEFG.(1)當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形 DEFG的邊長；(2)設(shè)DE = x, AABC與正方形DEFG重疊部分的面 積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值.3、如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0, 10), (8, 4),點(diǎn)C在第一象 限.動點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C-D勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q 以相同速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x (長度單位)關(guān)于運(yùn)動時間t (秒)的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(1)中當(dāng)t為何值時，4OPQ的面積最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo).(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變