萬有引力定律練習(xí)題

1、精品文檔萬有引力定律練習(xí)題一.選擇題（共8小題）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任 務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道n , B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān) 于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中不正確的有（）A.在軌道n上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道n上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上經(jīng)過A的動能c在軌道n上運(yùn)動的周期小于在軌道I上運(yùn)動的周期D.在軌道n上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度2. （2018?工西模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組 成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌

2、 道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（ ）A. 4.2 B .3.3 C . 2.4 D .1.63. （2018?8南）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（ ）A. 土星的質(zhì)量比火星的小B. 土星運(yùn)行的速率比火星的小C. 土星運(yùn)行的周期比火星的小D. 土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大4. （2018?高明區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周 運(yùn)動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 6,金星轉(zhuǎn)過的角度為（2（ 6、金均為銳角），則由此條 件可求得（）A.水星和金星繞太陽

3、運(yùn)動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比5. （2018?瓦房店市一模）如圖所示， 嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌 道，觀察 嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間 t通過的弧長為l , 該弧長對應(yīng)的圓心角為8弧度，已知萬有引力常量為G,則月球的質(zhì)量是（6歡在下載6. （2018春?®崗區(qū)校級期中）如圖，有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有 （A. a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B .衛(wèi)星軌道只可能是aC. a、b均可能是衛(wèi)星軌道D . b可能是同步衛(wèi)星的軌道7. （2018春砥邑縣校級月考）如圖所示，假設(shè)月

4、球半徑為 R,月球表面的重力 加速度為go,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn) 點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道 田繞月球 做圓周運(yùn)動。則（）A.飛船在軌道I上的運(yùn)行速度為tJ薪B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時，動能增加C.飛船在軌道田繞月球運(yùn)行一周所需的時間為2冗回D.飛船在軌道I上運(yùn)行時通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道H上運(yùn)行時通過A點(diǎn)的 加速度8. （2014春？|南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑 R的圓形軌道地 球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為To,該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.如圖中

5、，赤道上的人在B點(diǎn)位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點(diǎn)的人能連續(xù)接 收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（）A.一口B .%C. Ju _D . Io.多選題（共1小題）9. （2018?高明區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過 P 點(diǎn)時變軌進(jìn)入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時月球車 將在M點(diǎn)著陸月球表面，正確的是（）A.嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時大C.嫦娥三號”在軌道1上運(yùn)動周期比在軌

6、道2上小D.嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度三.填空題（共3小題）10. （2012春?工山市校級期中）飛船沿半徑為 R的圓周繞地球運(yùn)動其周期為 T, 地球半徑為R,若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求 飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時間為11. （2012春？ffi城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直線排列的 五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾 百年一次，假設(shè)火星和木星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，周期分別是T1和T2,而且火

7、星離太陽較近，它們繞太陽運(yùn)動的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時刻火星和木星都在太陽的同一側(cè),三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過 的時間 將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結(jié)果用T1、T2表示）四.計算題（共2小題）12. （2017秋花市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星， 它們 在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運(yùn) 動，設(shè)雙星間距為L,質(zhì)量分別為M、M,（萬有引力常量為0試計算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運(yùn)動的周期。精品文檔13 （ 2017 春 ?孝感期中）我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，“嫦娥 1 號 ”探月衛(wèi)星也已發(fā)射設(shè)想嫦娥1 號登月飛船貼近月

8、球表面做勻速圓周運(yùn)動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機(jī)器人在月球表面上沿豎直方向以初速度V0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點(diǎn)，已知該月球半徑為 R,萬有引力常 量為G,月球質(zhì)量分布均勻.求：（ 1）月球表面的重力加速度（ 2）月球的密度（ 3）月球的第一宇宙速度14 （2014雙綱卷）已知地球自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為 T, R.地球同步衛(wèi)星A在離 地面高度為h的圓軌道上運(yùn)行，衛(wèi)星B沿半徑為r （r<h）的圓軌道在地球赤道 的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同求：（ 1）衛(wèi)星B 做圓周運(yùn)動的周期；（ 2）衛(wèi)星A、 B 連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔（信號傳輸時間可忽略）5

9、歡迎下載 。精品文檔萬有引力定律練習(xí)題參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任 務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道n , B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān) 于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中不正確的有（）軟邊-：呦丁產(chǎn)？A.在軌道n上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道n上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上經(jīng)過A的動能C.在軌道n上運(yùn)動的周期小于在軌道I上運(yùn)動的周期D.在軌道n上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度【分析】根據(jù)開普勒定律，或根據(jù)萬有引力做功，結(jié)合動能定理比較近地點(diǎn)和遠(yuǎn) 地點(diǎn)的速度大小.抓住從圓形軌道I

10、進(jìn)入橢圓軌道n ,需減速，做近心運(yùn)動，比 較出軌道R上經(jīng)過A的動能與在軌道I上經(jīng)過A的動能.通過開普勒第三定律比 較出運(yùn)動的周期，根據(jù)萬有引力的大小比較加速度的大小.【解答】解：A、根據(jù)開普勒定律，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故 A正確。 B、由I軌道變到II軌道要減速，所以在軌道H上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上 經(jīng)過A的動能，故B正確。3C、根據(jù)開普勒定律，=-=k, rn<ri,所以Tu<，故C正確。D航天飛機(jī)在軌道H上經(jīng)過A與在軌道I上經(jīng)過A時所受的萬有引力相等，根 據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等。故 D錯誤。本題選錯誤的，故選：D。2. （2018?工西模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航

11、系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組 成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為( )A. 4.2 B . 3.3 C . 2.4 D . 1.6【分析】已知周期之間的關(guān)系，由開普勒第三定律即可求出?！窘獯稹拷猓涸O(shè)低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r,地球半徑為R,同步衛(wèi)星的周期為24h, 低軌道衛(wèi)星的周期為12h;由開普勒第三定律可知： 魚雪一=， |，122解得：r=4.2R,故A正確，BCD昔誤故選：Ao3. (2018?8南)土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知A. 土星的質(zhì)量比火星

12、的小B. 土星運(yùn)行的速率比火星的小C. 土星運(yùn)行的周期比火星的小D. 土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌 道半徑的大小進(jìn)行比較?！窘獯稹拷猓篈、萬有引力提供向心力，可知土星與火星的質(zhì)量都被約去，無法 比較兩者的質(zhì)量。B、由理=不，得v*E知軌道半徑小速率大，B正確。C、由四二成二¥，得產(chǎn)知r大，周期長，C錯誤。r2 T£ N GMD、由辛，知r大，角速度小，D錯誤。故選：B。4. （2018?高明區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周 運(yùn)動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時， 若天

13、文學(xué)家測得在相同 時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 6,金星轉(zhuǎn)過的角度為6 （你&均為銳角），則由此條 件可求得（）11歡在下載A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比【分析】根據(jù)相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比求出角速度之比，從而得出周期之比， 根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關(guān)系，結(jié)合周期之比求出軌道半 徑之比。根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心加速度之比?！窘獯稹拷猓篈相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為91,金星轉(zhuǎn)過的角度為9 g ,可 知它們的角速度之比為e 1：白周期t丹二，則周期之比為a儲 白1,故a

14、正確；B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量，也無法知道它們的半徑，所以求不 出密度比。故B錯誤。C、在水星表面物體的重力等于萬有引力，有，：M全I(xiàn)D在金星表面物體的重力等于萬有引力：04由于水星和金星的質(zhì)量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力 加速度之比，故C錯誤；D根據(jù)涔二卬3，得5二產(chǎn)，角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距 離，因?yàn)闊o法求出水星和金星的質(zhì)量，所以無法求出水星和金星繞太陽運(yùn)動的向 心力大小之比，故D錯誤； 故選：A。5. （2018?瓦房店市一模）如圖所示， 嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌 道，觀察 嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間 t通過

15、的弧長為l , 該弧長對應(yīng)的圓心角為8弧度，已知萬有引力常量為G,則月球的質(zhì)量是（【分析】根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式v=w求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行 星的質(zhì)量.【解答】解：線速度為：v角速度為：后壇 t根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式，有：v= d衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn) 動，萬有引力提供 向心力，根 據(jù)牛頓 第二定律， 有：故選：C。6. （2018春?南崗區(qū)校級期中）如圖所示，有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有精品文檔A. a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是aC. a、b均可能是衛(wèi)星軌道D. b可能是同步衛(wèi)星的軌道【分

16、析】所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，由萬有引力提供向心力。地球同步衛(wèi)星軌道必須與赤道平面共面。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈BC人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，圓心必須是地心， 所以凡是人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道，c不可能是衛(wèi)星軌道，故 AB錯誤，C正確；D地球同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi)， 所以同步衛(wèi)星軌道只可能是a,故D 錯誤。故選：C。7 . （2018春？5邑縣校級月考）如圖所示，假設(shè)月球半徑為 R,月球表面的重力 加速度為go,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn) 點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火

17、進(jìn)入近月軌道 田繞月球 做圓周運(yùn)動。則（）r聲* 11ija-;: 【I /J-A.飛船在軌道I上的運(yùn)行速度為Jj8 .飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時，動能增加C.飛船在軌道田繞月球運(yùn)行一周所需的時間為D.飛船在軌道I上運(yùn)行時通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道H上運(yùn)行時通過A點(diǎn)的 加速度【分析】根據(jù)萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力， 求解飛船在軌道I上的 運(yùn)行速度。從軌道H上A點(diǎn)進(jìn)入軌道I需加速，使得萬有引力等于向心力。根據(jù) 開普勒第三定律比較在軌道R上和在軌道I上運(yùn)行的周期大小，通過比較萬有引 力的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過 A點(diǎn)的加速度大小。【解答】解： A、飛船在軌道I上運(yùn)行時，根據(jù)萬有引 力等于

18、向心力得在月球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得G-mg,聯(lián)立得：飛船在軌道I上的運(yùn)行速度為v=，在區(qū)，故A錯誤；B、飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時，是通過向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動，向心進(jìn)入橢圓 軌道，所以點(diǎn)火瞬間是動能減小的，故 B錯誤；C、飛船在軌道田繞月球運(yùn)行，由mg=mj R,得T=2兀區(qū),故C正確。D在軌道I上通過A點(diǎn)和在軌道H上通過A點(diǎn)時，其加速度都是由萬有引力產(chǎn) 生的，而萬有引力相等，故加速度相等，故 D錯誤。故選：C。8. （2014春？|南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑 R的圓形軌道地 球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為To,該衛(wèi)星做圓周

19、運(yùn)動的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.如圖中，赤道上的人在ABB點(diǎn)位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點(diǎn)的人能連續(xù)接 收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（）1欺速下載精品文檔【分析】當(dāng)衛(wèi)星與觀察者的連線與觀察者所在的地球的半徑垂直時觀察者開始看 到衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星與人的連線與人所在的地球的半徑垂直時人對衛(wèi)星的觀察結(jié)束, 根據(jù)幾何關(guān)系和周期公式求解.【解答】解：衛(wèi)星以半徑2R0繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力：=m?2R0.-LL_（2X0）2 T£g m-m 2 o MR G所以：T=2設(shè)人在B位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在 A位置，最后在B2位置剛好看見衛(wèi)星消失在4位置。OA=2

20、OB,設(shè)從B到B2時間為t ,顯然有:2L+J_72 產(chǎn)土？2 幾丁口處于地球表面的物體所受的重力約等于地球?qū)λ娜f有引力:二.多選題（共1小題）9. （2018?高明區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過 P點(diǎn)時變軌進(jìn)入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時月球車 將在M點(diǎn)著陸月球表面，正確的是（）皿A.嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時大C.嫦娥三號”在軌道1上運(yùn)動周期比在軌道2上小D.嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q

21、點(diǎn)時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加 速度【分析】月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的 運(yùn)動速度和月球的第一宇宙速度大小.衛(wèi)星在軌道地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過 P點(diǎn)若要 進(jìn)入軌道I ,需減速.比較在不同軌道上經(jīng)過 P點(diǎn)的加速度，直接比較它們所受 的萬有引力就可得知.衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2,在Q點(diǎn)需減速.【解答】解：A月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù) 嘩，,得線速度 r2工v=瞇可知嫦娥三號”在軌道1上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度小。

22、故 A 正確。B、嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過 P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道1,需減速，所以在地 月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時大。故B正確；G根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道 2上運(yùn)動軌道的半長軸比在軌道1上軌道 半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動周期比在軌道2上大，故C錯誤；D 嫦娥三號”無論在哪個軌道上經(jīng)過 Q點(diǎn)時的加速度都為該點(diǎn)的萬有引力加速 度，因?yàn)槎际荙點(diǎn)可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故 D錯誤。故選：AR16欠0迎下載精品文檔三.填空題（共2小題）10. （2012春?工山市校級期中）飛船沿半徑為 R的圓周繞地球運(yùn)動其周期為 T,地球半徑為R,若飛船要返回地面，可在軌道上

23、某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時間為19欠°迎下載【分析】根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合橢圓軌道半長軸的大小，求出飛船在橢圓軌 道上的周期，從而求出飛船由 A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時間.【解答】解：根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸 r=根據(jù)開普勒第三定律得,T3因?yàn)閞=R+Rq則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動時間t=T_2-1R+%、寸)故答案為:11. （2012春？ffi城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直線排列的 五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾 百年一次，假

24、設(shè)火星和木星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，周期分別是T1和T2,而且火星離太陽較近，它們繞太陽運(yùn)動的軌道基本上在同一平面內(nèi)， 若某一時刻火星2-Tl和木星都在太陽的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結(jié)果用Ti、T2表示）【分析】此題情景雖然是萬有引力定律及其應(yīng)用，但實(shí)際上是兩個做勻速圓周運(yùn) 動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快 的物體比運(yùn)動較慢的物體少運(yùn)行 2冗弧度.T=2【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力得:解得: 火星離太陽較近，即軌道半徑小，所以周期小.設(shè)再經(jīng)過t時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體追及相遇的 問題

25、，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快的物體比運(yùn)動較慢的 物體少運(yùn)行2冗弧度.所以：更Lt"t=2冗» %四.計算題（共2小題）12. （2017秋花市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星， 它們 在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運(yùn)動，設(shè)雙星間距為L,質(zhì)量分別為M、M,（萬有引力常量為0試計算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運(yùn)動的周期?！痉治觥浚?）雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出軌道半徑之比，進(jìn)一步計算軌道半徑大小；（2）根據(jù)萬有引力提供向心力計算出周期。精品文檔【解答】解：設(shè)行星轉(zhuǎn)動

26、的角速度為以周期為To(1)如圖,對星球M,由向心力公式可得:同理對星M,有: ¥H 2旦2 3 2兩式相除得:包=竺，(即軌道半徑與質(zhì)量成反比)R2 M i21攵'迎下載又因?yàn)長=R+R 所以得:M2 Ri=-L因?yàn)門=3(2)有上式得到:,所以有：T"答：(1)雙星的軌道半徑分別是L,(2)雙星的運(yùn)行周期是13. (2017春薦感期中)我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射.設(shè)想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動， 飛船發(fā)射 的月球車在月球軟著陸后，自動機(jī)器人在月球表面上沿豎直方向以初速度 V0拋 出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點(diǎn)，已知該月球半徑為 R,萬有引力常 量為G月球質(zhì)量分布均勻.求：(1)月球表面的重力加速度(2)月球的密度(3)月球的第一宇宙速