【2020精品中考數(shù)學提分卷】南京市鼓樓區(qū)初三一抹數(shù)學試卷(含解析)+答案

1、2020年中考數(shù)學一精品提分卷第2頁/共10頁【鼓樓區(qū)】2020年中考模擬卷（一）九年級數(shù)學一、選擇題1.4的算術(shù)平方根是（）A. ±2B. 2C. -2D. 16 2.鼓樓區(qū)公益項目“在線伴讀”平臺開通以來，累計為學生在線答疑15000次,用科學記數(shù)法表示15000是（）A. 0.15 xlO6B. 1.5 xlO5C. 1.5 xlO4 D. 15x10，的結(jié)果是（）B.YC. a7D. -a74 .若順次連接四邊形ABC。各邊中點所得的四邊形是菱形，則下列結(jié)論中正確的是（）A AB/CDB. AB1BCC. AC 1BD D. AC=BD5 .下圖是某家庭2018年每月交通費支

2、出的條形統(tǒng)計圖，若該家庭2018年月交通費平均支出為4元，則下列結(jié)論中正確的是（）A. 200 < </ < 220 B. 220 <a< 240 C. 240 <a< 260 D. 260 <</ <2806 . A B兩地相距900km, 一列快車以200knVh的速度從A地勻速駛往B地，到達B地后 立刻原路返回A地，一列慢車以75km/h的速度從B地勻速駛往A地.兩車同時出發(fā)，截 止到它們都到達終點時，兩車恰好相距200km的次數(shù)是（）A. 5B. 4C. 3D. 2 二、填空題7 . -3的絕對值是.8 .若式子J77T在實數(shù)

3、范圍內(nèi)有意義，則文的取值范圍是9 .計算J蘇-J的結(jié)果是.210 .方程 L=二的解是X + 2 x11 .正五邊形的每個外角的大小是12 .已知關(guān)于x的方程/+町2 = 0有一根是2,則另一根是, m= .13 .如圖，AB/EG/CD, EF 平分/BED,若ND=69。, NGEF=21。,則 N8=14 .如圖，圓錐底面圓心為O,半徑04=1,頂點為P,將圓錐置于平而上，若保持頂點P 位置不變，將圓錐順時針滾動三周后點A恰好回到原處，則圓錐的高OP=.15 .如圖，點4、B、C、。在。上，3是弧AC的中點，過C作。的切線交A8的延長線于點£若/從石。=84。，則NAOC=（第

4、13即）（第14即）（第15即）16 .在A8C中，AB=5, AC=4, 3c=3,若點P在 ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足 PC<PA<PB，則所有點尸組成的區(qū)域的面積為.三、解答題.F .f3x >2%-217 . （7分）解不等式組、x-3（x-2）>418. （7分）計算19. （8分）解方程爐7-1 = 0.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式/-x-1 = 0的結(jié)果為20. (8 分)如圖，AB=AD. AC=AE, BC=DE,點 E 在 BC 上（第20題）21. （8 分）兩只不透明的袋子中均有紅球、黃球、白球各1個，這些球除顏色外無其他差別.分 別從每個袋子中隨機摸出

5、一個球，求摸出兩個球都是紅球的概率.鼓樓區(qū)實施全面均衡分班，某校為七年級各班隨機分配任課教師.已知該校七年級共 有10個班，語文洪老師、數(shù)學胡老師都執(zhí)教該年級，則他倆都任教七班的概率 為.22. （8分）媽媽準備用5萬元投資金融產(chǎn)品，她查詢到有A、B兩款“利滾利”產(chǎn)品，即上一 周產(chǎn)生的收益將計入本金以計算下一周的收益。例如：投資100元，第一周的周收益 率為5%,則第一周的收益為1OOX5%=5元，第二周投資的本金將變?yōu)?00+5=105元. 下圖是這兩款產(chǎn)品過去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日） （1喏媽媽3月1日投資產(chǎn)品B,到第二周結(jié)束時會不賺不賠，這種說法對嗎？請判斷并

6、 說明理由.請運用學過的統(tǒng)計知識，為媽媽此次投資金融產(chǎn)品提出建議并簡要說明理由。23. （8分）已知點力（1,1）, B （2,3）,。（4,7）,請用兩種不同的方法判斷這三點是否在 一條直線上,（寫出必要的推理過程）24. （8分）已知：如圖，在G1BC。中，G、H分別是A。、8C的中點，AE1BD, CFLBD, 垂足分別為E、F.求證：四邊形GE尸是平行四邊形；已知AB=5, AD=8o求四邊形GEHF是矩形時8。的長.（第24題）25.某商品的進價是每件40元，原售價每件60元,進行不同程度的漲價后，統(tǒng)計了商品調(diào)價當天的售 價和利潤情況，以下是部分數(shù)據(jù)：售價（元/件）60616263

7、利潤（元）6000609061606210 當售價為每件60元時，當天售出 件；當售價為每件60元時，當天售出 件.若對該商品原售價每件漲價.，元（X為正整數(shù)）時當天售出該商品的利潤為V元.用所學過的函數(shù)知識直接寫出），與X之間滿足的函數(shù)表達式：.如何定價才能使當天的銷售利潤不等于6200元？2020年中考數(shù)學一精品提分卷26.如圖，一座石拱橋坐落在秦淮河上，它的主橋拱為圓弧形,如圖，喬寬A8為8米， 水而8c寬16米，弧表示的是主橋拱在水而以上的部分，點戶表示主橋拱拱頂,小明乘 坐游船，沿主橋拱的中軸線向主橋拱行駛.（笫26題）（第26題）第2頁/共10頁圖是主橋拱在水面以上部分的主視圖，請

8、用直尺和圓規(guī)作出主橋拱在靜水中的倒影 （保留作圖痕跡，不寫作法）.（第26題）已知小明眼睛距離水平L6米，游船的速度為0.2米/秒,某一時刻，小明看拱頂P的 仰角為37° , 4秒后，小明看拱頂P的仰角為45° .（參考數(shù)據(jù)：sin 37 4 0.60, cos 37 « 0.80 , tan 37 0.75.）求橋拱尸到水面的距離；船上的旗桿高1米，某時刻游船背對陽光形式，小明發(fā)現(xiàn)旗桿在陽光下的投影所在 直線與航線平行且長為2米.請估計此刻橋的正下方被陽光照射到的部分的而積（需 畫出示意圖并標注必要數(shù)據(jù)）.27.（9分）把一個函數(shù)圖像上每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡?/p>

9、數(shù)（原函 數(shù)圖像上縱坐標為0的點除外）、橫坐標不變，可以得到另一個函 數(shù)的圖像，我們稱這個過程為倒數(shù)變換.例如：如圖，將y = x的圖像經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到的圖像. X特別地，因為y = x圖像上縱坐標為0的點是原點，所以該點不作 變換，因此），=的圖像上也沒有縱坐標為0的點.X請在下面的平面直角坐標系中畫出y = r+l的圖像和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖像觀察上述圖像，結(jié)合學過的關(guān)于函數(shù)圖像與性質(zhì)的知識，猜想：倒數(shù)變換得到的圖像和原函數(shù)的圖像之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩個即可.說理：請簡要解釋你其中一個猜想.請畫出函數(shù)= W（C為常數(shù)）的大致圖像.九年級數(shù)學一、選杼題題號123456答案BCADC

10、A二、偵空題題號7891011答案3x-12J3x = -472題號1213141516答案v = -l , -1272J2642732三、解答題17. -2<x<lq"1'"1 7 a-1q-4q+21 一石1+/19 .M =-"導務(x-+紛20 . (D證明：9：AB=AD, AC=AE, BC=DE：.AABCAADE(2)VAABCAADE：.ZDAE=ZBAC：.ZDAE - /BAE = ABAC - /BAE：./EAC=/DEB21 . (1)尸= lx = l3 3 9(2)P = _LxL J_10 10 10022 .

11、這種說法不對。設開始投資x元，則兩周結(jié)束后總資產(chǎn)為：Ml+2%) (1-2%) = 0.9996xhx,所以 并不是不賺不賠，而是賠了。選擇A產(chǎn)品，因為由圖可看出兩個產(chǎn)品平均收益率相近，但從產(chǎn)品波動較小，方差 較小，且一直是正收益，說明收益比較穩(wěn)健。23 .結(jié)論：A、B、C三點共線。證明：方法一：設AB兩點所在直線的解析式為y = kx + b(k0)2020年中考數(shù)學一精品提分卷將A、8兩點坐標代入可求得y = 2A-l,將C點坐標代入驗證，當1 = 4時, y = 7 ,說明點C也在直線AB上，即A、B、C三點共線。方法二：通過點坐標求出線段長度，結(jié)合三邊關(guān)系來證明AB = J(2 -1)

12、，+ (3-1) = y/5 , AC = J(4-1)、+(7 -1J = 3/5 8C = (4-21+(7-3=2氐：.AB+BC=ACA、B、。三點共線24. (D在OIBCQ 中，AOBC 且 AO=8C:./GDE=/FBH9AE±BD. CFLBD,且 G、分別是 AD. BC 的中點,在 RiAADE 與 RfABCF 中,EG 三 ' AD = GD , FH BC = HB22:EG=FH,/GED=/GDE, ZFBH=ZBFH：.ZGED=ZBFHJ.EG/FH.四邊形GEHE是平行四邊形連接GH當四邊形是矩形時，NEHF=/BFC=90又； NFBH

13、=/BFH:EFHsACBF. EF _FH由(1)可得，GAHB,GA=HB，四邊形GA8是平行四邊形:GH=AB=5;在矩形 GE尸中，EF=GH,且 AB=5, AD=8.5_4 8筏:.BF=_5327：.BE=BF-EF=：-5=_55在zMBE和COF中/AEB = NCFD!/ABE = NCDFab = cd：./ABEACDF(AAS)7：BE=DF=_532 7 39A BD=BF+DF= - +5 5525. (1)300： 290(2)®y = -10x2+lOOx+ 6000由題意,令）亞 6200, RP -1 Ox2 +1 OO.v + 6000 >

14、; 6200 ,解得5 -+ 乖.又x為正整數(shù)，所以工=3、4、5、6、7.故定價為63、64、65、66、61元.26 .如圖所示.第2頁/共10頁（2）©當小明剛到橋拱頂正下方時，設橋拱頂?shù)叫∶餮劬嚯x（即PC）為x米.PC 34PCtan 37 = = = AC=： tan45 = _= 1 =>BC = x：AC 43BC4A8 = AC-8C=_x-x = 0,2x4 ：解得：x = 2.4. 3則拱橋P到水面的距離PE為:24+1.6 = 4米.如圖，紅色曲線與8c構(gòu)成的圖形即為所求區(qū)域（面積設為S）,與陰影部分弓形相比，水平長度不變，豎直距離變?yōu)槠鋬杀叮钥梢哉J為S為弓形的面積兩倍由可得08= 10，ZBOC= 106 1064 1 « 4 265 w q =xxlO- x16 x 6="一48弓形麗 2 V530