3.3軸對稱和坐標(biāo)變化

1、3軸對稱與坐標(biāo)變化教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握關(guān)于x軸、y軸的對稱的點的坐標(biāo)特點.【過程與方法】通過作圖形關(guān)于x軸、y軸的對稱圖形的過程，理解并掌握關(guān)于 x軸、y軸對稱的兩個點 坐標(biāo)之間的相互關(guān)系.【情感、態(tài)度與價值觀】體驗生活中處處離不開數(shù)學(xué)，對稱美在生活中的實際應(yīng)用教學(xué)重難點【重點】點關(guān)于x軸、y軸的對稱點【難點】判斷兩點是否關(guān)于 x軸、y軸對稱教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:請同學(xué)們觀看圖片多媒體出示圖片：下圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為 x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門

2、的坐標(biāo)嗎 ？師你能說出西直門的坐標(biāo)嗎 ？生：(-3.5 ,4).師很好！本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示已知點關(guān)于x軸、y軸的對稱點、講授新課師:在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其相應(yīng)的對稱點展示課件：已知點關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點A(2,-3)A'(， )A(，)B(-1 ,2)B'(， )B(，)C(-6,-5)C'(， )C(，)D(，1)D'(， )D(，)曰4,0)E'(， )E(，)學(xué)生活動：動手、畫圖5一432I5-2-J-1241-f?r J4教師活動：巡視、指導(dǎo)、糾正、指定一名學(xué)生上黑板演示.師生共同完成師:再任意找?guī)讉€點，分別

3、畫出它們的對稱點你得出了怎樣的規(guī)律?生:點(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a,-b );點(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-a ,b).師:很好!那么坐標(biāo)具有這樣關(guān)系的點，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱嗎？生分別在坐標(biāo)系中標(biāo)出(-2 ,0)(2,0)(0,3)(0,-3)等點，看看是否對稱得出結(jié)論：點(a,-b)與(a,b)關(guān)于x軸對稱點(a,b)與(-a ,b)關(guān)于y軸對稱師:很好!那么如何在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形呢？展示課件：【例1】(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1 ),(3,0),(4,-2),(

4、0,0)，你得到了一個怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1 ,依次連接這些點，你會 得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？【答案】(1)依次連接各點得到的圖案如圖1所示,它像一條小魚(2)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1 ,所得各點的坐標(biāo)依次是(0,0),(-5 ,4),(-3,0),(-5 ,1),(-5 ,-1 ),(-3 ,0),(-4 ,-2 ),(0,0),依次連接這些點,所得圖案如圖2 所示,它 與原圖案關(guān)于y軸對稱.11耳-1¥1-1! J-1r 4國I7f>A£4_ !£卜37-.1-1

5、圖2【例2】 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5 ,1),B(-2 ,1),C(-2 ,5),D(-5 ,4),請分別作出與四邊形 ABC關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形師生共同分析：點(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-a,b),因此四邊形ABCD勺頂點A、B C D關(guān)于y軸 的對稱的點的坐標(biāo)分別為A'(,),B'(,),C'(,),D'(,),依次連接 A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，就可得到與四邊形 ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形 A'B'C'D'.學(xué)生活動：獨立完成教師活動：巡查、指導(dǎo)，指定一名學(xué)生上黑板演示師:類似地，請大家在圖上作出與四邊形ABC關(guān)于x軸對稱的圖形學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)操作教師活動：巡查、指導(dǎo)師:你能總結(jié)出基本方法嗎？生:能 只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐