高考模擬卷(一)

1、高考模擬卷(一)一、選擇題：本大題共 要求的.12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1、已知R是實(shí)數(shù)集,A=x|x(x-2)0,B =|y| y x-1,則 B - (CrA)等于()A. ( 0, 2)B. 0,2)C.D. 0 , 22、若函數(shù) f (x)二 log2 x ,則下面必在f(x)反函數(shù)圖像上的點(diǎn)是(8、A. (2Ja)B . (1 -2)c . (2) D .(-2*已知數(shù)列2,x, y,3為等差數(shù)列，數(shù)列A. 162位男生排法的種數(shù)是3位女生共A.60A.C.圓xx-1 ：2 ”是“充分不必要條件充分必要條件2 2yA. 362, m, n

2、, 3為等比數(shù)列，則 x+y+mn的值為()C. 11B. 115位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端,( )D. 土 113位女生中有且僅有兩位女生相鄰，則不同B. 36C. 42D. 48x : 3 ”的( ).必要不充分條件.既不充分也不必要條件，x-4y_10=0上的點(diǎn)到直線xy-14=0的最大距離與最小距離的差是(C.6 -. 2ji=si n(x )6象的一條對稱軸方程為jiA. x =2把函數(shù)yB . 18圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縮短到原來的11，再將圖象向右平移2JT個單位后，所得圖3)B.TtC. x = _ 8D.x已知f'(x)是f (x)的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間0, ：上f&#

3、39;(x) 0 ,且偶函數(shù)f (x)滿足1f(2x"f(1)，則x的取值范圍是()2B(§)C (2,3)2 31D &3丿3x _ y _6 _ 0設(shè)x,y滿足約束條件xy 2 _ 0X _0,y - 0則x _2y -1的取值范圍是y 一2A. ( y； -9 U -1,：)4291C (一匚廠1)4291b.429 i i 1D.(：，)(,：)4210、經(jīng)過圓(x-1)2 (y 1)2=2的圓心C,且與直線2x+ y=0垂直的直線方程是()11已知二面角:- -,點(diǎn)A三"，AC _丨，C為垂足，點(diǎn)B ：= I -, BD _丨，D為垂足，若 AB

4、=2, AC=BD=1,則CD=(A) 2( B) ,3( C) , 2(D) 112. 已知兩曲線 y =x3 +ax和y =x2 +bx+c都經(jīng)過點(diǎn) P (1, 2),且在點(diǎn) P處有公切線，則 a + b + c=( )A. 0B. 2C. 3D. 4二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13. 設(shè)(5x -血n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M二項(xiàng)式系數(shù)之和為 N,若M - N =240，則展開式中x3的系數(shù)為。14. 已知向量a的模為1,且a, b滿足|a-b|=4 , |ab|=2，則b在a方向上的投影等于 .123415. 21=2,21 3=3 4,21 3 5 =4 5

5、6,21 3 5 7 =5 6 7 8,依此類推，第 n個等式為.16. 已知：正方體ABCD-ABCQ!中，E是C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為 三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題共10分)1 1在 ABC中，內(nèi)角A、B C所對的邊分別為a、b、c，已知tan B , tanC,且c = 1.2 3(I )求 tan(B C)；(n)求a的值.18. (本小題滿分12 分)如圖，四棱錐 S-ABCD中， AB / CD , BC _ CD，側(cè)面SAB為等邊三角形.AB =BC =2,CD =SD =1.(I)

6、證明：SD _平面SAB(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。19. (本小題滿分10分)(1)在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒。當(dāng)你到達(dá)路口時，求不是紅燈的概率。(2 )已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f (x) =ax2 -4bx 1.設(shè)集合P=1，2，3和Q= 1 , 1 , 2, 3, 4，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為 a和b，求函數(shù)y = f (x)在區(qū)間1,:)上是增函數(shù)的概率。20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列l(wèi)og2(an-1) N*)為等差數(shù)列，且a 3,a 9.：1.(i)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)證明32 一 93 - 32an 1

7、一 an21.(本小題滿分12分)2 2橢圓冷聳"a > b > 0與直線x交于P、Q兩點(diǎn)，且op _ 0Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)a b1 1(1) 求二 2的值；a b(2) 若橢圓的離心率e滿足上？ < e < 2，求橢圓長軸的取值范圍.3233 222.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax x ，1(xR)，其中a>0.(I)若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線方程；一 1 1(n)若在區(qū)間，一上，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.IL 2 2高考模擬卷(一)答案一選擇題：1、D 2、C 3、B 4、D 5、A 6、

8、C 7、A 8、A 9、A 10、C 11.C 12 . B二、填空題：13.50 14 .三 15 . _2n 1 3 (2n-1) = (n 1) (n 2)(2n)16.【思路點(diǎn)撥】找出異面直線AE與BC所成的角是解本題的關(guān)鍵。只要在平面A1B1CD內(nèi)過E作及BC的平行線即可。2【精講精析】一取A1B1的中點(diǎn)M連接EM，AM，AE,則NAEM就是異面直線 AE與BC所成的角。在 AAEM3中，cos AEM22 32 -522 2 33三、解答題:17、解:(I )因?yàn)?tan B =丄，tanC2tan(B C)-tan B tanC1 - tan B tan CX1 代入得到，tan

9、(B C)=1.1 一-2 3(II)因?yàn)?A =180 -B -C所以 tan A 二tan 180 -(B C)二- tan(B C) = -1又 0： : A : 180'，所以 A =135：.因?yàn)?tanC =0，且 o：C ：180"，所以 sinC 10 ，3 10, a cl由，得a八、5 sin A sin C18、【思路點(diǎn)撥】第(I )問的證明的突破口是利用等邊三角形SAB這個條件,找出AB的中點(diǎn)E，連結(jié)SE, DE就做出了解決這個問題的關(guān)鍵輔助線。(II)本題直接找線面角不易找出，要找到與AB平行的其它線進(jìn)行轉(zhuǎn)移求解。【精講精析】證明：(I )取AB中點(diǎn)

10、E,連結(jié)DE則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2連結(jié) SE 則 SE_ AB,SE»3又 SD=1,故 ED2 二 SE2 SD2所以.DSE為直角。由 AB _ DE, AB _SE,DE "SE 二 E，得AB _ 平面 SDE,所以 AB _ SD .SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。SD _平面SAB(II )由AB _平面SDE知，平面ABCD _平面SDE十一SDSE V3作 SF _ DE，垂足為 F,貝U SF _ 平面 ABCD , SF 二二DE 2作FG _ BC，垂足為 G則FG=DC=1連結(jié)SG則SG _ BC又 FG _BC , SGFG =

11、G,故 BC _ 平面 SFG,平面 SBC _ 平面 SFG ,作FH _SG , H為垂足，則FH _平面SBC.FH =、產(chǎn) 即F到平面SBC的距離為。 由于ED/BC，所以ED/平面SBC, E到平面.21 . 21，:=arcs in77SGV77SBC的距離d也為一21 。 設(shè)AB與平面SBC所成的角為：，則sin 7EB19、解:(1)基本事件是遇到紅燈、黃燈和綠燈，它們的時間分別為30秒、5秒和40秒，設(shè)它們的概率的分別為P1, P2, P3,3030 3所以不是紅燈的概率 P=1- P 1=1301 一 30 = 330 +5+4075 522b(2)函數(shù)f(x)=ax -4

12、bx的圖象的對稱軸為 x=a要使f(x)二ax2 -4bx 1在區(qū)間1, 上為增函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a>0且<1,即2b < a a '若 a=1 則 b= 1,若 a =2 則 b= 1, 1；若 a =3 則 b= 1, 1；事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=513(I)解：設(shè)等差數(shù)列l(wèi)og 2(a由 a1 = 3,a3 =9得 2(log2 2 d)二 log2 2 log2 8,即 d=1. 所以 log2(an -1) = 1 (n -1)二 n,即1 1)證明：因?yàn)?11an + _an所求事件的概率為 21520、(II-1)的公差為d.an1 -2nan

13、=2n丄一 2n '1.21、111所以 丄1丄一a2 a1a3 a2an* an111n二 2 2 2 二- 1 - 1 -211 <12解析:設(shè) P(X1,y1), P(X2, y?)，由 OP 丄 OQ u x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0:y =1Xt, y2 =1x2,代入上式得：2XtX2 -區(qū) x2) 1 =0又將 y =1-x代入2X2a2y 222222y2 =1 = (a b )x -2a x a (1 -b ) =0 , 二 0,. X1 X2 _ 2 ba2 2a(1 _b )代入化簡得丄丄=2.a b,2乞12a2252 22a2b2，X1X2

14、 =22a +b2 2 c b 11 22 -a a 3.1. 25 . 2二 2a2a -1 34；e2巴丄一12弓又由(1 )知b2二2 a6 ,23 2X2(x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程為y-3=6 (x-2),即y=6x-9.22、解：(I)當(dāng) a=1 時，f (x) =x3長軸2 a1 , f (2)2a2a2 -1 5, 6 2=3； f' (x)= 3x 3x , f' (2)=6.所以曲線 y=f2 1(n) f '(x)=3ax -3x =3x(ax -1).令 f '(x)=o，解得 x=o或 x=a以下分兩種情況討論:11(1)

15、若0 :a2,貝V，當(dāng)x變化時，f '(x), f(x)的變化情況如下表:a 2X(1 ),0 :I 2丿0f'(X)+0一f(x)/極大值當(dāng)-時，f( x) >0等價于f(E)0,1 f (2) °5 -ai >0, 即85 a °0. .8解不等式組得-5< a<5.因此0 ： a冬21 1(2)若a>2,則0.當(dāng)x變化時，f'( x), f (x)的變化情況如下表:a 2Xf 1 0 1L丿0XI1 a0 1 1f '(X)+0一0+f(x)/極大值、極小值/f(-2)>0，貯>0，f (x)

16、>0等價于 2 即 81I 1f( )>0,1-2>0.a. 2a解不等式組得:a <5 或 a :-.因此 2<a<5.綜合（1）和（2）,可知a的取值范圍為0<a<5.Whe n you are old and grey and full of sleep,And no ddi ng by the fire, take dow n this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had on ce, and of their shadows deep;How man

17、y loved your mome nts of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you.And loved the sorrows of your cha nging face;And bending dow n beside the glow ing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his fa

18、ce amid a crowd of stars.The furthest dista nee in the worldIs not betwee n life and deathBut whe n I sta nd in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest dista nee in the worldIs not whe n I sta nd in front of youYet you can't see my loveBut whe n un doubtedly knowing the love from bothYet cannot be together.The furthest dista nee in the worldIs not being apart while