直流電橋測(cè)電阻及組裝數(shù)字溫度計(jì)

1、直流電橋測(cè)電阻及組裝數(shù)字溫度計(jì)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 了解單電橋測(cè)電阻的原理，初步掌握直流單電橋的使用方法；（2） 單電橋測(cè)量銅絲的電阻溫度系數(shù)，學(xué)習(xí)用作圖法和直線擬合法處理數(shù)據(jù)；（3） 了解雙電橋測(cè)量低電阻的原理，初步掌握雙電橋的使用方法。（4） 了解非平衡電橋的原理及應(yīng)用，學(xué)習(xí)用非平衡電橋輸出電壓的方法測(cè)量熱敏電阻溫度特性的基本原理和方法，組裝數(shù)字溫度計(jì)。二、 實(shí)驗(yàn)原理1 關(guān)于電橋電橋是一種利用電位比較法進(jìn)行測(cè)量的儀器。它在電測(cè)技術(shù)中應(yīng)用極為廣泛，用它能測(cè)量很多電學(xué)量，如電阻、電容、互感、頻率以及電介質(zhì)和磁介質(zhì)的特性等等。配合其它的變換器，還能用來測(cè)量某些非電量（如溫度、濕度、微小位移）。另

2、外，在自動(dòng)控制測(cè)量中，電橋也是常用的儀器之一。電橋的應(yīng)用之所以這樣廣泛，其原因在于它具有很高的靈敏度和準(zhǔn)確性。電橋可分為直流電橋與交流電橋。直流電橋是用來測(cè)量電阻或與電阻有關(guān)的物理量的儀器；交流電橋主要用來測(cè)量電容、電感等物理量。直流電橋又分直流單電橋和直流雙電橋。直流單電橋（惠斯通電橋）適于測(cè)量10106中阻值電阻。直流雙電橋（開爾文電橋）適于測(cè)量10-510低阻值電阻。2 惠斯通電橋測(cè)電阻惠斯通電橋（單電橋）是最常用的直流電橋，右圖是它的電路原理圖。圖中R1、R2和R是已知阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻，它們和被測(cè)電阻Rx連成一個(gè)四邊形，每一條邊被稱作電橋的一個(gè)臂。對(duì)角A和C之間接電源E；對(duì)角B和D之間接

3、有檢流計(jì)G，它像橋一樣。若調(diào)節(jié)R使檢流計(jì)中電流為零，橋兩端B點(diǎn)和D點(diǎn)電位相等，電橋達(dá)到平衡，這時(shí)可得：I1R=I2Rx，I1R1=I2R2兩式相除可得：只要檢流計(jì)足夠靈敏，上式就能相當(dāng)好的成立，被測(cè)電阻Rx可以僅從三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值來求得，而與電源電壓無關(guān)。這一過程相當(dāng)于把Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，因而測(cè)量的準(zhǔn)確度相當(dāng)高。單電橋的實(shí)際線路如下圖所示。將R2和R1做成比值為C的比率臂，則被測(cè)電阻為Rx=CR，其中C=R2/R1，共分七擋，0.0011000，R為測(cè)量臂，由四個(gè)十進(jìn)位的電阻盤組成。圖中的電阻單位為。3 銅絲的電阻與溫度系數(shù)任何物體的電阻都與溫度有關(guān)。多數(shù)金屬電阻隨溫度升高而增大，滿足下列

4、關(guān)系式： Rt= R0(1+Rt)。式中，Rt、R0分別是t、0時(shí)的電阻值；R是電阻的溫度系數(shù)，單位是（-1）。嚴(yán)格地說，R一般與溫度有關(guān)，但是對(duì)本實(shí)驗(yàn)所用的純銅材料來說，在-50100范圍內(nèi)R的變化很小，可以當(dāng)做常數(shù)，即Rt與t呈線性關(guān)系。于是：利用金屬隨溫度變化的性質(zhì)，可制成電阻溫度計(jì)來測(cè)溫。4 雙電橋測(cè)低電阻用上圖所示的單電橋測(cè)電阻時(shí)，被測(cè)臂上引線l1、l2和接點(diǎn)X1、X2等處都有一定的電阻，約為10-210-4量級(jí)。這些引線電阻和接觸電阻與待測(cè)的Rx串聯(lián)在一起，對(duì)低值電阻測(cè)量影響很大。為減小它們的影響，在雙電橋中作了兩處明顯的改進(jìn)：（1）被測(cè)電阻和測(cè)量盤電阻均采用四端接法。四端接法示意

5、圖見左。圖中兩個(gè)C端為電流端，通常接電源回路，從而將兩端的引線電阻和接觸電阻折合到電源回路的其他串聯(lián)電阻中；兩個(gè)p端為電壓端，通常接測(cè)量用的高電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，從而使這兩端的引線電阻和接觸電阻對(duì)測(cè)量的影響相對(duì)減小了。（2）如右圖所示的雙電橋增設(shè)了兩個(gè)臂和，比較其阻值較高。流過檢流計(jì)的G的電流為零時(shí)，電橋達(dá)到平衡，于是可以解得：雙電橋在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上盡量做到，并且盡量減小電阻r，因此我們?nèi)匀挥校和瑯?，在儀器做成比率臂，則：Rx=CR這樣，只要將被測(cè)低電阻按四端接法接入雙電橋進(jìn)行測(cè)量，就可以與單電橋采用相同的公式計(jì)算了。5 非平衡電橋非平衡電橋是將平衡電橋中的檢流計(jì)G去掉，通過測(cè)量其兩端的

6、電壓來測(cè)定電阻，如右圖所示。如果電源E一定，當(dāng)某橋臂的Rt（如金屬熱電阻、電阻應(yīng)變片、光敏電阻等）發(fā)生變化時(shí)，非平衡電橋的輸出電壓Ut也發(fā)生變化。非平衡電橋輸出電壓公式為：一般來說，Ut與t的關(guān)系不是線性的，為了組裝數(shù)字溫度計(jì)，適當(dāng)?shù)剡x擇電橋參數(shù)（R1、R2、R和E），使其非線性項(xiàng)誤差很小，在一定的溫度范圍內(nèi)呈近似的線性關(guān)系。這就是線性化設(shè)計(jì)。6 互易橋?yàn)楹?jiǎn)單起見，我們利用現(xiàn)有的QJ23型惠斯通電橋改成非平衡橋，用銅絲電阻作感溫元件，阻值約20。用惠斯通電橋測(cè)量時(shí)一般會(huì)選C=0.01，將R置于2000，由該電橋線路知，此時(shí)R210，R11000，這樣的阻值配比Ut測(cè)量誤差較大，不能滿足線性化設(shè)

7、計(jì)的要求?，F(xiàn)在，我們就巧改惠斯通電橋，將電源E和檢流計(jì)G互易位置（如圖），這樣橋臂之間的關(guān)系，就較為合理（R1和R同數(shù)量級(jí)，R2和Rt同數(shù)量級(jí)）。稱這種電橋?yàn)榛ヒ讟?。將檢流計(jì)G換成mV表，這就改成了互易的非平衡橋，用它測(cè)量Ut誤差就會(huì)減小。7 線性化設(shè)計(jì)欲組裝一個(gè)溫度范圍在0100的銅電阻電子數(shù)字溫度計(jì)，必須將Utt的關(guān)系線性化。當(dāng)采用量程為19.999mV的數(shù)字電壓來顯示溫度值時(shí)，要求顯示值：Ut=0.1t mV。當(dāng)溫度為0時(shí)，U0=0 mV，此時(shí)互易平衡橋有：式中R0為0時(shí)銅絲電阻值，R為測(cè)量臂電阻，對(duì)銅電阻來說，在0100范圍內(nèi)，Rt與t是線性關(guān)系：Rt= R0(1+Rt)，這樣非平衡電

8、橋輸出電壓公式可以改寫為：考慮到本實(shí)驗(yàn)中，選擇C=0.01<<1，銅電阻溫度系數(shù)10-3/，則上式還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：，其中U為非線性誤差項(xiàng)。忽略U后，比較上式和Ut=0.1t mV的關(guān)系，我們有：。我們完成了線性化設(shè)計(jì)，選擇電橋參數(shù)C=0.01，就可以用非平衡橋組裝成數(shù)字溫度計(jì)：。三、 實(shí)驗(yàn)儀器1 惠斯通電橋QJ-23型電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)為=0.2，測(cè)量范圍1099990。（1） 比率臂C：由8個(gè)精密電阻組成，其總阻值為1k，度盤示值C=R2/R1，分為0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000共七檔。（2） 測(cè)量臂R：由四個(gè)十進(jìn)位電阻盤組成×1000，

9、×100，×10，×1。（3） 端鈕X1和X2接被測(cè)電阻。（4） 電流計(jì)G：靈敏度約3×10-6A/分度，內(nèi)阻近百歐姆，用作平衡指示器。（5） 電源B接5V電源，接通B、G按鈕，應(yīng)躍按。左圖為QJ-23型電橋面板圖。2 測(cè)銅絲電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置右圖是測(cè)銅絲電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置。由從左至右依次為： 自耦調(diào)壓器（220V）、電加熱器、溫度計(jì)（0100）、銅絲和攪拌器、待測(cè)電阻、直流電源、單電橋。3 雙電橋?qū)嶒?yàn)總體儀器儀器總體結(jié)構(gòu)如左圖所示。從左至右依次為：待測(cè)低電阻、待測(cè)金屬棒、雙電橋、干電池。4 雙電橋的結(jié)構(gòu)QJ-44型直流雙臂電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)為0.

10、2，基本量限0.0111。（1） 比率臂C：由線路圖上面的六個(gè)電阻組成，比率C=R2/R1，分為×0.01，×0.1，×1，×10，×100五檔。（2） 測(cè)量盤：由粗調(diào)盤和細(xì)調(diào)盤組成。粗調(diào)盤有0.010.1十檔，細(xì)調(diào)盤從0.00000.001連續(xù)可調(diào)，還應(yīng)再估讀一位。（3） 高靈敏度電流計(jì)：由放大器和電流表組成。靈敏度旋鈕逆時(shí)計(jì)轉(zhuǎn)到頭為遲鈍位置，順時(shí)針轉(zhuǎn)到頭為最靈敏位置，內(nèi)接放大器電源：由開關(guān)B1接通，不用時(shí)務(wù)必?cái)嚅_B1，以免耗電。調(diào)零旋鈕每改變靈敏度，要調(diào)整零點(diǎn)。（4） 電源B端鈕外接1.5V干電池，B、G按鈕宜躍按。（5） 四端接線鈕：待測(cè)

11、低電阻必須四端接法。上圖是QJ44型直流雙臂電橋結(jié)構(gòu)圖。其他實(shí)驗(yàn)儀器還有數(shù)字電壓計(jì)、數(shù)字萬用表、導(dǎo)線。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1 惠斯通電橋測(cè)電阻（1） 測(cè)量前，接好電源，調(diào)節(jié)電流計(jì)零點(diǎn)。（2） 預(yù)置C、R。根據(jù)待測(cè)電阻的大約值及的關(guān)系，將R盤置為千位數(shù)，再定C的大小，測(cè)出四位有效位數(shù)。（3） 躍按B、G按鈕，調(diào)節(jié)測(cè)量盤R直到平衡（若待測(cè)電阻為感性電阻，應(yīng)先按B按鈕后按G按鈕，以防感應(yīng)電流干擾測(cè)量）。（4） 測(cè)出偏離分格所需測(cè)量盤示值變化。2 單電橋測(cè)銅絲電阻溫度系數(shù)（1） 測(cè)量前，接好電源，調(diào)節(jié)電流計(jì)零點(diǎn)。（2） 先測(cè)加熱前的水溫和銅絲電阻值。（3） 每隔57°C測(cè)一次溫度t和相應(yīng)的阻值R。

12、注意要在熱平衡的條件下測(cè)量。開始升溫時(shí)可將自耦調(diào)壓器電壓調(diào)高些，待溫度升高至所需溫度時(shí)再調(diào)低電壓，使筒內(nèi)水溫與銅絲達(dá)到熱平衡。（4） 記錄一系列的t和R值，用直線擬合法和作圖法處理數(shù)據(jù)。3 組裝數(shù)字溫度計(jì)（1） 將QJ-23惠斯通電橋改裝為互易橋。（2） 按所選參數(shù)C = 0.01，組裝溫度計(jì)。（3） 檢驗(yàn)組裝的溫度計(jì)，和t的線性關(guān)系。4 雙電橋測(cè)低電阻（1） 測(cè)量前接好電源，接通放大器開關(guān)，調(diào)節(jié)電流計(jì)零點(diǎn)。（2） 預(yù)置C、R，選C=0.01，R=0.06，選擇原則也是使有效位數(shù)盡量多。（3） 從靈敏度最遲鈍位置測(cè)起，躍按B、G，先調(diào)節(jié)粗調(diào)盤，再調(diào)細(xì)調(diào)盤，逐步提高靈敏度再測(cè)，直到最靈敏時(shí)測(cè)得值

13、方為準(zhǔn)確值。同時(shí)注意檢查此時(shí)的電流計(jì)零點(diǎn)。（4） 實(shí)驗(yàn)完畢，放大器電源B1置于“斷”。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)惠斯通電橋測(cè)電阻儀器組號(hào) 6 ；電橋型號(hào) QJ-23 ；編號(hào) 200005025電阻標(biāo)稱值/1201k11k360k200（電感）比率臂讀數(shù)C0.11101000.1準(zhǔn)確等級(jí)指數(shù)0.20.20.50.50.2平衡時(shí)測(cè)量盤讀數(shù)R/12061002109536001966平衡時(shí)將檢流計(jì)調(diào)偏d/分格33212與d對(duì)應(yīng)的測(cè)量盤示值變化R/65104007測(cè)量值CR/120.6100210.95k360.0k196.60.34123.00479.7520500.49320.040.33310.080000

14、.070.343.0280.482580.498120.6±0.31002±3(10.95±0.08)k(360±8)k196.6±0.5單電橋測(cè)銅絲的溫度系數(shù)Rt=a+btt/16.522.027.032.037.042.047.0C0.01CR /1319134713751398142714541476R /13.1913.4713.7513.9814.2714.5414.76擬合公式得：Rt=0.05208t+12.33127，線性相關(guān)系數(shù)r=0.99961。則銅絲的溫度系數(shù)R=4.223×10-4/組裝數(shù)字溫度計(jì)C=0.01，

15、= 1233 ，= 2415mV 檢驗(yàn)：Ut/mV4.2034.8075.4055.9986.5167.011t/42.048.054.060.065.070.0通過數(shù)據(jù)擬合，得到上圖所示結(jié)果，表明組裝的數(shù)字溫度計(jì)很好地滿足了Ut=0.1t mV的設(shè)計(jì)要求。雙電橋測(cè)低電阻儀器組號(hào) 6 ；電橋型號(hào) QJ-44 ；電橋編號(hào) 1607 ；電阻編號(hào) 17 。比率臂：×1，粗調(diào)盤示數(shù)：0.09，細(xì)調(diào)盤示數(shù)：0.00890。測(cè)得17號(hào)低電阻阻值為0.09890，上機(jī)檢驗(yàn)通過。，忽略靈敏閾的誤差因素。則。因而有：六、 思考與感受1 單電橋測(cè)電阻靈敏度一般臂伏安法測(cè)量的準(zhǔn)確度高。因?yàn)橹灰獧z流計(jì)足夠靈敏，關(guān)系就能相當(dāng)好的成立，被測(cè)電阻Rx可以僅從三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值來求得，而與電源電壓無關(guān)。更不存在內(nèi)接、外接影響的問題。這一過程相當(dāng)于把Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，因而測(cè)量的準(zhǔn)確度相當(dāng)高。2 用電橋測(cè)量電感線圈的直