統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題

1、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題本次測(cè)試時(shí)間為90分鐘，共計(jì)20個(gè)選擇題，每題5分，滿分iOO分。 1請(qǐng)認(rèn)貞作答，如有時(shí)間記得檢査后才提交，因?yàn)橹挥刑犰淮蔚臋C(jī)會(huì)！2. 答完題提交后有時(shí)還會(huì)有紅包、抽獎(jiǎng)等純騙人，莫信。3祝你考試成功！姓名1. 一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法2抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是刁則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽?。ˋ. 18 人B16人C. 14 人D12人B T田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員有42人，二男運(yùn)動(dòng)員有56人，2每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的槪率都是扌,2二男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取56Xy=16（人），故選BJ2. 某校高三年級(jí)有1 000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)

2、為0001.0002,，1 000現(xiàn)按 系統(tǒng)抽樣方法，從中抽± 200人，若0122號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的 是（）A. 0927 B. 0834C 0726 D 0116答案：A解析：系統(tǒng)抽樣就是等距抽樣，被抽到的編號(hào)滿足0122 + 5RMeZ.因?yàn)?927 =0122 + 5X161,故選 A.3. 某中學(xué)高一年級(jí)560人，高二年級(jí)540人，高三年級(jí)520人，用分層抽 樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分 別為（）A- 2&27.26 B. 2&26,24C 26,27,28 D 27,26.2581答案：A 解析：根據(jù)

3、題意得用分層抽樣在各層中的抽樣比為560+540+52020則在髙一年級(jí)抽取的人數(shù)是560X=28,在高二年級(jí)抽取的人數(shù)是540X=27,在髙三年級(jí)抽取的人數(shù)是520X=26.故選A.4. 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（ 從30件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行檢查; 某校高中三個(gè)年級(jí)共有2460人，其中高一830人、高二820人.高三810人, 為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的 建議，擬抽取一個(gè)容量為300的樣本; 茶劇場(chǎng)有28排，每排有32個(gè)座位，在一次報(bào)吿中恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)吿結(jié)束 后，為了了解聽(tīng)眾意見(jiàn),需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

4、樣C.系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣【簽案】D【解析】中，總體數(shù)*不多，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;中，茶校高中三個(gè)年紀(jì)共有2460 A,其中高一830人.高二820人.高三810人,適合于分層抽樣;中，總體數(shù)*較多且編號(hào)有序，適合于系統(tǒng)抽樣.故選D5總體山編號(hào)為01, 02,，19, 20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選 取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始山左到右 依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 972801983204 9234 4935 8200 3

5、623 4869 69387481A. 01C14B. 02D. 07答案07解析 山隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08, 02, 14, 07, 01,所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.6. 為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（A.B.C是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性

6、人數(shù)相同D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)由題圖，可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)、性別無(wú)關(guān), 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶藉人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶藉人數(shù), 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)為60X60% = 36,女性人數(shù)為40X60%= 24,不相同-故選C7. 某高校調(diào)查了 200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范B是17530,樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20）,20,22.5), 22.5,25), 25,27.5), 27.5,30.根據(jù)直方圖，這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（A

7、. 56 B. 60 C. 120 D 140D 由頻率分布直方圖可知每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5小吋的頻率為（0.16+0.08+0.04）X2,5 = 0.7,則每周自習(xí)時(shí)間不少于225小時(shí)的人數(shù)為0.7X200=140.故選D8. 如圖是茶賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員9場(chǎng)比賽所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A.甲所得分?jǐn)?shù)的極差為22B乙所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為18C.兩人所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)相等D甲所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)低于乙所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)乙DK751I126 M422020 2 23 231【答案】D【解析】甲所得分?jǐn)?shù)的極差為33-11 = 22, A正確;乙所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為18, B正確;甲所得分

8、數(shù)的眾數(shù)為22,乙所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為22, C正確,故選D9. 某城市收集并整理了該市2018年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：C）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖其方差為(53-78)2+(62-78)2+ (9578)2= 121.6,亠髙花詛 低氣型已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.D.月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月最低氣溫低于0 °C的月份有4個(gè)在A中，最低氣溫與最高乞溫為正相關(guān)，故A正確；在B中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣

9、溫，故B正確;在C中，月溫差（最高氣溫減最低乞溫）的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；在D中，最低氣溫低于0 °C的月份有3個(gè)，故D錯(cuò)誤.故選D.10. 某學(xué)校/b B兩個(gè)班的興趣小組在一次對(duì)抗賽中的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)班興趣小組成績(jī)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差 A班興趣小組的平均成績(jī)高于B班興趣小組的平均成績(jī); B班興趣小組的平均成績(jī)高于A班興趣小組的平均成績(jī);®A班興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于B班興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差; B班興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于A班興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差.其中正確結(jié)論的編號(hào)為（A.B.C. ®® D.CD®ASiRSfS 831

10、364224 S68846334028651325 21A A班興趣小組的平均成績(jī)?yōu)?3+62+64+92+9,則其標(biāo)準(zhǔn)差為7121.6811.03;B班興趣小組的平均成績(jī)?yōu)?5+48 + 51 +91=66,15其方差為(45-66)2+(48-66)2+ (91-66)2= i692,則其標(biāo)準(zhǔn)差為7169.2813.01.故選A11. 某小賣部銷售某品牌飲料的零售價(jià)與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下:單價(jià)X/元303.23,43.63.84.0銷量）/瓶504443403528A A AA已知X，y的關(guān)系符合回歸方y(tǒng)=bx+a.其中b=-20.若該品牌飲料的進(jìn)價(jià) 為2元，為使利潤(rùn)最大，零售價(jià)應(yīng)定為（）

11、元.A. 4 B. 4.74 C. 3 D- 3.753 75 依題意得；A- =3.5, y =40,A所以 a=40-(-20)X3.5=110rA所以回歸直線方程為：）,=一20片+110,利潤(rùn) L=（X-2）（-2（k+110）=-20? +150X-220,所以兀=器=3.75元時(shí)，利潤(rùn)最大.12. 某城市100戶居民的月平均用電量（單位S度），以160,180）, 180,200）, 200.220）,圖.月平均用電量的眾數(shù)與中位數(shù)之和為()A. 451 B. 452 C. 453 D. 454在月平均用電量為220,240), (240,260), 260,280), 280,3

12、00的四組用戶中， 用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取 多少戶？解析(1)山(0002+0.009 5+0.011 +0.012 5+.v+0.005+0.002 5)X20= 1 得： x=0.007 5,所以直方圖中X的值是0.007 5.220+240月平均用電量的眾數(shù)是如2=230.因?yàn)?0.002 + 0.009 5 + 0.011)X20 = 0.45v0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在 220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為"，111(0.002+0.009 5+0.011)X20+0.012 5X(rt-220) =0.5得： =

13、224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.13下面是一個(gè)2X2列聯(lián)表>1）'2總計(jì)XIa2173X2222547合計(jì)h46120則的值為（）.A- 52 B. 126 C. 74 D 22答案B解析 山g+21=73,得 = 52, « + 22=4 得b=7414.為了判斷高中學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如 下2X2列聯(lián)表：理科文科合訃男131023女72027合計(jì)203050已知 P(K2$3841)QOO5,卩(/$5024)80025根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到/的觀測(cè)值 7°身為專為7)=4.844,則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可

14、能性約為()%A. 95 B. 75 C. 5 D- 2.5答案 5%解析由/的觀測(cè)值24$44>3.841,故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可 能性約為5%.則認(rèn)為"是否A. 0.1% B 0.5%C. 99.5% D. 99.9%he)-15.某學(xué)校為了制訂治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象 的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査根據(jù)從中隨機(jī)抽取的50份調(diào)査問(wèn)卷， 得到了如下的列聯(lián)表：同意限定區(qū)域停 車不同意限定區(qū)域停 車合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050司意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)”的把握約為（P(K-kQ)0.150,100.050.0250

15、.0100.0050.0012,0722.7063.8415.02466357.87910.828答案：C附 K = (d+b)(c+)(d+C(b+d)'其中"="+"+°+解析：因?yàn)? 幾第坊;：°*8.333>7.879,所以約有99.5%的把握認(rèn)為“是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)"-16. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生的寫作水平與害歡閱讀是否有關(guān)，隨機(jī)詢問(wèn)120名高中生是否害好閱讀，利用2x2列聯(lián)表，由計(jì)算可得K2=4236,0.150.100.050.0250.0100.0050.00120722.70

16、63.8415.0246.6357.87910.828參考附表，可得正確的結(jié)論是（A有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)"B有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”C有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與害好閱讀無(wú)關(guān)”D有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無(wú)關(guān)”【答*】A【解析J利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法求得K2 =4,236 >3.841 ,對(duì)照臨界值得岀：有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與害好閱讀有關(guān)J故選A.17. X與的數(shù)據(jù)關(guān)系為下表:X4568y3040605070為了對(duì)y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)根據(jù)兩種線性模型：甲：y = 65x+175,乙：= 7x+17,分別

17、計(jì)算出甲模型的相關(guān)指數(shù)為=0,845,乙筷型的相關(guān)指數(shù)為可=0.82 ,則_（）模型擬合的效果更好A屮 B乙C-屮乙D不確定【簽案】【解析】18-由題意得，厝=0845可=082,所以甲模型擬合的效果更好.商于中位數(shù)低于中位數(shù)總計(jì)男20727女101323總訃302050某班收集了 50位同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，每一個(gè)學(xué)生的性別與其身高是否高 于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如下：為了檢驗(yàn)性別是否與身高有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K?的觀測(cè)值點(diǎn)=5°隸第広坦7CM，因?yàn)?事3.841,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與身高有關(guān)系.P(K»kQ)0.150.100.050.0250.0

18、100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 0.10 B. 005C- 0.01 D. 0.005答案：0.05解析：由于K?的觀測(cè)值 7°身勢(shì) 坊塩7）二4.84/（心3.841） = 0.05, 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的情況下認(rèn)為性別與身高有關(guān)系.19. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（） 在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模 型的擬合效果越好 在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大， 模型的擬合效果越好 在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)，的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好- 在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在 水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型 的擬合精度越高.A. 1 B. 2C3 D4答案；B解析：用指數(shù)系數(shù)疋的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果 越好，故(1)正確；可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平