全等三角形證明題集錦

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我9三角形全等的判定專題訓(xùn)練題 / " ' 1 1 / - - -一 ）-/ 7 1,2、如圖（2）: AC / EF, AC=EF, AE=BD ,求證：/ 3、如圖（3）: DF=CE, AD=BC , Z D=ZC,求證：4、如圖（4）: AB=AC , AD=AE , AB LAC, AD ±A5、如圖（5）: AB ± BD , EDXBD , AB=CD , BC=DEbL1） DABCEDF .CFE （圖 2） BDAED BFC .A （S3） BE.求證：（1） /B=/C, （2） BD=CEED'

2、;干.求證：AC ± CE .D（圖5）CB1、如圖(1): AD I BC.垂足為 D. BD=CD .求證： ABD ACD .6、如圖（求證：6):(1)CG=CF, BC=DC , AB=ED，點(diǎn) A、B、C、D、 AF=EG， BF / DG.E在同一直線上.7、7)：(1)AC ± BC ,MN平分/BM平分/ ABC且交AC于點(diǎn) M、N AMB , (2) / A= / CBM .是AB的中點(diǎn)且BN=BC .如圖（ 求證：8、如圖（求證：8)：A、 B、 C、D四點(diǎn)在同一直線上，AC=DB , BE/ CF , AE / DF . ABEA DCF.9、如圖（

3、求證：9) AE、BC 交于點(diǎn) M, F 點(diǎn)在 AM 上，BE / CF, BE=CF .AM是ABC的中線.10、如圖(10) / BAC= / DAE , / ABD= / ACE, BD=CE . 求證：AB=AC .13、如圖（13） ABCA EDC,求證：BE=AD .11、如圖（11）在 ABC 和 DBC 中，/ 1 = 7 2, / 3=/4, P 是 BC 上任一點(diǎn).求證：PA=PD.12、如圖(12) AB / CD, OA=OD，點(diǎn) F、D、O、A、E 在同一直線上， AE=DF ,求證：EB / CF.C作CFXAE于F,過B作14、如圖(14)在 ABC 中，/ A

4、CB=90° , AC=BC , AE 是 BC 的中線，過點(diǎn)BD，CB交CF的延長線于點(diǎn) D .(1)求證：AE=CD , (2)若 BD=5 cm,求 AC 的長.15、如圖 154ABC 中，AB=2AC , / BAC=90° ,工延長 BA 至U D ,使 AD= - AB ,延長 AC 到 E,使 CE=AC ,求2證： ABCA AED .17、如圖：在 ABC 中，ADXBC 于 D, AD=BD 求證：（1） BE=AC , （2） BFXAC.,CD=DE , E是AD上一點(diǎn)，連結(jié) BE并延長交 AC于點(diǎn)F.A16、如圖（16） AD / BC, AD=

5、BC , AE=CF .求證：（1） DE=DF , （2） AB / CD.D是AB上一點(diǎn)，AEGD于E, BF, CD交CD的延長線18、如圖：在 ABC 中，/ ACB=90° , AC=BC , 于 F.求證：AE=EF+BF .19、如圖：AB=DC , BE=DF , AF=DE .求證：20、如圖；AB=AC , BF=CF ,求證：/ B= / C.21、如圖:AB / CD , / B= / D,求證：AD / BC .22、如圖:AB=CD , AE=DF , CE=FB .求證：AF=DE .23、如圖:AB=DC , /A=/D.求證：/ B=/C.24、%如

6、圖:AD=BC , DEAC 于 E, BFAC 于 F, DE=BF .求證：(1) AF=CE , (2) AB / CD .25、如圖:求證:CDAB 于 D, BEAC 于 E, OD=OE .AB=AC .求證：AE=BE .27、如圖：在 ABC中，BE、CF分別是 AC、AB兩邊上的高，在 BE上截取 取 CG=AB ,連結(jié) AD、AG .求證：(1) AD=AG , (2) AD LAG .28、如圖：AB=AC , EB=EC , AE的延長線交 BC于D .求證：BD=DC .29、如圖： ABC 和ADBC的頂點(diǎn) A和D在BC的同為，AB=DC , AC=DB , OA=

7、OD .A 26DBD=AC ,在CF的延長線上截J 27)AA /B DCAC和DB相交十O. 求證：AD廠BC26、如圖：在 ABC中，AB=AC , AD和BE都是高，它們相交于點(diǎn) H,且AH=2BD .百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我30、如圖：AB=AC , DB=DC , F是AD的延長線上的一點(diǎn).求證： BF=CF .1131、如圖：AB=AC , AD=AE , AB、DC 相交于點(diǎn) M , AC、BE 相交于點(diǎn) N, / DAC= / EAC .求證：AM=AN32、如圖：AD=CB , AE ± BD , CFXBD , E、F 是垂足，AE=CF .求證：AB=

8、CD .33、如圖：在 ABC 證：EB=FC 中，AD是它的角平分線，且BD=CD , DE, DF分另垂直 AB ,AC,垂足為E, F.求34、如圖：CDXAB , BEX AC,垂足分別為 D、E, BE, CD相交于點(diǎn) O.求證：(1)當(dāng)/1 = /2 時(shí)，OB=OC./(2)當(dāng) OB=OC 時(shí)，/ 1 = 72.BCXDF,垂足為 F, AF交BD于E.35、如圖：在 ABC 中，/ BAC=90° , / ABD= 1/ABC , 2求證：AE=EF .36、如圖：在 ABC中，。是/ ABC與/ ACB的平分線的交點(diǎn). 求證：點(diǎn)O在Z A的平分線上.37、如圖：在 A

9、BC中，/ B, / C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D在/ A的平分線上.38、如圖：AD是4ABC中/ BAC的平分線，過 AD的中點(diǎn)E作EFXAD交BC的延長線于 F,連結(jié)AF .求 證：/ B=/CAF.39、如圖：AD 是4ABC 的中線，DELAC 于 E, DFXAB 于 F,且 BF=CE ,點(diǎn) P是 AD 上一點(diǎn)，PMXAC 于 M, PNLAB 于 N./求證：(1) DE=DF , (2) PM=PN .40、如圖：在 ABC中，/A=60°, /B,j/C的平分線 BE, CF相交于點(diǎn) O. 求證：OE=OF.41、如圖：E是/AOB的平分線上一點(diǎn)， E

10、CXOA , ED ± OB ,垂足為 C, D.求證：(1) OC=OD , (2) DF=CF.42、如圖:'在 ABC中，/C=90°, AC=BC , D是AC上一點(diǎn)，AE，BD交BD的延長線于 E,且AE=【BD , 2DFXAB 于 F.求證：CD=DF .43、如圖：AB=FE , BD=EC , AB / EFA求證：(1) AC=FD , (2) AC / EF, (3) / ADC= / FCD .百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我1344、如圖：AD=AE , / DAB= / EAC, AM=AN .求證：AB=AC .45、如圖：AB=AC , BD=CE .求證：OA 平分/ BAC .求證： ABC是等邊三角形.47、如圖 ABC 中，/ C=90° , AC=BC , (1)求證：MN=AM+BN .(2)若過點(diǎn)C在4ABC內(nèi)作直線 有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由