21.2.3二次根式的乘除

1、21.2 二次根式的乘除（3）第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求.重難點(diǎn)關(guān)鍵1 重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.2 難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)）1 .計(jì)算（1）3 , （2） 311 , （3） J_老師點(diǎn)評(píng)：船_屆 3逅_>/678 =2腐、55 '273 '

2、 2a a2 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是hikm, h2km, ?那么它們的傳播半徑的比是.它們的比是丄2Rhl .j2Rh2二、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn):1 .被開(kāi)方數(shù)不含分母；2 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)生分組討論，推薦 34個(gè)人到黑板上板書(shū).老師點(diǎn)評(píng)：不是.例 1 . (1)312 ； Jx2y4 +x4y2 ； 寸8x2y3例 2.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90

3、°, AC=2.5cm, BC=6cm 求 AB的長(zhǎng).2 2 2解：因?yàn)锳B =AC +BC所以 AB= 2.52 62 =36因此AB的長(zhǎng)為6.5cm .三、鞏固練習(xí)教材Pi4練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式:1 =仆(龐1)_運(yùn)1逅,2 1 ( . 2 1)( . 2 -1) 2-1 '1= 仆(亦-血)3/2( .2)(- .2)二三！ = 3、2,3-2同理可得：°3,1.2 11 3.214 - ;31,200220012002 +1)的值.從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算分析：由題意可

4、知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以 達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.解：原式=O-. 2-1+ -3 -2. 4- -3 + + 2002 、2001 )x( 、2002 +1)= (、2002 -1 ) ( . 2002 +1)=2002-仁2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)1 .教材 P15 習(xí)題 21. 2 3、7、10.2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題如果X （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（).把（a-1- a'“中根號(hào)外的（邑(y>0)yD .以上都不對(duì)a-1

5、）移入根號(hào)內(nèi)得（）D - , 1-a3 在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（；=±_5 =3、荷C a4b =a2 , bX3 - X2 =x X _ 14 化簡(jiǎn)二的結(jié)果是V27.6C -3二、填空題化簡(jiǎn)x4x2y2a,. _a 21化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是三、綜合提高題已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：f-aJU，閱讀下面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確?解:若不正確，？請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程:=a . -a -a -a = (a-1 ) 、- aa2若 x、y 為實(shí)數(shù)，且 y= x 44 x 1，求x yL : x - y 的值x+2r答案：一、1 C 2 D 3.C 4.C二、1 x . x2 y2 2 - ., -a -11不正確，正確解答:r-aS>0因?yàn)?1 ，所以a<0,0.a原式=一a_a2 -a2lx 402,v24 -x _02 = a yfa -a =_a J_a +